Finite Group Databasebeta

← #36528010

Subgroups — #36528010

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034442C211yesmaximal, characteristic
2#26030165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26024690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152343—21no—
17#19152336—21no—
18#19152291—21no—
19#19152274—21no—
20#19152242—21no—
21#19152238—21no—
22#19152237—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152198—21no—
25#19152195—21no—
26#19152193C2211yescharacteristic
27#19152185C2211yescharacteristic
28#19152180—21no—
29#19152175C2211yescharacteristic
30#19152157—21no—
31#19152156C2211yescharacteristic
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667995C2211yescharacteristic
34#19151939—21no—
35#19151933C2211yescharacteristic, complemented
36#19151928C2211yescharacteristic, complemented
37#19151922—21no—
38#19151916C2211yescharacteristic, complemented
39#19151911C2211yescharacteristic, complemented
40#19151634—21no—
41#19151592—21no—
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
43#19151536C2211yescharacteristic, complemented
44#19151533C2211yescharacteristic, complemented
45#19151529C2211yescharacteristic, complemented
46#19151524C2211yescharacteristic, complemented
47#19151489—21no—
48#19151482—21no—
49#19151475—21no—
50#19151456—21no—
51C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
52#19151336C2211yescharacteristic, complemented
53#19151336C2211yescharacteristic, complemented
54#19151333C2211yescharacteristic, complemented
55#19151333C2211yescharacteristic, complemented
56#19151332C2211yescharacteristic
57#19151332C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic, complemented
59#19151332C2211yescharacteristic, complemented
60#19151323C2211yescharacteristic, complemented
61#19151323C2211yescharacteristic, complemented
62#19151321C2211yescharacteristic, complemented
63#19151321C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C89C2211yescharacteristic
65C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#482×C89—21no—
67#482×C89—21no—
68#481×C89C2211yescharacteristic
69#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#428×C89—21no—
73#418×C89—21no—
74#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C23×Dic89—21no—
81C22×#10623494—21no—
82#15668008—21no—
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668002—21no—
88#15668002—21no—
89#15667999—21no—
90#15667998—21no—
91#15667998—21no—
92#15667997—21no—
93#15667997—21no—
94#15667996—21no—
95#15667995—21no—
96#15667995—21no—
97#15667995—21no—
98#15667995—21no—
99#15667995—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667993—21no—
103#15667993—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—21no—
106#15667991—21no—
107#15667991D411yescharacteristic
108#15667991C2311yescharacteristic
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986D411yescharacteristic
115#15667986C2311yescharacteristic
116#15667985—21no—
117#15667985—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667983—21no—
127#15667983—21no—
128#15667982—21no—
129#15667981—21no—
130#15667981—21no—
131#15667981—21no—
132#15667980—21no—
133#15667980—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667971D411yescharacteristic
145#15667968—21no—
146C2×#13083553—21no—
147C2×#13083553—21no—
148C2×#13083553D411yescharacteristic
149C2×#13083553C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic89—21no—
151C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
152C2×#13083551—21no—
153C2×#13083551—21no—
154C2×#13083551D411yescharacteristic
155C2×#13083551C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D89—21no—
157#15667945—21no—
158#15667945—21no—
159#15667943—21no—
160#15667943—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165C22⋊#10623494—21no—
166C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
167C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
168#15667919—21no—
169#15667919—21no—
170#15667919—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C22×D4×C89—21no—
176C22×D4×C89D411yescharacteristic
177C23×C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89—21no—
179#121×C89—21no—
180#121×C89—21no—
181#121×C89D411yescharacteristic
182#121×C89D411yescharacteristic
183#121×C89C2311yescharacteristic
184#121×C89C2311yescharacteristic
185#117×C89—21no—
186#117×C89—21no—
187#117×C89—21no—
188#117×C89—21no—
189C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C89—21no—
193C2×C22⋊C4×C89—21no—
194C2×C42×C89—21no—
195#107×C89—21no—
196#107×C89—21no—
197#106×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#102×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—42no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—82no—
228D4×D89—81no—
229D4×D89—81no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—42no—
236C22×Dic89—42no—
237C22×Dic89—81no—
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—42no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—42no—
262#13083553—81no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—42no—
285#13083551—81no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C24×C89—21no—
290C24×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—42no—
297C2×D4×C89—81no—
298C2×D4×C89—81no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—42no—
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311M16×C89—42no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—41no—
326C22⋊C4×C89—41no—
327C42×C89—41no—
328C42×C89—41no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—22no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—42no—
336C23×C89—81no—
337C23×C89—81no—
338C23×C89#12011yescharacteristic
339C23×C89#12011yescharacteristic
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—81no—
357D4×C89—81no—
358D4×C89—81no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—81no—
374C2×C4×C89#12011yescharacteristic
375C2×C4×C89#12011yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—42no—
381C22⋊D89—42no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—81no—
389C22⋊D89—81no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—81no—
407C2×Dic89—81no—
408C2×Dic89—81no—
409C2×Dic89—84no—
410D356—41no—
411D356—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415Dic178—41no—
416Dic178—81no—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419#10623494—41no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—162no—
437C22×C89#45812yes—
438C22×C89C2×#12011yescharacteristic
439C22×C89#57611yescharacteristic
440C22×C89#57711yescharacteristic
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—162no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—81no—
457C4×C89—81no—
