Finite Group Databasebeta

← #36528014

Subgroups — #36528014

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034436C211yesmaximal, characteristic
2#26030192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26024690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152344—21no—
17#19152336—21no—
18#19152297—21no—
19#19152272—21no—
20#19152243—21no—
21#19152236—21no—
22#19152235—21no—
23#19152230—21no—
24#19152199—21no—
25#19152197C2211yescharacteristic
26#19152192—21no—
27#19152188C2211yescharacteristic
28#19152181—21no—
29#19152175C2211yescharacteristic
30#19152159—21no—
31#19152156C2211yescharacteristic
32C2×#15667995C2211yescharacteristic
33C2×#15667986C2211yescharacteristic
34#19151922—21no—
35#19151922—21no—
36#19151916C2211yescharacteristic
37#19151916C2211yescharacteristic, complemented
38#19151911C2211yescharacteristic
39#19151911C2211yescharacteristic, complemented
40#19151641—21no—
41#19151602—21no—
42#19151562C2211yescharacteristic, complemented
43#19151536C2211yescharacteristic, complemented
44#19151533C2211yescharacteristic, complemented
45#19151529C2211yescharacteristic, complemented
46#19151524C2211yescharacteristic, complemented
47#19151489—21no—
48#19151482—21no—
49#19151475—21no—
50#19151456—21no—
51C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
52#19151335C2211yescharacteristic, complemented
53#19151335C2211yescharacteristic, complemented
54#19151333C2211yescharacteristic
55#19151333C2211yescharacteristic
56#19151333C2211yescharacteristic, complemented
57#19151333C2211yescharacteristic, complemented
58#19151332C2211yescharacteristic, complemented
59#19151332C2211yescharacteristic, complemented
60#19151323C2211yescharacteristic, complemented
61#19151323C2211yescharacteristic, complemented
62#19151321C2211yescharacteristic, complemented
63#19151321C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#485×C89—21no—
67#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#482×C89—21no—
70#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#427×C89—21no—
73#416×C89—21no—
74C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×D356D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C23×Dic89—21no—
82C2×#13083558—21no—
83#15668008—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668006—21no—
87#15668005—21no—
88#15668003—21no—
89#15668002—21no—
90#15668001—21no—
91#15668000—21no—
92#15667998—21no—
93#15667997—21no—
94#15667997—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667996—21no—
98#15667996—21no—
99#15667995—21no—
100#15667995—21no—
101#15667995—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667992—21no—
107#15667990—21no—
108#15667989—21no—
109#15667989—21no—
110#15667988—21no—
111#15667987—21no—
112#15667987—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115#15667986—21no—
116#15667986D411yescharacteristic
117#15667986D411yescharacteristic
118#15667986C2311yescharacteristic
119#15667986C2311yescharacteristic
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667983—21no—
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137C4×D356—21no—
138D4×Dic89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667969—21no—
144C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
145C2×#13083553—21no—
146C2×#13083553—21no—
147C2×#13083553D411yescharacteristic
148C2×#13083553C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
150C2×#13083551—21no—
151C2×#13083551—21no—
152C2×#13083551—21no—
153C2×#13083551—21no—
154C2×#13083551D411yescharacteristic
155C2×#13083551C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D89—21no—
157#15667945—21no—
158#15667945—21no—
159#15667943—21no—
160#15667943—21no—
161#15667932—21no—
162#15667932—21no—
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165C22⋊#10623494—21no—
166C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
167C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
168#15667919—21no—
169#15667919—21no—
170#15667919—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C2×#41×C89D411yescharacteristic
176C23×C4×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89—21no—
178#123×C89—21no—
179C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
181#121×C89D411yescharacteristic
182#121×C89C2311yescharacteristic
183#120×C89—21no—
184C4×D4×C89—21no—
185C4×D4×C89—21no—
186#117×C89—21no—
187#117×C89—21no—
188#117×C89—21no—
189#117×C89—21no—
190#117×C89D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C89—21no—
194C2×C42×C89—21no—
195#107×C89—21no—
196#107×C89—21no—
197#106×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232D4×D89—81no—
233D4×D89—81no—
234D4×D89—82no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—42no—
240C22×Dic89—42no—
241C22×Dic89—81no—
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249#13083558—42no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—42no—
266#13083553—81no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—42no—
288#13083551—81no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C24×C89C2×D411yescharacteristic
292#41×C89—42no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—42no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—42no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—41no—
325C22⋊C4×C89—41no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89—41no—
328C42×C89—41no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—22no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89#12011yescharacteristic
335C23×C89#12011yescharacteristic
336C23×C89C22×D411yescharacteristic
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—81no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350Q8×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—42no—
355D4×C89—81no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—81no—
372C2×C4×C89#12011yescharacteristic
373C2×C4×C89#12011yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—42no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C22⋊D89—81no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—81no—
404C2×Dic89—81no—
405C2×Dic89—84no—
406D356—41no—
407D356—41no—
408D356—81no—
409D356—81no—
410D356—81no—
411D356—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415C4×D89—81no—
416Dic178—81no—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419#10623494—41no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89#45812yes—
434C22×C89C2×#12011yescharacteristic
435C22×C89#57611yescharacteristic
436C22×C89#57711yescharacteristic
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—162no—
449C2×D89—162no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—81no—
458C4×C89—81no—
459Dic89—42no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—41no—
465Dic89—81no—
466#18262—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—21no—
469C2×C89—22no—
470C2×C89—41no—
471C2×C89—81no—
472C2×C89#301211yescharacteristic
