Finite Group Databasebeta

← #36528012

Subgroups — #36528012

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034446C211yesmaximal, characteristic
2#26030192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152338—21no—
18#19152296—21no—
19#19152271—21no—
20#19152240—21no—
21#19152238—21no—
22#19152238—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152200—21no—
25#19152195C2211yescharacteristic
26#19152192—21no—
27#19152186C2211yescharacteristic
28#19152184—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152160C2211yescharacteristic
31#19152159—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667986C2211yescharacteristic
34#19151939—21no—
35#19151933C2211yescharacteristic, complemented
36#19151928C2211yescharacteristic, complemented
37#19151922—21no—
38#19151922—21no—
39#19151922—21no—
40#19151916C2211yescharacteristic
41#19151916C2211yescharacteristic, complemented
42#19151916C2211yescharacteristic, complemented
43#19151911C2211yescharacteristic
44#19151911C2211yescharacteristic, complemented
45#19151911C2211yescharacteristic, complemented
46#19151641—21no—
47#19151634—21no—
48#19151602—21no—
49#19151592—21no—
50#19151562C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
52#19151334C2211yescharacteristic, complemented
53#19151334C2211yescharacteristic, complemented
54#19151331C2211yescharacteristic
55#19151331C2211yescharacteristic
56#19151331C2211yescharacteristic, complemented
57#19151331C2211yescharacteristic, complemented
58#19151331C2211yescharacteristic, complemented
59#19151331C2211yescharacteristic, complemented
60#19151324C2211yescharacteristic, complemented
61#19151324C2211yescharacteristic, complemented
62#19151322C2211yescharacteristic, complemented
63#19151322C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C89C2211yescharacteristic
65C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#400×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#399×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#398×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#397×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#388×C89—21no—
71#387×C89—21no—
72#386×C89—21no—
73#380×C89—21no—
74C2×#95×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574D411yescharacteristic
77C22×D356D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×#13083558—21no—
82C22×#10623494—21no—
83#15668008—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668005—21no—
88#15668003—21no—
89#15668002—21no—
90#15667998—21no—
91#15667998—21no—
92#15667998—21no—
93#15667997—21no—
94#15667997—21no—
95#15667997—21no—
96#15667996—21no—
97#15667996—21no—
98#15667995—21no—
99#15667995—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667992—21no—
104#15667992—21no—
105#15667991D411yescharacteristic
106#15667991C2311yescharacteristic
107#15667990—21no—
108#15667989—21no—
109#15667989—21no—
110#15667987—21no—
111#15667987—21no—
112#15667987—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115#15667986—21no—
116#15667986—21no—
117#15667986D411yescharacteristic
118#15667986D411yescharacteristic
119#15667986D411yescharacteristic
120#15667986C2311yescharacteristic
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667986C2311yescharacteristic
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667983—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667981—21no—
136#15667981—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139D4×Dic89—21no—
140#15667974—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667971D411yescharacteristic
148#15667970—21no—
149C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
150C2×#13083551—21no—
151C22⋊C4×D89—21no—
152C22⋊C4×D89—21no—
153#15667945—21no—
154#15667945—21no—
155#15667945—21no—
156#15667945—21no—
157#15667943—21no—
158#15667943—21no—
159#15667943—21no—
160#15667943—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165#15667932—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170C22⋊#10623494—21no—
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
173C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
174C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
175C22×D4×C89D411yescharacteristic
176C23×C4×C89—21no—
177C23×C4×C89C2311yescharacteristic
178#123×C89—21no—
179#123×C89—21no—
180#123×C89—21no—
181#123×C89—21no—
182#117×C89—21no—
183#117×C89—21no—
184#117×C89—21no—
185#117×C89—21no—
186C2×C4⋊C4×C89—21no—
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C89—21no—
