Finite Group Databasebeta

← #36528009

Subgroups — #36528009

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034439C211yesmaximal, characteristic
2#26030187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152337—21no—
18#19152300—21no—
19#19152276—21no—
20#19152242—21no—
21#19152237—21no—
22#19152235—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152200—21no—
25#19152193C2211yescharacteristic
26#19152191—21no—
27#19152186C2211yescharacteristic
28#19152183—21no—
29#19152175C2211yescharacteristic
30#19152158—21no—
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667994C2211yescharacteristic
33#121×D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
35#19151941—21no—
36#19151934C2211yescharacteristic, complemented
37#19151928C2211yescharacteristic, complemented
38#19151925—21no—
39#19151921—21no—
40#19151920—21no—
41#19151917C2211yescharacteristic, complemented
42#19151914C2211yescharacteristic
43#19151914C2211yescharacteristic, complemented
44#19151911C2211yescharacteristic, complemented
45#19151639—21no—
46#19151635—21no—
47#19151601—21no—
48#19151591—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151538C2211yescharacteristic, complemented
52#19151534C2211yescharacteristic, complemented
53#19151529C2211yescharacteristic, complemented
54#19151492—21no—
55#19151485—21no—
56#19151474—21no—
57#19151457—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151322C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C89C2211yescharacteristic
69#480×C89C2211yescharacteristic
70#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083557—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85#15668008—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668003—21no—
91#15668002—21no—
92#15667999—21no—
93#15667998—21no—
94#15667998—21no—
95#15667997—21no—
96#15667996—21no—
97#15667996—21no—
98#15667994—21no—
99#15667994—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—21no—
106#15667993—21no—
107#15667992D411yescharacteristic
108#15667991—21no—
109#15667991C2311yescharacteristic
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667987D411yescharacteristic
115#15667986—21no—
116#15667986C2311yescharacteristic
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667983—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983—21no—
130#15667983D411yescharacteristic
131#15667983D411yescharacteristic
132#15667981—21no—
133#15667981—21no—
134#15667981—21no—
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137#15667980—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667970—21no—
147#15667970—21no—
148#15667970—21no—
149#15667970—21no—
150#15667970—21no—
151#15667970D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171#15667943—21no—
172#15667937—21no—
173#15667935—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177#15667932—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188#123×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194#120×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—42no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—82no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—81no—
230D4×D89—81no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—81no—
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250#13083557—42no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C8×D89—42no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—42no—
271#13083553—81no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—42no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—41no—
293#13083551—41no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—41no—
298C4×Dic89—41no—
299C24×C89—21no—
300C24×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—81no—
307C2×D4×C89—81no—
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—81no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—81no—
337C23×C89—81no—
338C23×C89—81no—
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89#12011yescharacteristic
349C22×D89#12011yescharacteristic
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—81no—
357D4×C89—81no—
358D4×C89—81no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—81no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—81no—
401C2×Dic89—81no—
402C2×Dic89—81no—
403C2×Dic89#12011yescharacteristic
404C2×Dic89#12011yescharacteristic
405D356—41no—
406D356—81no—
407C4×D89—22no—
408C4×D89—22no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—84no—
415Dic178—41no—
416Dic178—81no—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419#10623494—41no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—162no—
435C22×C89C2×#12011yescharacteristic
436C22×C89#57611yescharacteristic
437C22×C89#57711yescharacteristic
438C2×D89—21no—
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—21no—
442C2×D89—21no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—162no—
449C2×D89#45812yes—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—81no—
456C4×C89—81no—
457Dic89—21no—
458Dic89—21no—
459Dic89—42no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—41no—
465Dic89—81no—
466#18262—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—21no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89—81no—
471C2×C89—81no—
472C2×C89#301211yescharacteristic
473C2×C89#301811yescharacteristic
474C2×C89C2×#45811yescharacteristic
475D89—22no—
476D89—41no—
477D89—81no—
478#3534—891no—
479#3094—891no—
480#3091—891no—
481#2498—891no—
482#1618—891no—
483#1616—891no—
484#1615—891no—
485#1613—891no—
486#1612—891no—
487#1610—891no—
488#1609—891no—
489#1607D8911yescharacteristic, complemented
490#1504—891no—
491C2×#327—891no—
492#1468—891no—
493C89#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1781no—
495#560—1781no—
496#553—1781no—
497#551—1781no—
498#546—1781no—
499#546—1781no—
500#546—1781no—
501D42—1781no—
502#540—1781no—
503#539—891no—
504#539—1781no—
505#538—891no—
506#538—1781no—
