Finite Group Databasebeta

← #36527994

Subgroups — #36527994

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668036—21no—
18C2×D8×D89—21no—
19#19152344—21no—
20#19152343—21no—
21#19152302—21no—
22#19152254—21no—
23#19152247—21no—
24#19152237—21no—
25#19152237—21no—
26#19152236—21no—
27#19152223—21no—
28#19152218—21no—
29#19152195C2211yescharacteristic, complemented
30#19152193C2211yescharacteristic, complemented
31#19152180—21no—
32#19152175—21no—
33#19152175C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667998—21no—
35#19152108C2211yescharacteristic
36C2×#15667990C2211yescharacteristic
37#121×D89C2211yescharacteristic
38#19151751C2211yescharacteristic, complemented
39#19151750—21no—
40#19151749C2211yescharacteristic, complemented
41#19151734C2211yescharacteristic
42#19151733—21no—
43#19151732C2211yescharacteristic
44#19151731C2211yescharacteristic
45#19151731C2211yescharacteristic, complemented
46#19151730—21no—
47#19151730—21no—
48#19151601—21no—
49#102×D89—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
52#19151516C2211yescharacteristic, complemented
53#19151515C2211yescharacteristic, complemented
54#19151512C2211yescharacteristic, complemented
55#19151498—21no—
56#19151453—21no—
57#19151453—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151323C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#447×C89C2211yescharacteristic
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C22×Dic178D411yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—44no—
88C2×D4×D89D411yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90#15668036—44no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083562—21no—
93C2×D712—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083559—21no—
97D8×D89—44no—
98C2×#13083557—21no—
99C2×C8×D89—21no—
100#15668010—21no—
101#15668007—21no—
102#15668005—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668001—21no—
106#15667999—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—44no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667995—21no—
114#15667995—21no—
115#15667995—21no—
116#15667994—21no—
117#15667993—21no—
118#15667993—21no—
119#15667993—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992D411yescharacteristic
122#15667991—21no—
123#15667991C2311yescharacteristic
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667990—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667989—21no—
134#15667989—21no—
135#15667988—21no—
136#15667988—21no—
137#15667987D411yescharacteristic
138#15667986—21no—
139#15667986C2311yescharacteristic
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667985—21no—
143#15667984—21no—
144#15667984—21no—
145#15667984—21no—
146#15667984—21no—
147#15667984—21no—
148#15667984—21no—
149#15667983D411yescharacteristic
150#15667983D411yescharacteristic
151#15667980—21no—
152#15667980—21no—
153#15667980—21no—
154#15667977—21no—
155D4×Dic89—21no—
156D4×Dic89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158C4×C22⋊D89—21no—
159C4×C22⋊D89—21no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667970D411yescharacteristic
163C2×#13083553—21no—
164C2×#13083553D411yescharacteristic
165C2×#13083553C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic89—21no—
168C2×C22⋊Dic89—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551D411yescharacteristic
176C2×#13083551D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D89—21no—
178C22⋊C4×D89—21no—
179C2×C4×Dic89—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667933—21no—
183#15667933—21no—
184#15667932—21no—
185#15667932—21no—
186C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
187C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
188#15667924—21no—
