Finite Group Databasebeta

← #36528003

Subgroups — #36528003

Order 22784.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034469C211yesmaximal, characteristic
2#26029483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668041—21no—
18C2×SD16×D89—21no—
19#19152344—21no—
20#19152343—21no—
21#19152302—21no—
22#19152254—21no—
23#19152247—21no—
24#19152237—21no—
25#19152237—21no—
26#19152236—21no—
27#19152223—21no—
28#19152218—21no—
29#19152195C2211yescharacteristic
30#19152193C2211yescharacteristic
31#19152180—21no—
32#19152175—21no—
33#19152175C2211yescharacteristic
34C2×#15668011—21no—
35#19152108C2211yescharacteristic
36C2×#15667990C2211yescharacteristic
37#121×D89C2211yescharacteristic
38#19151756C2211yescharacteristic, complemented
39#19151755—21no—
40#19151754C2211yescharacteristic, complemented
41#19151739C2211yescharacteristic
42#19151738—21no—
43#19151737C2211yescharacteristic
44#19151736C2211yescharacteristic
45#19151736C2211yescharacteristic, complemented
46#19151735—21no—
47#19151735—21no—
48#19151605—21no—
49#103×D89—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
52#19151519C2211yescharacteristic, complemented
53#19151518C2211yescharacteristic, complemented
54#19151517C2211yescharacteristic, complemented
55#19151502—21no—
56#19151472—21no—
57#19151469—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151323C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C89C2211yescharacteristic
69#448×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C22×Dic178—21no—
79C22×Dic178D411yescharacteristic
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D89—21no—
82C2×Q8×D89—21no—
83C2×Q8×D89—21no—
84C2×Q8×D89—21no—
85C2×Q8×D89—44no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89D411yescharacteristic
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90#15668041—44no—
91C2×Dic356—21no—
92C2×#13083564—21no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083562—21no—
95C2×#13083562—21no—
96C2×#13083561—21no—
97SD16×D89—44no—
98C2×#13083557—21no—
99C2×C8×D89—21no—
100#15668011—44no—
101#15668010—21no—
102#15668007—21no—
103#15668005—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668001—21no—
107#15667999—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667995—21no—
114#15667995—21no—
115#15667995—21no—
116#15667994—21no—
117#15667993—21no—
118#15667993—21no—
119#15667993—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992D411yescharacteristic
122#15667991—21no—
123#15667991C2311yescharacteristic
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667990—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667989—21no—
134#15667989—21no—
135#15667988—21no—
136#15667988—21no—
137#15667987D411yescharacteristic
138#15667986—21no—
139#15667986C2311yescharacteristic
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667985—21no—
143#15667984—21no—
144#15667984—21no—
145#15667984—21no—
146#15667984—21no—
147#15667984—21no—
148#15667984—21no—
149#15667983D411yescharacteristic
150#15667983D411yescharacteristic
151#15667980—21no—
152#15667980—21no—
153#15667980—21no—
154#15667977—21no—
155D4×Dic89—21no—
156D4×Dic89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158C4×C22⋊D89—21no—
159C4×C22⋊D89—21no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667970D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic89—21no—
164C2×#13083553—21no—
165C2×#13083553—21no—
166C2×#13083553—21no—
167C2×#13083553D411yescharacteristic
168C2×#13083553C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551D411yescharacteristic
173C2×#13083551D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D89—21no—
175C22⋊C4×D89—21no—
176C2×C4×Dic89—21no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667936—21no—
180#15667936—21no—
181#15667935—21no—
182#15667935—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667924—21no—
186#15667924—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919C2311yescharacteristic
191C2×#41×C89—21no—
192C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×SD16×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89C2311yescharacteristic
201#121×C89C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C89—21no—
203C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204#103×C89—21no—
205#103×C89—21no—
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208#95×C89—21no—
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89C2×D411yescharacteristic
212#13083573—42no—
