Finite Group Databasebeta

← #36528021

Subgroups — #36528021

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034443C211yesmaximal, characteristic
2#26030189C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152342—21no—
17#19152338—21no—
18#19152294—21no—
19#19152271—21no—
20#19152243—21no—
21#19152241—21no—
22#19152235—21no—
23#19152230—21no—
24#19152201—21no—
25#19152197C2211yescharacteristic
26#19152189—21no—
27#19152187—21no—
28#19152175C2211yescharacteristic
29#19152160C2211yescharacteristic
30#19152156—21no—
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667994C2211yescharacteristic
33#121×D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
35#19151938—21no—
36#19151926C2211yescharacteristic, complemented
37#19151925—21no—
38#19151924—21no—
39#19151920—21no—
40#19151916C2211yescharacteristic
41#19151916C2211yescharacteristic, complemented
42#19151912C2211yescharacteristic
43#19151912C2211yescharacteristic, complemented
44#19151909C2211yescharacteristic, complemented
45#19151637—21no—
46#19151635—21no—
47#19151601—21no—
48#19151593—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151536C2211yescharacteristic, complemented
52#19151530C2211yescharacteristic, complemented
53#19151523C2211yescharacteristic, complemented
54#19151491—21no—
55#19151484—21no—
56#19151474—21no—
57#19151455—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151322C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083557—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668008—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668004—21no—
91#15668003—21no—
92#15668000—21no—
93#15667998—21no—
94#15667997—21no—
95#15667997—21no—
96#15667996—21no—
97#15667996—21no—
98#15667996—21no—
99#15667996—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667992—21no—
108#15667990—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667988—21no—
112#15667988D411yescharacteristic
113#15667987—21no—
114#15667987D411yescharacteristic
115#15667987D411yescharacteristic
116#15667986—21no—
117#15667986—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986C2311yescharacteristic
120#15667986C2311yescharacteristic
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667983—21no—
131#15667983D411yescharacteristic
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667982—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139C4×D356—21no—
140C4×D356—21no—
141D4×Dic89—21no—
142#15667974—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667971—21no—
147#15667970—21no—
148#15667970—21no—
149#15667970—21no—
150#15667970—21no—
151#15667970D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165#15667946—21no—
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667943—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171#15667936—21no—
172#15667934—21no—
173#15667934—21no—
174#15667933—21no—
175#15667932—21no—
176#15667932—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—42no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—82no—
234D4×D89—81no—
235D4×D89—81no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—81no—
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255#13083557—42no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C8×D89—42no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—81no—
267C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—81no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—41no—
295#13083551—41no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—41no—
299C4×Dic89—41no—
300C24×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—42no—
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—42no—
328C42×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89C22×D411yescharacteristic
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—81no—
345C22×D89—81no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89#12011yescharacteristic
349C22×D89#12011yescharacteristic
350Q8×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—81no—
355D4×C89—81no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—81no—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—81no—
398C2×Dic89—81no—
399C2×Dic89#12011yescharacteristic
400C2×Dic89#12011yescharacteristic
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—42no—
404D356—81no—
405D356—81no—
406D356—81no—
407C4×D89—22no—
408C4×D89—22no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415C4×D89—84no—
416Dic178—81no—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419#10623494—41no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89C2×#12011yescharacteristic
432C22×C89#57611yescharacteristic
433C22×C89#57711yescharacteristic
434C2×D89—21no—
435C2×D89—21no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—162no—
448C2×D89—162no—
449C2×D89#45812yes—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—42no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—81no—
458Dic89—21no—
459Dic89—21no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—81no—
465Dic89—81no—
466#18262—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—21no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89—81no—
471C2×C89#301211yescharacteristic
472C2×C89#301811yescharacteristic
473C2×C89C2×#45811yescharacteristic
474D89—22no—
475D89—41no—
476D89—81no—
477D89—81no—
478#3534—891no—
479#3094—891no—
480#3091—891no—
481#2498—891no—
482#1618D8911yescharacteristic, complemented
483#1616—891no—
484#1615—891no—
485#1613—891no—
486#1612—891no—
487#1610—891no—
488#1609—891no—
489#1607—891no—
490#1504—891no—
491C2×#327—891no—
492#1468—891no—
493C89#1826211yescharacteristic, complemented, Sylow
494#562—1781no—
495#560—1781no—
496#553—1781no—
497#551—1781no—
498#546—1781no—
499#546—1781no—
500#546—1781no—
501D42—1781no—
502#540—1781no—
503#539—891no—
504#539—1781no—
505#538—1781no—
506#538C2×D8911yescharacteristic
507#537—891no—
508#534—891no—
509#534—1781no—
510#525—891no—
511C2×#123—891no—
512C2×#121—891no—