458Dic89—42no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—41no—
465Dic89—81no—
466#18262—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—21no—
469C2×C89—22no—
470C2×C89—41no—
471C2×C89—81no—
472C2×C89—81no—
473C2×C89#301211yescharacteristic
474C2×C89#301811yescharacteristic
475C2×C89C2×#45811yescharacteristic
476D89—81no—
477D89—81no—
478#3534—891no—
479#3094D8911yescharacteristic, complemented
480#3091—891no—
481#2498—891no—
482#1618—891no—
483#1616—891no—
484#1615—891no—
485#1613—891no—
486#1612—891no—
487#1610—891no—
488#1609—891no—
489#1607—891no—
490#1504—891no—
491C2×#327—891no—
492#1468—891no—
493C89#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1781no—
495#560—1781no—
496#553—1781no—
497#551—1781no—
498#546—1781no—
499#546—1781no—
500#546—1781no—
501D42—1781no—
502#540—1781no—
503#539—891no—
504#539—1781no—
505#538—891no—
506#538—1781no—
507#537—891no—
508#534—891no—
509#534—1781no—
510#525—891no—
511C2×#123—891no—
512C2×#121C2×D8911yescharacteristic
513C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#485—1781no—
515#484—891no—
516#483—891no—
517#482—21no—
518#482—21no—
519#482—1781no—
520#481—891no—
521#481C2×D8911yescharacteristic
522#481C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#480—891no—
524#480C2×D8911yescharacteristic
525#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#428—21no—
527#427—1781no—
528#418—21no—
529#416—1781no—
530#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—891no—
532#400—891no—
533#399—891no—
534#398—891no—
535#397—891no—
536#388—1781no—
537#387—1781no—
538#386—1781no—
539#380—1781no—
540C2×#95—891no—
541#328—891no—
542#328—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327—891no—
547#327—891no—
548#327—891no—
549#324—891no—
550#324—891no—
551#323—891no—
552#323—891no—
553C2×#41—891no—
554C2×#41—1781no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
560C23×C4—1781no—
561C23×C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1781no—
564#127—1781no—
565#126—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#125—1781no—
570#125—1781no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—891no—
598#121—891no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121C22⋊D8911yescharacteristic
613#121C22⋊D8911yescharacteristic
614#121C22×D8911yescharacteristic
615#121C22×D8911yescharacteristic
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—891no—
637#117—1781no—
638C2×C4⋊C4—891no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—891no—
649C2×C22⋊C4—891no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C42—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—1781no—
658#107—1781no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—1781no—
662#106—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—891no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677#95—891no—
678#95—891no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681#95—1781no—
682#95—1781no—
683#95—1781no—
684C24—21no—
685C24—891no—
686C24—1781no—
687C24D4×D8911yescharacteristic
688#41—3562no—
689#41—7121no—
690#41—7121no—
691C2×Q8—891no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—891no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—7121no—
716C2×D4—7121no—
717C2×D4—7122no—
718C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—3562no—
728C22×C4—3562no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—7121no—
738C22×C4D4×D8911yescharacteristic
739C22×C4D4×D8911yescharacteristic
740C22×C4D4×D8911yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3562no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—891no—
756C4⋊C4—891no—
757C4⋊C4—3562no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—7121no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—3562no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—7121no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—7121no—
823C23—7121no—
824C23—7121no—
825C23#1566798011yescharacteristic
826C23#1566798011yescharacteristic
827C23C2×D4×D8911yescharacteristic
828Q8—3561no—
829Q8—7121no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3562no—
843D4—3562no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7121no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—1782no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4—7121no—
889C2×C4—7121no—
890C2×C4—7124no—
891C2×C4#1566798011yescharacteristic
892C2×C4#1566798011yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3561no—
898C8—3561no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—162no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3561no—
921C22—14242no—
922C22—7121no—
923C22—7121no—
924C22#1915178712yes—
925C22C2×#1566798011yescharacteristic
926C22#1915240211yescharacteristic
927C22#1915240811yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—3562no—
937C4—3561no—
938C4—3561no—
939C4—3561no—
940C4—3561no—
941C4—3561no—
942C4—3561no—
943C4—7121no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—7121no—
951C2—7121no—
952C2#2602955511yescharacteristic
953C2#2602959811yescharacteristic
954C2C2×#1915178711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3094C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034442C2
hypercenter#3094D89
hypocenterC89#18262
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030165C2semidirect
3. #26024690C2semidirect
4. #26019297C2semidirect
5. #26019287C2semidirect
6. #26019280C2semidirect
7. #26019270C2semidirect
8. #26019263C2semidirect
9. #26019253C2semidirect
10. #26019246C2semidirect
11. #26019236C2semidirect
12. #26018757C2semidirect
13. C2×#19151332C2semidirect
14. #26018601C2semidirect
15. C89×#3094C2semidirect
35. #19151933C22semidirect
36. #19151928C22semidirect
38. #19151916C22semidirect
39. #19151911C22semidirect
42. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
43. #19151536C22semidirect
44. #19151533C22semidirect
45. #19151529C22semidirect
46. #19151524C22semidirect
51. C2×#15667919C22semidirect
52. #19151336C22semidirect
53. #19151336C22semidirect
54. #19151333C22semidirect
55. #19151333C22semidirect
58. #19151332C22semidirect
59. #19151332C22semidirect
60. #19151323C22semidirect
61. #19151323C22semidirect
62. #19151321C22semidirect
63. #19151321C22semidirect
65. C2×#117×C89C22semidirect
69. #481×C89C22semidirect
71. #480×C89C22semidirect
74. #407×C89C22semidirect
479. #3094D89semidirect
493. C89#18262semidirect
513. C2×#117C2×D89semidirect
522. #481C2×D89semidirect
525. #480C2×D89semidirect
530. #407C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344422
#260301652
#260246902
#260192972
#260192872
#260192802
#260192702
#260192632
#260192532
#260192462
#260192362
#260187572
C2×#191513322
#260186012
C89×#30942
#1826289