189#15667924—21no—
190#15667919C2311yescharacteristic
191C2×#41×C89—21no—
192C22×D4×C89C2311yescharacteristic
193C2×D8×C89—21no—
194C2×D8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89C2311yescharacteristic
201#121×C89C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89—21no—
204C2×C22⋊C4×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—42no—
213C23×D89—42no—
214C23×D89—42no—
215C23×D89—42no—
216C23×D89—41no—
217C23×D89—41no—
218C23×D89—81no—
219C23×D89—81no—
220C23×D89C2×D411yescharacteristic
221#13083573—42no—
222#13083573—82no—
223#13083573—81no—
224#13083573—81no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—42no—
229C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—42no—
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D89—24no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—42no—
244C2×C22⋊D89—41no—
245C2×C22⋊D89—41no—
246D4×D89—24no—
247D4×D89—24no—
248D4×D89—42no—
249D4×D89—42no—
250D4×D89—42no—
251D4×D89—42no—
252D4×D89—42no—
253D4×D89—42no—
254D4×D89—42no—
255D4×D89—81no—
256D4×D89—81no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—42no—
268C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
272#13083563—42no—
273#13083562—42no—
274D712—42no—
275#13083559—42no—
276#13083559—42no—
277#13083559—42no—
278#13083557—42no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494—21no—
281C8×D89—42no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89—21no—
284C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—42no—
306C22⋊Dic89—81no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—42no—
320#13083551—42no—
321#13083551—42no—
322#13083551—81no—
323#13083551—81no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—21no—
327C4×Dic89—42no—
328C24×C89—21no—
329#41×C89—81no—
330#41×C89—81no—
331C2×Q8×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—42no—
339C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89C2411yescharacteristic
347D8×C89—42no—
348D8×C89—42no—
349C2×C8×C89—21no—
350C2×C8×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—42no—
361C22⋊C4×C89—81no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89C22×D411yescharacteristic
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—22no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—21no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—44no—
379C22×D89—44no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—41no—
385C22×D89—41no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—81no—
388C22×D89—81no—
389C22×D89—82no—
390C22×D89—82no—
391C22×D89—82no—
392C22×D89—84no—
393C22×D89—84no—
394C22×D89—84no—
395C22×D89—84no—
396C22×D89—82no—
397C22×D89#12011yescharacteristic
398C22×D89#12011yescharacteristic
399Q8×C89—81no—
400D4×C89—22no—
401D4×C89—22no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—81no—
411D4×C89—81no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—81no—
424C2×C4×C89—81no—
425C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D89—44no—
428C22⋊D89—41no—
429C22⋊D89—41no—
430C22⋊D89—42no—
431C22⋊D89—44no—
432C22⋊D89—42no—
433C22⋊D89—81no—
434C22⋊D89—81no—
435C22⋊D89—81no—
436C22⋊D89—81no—
437C2×Dic89—22no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—21no—
444C2×Dic89—21no—
445C2×Dic89—42no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—81no—
451C2×Dic89—81no—
452C2×Dic89#12011yescharacteristic
453C2×Dic89#12011yescharacteristic
454D356—22no—
455D356—22no—
456D356—41no—
457D356—41no—
458D356—41no—
459D356—81no—
460C4×D89—22no—
461C4×D89—22no—
462C4×D89—41no—
463C4×D89—41no—
464C4×D89—81no—
465C4×D89—81no—
466C4×D89—81no—
467Dic178—42no—
468Dic178—41no—
469Dic178—81no—
470Dic178—81no—
471C8×C89—41no—
472C8×C89—41no—