513C2×#117—891no—
514#485—1781no—
515#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
516#483—891no—
517#482—1781no—
518#482—1781no—
519#482—1781no—
520#481—891no—
521#481—891no—
522#481C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#480—891no—
524#480—891no—
525#480—891no—
526#428—1781no—
527#427—1781no—
528#418—1781no—
529#416—1781no—
530#407—891no—
531C2×C22⋊C8—891no—
532#400—891no—
533#399C2×D8911yescharacteristic, complemented
534#398—891no—
535#397—891no—
536#388—1781no—
537#387—1781no—
538#386—1781no—
539#380—1781no—
540C2×#95—891no—
541#328—891no—
542#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327—891no—
547#327—891no—
548#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
549#324—891no—
550#324—891no—
551#323—891no—
552#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
553C2×#41—891no—
554C2×#41—1781no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C23×C4—891no—
561C23×C4—1781no—
562C2×M16—1781no—
563C22×C8—1781no—
564#127—1781no—
565#126—21no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#125—1781no—
570#125—1781no—
571#124—21no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#123—21no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—891no—
597#121—891no—
598#121—891no—
599#121—891no—
600#121—891no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121C22×D8911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632#117—891no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117—1781no—
636#117—1781no—
637#117—1781no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—891no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
654C2×C42—1781no—
655#107—21no—
656#107—1781no—
657#107—1781no—
658#107—1781no—
659#106—21no—
660#106—1781no—
661#106—1781no—
662#106—1781no—
663#103—21no—
664#103—1781no—
665#102—21no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—1781no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677#95—891no—
678#95—1781no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681#95—1781no—
682#95—1781no—
683#95C22×D8911yescharacteristic
684C24—891no—
685C24—1781no—
686C24—1781no—
687C24D4×D8911yescharacteristic
688#41—3562no—
689#41—7121no—
690#41—7121no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—891no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—7121no—
715C2×D4—7121no—
716C2×D4—7122no—
717C2×D4—7121no—
718C2×D4—7121no—
719C2×D4D4×D8911yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—3562no—
731C22×C4—3562no—
732C22×C4—3562no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—7121no—
742C22×C4D4×D8911yescharacteristic
743C22×C4C23×D8911yescharacteristic
744M16—3562no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—3562no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—891no—
756C4⋊C4—891no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—7121no—
771C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—3561no—
782C22⋊C4—3561no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—7121no—
802C42—21no—
803C42—3561no—
804C42—3561no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—891no—
814C23—891no—
815C23—3561no—
816C23—3562no—
817C23—1782no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—7121no—
823C23—7121no—
824C23—7121no—
825C23—7121no—
826C23—7121no—
827C23C2×D4×D8911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—7121no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—3562no—
838D4—3562no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—7121no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7121no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—891no—
867C2×C4—891no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4—7121no—
889C2×C4—7121no—
890C2×C4—7124no—
891C2×C4—7121no—
892C2×C4—7121no—
893C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3561no—
898C8—3561no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—892no—
910C22—3562no—
911C22—3562no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—14242no—
919C22—14242no—
920C22—1781no—
921C22—1781no—
922C22—1781no—
923C22—1781no—
924C22—1781no—
925C22#120×D8911yescharacteristic
926C22#1915240011yescharacteristic
927C22#1915240711yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—3561no—
937C4—3561no—
938C4—3561no—
939C4—3561no—
940C4—1781no—
941C4—1781no—
942C4—7121no—
943C4—7121no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—3561no—
949C2—1782no—
950C2—7121no—
951C2—7121no—
952C2#2602956011yescharacteristic
953C2#2602959711yescharacteristic
954C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1618C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034443C2
hypercenter#1618D89
hypocenterC89#18262
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030189C2semidirect
3. #26030168C2semidirect
4. #26024689C2semidirect
5. #26019287C2semidirect
6. #26019282C2semidirect
7. #26019271C2semidirect
8. #26019266C2semidirect
9. #26019256C2semidirect
10. #26019252C2semidirect
11. #26019240C2semidirect
12. #26018755C2semidirect
13. #327×D89C2semidirect
14. #26018597C2semidirect
15. C89×#1618C2semidirect
34. C2×#15667970C22semidirect
36. #19151926C22semidirect
41. #19151916C22semidirect
43. #19151912C22semidirect
44. #19151909C22semidirect
49. #19151560C22semidirect
50. C22⋊C8×D89C22semidirect
51. #19151536C22semidirect
52. #19151530C22semidirect
53. #19151523C22semidirect
58. #95×D89C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151322C22semidirect
69. #484×C89C22semidirect
70. #481×C89C22semidirect
71. #399×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
482. #1618D89semidirect
493. C89#18262semidirect
515. #484C2×D89semidirect
522. #481C2×D89semidirect
533. #399C2×D89semidirect
542. #328C2×D89semidirect
548. #327C2×D89semidirect
552. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344432
#260301892
#260301682
#260246892
#260192872
#260192822
#260192712
#260192662
#260192562
#260192522
#260192402
#260187552
#327×D892
#260185972
C89×#16182
#1826289