Finite Group Databasebeta

← #36528016

Subgroups — #36528016

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26024698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
17#19151936—21no—
18#19151931C2211yescharacteristic, complemented
19#19151926C2211yescharacteristic, complemented
20#19151919—21no—
21#19151919—21no—
22#19151919—21no—
23#19151914C2211yescharacteristic
24#19151914C2211yescharacteristic, complemented
25#19151914C2211yescharacteristic, complemented
26#19151909C2211yescharacteristic
27#19151909C2211yescharacteristic, complemented
28#19151909C2211yescharacteristic, complemented
29#19151638—21no—
30#19151634—21no—
31#19151603—21no—
32#19151594—21no—
33#19151562C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
35#19151537C2211yescharacteristic, complemented
36#19151534C2211yescharacteristic, complemented
37#19151528C2211yescharacteristic, complemented
38#19151523C2211yescharacteristic, complemented
39#19151486—21no—
40#19151479—21no—
41#19151478—21no—
42#19151456—21no—
43C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
44#19151335C2211yescharacteristic, complemented
45#19151335C2211yescharacteristic, complemented
46#19151332C2211yescharacteristic
47#19151332C2211yescharacteristic
48#19151332C2211yescharacteristic, complemented
49#19151332C2211yescharacteristic, complemented
50#19151332C2211yescharacteristic, complemented
51#19151332C2211yescharacteristic, complemented
52#19151324C2211yescharacteristic, complemented
53#19151324C2211yescharacteristic, complemented
54#19151322C2211yescharacteristic, complemented
55#19151322C2211yescharacteristic, complemented
56#562×C89—21no—
57#560×C89—21no—
58#553×C89—21no—
59#551×C89—21no—
60#546×C89—21no—
61#546×C89—21no—
62#546×C89—21no—
63D42×C89—21no—
64#540×C89—21no—
65#539×C89—21no—
66#539×C89C2211yescharacteristic
67#538×C89—21no—
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#537×C89C2211yescharacteristic
70#534×C89—21no—
71#534×C89C2211yescharacteristic
72#525×C89C2211yescharacteristic
73C2×#123×C89C2211yescharacteristic
74C2×#121×C89C2211yescharacteristic
75C23×Dic89—21no—
76C2×#13083558—21no—
77C22×#10623494—21no—
78#15667971—21no—
79#15667971—21no—
80#15667971—21no—
81#15667971—21no—
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×#13083553—21no—
85C2×#13083553—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C4×Dic89—21no—
90#15667945—21no—
91#15667945—21no—
92#15667945—21no—
93#15667945—21no—
94#15667943—21no—
95#15667943—21no—
96#15667943—21no—
97#15667943—21no—
98#15667936—21no—
99#15667936—21no—
100#15667933—21no—
101#15667933—21no—
102#15667933—21no—
103#15667933—21no—
104#15667933—21no—
105#15667933—21no—
106C22⋊#10623494—21no—
107C22⋊#10623494—21no—
108C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
109C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
110C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
111C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919C2311yescharacteristic
118#15667919C2311yescharacteristic
119C2×#41×C89—21no—
120C2×#41×C89D411yescharacteristic
121C22×D4×C89—21no—
122C22×D4×C89—21no—
123C22×D4×C89—21no—
124C22×D4×C89D411yescharacteristic
125C22×D4×C89D411yescharacteristic
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127#127×C89—21no—
128#126×C89—21no—
129#126×C89—21no—
130#126×C89—21no—
131#126×C89—21no—
132#125×C89—21no—
133#125×C89—21no—
134#124×C89—21no—
135#124×C89—21no—
136#124×C89—21no—
137#123×C89—21no—
138#123×C89—21no—
139#123×C89—21no—
140#123×C89—21no—
141#123×C89—21no—
142#123×C89—21no—
143#123×C89—21no—
144#123×C89—21no—
145#123×C89—21no—
146#123×C89—21no—
147#123×C89—21no—
148#123×C89—21no—
149#123×C89—21no—
150#123×C89—21no—
151C22⋊Q8×C89—21no—
152C22⋊Q8×C89—21no—
153C22⋊Q8×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89—21no—
155C22⋊Q8×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
158#121×C89—21no—
159#121×C89—21no—
160#121×C89—21no—
161#121×C89—21no—
162#121×C89—21no—
163#121×C89—21no—
164#121×C89—21no—
165#121×C89—21no—
166#121×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169#121×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171#121×C89—21no—
