Finite Group Databasebeta

← #36528025

Subgroups — #36528025

Order 22784.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034461C211yesmaximal, characteristic
2#26030165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26024690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152349—21no—
17#19152344—21no—
18#19152302—21no—
19#19152283—21no—
20#19152275—21no—
21#19152274—21no—
22#19152249—21no—
23#19152238—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152223C2211yescharacteristic
26#19152218—21no—
27#19152197C2211yescharacteristic
28#19152195—21no—
29#19152194—21no—
30#19152188C2211yescharacteristic
31#19152172—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667995C2211yescharacteristic
34#19151939—21no—
35#19151933C2211yescharacteristic
36#19151928C2211yescharacteristic
37#19151922—21no—
38#19151916C2211yescharacteristic
39#19151911C2211yescharacteristic
40#19151634—21no—
41#19151592—21no—
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43#19151536C2211yescharacteristic
44#19151533C2211yescharacteristic
45#19151529C2211yescharacteristic
46#19151524C2211yescharacteristic
47#19151489—21no—
48#19151482—21no—
49#19151475—21no—
50#19151456—21no—
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52#19151336C2211yescharacteristic
53#19151336C2211yescharacteristic
54#19151335C2211yescharacteristic
55#19151335C2211yescharacteristic
56#19151335C2211yescharacteristic
57#19151335C2211yescharacteristic
58#19151333C2211yescharacteristic
59#19151333C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic
61#19151323C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
65C2×#117×C89C2211yescharacteristic
66#485×C89—21no—
67#485×C89—21no—
68#484×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#483×C89C2211yescharacteristic
71#483×C89C2211yescharacteristic
72#428×C89—21no—
73#419×C89—21no—
74#407×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C23×Dic89—21no—
79C22×#10623494—21no—
80#15668011—21no—
81#15668010—21no—
82#15668010—21no—
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668003—21no—
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668001—21no—
95#15668001—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667996—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667995—21no—
109#15667995—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667992—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991D411yescharacteristic
115#15667991C2311yescharacteristic
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667988—21no—
123#15667988—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667987—21no—
127#15667986—21no—
128#15667986D411yescharacteristic
129#15667986C2311yescharacteristic
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667982—21no—
133#15667981—21no—
134#15667977—21no—
135#15667974—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667971—21no—
143#15667971D411yescharacteristic
144#15667970—21no—
145#15667968—21no—
146C2×#13083553—21no—
147C2×#13083553—21no—
148C2×#13083553D411yescharacteristic
149C2×#13083553C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D89—21no—
151C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
152C2×#13083551—21no—
153C2×#13083551—21no—
154C2×#13083551D411yescharacteristic
155C2×#13083551C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D89—21no—
157#15667945—21no—
158#15667945—21no—
159#15667943—21no—
160#15667943—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165C22⋊#10623494—21no—
166C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
167C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
168#15667919—21no—
169#15667919—21no—
170#15667919—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89D411yescharacteristic
176C23×C4×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89—21no—
178C22⋊Q8×C89—21no—
179C22⋊Q8×C89—21no—
180C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
182C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
183C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
184#117×C89—21no—
185#117×C89—21no—
186#117×C89—21no—
187#117×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89—21no—
189C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C89—21no—
193C2×C22⋊C4×C89—21no—
194C2×C42×C89—21no—
195#107×C89—21no—
196#107×C89—21no—
197#106×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083574—42no—
208#13083574—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—42no—
224C22×Dic89—42no—
225C22×Dic89—81no—
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—42no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—42no—
258#13083553—81no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—42no—
279#13083551—81no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C24×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—42no—
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—42no—
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301M16×C89—42no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—41no—
320C22⋊C4×C89—41no—
321C42×C89—41no—
322C42×C89—41no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89#12011yescharacteristic