473#10623494—41no—
474#10623494—41no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—42no—
478C22×C89—42no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—42no—
486C22×C89—81no—
487C22×C89—81no—
488C22×C89—81no—
489C22×C89—81no—
490C22×C89C2×#12011yescharacteristic
491C22×C89#57611yescharacteristic
492C22×C89#57611yescharacteristic
493C2×D89—21no—
494C2×D89—21no—
495C2×D89—21no—
496C2×D89—21no—
497C2×D89—21no—
498C2×D89—42no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—42no—
501C2×D89—42no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—41no—
505C2×D89—42no—
506C2×D89—88no—
507C2×D89—88no—
508C2×D89—81no—
509C2×D89—81no—
510C2×D89—81no—
511C2×D89—81no—
512C2×D89—162no—
513C2×D89#45412yes—
514C4×C89—21no—
515C4×C89—21no—
516C4×C89—41no—
517C4×C89—41no—
518C4×C89—41no—
519C4×C89—41no—
520C4×C89—81no—
521Dic89—21no—
522Dic89—41no—
523Dic89—41no—
524Dic89—41no—
525Dic89—41no—
526Dic89—41no—
527Dic89—81no—
528Dic89B(4,𝔽2)12yes—
529#18260—891nomaximal, Sylow
530C2×C89—21no—
531C2×C89—21no—
532C2×C89—82no—
533C2×C89—81no—
534C2×C89—81no—
535C2×C89#300811yescharacteristic
536C2×C89C2×#45411yescharacteristic
537C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538D89—22no—
539D89—41no—
540D89—82no—
541D89—81no—
542#3536—891no—
543#3003—891no—
544C2×#447—891no—
545#2435—891no—
546#1598—891no—
547#1598—891no—
548#1598—891no—
549#1598D8911yescharacteristic, complemented
550#1597—891no—
551#1597—891no—
552#1597—891no—
553#1597—891no—
554#1507—891no—
555#1501—891no—
556#1472—891no—
557C89#1826011yescharacteristic, complemented, Sylow
558C23×D4—891no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
560C22×D8—1781no—
561#562—1781no—
562#562—1781no—
563#554—1781no—
564#548—1781no—
565#547—1781no—
566#546—1781no—
567#546—1781no—
568#546—1781no—
569#543—1781no—
570#542—1781no—
571#539—891no—
572#539—891no—
573#538—1781no—
574#537—891no—
575#537—1781no—
576#537C2×D8911yescharacteristic, complemented
577C2×#124—1781no—
578#525—891no—
579C2×C22⋊Q8—891no—
580C2×#121—891no—
581#450—891no—
582#450—891no—
583#450—1781no—
584#447—891no—
585#447—891no—
586#447—891no—
587#447—891no—
588#447—1781no—
589#447—1781no—
590#447—1781no—
591#447C2×D8911yescharacteristic
592#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
593#418—1781no—
594C2×#102—1781no—
595#407—891no—
596C2×C22⋊C8—891no—
597#394—891no—
598#394—891no—
599#394—891no—
600#394C2×D8911yescharacteristic, complemented
601#390—1781no—
602#379—1781no—
603#379—1781no—
604C4×C22⋊C4—891no—
605#328—891no—
606#328—891no—
607#327—891no—
608#327—891no—
609#327—891no—
610#327—891no—
611#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
612#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
613#324—891no—
614#324—891no—
615#324—891no—
616#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
617C25—1781no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—891no—
620C2×#41—1781no—
621C2×#41—1781no—
622C22×Q8—891no—
623C22×D4—891no—
624C22×D4—891no—
625C22×D4—3564no—
626C22×D4—1781no—
627C22×D4—1781no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1781no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4—1781no—
632C22×D4C22×D8911yescharacteristic
633C23×C4—891no—
634AGL(1,ℤ/8)—3564no—
635C2×SD16—1781no—
636C2×SD16—1781no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—21no—
639C2×D8—3564no—
640C2×D8—1781no—
641C2×D8—1781no—
642C2×D8—1781no—
643C2×D8—1781no—
644C2×M16—1781no—
645C22×C8—1781no—
646C4⋊Q8—1781no—
647#126—1781no—
648#126—1781no—
649#125—1781no—
650#125—1781no—
651#124—3564no—
652#124—1781no—
653#124—1781no—
654#124—1781no—
655#124—1781no—
656#124—1781no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662#123—1781no—
663#123—1781no—