172#121×C89—21no—
173#121×C89D411yescharacteristic
174#121×C89D411yescharacteristic
175#121×C89D411yescharacteristic
176#121×C89C2311yescharacteristic
177#121×C89C2311yescharacteristic
178#121×C89C2311yescharacteristic
179#120×C89—21no—
180#120×C89—21no—
181#120×C89—21no—
182#120×C89—21no—
183#120×C89—21no—
184#120×C89—21no—
185#120×C89—21no—
186#120×C89—21no—
187C4×D4×C89—21no—
188C4×D4×C89—21no—
189C4×D4×C89—21no—
190C4×D4×C89—21no—
191C4×D4×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195#117×C89—21no—
196#117×C89D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—42no—
211C22×Dic89—42no—
212C22×Dic89—81no—
213#13083558—42no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—42no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223#13083553—42no—
224#13083553—81no—
225C22⋊Dic89—42no—
226C22⋊Dic89—41no—
227C22⋊Dic89—41no—
228C22⋊Dic89—81no—
229C4×Dic89—41no—
230C4×Dic89—41no—
231C24×C89—21no—
232C24×C89—21no—
233C24×C89C2×D411yescharacteristic
234C24×C89C2×D411yescharacteristic
235#41×C89—42no—
236#41×C89—81no—
237#41×C89—81no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89—81no—
260C2×D4×C89—81no—
261C2×D4×C89—81no—
262C2×D4×C89—81no—
263C2×D4×C89—82no—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—42no—
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—22no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—42no—
342C23×C89—81no—
343C23×C89—81no—
344C23×C89—81no—
345C23×C89—81no—
346C23×C89—81no—
347C23×C89#12011yescharacteristic
348C23×C89#12011yescharacteristic
349C23×C89C22×D411yescharacteristic
350Q8×C89—41no—
351Q8×C89—81no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—42no—
362D4×C89—42no—
363D4×C89—81no—
364D4×C89—81no—
365D4×C89—81no—
366D4×C89—81no—
367D4×C89—81no—
368D4×C89—81no—
369D4×C89—81no—
370D4×C89—81no—
371D4×C89—81no—
372D4×C89—81no—
373D4×C89—81no—
374D4×C89—81no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—81no—
394C2×C4×C89—81no—
395C2×C4×C89—81no—
396C2×C4×C89—81no—
397C2×C4×C89—81no—
398C2×C4×C89—81no—
399C2×C4×C89—81no—
400C2×C4×C89#12011yescharacteristic
401C2×C4×C89#12011yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic89—22no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—84no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494—41no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—162no—
445C22×C89—162no—
446C22×C89#45812yes—
447C22×C89C2×#12011yescharacteristic
448C22×C89#57611yescharacteristic
449C22×C89#57711yescharacteristic
450C4×C89—21no—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—41no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462Dic89—42no—
463Dic89—81no—
464Dic89—81no—
465Dic89—81no—
466#18262—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—21no—
469C2×C89—22no—
470C2×C89—41no—
471C2×C89—81no—
472C2×C89—81no—
473C2×C89—81no—
474C2×C89—81no—
475C2×C89#301211yescharacteristic
476C2×C89#301811yescharacteristic
477C2×C89C2×#45811yescharacteristic
478#3534D8911yescharacteristic
479#3094—891no—
480#3091—891no—
481#2498—891no—
482#1618—891no—
483#1616—891no—
484#1615—891no—
485#1613—891no—
486#1612—891no—
487#1610—891no—
488#1609—891no—
489#1607—891no—
490#1504—891no—
491C2×#327—891no—
492#1468—891no—
493C89#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—21no—
495#560—21no—
496#553—21no—
497#551—21no—
498#546—21no—
499#546—21no—
500#546—21no—
501D42—21no—
502#540—21no—
503#539—21no—
504#539C2×D8911yescharacteristic
505#538—21no—
506#538C2×D8911yescharacteristic
507#537C2×D8911yescharacteristic
508#534—21no—
509#534C2×D8911yescharacteristic
510#525C2×D8911yescharacteristic
511C2×#123C2×D8911yescharacteristic
512C2×#121C2×D8911yescharacteristic
513C2×#117—891no—
514#485—1781no—
515#484—891no—
516#483—891no—
517#482—1781no—
518#482—1781no—
519#482—1781no—
520#481—891no—
521#481—891no—
522#481—891no—
523#480—891no—
524#480—891no—
525#480—891no—
526#428—1781no—
527#427—1781no—
528#418—1781no—
529#416—1781no—
530#407—891no—
531C2×C22⋊C8—891no—
532#400—891no—
533#399—891no—
534#398—891no—
535#397—891no—
536#388—1781no—
537#387—1781no—
538#386—1781no—
539#380—1781no—
540C2×#95—891no—
541#328—891no—