193C2×C22⋊C4×C89—21no—
194C2×C22⋊C4×C89—21no—
195C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C42×C89—21no—
199#95×C89—21no—
200#95×C89—21no—
201#95×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083574—42no—
209#13083574—81no—
210#13083574—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—81no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234C2×C22⋊D89—81no—
235C2×C22⋊D89—81no—
236D4×D89—82no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244#13083558—42no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—42no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C24×C89C2×D411yescharacteristic
286C24×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—42no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—42no—
295C22×C4×C89—42no—
296C22×C4×C89—42no—
297C22×C4×C89—81no—
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—42no—
316C4⋊C4×C89—81no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—42no—
324C22⋊C4×C89—41no—
325C22⋊C4×C89—41no—
326C22⋊C4×C89—81no—
327C42×C89—41no—
328C42×C89—41no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—22no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89#12011yescharacteristic
339C23×C89#12011yescharacteristic
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—42no—
345C22×D89—81no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350D4×C89—42no—
351D4×C89—81no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—84no—
378C2×C4×C89#12011yescharacteristic
379C2×C4×C89#12011yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—41no—
386C22⋊D89—41no—
387C22⋊D89—41no—
388C22⋊D89—42no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—81no—
391C22⋊D89—81no—
392C22⋊D89—81no—
393C22⋊D89—81no—
394C22⋊D89—81no—
395C22⋊D89—81no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—81no—
402C2×Dic89—81no—
403D356—41no—
404D356—41no—
405D356—41no—
406D356—81no—
407D356—81no—
408D356—81no—
409D356—81no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415Dic178—41no—
416Dic178—81no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494—41no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89#45812yes—
436C22×C89C2×#12011yescharacteristic
437C22×C89#57611yescharacteristic
438C22×C89#57711yescharacteristic
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—162no—
449C2×D89—162no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89—42no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—81no—
459C4×C89—81no—
460C4×C89—81no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—41no—
465Dic89—41no—
466#18262—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—22no—
469C2×C89—21no—
470C2×C89—41no—
471C2×C89—81no—
472C2×C89#301211yescharacteristic
473C2×C89#301811yescharacteristic
474C2×C89C2×#45811yescharacteristic
475D89—81no—
476D89—81no—
477D89—81no—
478#3534—891no—
479#3094—891no—
480#3091—891no—
481#2498D8911yescharacteristic, complemented
482#1618—891no—
483#1616—891no—
484#1615—891no—
485#1613—891no—
486#1612—891no—
487#1610—891no—
488#1609—891no—
489#1607—891no—
490#1504—891no—
491C2×#327—891no—
492#1468—891no—
493C89#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1781no—
495#560—1781no—
496#553—1781no—
497#551—1781no—
498#546—1781no—
499#546—1781no—
500#546—1781no—
501D42—1781no—
502#540—1781no—
503#539—891no—
504#539—1781no—
505#538—891no—
506#538—1781no—
507#537—891no—
508#534—891no—
509#534—1781no—
510#525—891no—
511C2×#123C2×D8911yescharacteristic
512C2×#121—891no—
513C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#485—1781no—
515#484—891no—
516#483—891no—
517#482—1781no—
518#482—1781no—
519#482—1781no—
520#481—891no—
521#481—891no—
522#481—891no—
523#480—891no—
524#480—891no—
525#480—891no—
526#428—1781no—
527#427—1781no—
528#418—1781no—
529#416—1781no—
530#407—891no—
531C2×C22⋊C8—891no—
532#400C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#399C2×D8911yescharacteristic, complemented
534#398C2×D8911yescharacteristic, complemented
535#397C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#388—21no—
537#387—21no—
538#386—21no—
539#380—21no—
540C2×#95C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#328—891no—
542#328—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327—891no—
547#327—891no—
548#327—891no—
549#324—891no—
550#324—891no—
551#323—891no—
552#323—891no—
553C2×#41—891no—
554C2×#41—1781no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—1781no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×M16—1781no—