213#13083573—82no—
214#13083573—81no—
215#13083573—81no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—24no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—42no—
223C2×Dic178—42no—
224C2×Dic178—41no—
225C2×Dic178—41no—
226C2×Dic178—42no—
227C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
228Q8×D89—24no—
229Q8×D89—24no—
230Q8×D89—42no—
231Q8×D89—42no—
232Q8×D89—42no—
233Q8×D89—42no—
234Q8×D89—42no—
235Q8×D89—42no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245D4×D89—42no—
246D4×D89—81no—
247D4×D89—81no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—42no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89—42no—
262C2×C4×D89—41no—
263C2×C4×D89—41no—
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
268Dic356—42no—
269#13083564—42no—
270#13083563—42no—
271#13083562—42no—
272#13083562—42no—
273#13083561—42no—
274#13083557—42no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—21no—
277C8×D89—42no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89—42no—
281C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285#13083553—21no—
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—42no—
296#13083553—42no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—24no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317C4×Dic89—21no—
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—42no—
321#41×C89—81no—
322#41×C89—81no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—42no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2411yescharacteristic
340SD16×C89—42no—
341SD16×C89—42no—
342C2×C8×C89—21no—
343C2×C8×C89—21no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—42no—
348C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C23×C89—21no—
355C23×C89—21no—
356C23×C89C22×D411yescharacteristic
357C22×D89—21no—
358C22×D89—21no—
359C22×D89—22no—
360C22×D89—21no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—42no—
363C22×D89—81no—
364C22×D89—81no—
365C22×D89#12011yescharacteristic
366C22×D89#12011yescharacteristic
367Q8×C89—22no—
368Q8×C89—22no—
369Q8×C89—41no—
370Q8×C89—41no—
371Q8×C89—81no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—81no—
379D4×C89—81no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—81no—
395C2×C4×C89—81no—
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D89—41no—
399C22⋊D89—41no—
400C22⋊D89—42no—
401C22⋊D89—42no—
402C22⋊D89—81no—
403C22⋊D89—81no—
404C22⋊D89—81no—
405C22⋊D89—81no—
406C2×Dic89—22no—
407C2×Dic89—22no—
408C2×Dic89—22no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—42no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—81no—
423C2×Dic89—81no—
424C2×Dic89#12011yescharacteristic
425C2×Dic89#12011yescharacteristic
426D356—41no—
427D356—81no—
428C4×D89—22no—
429C4×D89—22no—
430C4×D89—41no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—44no—
433C4×D89—44no—
434C4×D89—81no—
435C4×D89—81no—
436C4×D89—81no—
437Dic178—22no—
438Dic178—22no—
439Dic178—44no—
440Dic178—41no—
441Dic178—41no—
442Dic178—44no—
443Dic178—42no—
444Dic178—41no—
445Dic178—81no—
446Dic178—81no—
447C8×C89—41no—
448C8×C89—41no—
449#10623494—41no—
450#10623494—41no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89C2×#12011yescharacteristic
460C22×C89#57711yescharacteristic
461C22×C89#57711yescharacteristic
462C2×D89—21no—
463C2×D89—21no—
464C2×D89—21no—
465C2×D89—21no—
466C2×D89—21no—
467C2×D89—42no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—162no—
473C2×D89#45612yes—
474C4×C89—21no—
475C4×C89—21no—
476C4×C89—42no—
477C4×C89—41no—
478C4×C89—41no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—42no—
481C4×C89—41no—
482Dic89—21no—
483Dic89—42no—
484Dic89—41no—
485Dic89—41no—
486Dic89—41no—
487Dic89—42no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89B(4,𝔽2)12yes—
491#18261—891nomaximal, Sylow
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—81no—
495C2×C89—81no—
496C2×C89#300911yescharacteristic
497C2×C89C2×#45611yescharacteristic
498C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
499D89—22no—
500D89—41no—
501D89—81no—
502#3536—891no—
503#3004—891no—
504C2×#448—891no—
505#2434—891no—
506#1604—891no—
507#1604—891no—
508#1604—891no—
509#1604D8911yescharacteristic, complemented
510#1603—891no—
511#1603—891no—
512#1603—891no—
513#1603—891no—
514#1507—891no—
515#1501—891no—
516#1472—891no—
517C89#1826111yescharacteristic, complemented, Sylow
518C23×Q8—891no—
519C2×#137—1781no—
520C22×SD16—1781no—