664#123—1781no—
665#123—1781no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—891no—
669C22⋊Q8—891no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674C22⋊Q8—1781no—
675C22⋊Q8—1781no—
676C22⋊Q8—1781no—
677C22⋊Q8—1781no—
678C22⋊Q8—1781no—
679C22⋊Q8—1781no—
680C22⋊Q8—1781no—
681C22⋊Q8—1781no—
682C22⋊Q8—1781no—
683C22⋊Q8—1781no—
684C22⋊Q8—1781no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—891no—
689#121—891no—
690#121—891no—
691#121—891no—
692#121—1781no—
693#121—1781no—
694#121—1781no—
695#121—1781no—
696#121—1781no—
697#121—1781no—
698#121—1781no—
699#121—1781no—
700#121—1781no—
701#121—1781no—
702#121C22×D8911yescharacteristic
703#121C22×D8911yescharacteristic
704#120—1781no—
705#120—1781no—
706#120—1781no—
707C4×Q8—1781no—
708C4×D4—1781no—
709C4×D4—1781no—
710C4×D4—1781no—
711C4×D4—1781no—
712C4×D4—1781no—
713C4×D4—1781no—
714C4×D4—1781no—
715#117—891no—
716C2×C4⋊C4—891no—
717C2×C4⋊C4—891no—
718C2×C4⋊C4—891no—
719C2×C4⋊C4—1781no—
720C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—891no—
724C2×C22⋊C4—891no—
725C2×C22⋊C4—1781no—
726C2×C22⋊C4—1781no—
727C2×C22⋊C4—1781no—
728C2×C22⋊C4—1781no—
729C2×C22⋊C4—1781no—
730C2×C22⋊C4—1781no—
731C2×C22⋊C4—1781no—
732C2×C22⋊C4—1781no—
733C2×C22⋊C4—1781no—
734C2×C22⋊C4—1781no—
735C2×C42—1781no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1781no—
739#102—1781no—
740#102—1781no—
741#102—1781no—
742#102—1781no—
743#102—1781no—
744C22⋊C8—891no—
745C22⋊C8—891no—
746C22⋊C8—1781no—
747C22⋊C8—1781no—
748C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
749C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
750#95—891no—
751#95C22×D8911yescharacteristic
752C24—21no—
753C24—891no—
754C24—3562no—
755C24—3561no—
756C24—3561no—
757C24—3562no—
758C24—3562no—
759C24—3562no—
760C24—1781no—
761C24—1781no—
762C24—7121no—
763C24—7121no—
764#41—81no—
765#41—81no—
766#41—3562no—
767#41—7122no—
768#41—7121no—
769#41—7121no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—891no—
772C2×Q8—3562no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—891no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3561no—
786C2×D4—3561no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1784no—
798C2×D4—1784no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1784no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—7121no—
809C2×D4—7121no—
810C2×D4D4×D8911yescharacteristic
811C2×D4D4×D8911yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—891no—
816C22×C4—891no—
817C22×C4—891no—
818C22×C4—891no—
819C22×C4—891no—
820C22×C4—891no—
821C22×C4—891no—
822C22×C4—3562no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4D4×D8911yescharacteristic
831C22×C4D4×D8911yescharacteristic
832C22×C4C23×D8911yescharacteristic
833SD16—3562no—
834SD16—3562no—
835D8—42no—
836D8—42no—
837D8—3562no—
838D8—3562no—
839D8—3562no—
840D8—3562no—
841M16—3562no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—3562no—
845C2×C8—1781no—
846C2×C8—1781no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—891no—
851C4⋊C4—891no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4—1781no—
859C4⋊C4—1781no—
860C4⋊C4—1781no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—1781no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4—1781no—
866C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—81no—
874C22⋊C4—3562no—
875C22⋊C4—3562no—
876C22⋊C4—3562no—
877C22⋊C4—3562no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—1781no—
890C22⋊C4—1781no—
891C22⋊C4—1781no—
892C22⋊C4—1781no—
893C22⋊C4—1781no—
894C22⋊C4—1781no—
895C22⋊C4—1781no—
896C22⋊C4—1781no—
897C22⋊C4—7121no—
898C22⋊C4—7121no—
899C22⋊C4—7121no—
900C42—3562no—
901C42—1781no—
902C42—1781no—
