Finite Group Databasebeta

← #36528018

Subgroups — #36528018

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034442C211yesmaximal, characteristic
2#26030188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#327×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152343—21no—
17#19152336—21no—
18#19152291—21no—
19#19152274—21no—
20#19152242—21no—
21#19152238—21no—
22#19152237—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152198—21no—
25#19152195—21no—
26#19152193C2211yescharacteristic
27#19152185C2211yescharacteristic
28#19152180—21no—
29#19152175C2211yescharacteristic
30#19152157—21no—
31#19152156C2211yescharacteristic
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667995C2211yescharacteristic
34C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
35#19151940—21no—
36#19151934C2211yescharacteristic, complemented
37#19151929C2211yescharacteristic, complemented
38#19151923—21no—
39#19151919—21no—
40#19151919—21no—
41#19151917C2211yescharacteristic, complemented
42#19151914C2211yescharacteristic
43#19151914C2211yescharacteristic, complemented
44#19151912C2211yescharacteristic, complemented
45#19151909C2211yescharacteristic
46#19151909C2211yescharacteristic, complemented
47#19151638—21no—
48#19151636—21no—
49#19151603—21no—
50#19151595—21no—
51#19151562C2211yescharacteristic, complemented
52#19151538C2211yescharacteristic, complemented
53#19151535C2211yescharacteristic, complemented
54#19151530C2211yescharacteristic, complemented
55#19151525C2211yescharacteristic, complemented
56#19151490—21no—
57#19151483—21no—
58#19151477—21no—
59#19151458—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151331C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic, complemented
64#19151323C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C89C2211yescharacteristic
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×#13083558—21no—
81#15668008—21no—
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668002—21no—
87#15668002—21no—
88#15667999—21no—
89#15667998—21no—
90#15667998—21no—
91#15667997—21no—
92#15667997—21no—
93#15667996—21no—
94#15667995—21no—
95#15667995—21no—
96#15667995—21no—
97#15667995—21no—
98#15667995—21no—
99#15667994—21no—
100#15667994—21no—
101#15667993—21no—
102#15667993—21no—
103#15667993—21no—
104#15667993—21no—
105#15667991—21no—
106#15667991D411yescharacteristic
107#15667991C2311yescharacteristic
108#15667990—21no—
109#15667990—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667986—21no—
113#15667986D411yescharacteristic
114#15667986C2311yescharacteristic
115#15667985—21no—
116#15667985—21no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667983—21no—
126#15667983—21no—
127#15667982—21no—
128#15667981—21no—
129#15667981—21no—
130#15667981—21no—
131#15667980—21no—
132#15667980—21no—
133#15667980—21no—
134#15667980—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667971—21no—
144#15667971—21no—
145#15667971—21no—
146#15667971—21no—
147#15667971D411yescharacteristic
148#15667968—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89—21no—
151C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553D411yescharacteristic
154C2×#13083553C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551D411yescharacteristic
161C2×#13083551C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164#15667946—21no—
165#15667946—21no—
166#15667945—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667943—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180C22⋊#10623494—21no—
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89D411yescharacteristic
189C23×C4×C89—21no—
190C23×C4×C89C2311yescharacteristic
191C22×C8×C89—21no—
192#121×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89D411yescharacteristic
195#121×C89D411yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#121×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—42no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—82no—
228D4×D89—81no—
229D4×D89—81no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241#13083558—42no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—42no—
251C4⋊Dic89—81no—
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—41no—
276C22⋊Dic89—41no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—42no—
288#13083551—81no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—41no—
293C4×Dic89—41no—
294C24×C89—21no—
295C24×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—42no—
302C2×D4×C89—81no—
303C2×D4×C89—81no—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—42no—
310C22×C4×C89—42no—
311C22×C4×C89—42no—
312C22×C4×C89—81no—
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2411yescharacteristic
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—42no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—22no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—42no—
336C23×C89—81no—
337C23×C89—81no—
338C23×C89#12011yescharacteristic
339C23×C89#12011yescharacteristic
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—81no—
357D4×C89—81no—
358D4×C89—81no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—81no—
374C2×C4×C89—84no—
375C2×C4×C89#12011yescharacteristic
376C2×C4×C89#12011yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—42no—
382C22⋊D89—42no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—81no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—81no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—81no—
408C2×Dic89—81no—
409C2×Dic89—81no—
410D356—41no—
411D356—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415Dic178—41no—
416Dic178—81no—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419#10623494—41no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—162no—
437C22×C89#45812yes—
438C22×C89C2×#12011yescharacteristic
439C22×C89#57611yescharacteristic
440C22×C89#57711yescharacteristic
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—162no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89—42no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—81no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—81no—
465Dic89—81no—
466#18262—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—21no—
469C2×C89—22no—
470C2×C89—41no—
471C2×C89—81no—
472C2×C89—81no—
473C2×C89#301211yescharacteristic
474C2×C89#301811yescharacteristic
475C2×C89C2×#45811yescharacteristic
476D89—81no—
477D89—81no—
478#3534—891no—
479#3094—891no—
480#3091—891no—
481#2498—891no—
482#1618—891no—
483#1616—891no—
484#1615—891no—