542#328—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327—891no—
547#327—891no—
548#327—891no—
549#324—891no—
550#324—891no—
551#323—891no—
552#323—891no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
559C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
560C23×C4—1781no—
561C23×C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×M16—1781no—
563C22×C8—1781no—
564#127—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121C22⋊D8911yescharacteristic
611#121C22⋊D8911yescharacteristic
612#121C22⋊D8911yescharacteristic
613#121C22×D8911yescharacteristic
614#121C22×D8911yescharacteristic
615#121C22×D8911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—21no—
621#120—21no—
622#120—21no—
623#120—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632#117—21no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117—1781no—
636#117—1781no—
637#117C22⋊D8911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—891no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
654C2×C42—1781no—
655#107—1781no—
656#107—1781no—
657#107—1781no—
658#107—1781no—
659#106—1781no—
660#106—1781no—
661#106—1781no—
662#106—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—891no—
674C22⋊C8—891no—
675C22⋊C8—1781no—
676C22⋊C8—1781no—
677#95—891no—
678#95—891no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681#95—1781no—
682#95—1781no—
683#95—1781no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—3562no—
729C22×C4—3562no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—7121no—
735C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744M16—3562no—
745C2×C8—3562no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—3562no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—7121no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—3561no—
799C22⋊C4—3561no—
800C22⋊C4—3562no—
801C22⋊C4—7121no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—3561no—
806C42—3561no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23#1566798111yescharacteristic
826C23#1566798111yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—1782no—
890C2×C4—7124no—
891C2×C4#1566798111yescharacteristic
892C2×C4#1566798111yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
895C8—3561no—
896C8—3561no—
897C8—3561no—
898C8—3561no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22#1915178812yes—
925C22C2×#1566798111yescharacteristic
926C22#1915240111yescharacteristic
927C22#1915240911yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—3562no—
941C4—7121no—
942C4—7121no—
943C4—7121no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—81no—
952C2#2602955611yescharacteristic
953C2#2602960111yescharacteristic
954C2C2×#1915178811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#3534C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3534D89
hypocenterC89#18262
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26030188C2semidirect
2. #26030161C2semidirect
3. #26024698C2semidirect
4. #26019300C2semidirect
5. #26019289C2semidirect
6. #26019283C2semidirect
7. #26019272C2semidirect
8. #26019266C2semidirect
9. #26019255C2semidirect
10. #26019249C2semidirect
11. #26019238C2semidirect
12. #26018756C2semidirect
13. C2×#19151332C2semidirect
14. #26018600C2semidirect
16. C2×#15667971C22semidirect
18. #19151931C22semidirect
19. #19151926C22semidirect
24. #19151914C22semidirect
25. #19151914C22semidirect
27. #19151909C22semidirect
28. #19151909C22semidirect
33. #19151562C22semidirect
34. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
35. #19151537C22semidirect
36. #19151534C22semidirect
37. #19151528C22semidirect
38. #19151523C22semidirect
43. C2×#15667919C22semidirect
44. #19151335C22semidirect
45. #19151335C22semidirect
48. #19151332C22semidirect
49. #19151332C22semidirect
50. #19151332C22semidirect
51. #19151332C22semidirect
52. #19151324C22semidirect
53. #19151324C22semidirect
54. #19151322C22semidirect
55. #19151322C22semidirect
493. C89#18262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260301882
#260301612
#260246982
#260193002
#260192892
#260192832
#260192722
#260192662
#260192552
#260192492
#260192382
#260187562
C2×#191513322
#260186002
C89×#35342
#1826289