Finite Group Databasebeta

← #36527985

Subgroups — #36527985

Order 22784.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034494C211yesmaximal, characteristic
2#26029487C211yesmaximal, characteristic
3#451×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018742C211yesmaximal, characteristic
14#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668044—21no—
18C2×Q16×D89—21no—
19#19152352—21no—
20#19152347—21no—
21#19152281—21no—
22#19152280—21no—
23#19152275—21no—
24#19152272—21no—
25#19152263—21no—
26#19152261—21no—
27#19152227C2211yescharacteristic
28#19152225—21no—
29#19152207—21no—
30#19152197C2211yescharacteristic
31#19152196—21no—
32#19152195C2211yescharacteristic
33#19152173—21no—
34C2×#15668011—21no—
35#19152111C2211yescharacteristic
36C2×#15667990C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
38#19151756C2211yescharacteristic
39#19151755—21no—
40#19151754C2211yescharacteristic
41#19151753C2211yescharacteristic
42#19151753C2211yescharacteristic
43#19151752—21no—
44#19151752—21no—
45#19151739C2211yescharacteristic
46#19151738—21no—
47#19151737C2211yescharacteristic
48#19151605—21no—
49#103×D89—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
52#19151519C2211yescharacteristic
53#19151518C2211yescharacteristic
54#19151517C2211yescharacteristic
55#19151502—21no—
56#19151472—21no—
57#19151469—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#544×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#451×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C22×Dic178—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D89—21no—
80C2×Q8×D89—21no—
81C2×Q8×D89—21no—
82C2×Q8×D89—21no—
83C2×Q8×D89—21no—
84C2×Q8×D89—44no—
85C2×Q8×D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88#15668044—44no—
89C2×Dic356—21no—
90C2×#13083564—21no—
91C2×#13083564—21no—
92C2×#13083564—21no—
93Q16×D89—44no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083557—21no—
97C2×C8×D89—21no—
98#15668011—21no—
99#15668011—21no—
100#15668011—21no—
101#15668011—44no—
102#15668010—21no—
103#15668010—21no—
104#15668007—21no—
105#15668007—21no—
106#15668007—21no—
107#15668007—21no—
108#15668007—21no—
109#15668007—21no—
110#15668006—21no—
111#15668006—21no—
112#15668004—21no—
113#15668003—21no—
114#15668002—21no—
115#15668002—21no—
116#15668002—21no—
117#15668002—21no—
118#15668002—21no—
119#15668001—21no—
120#15668000—21no—
121#15667997—21no—
122#15667997—21no—
123#15667997—21no—
124#15667997—21no—
125#15667997—21no—
126#15667997—21no—
127#15667997—21no—
128#15667996—21no—
129#15667995—21no—
130#15667992—21no—
131#15667992D411yescharacteristic
132#15667991C2311yescharacteristic
133#15667990—21no—
134#15667990—21no—
135#15667990—21no—
136#15667990—21no—
137#15667990—21no—
138#15667990—21no—
139#15667990—21no—
140#15667990—21no—
141#15667990—21no—
142#15667990—21no—
143#15667989—21no—
144#15667989—21no—
145#15667988—21no—
146#15667988—21no—
147#15667988D411yescharacteristic
148#15667988D411yescharacteristic
149#15667987D411yescharacteristic
150#15667986C2311yescharacteristic
151#15667982—21no—
152C4×Dic178—21no—
153#15667977—21no—
154C4×D356—21no—
155#15667974—21no—
156#15667974—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667970—21no—
161#15667970D411yescharacteristic
162#15667969—21no—
163#15667969—21no—
164#15667968—21no—
165C2×C4⋊Dic89—21no—
166C2×#13083553—21no—
167C2×#13083553—21no—
168C2×#13083553D411yescharacteristic
169C2×#13083553C2311yescharacteristic
170C4⋊C4×D89—21no—
171C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551D411yescharacteristic
174C2×#13083551D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D89—21no—
176C2×C4×Dic89—21no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667936—21no—
180#15667936—21no—
181#15667935—21no—
182#15667935—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667924—21no—