521#562—1781no—
522#562—1781no—
523#554—1781no—
524#548—1781no—
525#547—1781no—
526#546—1781no—
527#546—1781no—
528#546—1781no—
529#543—1781no—
530#542—1781no—
531#539—891no—
532#539—891no—
533#538—1781no—
534#537—891no—
535#537—1781no—
536#537C2×D8911yescharacteristic
537C2×C4⋊Q8—1781no—
538#525—891no—
539C2×C22⋊Q8—891no—
540C2×#121—891no—
541#451—891no—
542#451—891no—
543#451—1781no—
544#448—891no—
545#448—891no—
546#448—891no—
547#448—891no—
548#448—1781no—
549#448—1781no—
550#448—1781no—
551#448C2×D8911yescharacteristic
552#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#419—1781no—
554C2×#103—1781no—
555#407—891no—
556C2×C22⋊C8—891no—
557#395—891no—
558#395—891no—
559#395—891no—
560#395C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#391—1781no—
562#385—1781no—
563#385—1781no—
564C4×C22⋊C4—891no—
565#328—891no—
566#328—891no—
567#327—891no—
568#327—891no—
569#327—891no—
570#327—891no—
571#327C2×D8911yescharacteristic
572#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#324—891no—
574#324—891no—
575#324—891no—
576#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
577C2×#41—21no—
578C2×#41—891no—
579C2×#41—1781no—
580C2×#41—1781no—
581C22×Q8—891no—
582C22×Q8—891no—
583C22×Q8—3564no—
584C22×Q8—1781no—
585C22×Q8—1781no—
586C22×Q8—1781no—
587C22×Q8—1781no—
588C22×Q8—1781no—
589C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
590C22×D4—891no—
591C22×D4—1781no—
592C23×C4—891no—
593C23×C4—1781no—
594#137—3564no—
595C2×Q16—1781no—
596C2×Q16—1781no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—3564no—
600C2×SD16—1781no—
601C2×SD16—1781no—
602C2×SD16—1781no—
603C2×SD16—1781no—
604C2×M16—1781no—
605C22×C8—1781no—
606C4⋊Q8—3564no—
607C4⋊Q8—1781no—
608#126—1781no—
609#126—1781no—
610#125—1781no—
611#125—1781no—
612#124—1781no—
613#124—1781no—
614#124—1781no—
615#124—1781no—
616#124—1781no—
617#123—1781no—
618#123—1781no—
619#123—1781no—
620#123—1781no—
621#123—1781no—
622#123—1781no—
623#123—1781no—
624#123—1781no—
625#123—1781no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—891no—
629C22⋊Q8—891no—
630C22⋊Q8—1781no—
631C22⋊Q8—1781no—
632C22⋊Q8—1781no—
633C22⋊Q8—1781no—
634C22⋊Q8—1781no—
635C22⋊Q8—1781no—
636C22⋊Q8—1781no—
637C22⋊Q8—1781no—
638C22⋊Q8—1781no—
639C22⋊Q8—1781no—
640C22⋊Q8—1781no—
641C22⋊Q8—1781no—
642C22⋊Q8—1781no—
643C22⋊Q8—1781no—
644C22⋊Q8—1781no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—891no—
649#121—891no—
650#121—891no—
651#121—891no—
652#121—1781no—
653#121—1781no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#121—1781no—
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661#121—1781no—
662#121C22×D8911yescharacteristic
663#121C22×D8911yescharacteristic
664#120—1781no—
665#120—1781no—
666#120—1781no—
667C4×Q8—1781no—
668C4×D4—1781no—
669C4×D4—1781no—
670C4×D4—1781no—
671C4×D4—1781no—
672C4×D4—1781no—
673C4×D4—1781no—
674C4×D4—1781no—
675#117—891no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—891no—
678C2×C4⋊C4—891no—
679C2×C4⋊C4—891no—
680C2×C4⋊C4—1781no—
681C2×C4⋊C4—1781no—
682C2×C4⋊C4—1781no—
683C2×C4⋊C4—1781no—
684C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—891no—
686C2×C22⋊C4—891no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689C2×C22⋊C4—1781no—
690C2×C22⋊C4—1781no—
691C2×C42—1781no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—1781no—
695#103—1781no—
696#103—1781no—
697#103—1781no—
698#103—1781no—
699#103—1781no—
700C22⋊C8—891no—
701C22⋊C8—891no—
702C22⋊C8—1781no—
703C22⋊C8—1781no—
704C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—891no—
708#95—1781no—
709#95—1781no—
710#95—1781no—
711#95C22×D8911yescharacteristic
712C24—891no—
713C24—1781no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—3562no—
717#41—7122no—
718#41—7121no—
719#41—7121no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—891no—
725C2×Q8—3561no—
726C2×Q8—3561no—
727C2×Q8—3562no—
728C2×Q8—3562no—
729C2×Q8—3562no—
730C2×Q8—3562no—
731C2×Q8—3562no—
732C2×Q8—3562no—
733C2×Q8—3562no—
734C2×Q8—3562no—
735C2×Q8—3562no—
736C2×Q8—1781no—
737C2×Q8—1781no—
738C2×Q8—1784no—
739C2×Q8—1781no—
740C2×Q8—1784no—
741C2×Q8—1784no—
742C2×Q8—1781no—
743C2×Q8—1781no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—891no—
749C2×D4—3562no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—7121no—
759C2×D4—7121no—
760C2×D4D4×D8911yescharacteristic
761C2×D4D4×D8911yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—891no—
767C22×C4—891no—
768C22×C4—891no—