903C42—1781no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—891no—
914C23—891no—
915C23—3561no—
916C23—3561no—
917C23—3561no—
918C23—3561no—
919C23—3562no—
920C23—3564no—
921C23—3564no—
922C23—3561no—
923C23—3561no—
924C23—3561no—
925C23—1782no—
926C23—1782no—
927C23—1781no—
928C23—1781no—
929C23—1781no—
930C23—7121no—
931C23—7121no—
932C23—7124no—
933C23—7124no—
934C23—7122no—
935C23—7124no—
936C23—7124no—
937C23—7122no—
938C23—7122no—
939C23—7122no—
940C23C2×D4×D8911yescharacteristic
941Q8—81no—
942Q8—3561no—
943Q8—3562no—
944Q8—7121no—
945Q8—7121no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—3561no—
959D4—3561no—
960D4—3561no—
961D4—3564no—
962D4—3562no—
963D4—3562no—
964D4—3561no—
965D4—3561no—
966D4—3564no—
967D4—1782no—
968D4—1782no—
969D4—7121no—
970D4—7121no—
971D4—7121no—
972D4—7121no—
973D4—7121no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—891no—
988C2×C4—891no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—3562no—
992C2×C4—3561no—
993C2×C4—3561no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—3561no—
996C2×C4—1782no—
997C2×C4—1782no—
998C2×C4—1782no—
999C2×C4—1781no—
1000C2×C4—1781no—
1001C2×C4—1781no—
1002C2×C4—1781no—
1003C2×C4—1781no—
1004C2×C4—1781no—
1005C2×C4—1781no—
1006C2×C4—7121no—
1007C2×C4—7121no—
1008C2×C4—7121no—
1009C2×C4—7121no—
1010C2×C4—7121no—
1011C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C8—3561no—
1016C8—3561no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—892no—
1033C22—3562no—
1034C22—3562no—
1035C22—3562no—
1036C22—3562no—
1037C22—3561no—
1038C22—3561no—
1039C22—3562no—
1040C22—3561no—
1041C22—14242no—
1042C22—1781no—
1043C22—1781no—
1044C22—1781no—
1045C22—1781no—
1046C22—1781no—
1047C22—7121no—
1048C22—7121no—
1049C22—7128no—
1050C22—7128no—
1051C22—7121no—
1052C22—7121no—
1053C22#120×D8911yescharacteristic
1054C22#1915239911yescharacteristic
1055C22#1915240211yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—81no—
1063C4—892no—
1064C4—3561no—
1065C4—3561no—
1066C4—3561no—
1067C4—3561no—
1068C4—3561no—
1069C4—1781no—
1070C4—7121no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—82no—
1075C2—81no—
1076C2—3561no—
1077C2—1782no—
1078C2—7121no—
1079C2—7122no—
1080C2#2602951511yescharacteristic
1081C2#454×D8911yescharacteristic
1082C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1598C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1598D89
hypocenterC89#18260
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034469C2semidirect
2. #26029476C2semidirect
3. #447×D89C2semidirect
4. #26023898C2semidirect
5. #26019188C2semidirect
6. #26019187C2semidirect
7. #26019185C2semidirect
8. #26019183C2semidirect
9. #26019182C2semidirect
10. #26019179C2semidirect
11. #26019178C2semidirect
12. #26018766C2semidirect
13. #26018740C2semidirect
14. #26018614C2semidirect
15. C89×#1598C2semidirect
29. #19152195C22semidirect
30. #19152193C22semidirect
33. #19152175C22semidirect
38. #19151751C22semidirect
40. #19151749C22semidirect
45. #19151731C22semidirect
52. #19151516C22semidirect
53. #19151515C22semidirect
54. #19151512C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151323C22semidirect
68. #537×C89C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #394×C89C22semidirect
72. #327×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
549. #1598D89semidirect
557. C89#18260semidirect
576. #537C2×D89semidirect
592. #447C2×D89semidirect
600. #394C2×D89semidirect
611. #327C2×D89semidirect
612. #327C2×D89semidirect
616. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344692
#260294762
#447×D892
#260238982
#260191882
#260191872
#260191852
#260191832
#260191822
#260191792
#260191782
#260187662
#260187402
#260186142
C89×#15982
#1826089