186#15667924—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C89—21no—
193C2×Q16×C89—21no—
194C4⋊Q8×C89—21no—
195C4⋊Q8×C89—21no—
196#125×C89—21no—
197#125×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
201#117×C89—21no—
202C2×C4⋊C4×C89—21no—
203C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204#103×C89—21no—
205#103×C89—21no—
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208#95×C89—21no—
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211#13083575—42no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—24no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—42no—
220C2×Dic178—42no—
221C2×Dic178—41no—
222C2×Dic178—41no—
223C2×Dic178—42no—
224C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
225Q8×D89—24no—
226Q8×D89—24no—
227Q8×D89—42no—
228Q8×D89—42no—
229Q8×D89—42no—
230Q8×D89—42no—
231Q8×D89—42no—
232Q8×D89—42no—
233Q8×D89—42no—
234Q8×D89—82no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—41no—
253C2×C4×D89—41no—
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258Dic356—42no—
259#13083564—42no—
260#13083564—42no—
261#13083564—42no—
262#13083563—42no—
263#13083561—42no—
264#13083557—42no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C8×D89—42no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—42no—
273C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285#13083553—21no—
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—42no—
292#13083553—42no—
293C22⋊Dic89—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—24no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313C4×Dic89—21no—
314C4×Dic89—21no—
315C4×Dic89—21no—
316C4×Dic89—42no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—42no—
321C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C89C2411yescharacteristic
328Q16×C89—42no—
329Q16×C89—42no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—21no—
333C4⋊C4×C89—21no—
334C4⋊C4×C89—21no—
335C4⋊C4×C89—21no—
336C4⋊C4×C89—21no—
337C4⋊C4×C89—21no—
338C4⋊C4×C89—21no—
339C4⋊C4×C89—21no—
340C4⋊C4×C89—21no—
341C4⋊C4×C89—42no—
342C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22⋊C4×C89—21no—
345C22⋊C4×C89—21no—
346C42×C89—21no—
347C42×C89—21no—
348C23×C89C22×D411yescharacteristic
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—22no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89#12011yescharacteristic
355C22×D89#12011yescharacteristic
356Q8×C89—22no—
357Q8×C89—22no—
358Q8×C89—41no—
359Q8×C89—41no—
360Q8×C89—41no—
361Q8×C89—41no—
362Q8×C89—81no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—41no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89#12011yescharacteristic
399C2×Dic89#12011yescharacteristic
400D356—41no—
401D356—42no—
402D356—81no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—44no—
408C4×D89—44no—
409C4×D89—42no—
410C4×D89—42no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414Dic178—22no—
415Dic178—22no—
416Dic178—44no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178—44no—
420Dic178—42no—
421Dic178—42no—
422Dic178—41no—
423Dic178—81no—
424Dic178—81no—
425C8×C89—41no—
426C8×C89—41no—
427#10623494—41no—
428#10623494—41no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89C2×#12011yescharacteristic
432C22×C89#57811yescharacteristic
433C22×C89#57811yescharacteristic
434C2×D89—21no—
435C2×D89—21no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89#45612yes—
445C4×C89—21no—
446C4×C89—21no—
447C4×C89—42no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—42no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455Dic89—21no—
456Dic89—42no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—42no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89B(4,𝔽2)12yes—
464#18259—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—21no—
466C2×C89—21no—
467C2×C89#301111yescharacteristic
468C2×C89C2×#45611yescharacteristic
