Finite Group Databasebeta

← #36528020

Subgroups — #36528020

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034446C211yesmaximal, characteristic
2#26030193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152338—21no—
18#19152296—21no—
19#19152271—21no—
20#19152240—21no—
21#19152238—21no—
22#19152238—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152200—21no—
25#19152195C2211yescharacteristic
26#19152192—21no—
27#19152186C2211yescharacteristic
28#19152184—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152160C2211yescharacteristic
31#19152159—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667986C2211yescharacteristic
34C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
35#19151940—21no—
36#19151934C2211yescharacteristic, complemented
37#19151929C2211yescharacteristic, complemented
38#19151923—21no—
39#19151923—21no—
40#19151923—21no—
41#19151917C2211yescharacteristic
42#19151917C2211yescharacteristic, complemented
43#19151917C2211yescharacteristic, complemented
44#19151912C2211yescharacteristic
45#19151912C2211yescharacteristic, complemented
46#19151912C2211yescharacteristic, complemented
47#19151640—21no—
48#19151636—21no—
49#19151604—21no—
50#19151595—21no—
51#19151537C2211yescharacteristic, complemented
52#19151534C2211yescharacteristic, complemented
53#19151528C2211yescharacteristic, complemented
54#19151523C2211yescharacteristic, complemented
55#19151486—21no—
56#19151479—21no—
57#19151478—21no—
58#19151456—21no—
59C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
60#19151336C2211yescharacteristic, complemented
61#19151336C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151333C2211yescharacteristic, complemented
65#19151333C2211yescharacteristic, complemented
66#19151333C2211yescharacteristic, complemented
67#19151333C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574D411yescharacteristic
77C22×D356D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C23×Dic89—21no—
82#15668008—21no—
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668005—21no—
87#15668003—21no—
88#15668002—21no—
89#15667998—21no—
90#15667998—21no—
91#15667998—21no—
92#15667997—21no—
93#15667997—21no—
94#15667997—21no—
95#15667996—21no—
96#15667996—21no—
97#15667995—21no—
98#15667995—21no—
99#15667994—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667992—21no—
103#15667992—21no—
104#15667991D411yescharacteristic
105#15667991C2311yescharacteristic
106#15667990—21no—
107#15667989—21no—
108#15667989—21no—
109#15667987—21no—
110#15667987—21no—
111#15667987—21no—
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115#15667986—21no—
116#15667986D411yescharacteristic
117#15667986D411yescharacteristic
118#15667986D411yescharacteristic
119#15667986C2311yescharacteristic
120#15667986C2311yescharacteristic
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667983—21no—
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667981—21no—
135#15667981—21no—
136#15667980—21no—
137#15667980—21no—
138D4×Dic89—21no—
139#15667974—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667971—21no—
147#15667971—21no—
148#15667971—21no—
149#15667971—21no—
150#15667971D411yescharacteristic
151#15667970—21no—
152C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164#15667946—21no—
165#15667946—21no—
166#15667946—21no—
167#15667946—21no—
168#15667944—21no—
169#15667944—21no—
170#15667944—21no—
171#15667944—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89D411yescharacteristic
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89—21no—
190C22×C8×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083574—42no—
209#13083574—81no—
210#13083574—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—81no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234C2×C22⋊D89—81no—
235C2×C22⋊D89—81no—
236D4×D89—82no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—42no—
244C22×Dic89—42no—
245C22×Dic89—81no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—42no—
269#13083553—81no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—42no—
276C22⋊Dic89—41no—
277C22⋊Dic89—41no—
278C22⋊Dic89—81no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—41no—
297C4×Dic89—41no—
298C24×C89C2×D411yescharacteristic
299C24×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—42no—
303C22×C4×C89—42no—
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313M16×C89—42no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—42no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—22no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89#12011yescharacteristic
339C23×C89#12011yescharacteristic
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—42no—
345C22×D89—81no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350D4×C89—42no—
351D4×C89—81no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89#12011yescharacteristic
366C2×C4×C89#12011yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—81no—
401C2×Dic89—81no—
402C2×Dic89—84no—
403D356—41no—
404D356—41no—
405D356—41no—
406D356—81no—
407D356—81no—
408D356—81no—
409D356—81no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415Dic178—41no—
416Dic178—81no—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419C8×C89—41no—
420C8×C89—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89#45812yes—
436C22×C89C2×#12011yescharacteristic
437C22×C89#57611yescharacteristic
438C22×C89#57711yescharacteristic
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—162no—
449C2×D89—162no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457Dic89—42no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—81no—
464Dic89—81no—
465Dic89—81no—
466#18262—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—22no—
469C2×C89—21no—
470C2×C89—41no—
471C2×C89—81no—
472C2×C89#301211yescharacteristic
473C2×C89#301811yescharacteristic
474C2×C89C2×#45811yescharacteristic
475D89—81no—
476D89—81no—
477D89—81no—
478#3534—891no—
479#3094—891no—
480#3091—891no—
481#2498—891no—
482#1618—891no—
483#1616—891no—
484#1615—891no—
485#1613—891no—
486#1612—891no—
487#1610—891no—
488#1609—891no—
489#1607—891no—
490#1504—891no—
491C2×#327—891no—
492#1468D8911yescharacteristic, complemented
493C89#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1781no—
495#560—1781no—
496#553—1781no—
497#551—1781no—
498#546—1781no—
499#546—1781no—
500#546—1781no—