769C22×C4—891no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—891no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—3561no—
775C22×C4—3561no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4D4×D8911yescharacteristic
787C22×C4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4C23×D8911yescharacteristic
789Q16—3562no—
790Q16—3562no—
791SD16—42no—
792SD16—42no—
793SD16—3562no—
794SD16—3562no—
795SD16—3562no—
796SD16—3562no—
797M16—3562no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—3562no—
801C2×C8—1781no—
802C2×C8—1781no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—891no—
808C4⋊C4—891no—
809C4⋊C4—3562no—
810C4⋊C4—3562no—
811C4⋊C4—3562no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4—1781no—
821C4⋊C4—1781no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4—1781no—
824C4⋊C4—1781no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—1781no—
838C22⋊C4—1781no—
839C22⋊C4—1781no—
840C22⋊C4—1781no—
841C22⋊C4—1784no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—1781no—
845C22⋊C4—1781no—
846C22⋊C4—1781no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—1781no—
850C22⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—1781no—
852C42—3562no—
853C42—1781no—
854C42—1781no—
855C42—1781no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—891no—
859C23—891no—
860C23—3561no—
861C23—3562no—
862C23—1782no—
863C23—1781no—
864C23—1781no—
865C23—1781no—
866C23—7121no—
867C23—7121no—
868C23C2×D4×D8911yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874Q8—3561no—
875Q8—3561no—
876Q8—3561no—
877Q8—3564no—
878Q8—3562no—
879Q8—3564no—
880Q8—1782no—
881Q8—1782no—
882Q8—7121no—
883Q8—7121no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—3561no—
893D4—3562no—
894D4—3562no—
895D4—3561no—
896D4—3561no—
897D4—7121no—
898D4—7121no—
899D4—7121no—
900D4—7121no—
901D4—7121no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—891no—
919C2×C4—891no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3564no—
923C2×C4—3564no—
924C2×C4—3562no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—1782no—
931C2×C4—1782no—
932C2×C4—1782no—
933C2×C4—1782no—
934C2×C4—1782no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1781no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—1781no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1781no—
942C2×C4—7121no—
943C2×C4—7121no—
944C2×C4—7121no—
945C2×C4—7121no—
946C2×C4—7121no—
947C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
949C8—41no—
950C8—41no—
951C8—3561no—
952C8—3561no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—892no—
962C22—3562no—
963C22—3562no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—3561no—
967C22—14242no—
968C22—1781no—
969C22—1781no—
970C22—1781no—
971C22—1781no—
972C22—1781no—
973C22#120×D8911yescharacteristic
974C22#1915240411yescharacteristic
975C22#1915240811yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—892no—
985C4—3562no—
986C4—3561no—
987C4—3562no—
988C4—3561no—
989C4—3561no—
990C4—3561no—
991C4—3561no—
992C4—1781no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—3561no—
998C2—1782no—
999C2—7121no—
1000C2#2602952411yescharacteristic
1001C2#456×D8911yescharacteristic
1002C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1604C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034469C2
hypercenter#1604D89
hypocenterC89#18261
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029483C2semidirect
3. #448×D89C2semidirect
4. #26023891C2semidirect
5. #26019222C2semidirect
6. #26019221C2semidirect
7. #26019219C2semidirect
8. #26019217C2semidirect
9. #26019216C2semidirect
10. #26019213C2semidirect
11. #26019212C2semidirect
12. #26018766C2semidirect
13. #26018740C2semidirect
14. #26018614C2semidirect
15. C89×#1604C2semidirect
38. #19151756C22semidirect
40. #19151754C22semidirect
45. #19151736C22semidirect
52. #19151519C22semidirect
53. #19151518C22semidirect
54. #19151517C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151323C22semidirect
70. #448×C89C22semidirect
71. #395×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
509. #1604D89semidirect
517. C89#18261semidirect
552. #448C2×D89semidirect
560. #395C2×D89semidirect
572. #327C2×D89semidirect
576. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344692
#260294832
#448×D892
#260238912
#260192222
#260192212
#260192192
#260192172
#260192162
#260192132
#260192122
#260187662
#260187402
#260186142
C89×#16042
#1826189