469C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
470D89—22no—
471D89—41no—
472D89—81no—
473#3538—891no—
474#3004—891no—
475C2×#451—891no—
476#2434—891no—
477#1605—891no—
478#1605—891no—
479#1605—891no—
480#1605D8911yescharacteristic, complemented
481#1603—891no—
482#1603—891no—
483#1603—891no—
484#1603—891no—
485#1508—891no—
486#1501—891no—
487#1472—891no—
488C89#1825911yescharacteristic, complemented, Sylow
489C23×Q8—891no—
490C2×#137—1781no—
491C22×Q16—1781no—
492#563—1781no—
493#563—1781no—
494#552—1781no—
495#552—1781no—
496#551—1781no—
497#551—1781no—
498D4×Q8—1781no—
499D4×Q8—1781no—
500#544—891no—
501#544—1781no—
502#544C2×D8911yescharacteristic
503#541—1781no—
504#539—891no—
505#539—891no—
506#539—1781no—
507#536—1781no—
508C2×C4⋊Q8—1781no—
509#525—891no—
510C2×C22⋊Q8—891no—
511C2×C22⋊Q8—891no—
512#451—891no—
513#451—891no—
514#451—891no—
515#451—891no—
516#451—1781no—
517#451—1781no—
518#451—1781no—
519#451C2×D8911yescharacteristic
520#451C2×D8911yescharacteristic
521#448—891no—
522#448—891no—
523#448—1781no—
524#419—1781no—
525C2×#103—1781no—
526#407—891no—
527C2×C22⋊C8—891no—
528#395—891no—
529#395—891no—
530#395—891no—
531#395C2×D8911yescharacteristic
532#391—1781no—
533#385—1781no—
534#385—1781no—
535C4×C22⋊C4—891no—
536#328—891no—
537#328—891no—
538#328—891no—
539#328—891no—
540#328C2×D8911yescharacteristic
541#328C2×D8911yescharacteristic
542#327—891no—
543#327—891no—
544#324—891no—
545#324—891no—
546#324—891no—
547#324C2×D8911yescharacteristic
548C2×#41—891no—
549C22×Q8—891no—
550C22×Q8—891no—
551C22×Q8—891no—
552C22×Q8—3564no—
553C22×Q8—1781no—
554C22×Q8—1781no—
555C22×Q8—1781no—
556C22×Q8—1781no—
557C22×Q8—1781no—
558C22×Q8—1781no—
559C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
560C23×C4—891no—
561C23×C4—1781no—
562#137—3564no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—3564no—
566C2×Q16—1781no—
567C2×Q16—1781no—
568C2×Q16—1781no—
569C2×Q16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×M16—1781no—
573C22×C8—1781no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—3564no—
577C4⋊Q8—1781no—
578C4⋊Q8—1781no—
579C4⋊Q8—1781no—
580C4⋊Q8—1781no—
581C4⋊Q8—1781no—
582#126—1781no—
583#126—1781no—
584#126—1781no—
585#126—1781no—
586#126—1781no—
587#126—1781no—
588#126—1781no—
589#126—1781no—
590#125—21no—
591#125—21no—
592#125—1781no—
593#125—1781no—
594#125—1781no—
595#125—1781no—
596#125—1781no—
597#125—1781no—
598#125—1781no—
599#124—1781no—
600#124—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609#123—1781no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—891no—
612C22⋊Q8—891no—
613C22⋊Q8—891no—
614C22⋊Q8—891no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618C22⋊Q8—1781no—
619C22⋊Q8—1781no—
620C22⋊Q8—1781no—
621C22⋊Q8—1781no—
622C22⋊Q8—1781no—
623C22⋊Q8—1781no—
624C22⋊Q8—1781no—
625C22⋊Q8—1781no—
626C22⋊Q8—1781no—
627C22⋊Q8—1781no—
628C22⋊Q8—1781no—
629C22⋊Q8—1781no—
630C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
631C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
632#121—891no—
633#121—891no—
634#120—1781no—
635C4×Q8—1781no—
636C4×Q8—1781no—
637C4×D4—1781no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643#117—21no—
644#117—891no—
645#117—1781no—
646#117—1781no—
647#117—1781no—
648#117—1781no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—891no—
659C2×C22⋊C4—891no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C42—1781no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1781no—
666#103—1781no—
667#103—1781no—
668#103—1781no—
669#103—1781no—
670#103—1781no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—1781no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—891no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681#95—1781no—
682#95C22×D8911yescharacteristic
683C24—891no—
684#41—3562no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—42no—