563C22×C8—1781no—
564#127—1781no—
565#126—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#125—1781no—
570#125—1781no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595#121—891no—
596#121—891no—
597#121—891no—
598#121—891no—
599#121—891no—
600#121—891no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—891no—
637#117—1781no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
654C2×C42—21no—
655#107—1781no—
656#107—1781no—
657#107—1781no—
658#107—1781no—
659#106—1781no—
660#106—1781no—
661#106—1781no—
662#106—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—891no—
674C22⋊C8—891no—
675C22⋊C8—1781no—
676C22⋊C8—1781no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—21no—
681#95—21no—
682#95C22×D8911yescharacteristic
683#95C22×D8911yescharacteristic
684C24—1781no—
685C24—1781no—
686C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
688#41—3562no—
689#41—7121no—
690#41—7121no—
691C2×Q8—891no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—891no—
698C2×D4—891no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—7122no—
716C2×D4—7121no—
717C2×D4—7121no—
718C2×D4—7121no—
719C2×D4—7121no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4D4×D8911yescharacteristic
736C22×C4D4×D8911yescharacteristic
737C22×C4D4×D8911yescharacteristic
738C22×C4D4×D8911yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744M16—3562no—
745C2×C8—3562no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—81no—
760C4⋊C4—891no—
761C4⋊C4—891no—
762C4⋊C4—891no—
763C4⋊C4—891no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—3562no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—7121no—
821C23—7121no—
822C23—7121no—
823C23—7121no—
824C23—7121no—
825C23#1566798011yescharacteristic
826C23#1566798011yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
828Q8—3561no—
829Q8—7121no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3562no—
842D4—7121no—
843D4—7121no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7121no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4—7121no—
889C2×C4—7121no—
890C2×C4—7121no—
891C2×C4#1566798011yescharacteristic
892C2×C4#1566798011yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
895C8—3561no—
896C8—3561no—
897C8—3561no—
898C8—3561no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3561no—
921C22—3561no—
922C22—14242no—
923C22—14242no—
924C22#1915178712yes—
925C22C2×#1566798011yescharacteristic
926C22#1915240111yescharacteristic
927C22#1915240611yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—3561no—
940C4—3561no—
941C4—3561no—
942C4—3561no—
943C4—3561no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—7121no—
950C2—7121no—
951C2—7121no—
952C2#2602955311yescharacteristic
953C2#2602960011yescharacteristic
954C2C2×#1915178711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2498C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034446C2
hypercenter#2498D89
hypocenterC89#18262
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030192C2semidirect
3. #26030165C2semidirect
4. #26019298C2semidirect
5. #26019288C2semidirect
6. #26019281C2semidirect
7. #26019271C2semidirect
8. #26019264C2semidirect
9. #26019254C2semidirect
10. #26019247C2semidirect
11. #26019237C2semidirect
12. #26018754C2semidirect
13. C2×#19151331C2semidirect
14. #26018600C2semidirect
15. C89×#2498C2semidirect
35. #19151933C22semidirect
36. #19151928C22semidirect
41. #19151916C22semidirect
42. #19151916C22semidirect
44. #19151911C22semidirect
45. #19151911C22semidirect
50. #19151562C22semidirect
51. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
52. #19151334C22semidirect
53. #19151334C22semidirect
56. #19151331C22semidirect
57. #19151331C22semidirect
58. #19151331C22semidirect
59. #19151331C22semidirect
60. #19151324C22semidirect
61. #19151324C22semidirect
62. #19151322C22semidirect
63. #19151322C22semidirect
65. C2×#117×C89C22semidirect
66. #400×C89C22semidirect
67. #399×C89C22semidirect
68. #398×C89C22semidirect
69. #397×C89C22semidirect
74. C2×#95×C89C22semidirect
481. #2498D89semidirect
493. C89#18262semidirect
513. C2×#117C2×D89semidirect
532. #400C2×D89semidirect
533. #399C2×D89semidirect
534. #398C2×D89semidirect
535. #397C2×D89semidirect
540. C2×#95C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344462
#260301922
#260301652
#260192982
#260192882
#260192812
#260192712
#260192642
#260192542
#260192472
#260192372
#260187542
C2×#191513312
#260186002
C89×#24982
#1826289