473C2×C89#301811yescharacteristic
474C2×C89C2×#45811yescharacteristic
475D89—81no—
476D89—81no—
477D89—81no—
478#3534—891no—
479#3094—891no—
480#3091D8911yescharacteristic, complemented
481#2498—891no—
482#1618—891no—
483#1616—891no—
484#1615—891no—
485#1613—891no—
486#1612—891no—
487#1610—891no—
488#1609—891no—
489#1607—891no—
490#1504—891no—
491C2×#327—891no—
492#1468—891no—
493C89#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1781no—
495#560—1781no—
496#553—1781no—
497#551—1781no—
498#546—1781no—
499#546—1781no—
500#546—1781no—
501D42—1781no—
502#540—1781no—
503#539—891no—
504#539—1781no—
505#538—891no—
506#538—1781no—
507#537—891no—
508#534—891no—
509#534—1781no—
510#525C2×D8911yescharacteristic
511C2×#123—891no—
512C2×#121—891no—
513C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#485—21no—
515#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
516#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#482—21no—
518#482—1781no—
519#482—1781no—
520#481—891no—
521#481—891no—
522#481C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#480—891no—
524#480—891no—
525#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#428—1781no—
527#427—21no—
528#418—1781no—
529#416—21no—
530#407—891no—
531C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#400—891no—
533#399—891no—
534#398—891no—
535#397—891no—
536#388—1781no—
537#387—1781no—
538#386—1781no—
539#380—1781no—
540C2×#95—891no—
541#328—891no—
542#328—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327—891no—
547#327—891no—
548#327—891no—
549#324—891no—
550#324—891no—
551#323—891no—
552#323—891no—
553C2×#41—1781no—
554C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
555C22×D4—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C23×C4—1781no—
561C23×C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×M16—1781no—
563C22×C8—21no—
564#127—1781no—
565#126—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#125—1781no—
570#125—1781no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#123—21no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
595#121—891no—
596#121—891no—
597#121—891no—
598#121—891no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121C22⋊D8911yescharacteristic
615#121C22×D8911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—1781no—
637#117C22⋊D8911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—891no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—891no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—891no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C42—21no—
655#107—21no—
656#107—21no—
657#107—1781no—
658#107—1781no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661#106—1781no—
662#106—1781no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—891no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677#95—891no—
678#95—891no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681#95—1781no—
682#95—1781no—
683#95—1781no—
684C24—891no—
685C24—1781no—
686C24—1781no—
687C24D4×D8911yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—7121no—
690#41—7121no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—891no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—7122no—
715C2×D4—7121no—
716C2×D4—7121no—
717C2×D4—7121no—
718C2×D4—7121no—
719C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—3562no—
728C22×C4—3562no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—7121no—
738C22×C4D4×D8911yescharacteristic
739C22×C4D4×D8911yescharacteristic
740C22×C4D4×D8911yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744M16—3562no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—891no—
757C4⋊C4—891no—
758C4⋊C4—3562no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—7121no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—3562no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—7121no—
802C42—21no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3562no—
815C23—1781no—
816C23—1781no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—7121no—
821C23—7121no—
822C23—7121no—
823C23—7121no—
824C23—7121no—
825C23#1566798011yescharacteristic
826C23#1566798011yescharacteristic
827C23C2×D4×D8911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—7121no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—42no—
834D4—81no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3562no—
842D4—7121no—
843D4—7121no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7121no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4—7121no—
889C2×C4—7121no—
890C2×C4—7124no—
891C2×C4#1566798011yescharacteristic
892C2×C4#1566798011yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3561no—
898C8—3561no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—14242no—
921C22—14242no—
922C22—7121no—
923C22—7121no—
924C22#1915178712yes—
925C22C2×#1566798011yescharacteristic
926C22#1915240011yescharacteristic
927C22#1915240511yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—3562no—
938C4—3561no—
939C4—3561no—
940C4—3561no—
941C4—3561no—
942C4—3561no—
943C4—7121no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—7121no—
950C2—7121no—
951C2—7121no—
952C2#2602955211yescharacteristic
953C2#2602959811yescharacteristic
954C2C2×#1915178711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3091C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034436C2
hypercenter#3091D89
hypocenterC89#18262
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030192C2semidirect
3. #26024690C2semidirect
4. #26019299C2semidirect
5. #26019287C2semidirect
6. #26019282C2semidirect
7. #26019270C2semidirect
8. #26019265C2semidirect
9. #26019253C2semidirect
10. #26019248C2semidirect
11. #26019236C2semidirect
12. #26018756C2semidirect
13. C2×#19151333C2semidirect
14. #26018598C2semidirect
15. C89×#3091C2semidirect
37. #19151916C22semidirect
39. #19151911C22semidirect
42. #19151562C22semidirect
43. #19151536C22semidirect
44. #19151533C22semidirect
45. #19151529C22semidirect
46. #19151524C22semidirect
51. C2×#15667919C22semidirect
52. #19151335C22semidirect
53. #19151335C22semidirect
56. #19151333C22semidirect
57. #19151333C22semidirect
58. #19151332C22semidirect
59. #19151332C22semidirect
60. #19151323C22semidirect
61. #19151323C22semidirect
62. #19151321C22semidirect
63. #19151321C22semidirect
65. C2×#117×C89C22semidirect
67. #484×C89C22semidirect
68. #483×C89C22semidirect
70. #481×C89C22semidirect
71. #480×C89C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
480. #3091D89semidirect
493. C89#18262semidirect
513. C2×#117C2×D89semidirect
515. #484C2×D89semidirect
516. #483C2×D89semidirect
522. #481C2×D89semidirect
525. #480C2×D89semidirect
531. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344362
#260301922
#260246902
#260192992
#260192872
#260192822
#260192702
#260192652
#260192532
#260192482
#260192362
#260187562
C2×#191513332
#260185982
C89×#30912
#1826289