689C2×Q8—891no—
690C2×Q8—3561no—
691C2×Q8—3561no—
692C2×Q8—3562no—
693C2×Q8—3562no—
694C2×Q8—3562no—
695C2×Q8—3562no—
696C2×Q8—3562no—
697C2×Q8—3562no—
698C2×Q8—3562no—
699C2×Q8—3562no—
700C2×Q8—3562no—
701C2×Q8—3562no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1784no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1784no—
708C2×Q8—1784no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—1781no—
711C2×Q8—7122no—
712C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
713C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
714C2×D4—891no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—3562no—
728C22×C4—3561no—
729C22×C4—3561no—
730C22×C4—3562no—
731C22×C4—3562no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4D4×D8911yescharacteristic
740C22×C4D4×D8911yescharacteristic
741C22×C4C23×D8911yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—42no—
744Q16—3562no—
745Q16—3562no—
746Q16—3562no—
747Q16—3562no—
748SD16—3562no—
749SD16—3562no—
750M16—3562no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—3562no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—1781no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—891no—
768C4⋊C4—3562no—
769C4⋊C4—3562no—
770C4⋊C4—3562no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—1781no—
789C4⋊C4—1781no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1784no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—3562no—
816C42—1781no—
817C42—1781no—
818C42—1781no—
819C42—1781no—
820C42—1781no—
821C23—891no—
822C23—891no—
823C23—3561no—
824C23—1782no—
825C23—1781no—
826C23—1781no—
827C23—1781no—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—81no—
836Q8—3561no—
837Q8—3561no—
838Q8—3561no—
839Q8—3564no—
840Q8—3562no—
841Q8—3562no—
842Q8—3564no—
843Q8—1782no—
844Q8—1782no—
845Q8—7121no—
846Q8—7121no—
847D4—3561no—
848D4—3562no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—7121no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—891no—
869C2×C4—891no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3562no—
873C2×C4—3562no—
874C2×C4—3564no—
875C2×C4—3564no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4—1782no—
884C2×C4—1782no—
885C2×C4—1782no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—7121no—
894C2×C4—7121no—
895C2×C4—7121no—
896C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—3561no—
901C8—3561no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—892no—
905C22—3562no—
906C22—3562no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—1781no—
911C22—1781no—
912C22—1781no—
913C22—1781no—
914C22—1781no—
915C22#120×D8911yescharacteristic
916C22#1915241111yescharacteristic
917C22#1915241411yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—42no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—892no—
929C4—3562no—
930C4—3561no—
931C4—3562no—
932C4—3561no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—3561no—
936C4—1781no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—3561no—
940C2—1782no—
941C2—7121no—
942C2#2602954211yescharacteristic
943C2#456×D8911yescharacteristic
944C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1605C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152111C22
hypercenter#1605D89
hypocenterC89#18259
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #451×D89C2semidirect
4. #26023891C2semidirect
5. #26019227C2semidirect
6. #26019226C2semidirect
7. #26019224C2semidirect
8. #26019218C2semidirect
9. #26019217C2semidirect
10. #26019214C2semidirect
11. #26019213C2semidirect
12. #26018770C2semidirect
14. #26018614C2semidirect
15. C89×#1605C2semidirect
480. #1605D89semidirect
488. C89#18259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344942
#260294872
#451×D892
#260238912
#260192272
#260192262
#260192242
#260192182
#260192172
#260192142
#260192132
#260187702
#260187422
#260186142
C89×#16052
#1825989