507#537—891no—
508#534—1781no—
509#534C2×D8911yescharacteristic
510#525—891no—
511C2×#123—891no—
512C2×#121—891no—
513C2×#117—891no—
514#485—1781no—
515#484—891no—
516#483—891no—
517#482—1781no—
518#482—1781no—
519#482—1781no—
520#481—891no—
521#481—891no—
522#481—891no—
523#480—891no—
524#480C2×D8911yescharacteristic
525#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#428—1781no—
527#427—1781no—
528#418—1781no—
529#416—1781no—
530#407—891no—
531C2×C22⋊C8—891no—
532#400—891no—
533#399—891no—
534#398—891no—
535#397C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#388—1781no—
537#387—1781no—
538#386—1781no—
539#380—1781no—
540C2×#95—891no—
541#328—891no—
542#328—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327—891no—
547#327C2×D8911yescharacteristic
548#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
549#324—891no—
550#324—891no—
551#323—891no—
552#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
553C2×#41—891no—
554C2×#41—1781no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C23×C4—891no—
561C23×C4—1781no—
562C2×M16—1781no—
563C22×C8—1781no—
564#127—1781no—
565#126—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#125—1781no—
570#125—1781no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595#121—21no—
596#121—891no—
597#121—891no—
598#121—891no—
599#121—891no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121C22×D8911yescharacteristic
615#121C22×D8911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632#117—891no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117—1781no—
636#117—1781no—
637#117—1781no—
638C2×C4⋊C4—891no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—891no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
654C2×C42—1781no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—1781no—
658#107—1781no—
659#106—1781no—
660#106—1781no—
661#106—1781no—
662#106—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—1781no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—891no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681#95—1781no—
682#95—1781no—
683#95C22×D8911yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—891no—
686C24—1781no—
687C24D4×D8911yescharacteristic
688#41—3562no—
689#41—7121no—
690#41—7121no—
691C2×Q8—891no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—891no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—7121no—
716C2×D4—7121no—
717C2×D4—7122no—
718C2×D4D4×D8911yescharacteristic
719C2×D4D4×D8911yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—3562no—
731C22×C4—3562no—
732C22×C4—3562no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—7121no—
742C22×C4D4×D8911yescharacteristic
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744M16—3562no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3562no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—891no—
754C4⋊C4—891no—
755C4⋊C4—3562no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—7121no—
771C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—3561no—
781C22⋊C4—3561no—
782C22⋊C4—3562no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C42—3561no—
803C42—3561no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—891no—
818C23—891no—
819C23—3561no—
820C23—3562no—
821C23—1782no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—7121no—
826C23—7121no—
827C23C2×D4×D8911yescharacteristic
828Q8—3561no—
829Q8—7121no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3561no—
840D4—3562no—
841D4—3562no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7121no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—891no—
866C2×C4—891no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4—7121no—
889C2×C4—7124no—
890C2×C4—7121no—
891C2×C4—7121no—
892C2×C4—7121no—
893C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3561no—
898C8—3561no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—162no—
913C22—892no—
914C22—3562no—
915C22—3562no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—14242no—
920C22—1781no—
921C22—1781no—
922C22—1781no—
923C22—1781no—
924C22—1781no—
925C22#120×D8911yescharacteristic
926C22#1915239911yescharacteristic
927C22#1915240811yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—3562no—
936C4—3561no—
937C4—3561no—
938C4—3561no—
939C4—3561no—
940C4—3561no—
941C4—1781no—
942C4—1781no—
943C4—7121no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—81no—
949C2—3561no—
950C2—1782no—
951C2—7121no—
952C2#2602955111yescharacteristic
953C2#2602960211yescharacteristic
954C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1607C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034439C2
hypercenter#1607D89
hypocenterC89#18262
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030187C2semidirect
3. #26030160C2semidirect
4. #26024699C2semidirect
5. #26019302C2semidirect
6. #26019290C2semidirect
7. #26019284C2semidirect
8. #26019272C2semidirect
9. #26019264C2semidirect
10. #26019253C2semidirect
11. #26019246C2semidirect
12. #26018753C2semidirect
13. #327×D89C2semidirect
14. #26018597C2semidirect
15. C89×#1607C2semidirect
34. C2×#15667970C22semidirect
36. #19151934C22semidirect
37. #19151928C22semidirect
41. #19151917C22semidirect
43. #19151914C22semidirect
44. #19151911C22semidirect
49. #19151560C22semidirect
50. C22⋊C8×D89C22semidirect
51. #19151538C22semidirect
52. #19151534C22semidirect
53. #19151529C22semidirect
58. #95×D89C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151322C22semidirect
70. #480×C89C22semidirect
71. #397×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
489. #1607D89semidirect
493. C89#18262semidirect
525. #480C2×D89semidirect
535. #397C2×D89semidirect
548. #327C2×D89semidirect
552. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344392
#260301872
#260301602
#260246992
#260193022
#260192902
#260192842
#260192722
#260192642
#260192532
#260192462
#260187532
#327×D892
#260185972
C89×#16072
#1826289