485#1613—891no—
486#1612—891no—
487#1610—891no—
488#1609—891no—
489#1607—891no—
490#1504—891no—
491C2×#327D8911yescharacteristic, complemented
492#1468—891no—
493C89#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1781no—
495#560—1781no—
496#553—1781no—
497#551—1781no—
498#546—1781no—
499#546—1781no—
500#546—1781no—
501D42—1781no—
502#540—1781no—
503#539—891no—
504#539—1781no—
505#538—891no—
506#538—1781no—
507#537—891no—
508#534—891no—
509#534—1781no—
510#525—891no—
511C2×#123—891no—
512C2×#121C2×D8911yescharacteristic
513C2×#117—891no—
514#485—1781no—
515#484—891no—
516#483—891no—
517#482—1781no—
518#482—1781no—
519#482—1781no—
520#481—891no—
521#481—891no—
522#481—891no—
523#480—891no—
524#480—891no—
525#480—891no—
526#428—1781no—
527#427—1781no—
528#418—1781no—
529#416—1781no—
530#407—891no—
531C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#400—891no—
533#399—891no—
534#398—891no—
535#397—891no—
536#388—1781no—
537#387—1781no—
538#386—1781no—
539#380—1781no—
540C2×#95C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#328—891no—
542#328—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327C2×D8911yescharacteristic
546#327C2×D8911yescharacteristic
547#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
548#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
549#324—891no—
550#324—891no—
551#323—891no—
552#323—891no—
553C2×#41—891no—
554C2×#41—1781no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4D35611yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×M16—1781no—
563C22×C8—21no—
564#127—1781no—
565#126—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#125—1781no—
570#125—1781no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—891no—
598#121—891no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121D35611yescharacteristic
613#121D35611yescharacteristic
614#121C22×D8911yescharacteristic
615#121C22×D8911yescharacteristic
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632#117—891no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117—1781no—
636#117—1781no—
637#117—1781no—
638C2×C4⋊C4—891no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—891no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—891no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C42—1781no—
655#107—1781no—
656#107—1781no—
657#107—1781no—
658#107—1781no—
659#106—1781no—
660#106—1781no—
661#106—1781no—
662#106—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—891no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—1781no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681#95—1781no—
682#95C22×D8911yescharacteristic
683#95C22×D8911yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—891no—
686C24—1781no—
687C24D4×D8911yescharacteristic
688#41—3562no—
689#41—7121no—
690#41—7121no—
691C2×Q8—891no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—891no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—7121no—
716C2×D4—7121no—
717C2×D4—7122no—
718C2×D4C2×D35611yescharacteristic
719C2×D4C2×D35611yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4D4×D8911yescharacteristic
739C22×C4D4×D8911yescharacteristic
740C22×C4D4×D8911yescharacteristic
741C22×C4C2×D35611yescharacteristic
742C22×C4C2×D35611yescharacteristic
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744M16—3562no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—891no—
752C4⋊C4—891no—
753C4⋊C4—3562no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—7121no—
771C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—3562no—
778C22⋊C4—3561no—
779C22⋊C4—3561no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—7121no—
802C42—3561no—
803C42—3561no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—7121no—
823C23—7121no—
824C23—7121no—
825C23#1566798211yescharacteristic
826C23#1566798211yescharacteristic
827C23C2×D4×D8911yescharacteristic
828Q8—3561no—
829Q8—7121no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3562no—
843D4—3562no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7121no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4—7121no—
889C2×C4—7121no—
890C2×C4—7121no—
891C2×C4#1566798211yescharacteristic
892C2×C4#1566798211yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
894C2×C4C22×D35611yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3561no—
898C8—3561no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—162no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3561no—
921C22—14242no—
922C22—7121no—
923C22—7121no—
924C22#1915178912yes—
925C22C2×#1566798211yescharacteristic
926C22#1915239911yescharacteristic
927C22#1915240411yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—3561no—
937C4—3561no—
938C4—3561no—
939C4—3561no—
940C4—3561no—
941C4—3561no—
942C4—7121no—
943C4—7121no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—7121no—
951C2—7121no—
952C2#2602956111yescharacteristic
953C2#2602960311yescharacteristic
954C2C2×#1915178911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#327×C89C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034442C2
hypercenterC2×#327D89
hypocenterC89#18262
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030188C2semidirect
3. #26030167C2semidirect
4. #26024696C2semidirect
5. #26019301C2semidirect
6. #26019290C2semidirect
7. #26019284C2semidirect
8. #26019273C2semidirect
9. #26019267C2semidirect
10. #26019256C2semidirect
11. #26019250C2semidirect
12. #26019239C2semidirect
13. #26018754C2semidirect
14. #26018598C2semidirect
15. C2×#327×C89C2semidirect
34. C2×#15667971C22semidirect
36. #19151934C22semidirect
37. #19151929C22semidirect
41. #19151917C22semidirect
43. #19151914C22semidirect
44. #19151912C22semidirect
46. #19151909C22semidirect
51. #19151562C22semidirect
52. #19151538C22semidirect
53. #19151535C22semidirect
54. #19151530C22semidirect
55. #19151525C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
62. #19151331C22semidirect
63. #19151331C22semidirect
64. #19151323C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
70. C2×#95×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #327×C89C22semidirect
491. C2×#327D89semidirect
493. C89#18262semidirect
531. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
540. C2×#95C2×D89semidirect
547. #327C2×D89semidirect
548. #327C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344422
#260301882
#260301672
#260246962
#260193012
#260192902
#260192842
#260192732
#260192672
#260192562
#260192502
#260192392
#260187542
#260185982
C2×#327×C892
#1826289