501D42—1781no—
502#540—1781no—
503#539—891no—
504#539—1781no—
505#538—891no—
506#538—1781no—
507#537—891no—
508#534—891no—
509#534—1781no—
510#525—891no—
511C2×#123C2×D8911yescharacteristic
512C2×#121—891no—
513C2×#117—891no—
514#485—1781no—
515#484—891no—
516#483—891no—
517#482—1781no—
518#482—1781no—
519#482—1781no—
520#481—891no—
521#481—891no—
522#481—891no—
523#480—891no—
524#480—891no—
525#480—891no—
526#428—1781no—
527#427—1781no—
528#418—1781no—
529#416—1781no—
530#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#400—891no—
533#399—891no—
534#398—891no—
535#397—891no—
536#388—1781no—
537#387—1781no—
538#386—1781no—
539#380—1781no—
540C2×#95—891no—
541#328—891no—
542#328—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327—891no—
547#327—891no—
548#327—891no—
549#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
551#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
553C2×#41—891no—
554C2×#41—1781no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—1781no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4D35611yescharacteristic
560C23×C4—1781no—
561C23×C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×M16—21no—
563C22×C8—21no—
564#127—1781no—
565#126—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#125—1781no—
570#125—1781no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595#121—891no—
596#121—891no—
597#121—891no—
598#121—891no—
599#121—891no—
600#121—891no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632#117—891no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117—1781no—
636#117—1781no—
637#117—1781no—
638C2×C4⋊C4—891no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
652C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
654C2×C42—1781no—
655#107—1781no—
656#107—1781no—
657#107—1781no—
658#107—1781no—
659#106—1781no—
660#106—1781no—
661#106—1781no—
662#106—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677#95—891no—
678#95—891no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681#95—1781no—
682#95—1781no—
683#95—1781no—
684C24—1781no—
685C24—1781no—
686C24C2×D35611yescharacteristic
687C24C2×D35611yescharacteristic
688#41—3562no—
689#41—7121no—
690#41—7121no—
691C2×Q8—891no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—891no—
698C2×D4—891no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—7122no—
716C2×D4—7121no—
717C2×D4—7121no—
718C2×D4—7121no—
719C2×D4—7121no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—3562no—
722C22×C4—3562no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—7121no—
735C22×C4D4×D8911yescharacteristic
736C22×C4D4×D8911yescharacteristic
737C22×C4D4×D8911yescharacteristic
738C22×C4D4×D8911yescharacteristic
739C22×C4C2×D35611yescharacteristic
740C22×C4C2×D35611yescharacteristic
741C22×C4C2×D35611yescharacteristic
742C22×C4C2×D35611yescharacteristic
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744M16—42no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—42no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—891no—
755C4⋊C4—891no—
756C4⋊C4—891no—
757C4⋊C4—891no—
758C4⋊C4—3562no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—7121no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—3561no—
780C22⋊C4—3561no—
781C22⋊C4—3562no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—7121no—
802C42—3561no—
803C42—3561no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—3562no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—7121no—
821C23—7121no—
822C23—7121no—
823C23—7121no—
824C23—7121no—
825C23#1566798211yescharacteristic
826C23#1566798211yescharacteristic
827C23C22×D35611yescharacteristic
828Q8—3561no—
829Q8—7121no—
830D4—42no—
831D4—81no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3562no—
842D4—7121no—
843D4—7121no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7121no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—7121no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4—7121no—
889C2×C4—7121no—
890C2×C4—7124no—
891C2×C4#1566798211yescharacteristic
892C2×C4#1566798211yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3561no—
921C22—3561no—
922C22—14242no—
923C22—14242no—
924C22#1915178912yes—
925C22C2×#1566798211yescharacteristic
926C22#1915240311yescharacteristic
927C22#1915241011yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—3562no—
936C4—3561no—
937C4—3561no—
938C4—3561no—
939C4—3561no—
940C4—3561no—
941C4—7121no—
942C4—7121no—
943C4—7121no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—22no—
947C2—41no—
948C2—81no—
949C2—7121no—
950C2—7121no—
951C2—7121no—
952C2#2602955911yescharacteristic
953C2#2602960511yescharacteristic
954C2C2×#1915178911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1468C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034446C2
hypercenter#1468D89
hypocenterC89#18262
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030193C2semidirect
3. #26030167C2semidirect
4. #26024698C2semidirect
5. #26019302C2semidirect
6. #26019291C2semidirect
7. #26019285C2semidirect
8. #26019274C2semidirect
9. #26019268C2semidirect
10. #26019257C2semidirect
11. #26019251C2semidirect
12. #26019240C2semidirect
13. #26018757C2semidirect
14. C2×#19151333C2semidirect
15. C89×#1468C2semidirect
34. C2×#15667971C22semidirect
36. #19151934C22semidirect
37. #19151929C22semidirect
42. #19151917C22semidirect
43. #19151917C22semidirect
45. #19151912C22semidirect
46. #19151912C22semidirect
51. #19151537C22semidirect
52. #19151534C22semidirect
53. #19151528C22semidirect
54. #19151523C22semidirect
59. C2×#15667919C22semidirect
60. #19151336C22semidirect
61. #19151336C22semidirect
64. #19151333C22semidirect
65. #19151333C22semidirect
66. #19151333C22semidirect
67. #19151333C22semidirect
69. #407×C89C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
71. #324×C89C22semidirect
72. #324×C89C22semidirect
73. #323×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
492. #1468D89semidirect
493. C89#18262semidirect
530. #407C2×D89semidirect
531. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
549. #324C2×D89semidirect
550. #324C2×D89semidirect
551. #323C2×D89semidirect
552. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344462
#260301932
#260301672
#260246982
#260193022
#260192912
#260192852
#260192742
#260192682
#260192572
#260192512
#260192402
#260187572
C2×#191513332
C89×#14682
#1826289