Finite Group Databasebeta

← #36528019

Subgroups — #36528019

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034447C211yesmaximal, characteristic
2#26030189C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152344—21no—
17#19152339—21no—
18#19152297—21no—
19#19152273—21no—
20#19152240—21no—
21#19152240—21no—
22#19152239—21no—
23D4×D356—21no—
24#19152204—21no—
25#19152196—21no—
26#19152188C2211yescharacteristic
27#19152184—21no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152159—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667997C2211yescharacteristic
33#121×D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
35#19151938—21no—
36#19151926C2211yescharacteristic, complemented
37#19151925—21no—
38#19151924—21no—
39#19151920—21no—
40#19151916C2211yescharacteristic, complemented
41#19151916C2211yescharacteristic, complemented
42#19151912C2211yescharacteristic, complemented
43#19151912C2211yescharacteristic, complemented
44#19151909C2211yescharacteristic
45#19151637—21no—
46#19151635—21no—
47#19151601—21no—
48#19151593—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151533C2211yescharacteristic, complemented
52#19151528C2211yescharacteristic, complemented
53#19151525C2211yescharacteristic, complemented
54#19151487—21no—
55#19151480—21no—
56#19151476—21no—
57#19151457—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083557—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668009—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668005—21no—
90#15668002—21no—
91#15668001—21no—
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667997—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667992—21no—
107#15667992—21no—
108#15667990—21no—
109#15667990—21no—
110#15667988D411yescharacteristic
111#15667987—21no—
112#15667987—21no—
113#15667987—21no—
114#15667987—21no—
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987D411yescharacteristic
119#15667987D411yescharacteristic
120#15667986—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986C2311yescharacteristic
123#15667986C2311yescharacteristic
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667983D411yescharacteristic
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667982—21no—
137#15667982—21no—
138#15667980—21no—
139C4×D356—21no—
140#15667974—21no—
141#15667974—21no—
142#15667974—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667970—21no—
147#15667970—21no—
148#15667970—21no—
149#15667970—21no—
150#15667970D411yescharacteristic
151#15667969—21no—
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551D411yescharacteristic
161C2×#13083551D411yescharacteristic
162C2×#13083551C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167#15667946—21no—
168#15667946—21no—
169#15667945—21no—
170#15667943—21no—
171#15667943—21no—
172#15667943—21no—
173#15667936—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083575—42no—
211#13083574—81no—
212#13083574—81no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—42no—
225C2×D356—82no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—81no—
236D4×D89—81no—
237D4×D89—81no—
238D4×D89—81no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—81no—
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257#13083557—42no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C8×D89—42no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—42no—
273#13083553—81no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—42no—
295#13083551—41no—
296#13083551—41no—
297#13083551—81no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—41no—
301C4×Dic89—41no—
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—81no—
345C22×D89—81no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89#12011yescharacteristic
349C22×D89#12011yescharacteristic
350Q8×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—81no—
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—42no—
396D356—42no—
397D356—81no—
398D356—81no—
399D356—81no—
400D356—81no—
401D356—81no—
402D356—81no—
403D356—81no—
404D356—81no—
405C4×D89—22no—
406C4×D89—22no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415C4×D89—84no—
416Dic178—81no—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419#10623494—41no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89C2×#12011yescharacteristic
427C22×C89#57611yescharacteristic
428C22×C89#57711yescharacteristic
429C2×D89—21no—
430C2×D89—21no—
431C2×D89—21no—
432C2×D89—21no—
433C2×D89—21no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—162no—
448C2×D89—162no—
449C2×D89#45812yes—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—81no—
458C4×C89—81no—
459Dic89—21no—
460Dic89—21no—
461Dic89—42no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—41no—
465Dic89—81no—
466#18262—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—21no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89#301211yescharacteristic
471C2×C89#301811yescharacteristic
472C2×C89C2×#45811yescharacteristic
473D89—22no—
474D89—41no—
475D89—81no—
476D89—81no—
477D89—81no—
478#3534—891no—
479#3094—891no—
480#3091—891no—
481#2498—891no—
482#1618—891no—
483#1616—891no—
484#1615D8911yescharacteristic, complemented
485#1613—891no—
486#1612—891no—
487#1610—891no—
488#1609—891no—
489#1607—891no—
490#1504—891no—
491C2×#327—891no—
492#1468—891no—
493C89#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1781no—
495#560—1781no—
496#553—1781no—
497#551—1781no—
498#546—1781no—
499#546—1781no—
500#546—1781no—
501D42—1781no—
502#540—1781no—
503#539—1781no—
504#539C2×D8911yescharacteristic
505#538—891no—
506#538—1781no—
507#537—891no—
508#534—891no—
509#534—1781no—
510#525—891no—
511C2×#123—891no—
512C2×#121—891no—
513C2×#117—891no—
514#485—1781no—
515#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
516#483—891no—
517#482—1781no—
518#482—1781no—
519#482—1781no—
520#481—891no—
521#481—891no—
522#481C2×D8911yescharacteristic
523#480—891no—
524#480—891no—
525#480—891no—
526#428—1781no—
527#427—1781no—
528#418—1781no—
529#416—1781no—
530#407—891no—
531C2×C22⋊C8—891no—
532#400C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#399—891no—
534#398—891no—
535#397—891no—
536#388—1781no—
537#387—1781no—
538#386—1781no—
539#380—1781no—
540C2×#95—891no—
541#328—891no—
542#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327—891no—
547#327—891no—
548#327C2×D8911yescharacteristic
549#324—891no—
550#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
551#323—891no—
552#323—891no—
553C2×#41—891no—
554C2×#41—1781no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C23×C4—891no—
561C23×C4—1781no—
562C2×M16—1781no—
563C22×C8—1781no—
564#127—1781no—
565#126—21no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#125—21no—
570#125—1781no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
595#121—891no—
596#121—891no—
597#121—891no—
598#121—891no—
599#121—891no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121C22×D8911yescharacteristic
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632#117—891no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117—1781no—
636#117—1781no—
637#117—1781no—
638C2×C4⋊C4—891no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—891no—
646C2×C22⋊C4—891no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C42—1781no—
655#107—21no—
656#107—1781no—
657#107—1781no—
658#107—1781no—
659#106—21no—
660#106—1781no—
661#106—1781no—
662#106—1781no—
663#103—21no—
664#103—1781no—
665#102—21no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—1781no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—891no—
680#95—1781no—
681#95—1781no—
682#95—1781no—
683#95C22×D8911yescharacteristic
684C24—891no—
685C24—891no—
686C24—1781no—
687C24—1781no—
688#41—3562no—
689#41—7121no—
690#41—7121no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—7122no—
715C2×D4—7121no—
716C2×D4—7121no—
717C2×D4—7121no—
718C2×D4—7121no—
719C2×D4D4×D8911yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—3562no—
730C22×C4—3562no—
731C22×C4—3562no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—7121no—
741C22×C4D4×D8911yescharacteristic
742C22×C4D4×D8911yescharacteristic
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744M16—3562no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3562no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—891no—
759C4⋊C4—891no—
760C4⋊C4—3562no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—7121no—
771C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—3561no—
779C22⋊C4—3561no—
780C22⋊C4—3562no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—7121no—
802C42—21no—
803C42—3561no—
804C42—3561no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C23—21no—
808C23—891no—
809C23—891no—
810C23—3561no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—3562no—
814C23—1782no—
815C23—1781no—
816C23—1781no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—7121no—
823C23—7121no—
824C23—7121no—
825C23—7121no—
826C23—7121no—
827C23C2×D4×D8911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—7121no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—3562no—
836D4—3562no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—7121no—
842D4—7121no—
843D4—7121no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7121no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—891no—
870C2×C4—891no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—1782no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4—7121no—
889C2×C4—7121no—
890C2×C4—7121no—
891C2×C4—7121no—
892C2×C4—7124no—
893C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3561no—
898C8—3561no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—892no—
905C22—3562no—
906C22—3562no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—14242no—
917C22—14242no—
918C22—1781no—
919C22—1781no—
920C22—1781no—
921C22—1781no—
922C22—1781no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22#120×D8911yescharacteristic
926C22#1915240011yescharacteristic
927C22#1915240711yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—3562no—
938C4—3561no—
939C4—3561no—
940C4—3561no—
941C4—1781no—
942C4—1781no—
943C4—7121no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—3561no—
948C2—1782no—
949C2—7121no—
950C2—7121no—
951C2—7121no—
952C2#2602956011yescharacteristic
953C2#2602959911yescharacteristic
954C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1615C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034447C2
hypercenter#1615D89
hypocenterC89#18262
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030189C2semidirect
3. #26030168C2semidirect
4. #26024691C2semidirect
5. #26019299C2semidirect
6. #26019288C2semidirect
7. #26019270C2semidirect
8. #26019269C2semidirect
9. #26019257C2semidirect
10. #26019249C2semidirect
11. #26019239C2semidirect
12. #26018755C2semidirect
13. #327×D89C2semidirect
14. #26018599C2semidirect
15. C89×#1615C2semidirect
34. C2×#15667970C22semidirect
36. #19151926C22semidirect
40. #19151916C22semidirect
41. #19151916C22semidirect
42. #19151912C22semidirect
43. #19151912C22semidirect
49. #19151560C22semidirect
50. C22⋊C8×D89C22semidirect
51. #19151533C22semidirect
52. #19151528C22semidirect
53. #19151525C22semidirect
58. #95×D89C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
60. #19151333C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
63. #19151331C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #484×C89C22semidirect
71. #400×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
484. #1615D89semidirect
493. C89#18262semidirect
515. #484C2×D89semidirect
532. #400C2×D89semidirect
542. #328C2×D89semidirect
550. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344472
#260301892
#260301682
#260246912
#260192992
#260192882
#260192702
#260192692
#260192572
#260192492
#260192392
#260187552
#327×D892
#260185992
C89×#16152
#1826289