328C23×C89#12011yescharacteristic
329C23×C89C22×D411yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—81no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—42no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—81no—
357C2×C4×C89#12011yescharacteristic
358C2×C4×C89#12011yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—81no—
366C22⋊D89—81no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—84no—
384D356—41no—
385D356—81no—
386D356—81no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—81no—
391C4×D89—81no—
392Dic178—41no—
393Dic178—81no—
394Dic178—81no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89#45812yes—
409C22×C89C2×#12011yescharacteristic
410C22×C89#57711yescharacteristic
411C22×C89#57811yescharacteristic
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89—81no—
430Dic89—42no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—81no—
438#18263—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—22no—
442C2×C89—41no—
443C2×C89#301311yescharacteristic
444C2×C89#301811yescharacteristic
445C2×C89C2×#45811yescharacteristic
446D89—81no—
447D89—81no—
448#3535—891no—
449#3095D8911yescharacteristic, complemented
450#3091—891no—
451#2498—891no—
452#1618—891no—
453#1617—891no—
454#1615—891no—
455#1614—891no—
456#1612—891no—
457#1611—891no—
458#1609—891no—
459#1608—891no—
460#1504—891no—
461C2×#328—891no—
462#1468—891no—
463C89#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1781no—
465#562—1781no—
466#554—1781no—
467#552—1781no—
468#551—1781no—
469#551—1781no—
470#547—1781no—
471#546—1781no—
472#544—891no—
473#543—891no—
474#542—1781no—
475#539—891no—
476#539—1781no—
477#539—1781no—
478#538—891no—
479#536—1781no—
480#525—891no—
481C2×#123—891no—
482C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
483C2×#117C2×D8911yescharacteristic
484#485—21no—
485#485—21no—
486#485—1781no—
487#484—891no—
488#484C2×D8911yescharacteristic
489#484C2×D8911yescharacteristic
490#483—891no—
491#483C2×D8911yescharacteristic
492#483C2×D8911yescharacteristic
493#482—1781no—
494#481—891no—
495#480—891no—
496#428—21no—
497#427—1781no—
498#419—21no—
499#416—1781no—
500#407C2×D8911yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—891no—
502#400—891no—
503#399—891no—
504#398—891no—
505#397—891no—
506#388—1781no—
507#387—1781no—
508#386—1781no—
509#380—1781no—
510C2×#95—891no—
511#328—891no—
512#328—891no—
513#328—891no—
514#328—891no—
515#328—891no—
516#328—891no—
517#327—891no—
518#327—891no—
519#324—891no—
520#324—891no—
521#323—891no—
522#323—891no—
523C2×#41—891no—
524C2×#41—1781no—
525C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
526C22×D4—891no—
527C23×C4—1781no—
528C23×C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×M16—21no—
530C22×C8—1781no—
531C4⋊Q8—1781no—
532C4⋊Q8—1781no—
533C4⋊Q8—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#125—1781no—
541#125—1781no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#124—1781no—
546#124—1781no—
547#124—1781no—
548#124—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—891no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
580C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
581C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
583#121—891no—
584#121—891no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#120—1781no—
590#120—1781no—
591C4×Q8—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—891no—
604#117—1781no—
605#117—1781no—
606#117—1781no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—891no—
619C2×C22⋊C4—891no—
620C2×C22⋊C4—891no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C42—21no—
625#107—21no—
626#107—21no—
627#107—1781no—
628#107—1781no—
629#106—21no—
630#106—21no—
631#106—1781no—
632#106—1781no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—21no—
636#103—21no—
637#103—1781no—
638#103—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—891no—
643C22⋊C8—891no—
644C22⋊C8—1781no—
645C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
647#95—891no—
648#95—891no—
649#95—1781no—
650#95—1781no—
651#95—1781no—
652#95—1781no—
653#95—1781no—
654C24—891no—
655C24D4×D8911yescharacteristic
656#41—3562no—
657#41—7122no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C2×D4—891no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—3562no—
683C22×C4—3562no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—7121no—
692C22×C4D4×D8911yescharacteristic
693C22×C4D4×D8911yescharacteristic
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
697C22×C4C23×D8911yescharacteristic
698M16—42no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—3562no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—3562no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—7121no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—7121no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—41no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23#1566798011yescharacteristic
782C23#1566798011yescharacteristic
783C23C2×D4×D8911yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—3561no—
788Q8—7121no—
789Q8—7121no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3562no—
794D4—3562no—
795D4—7121no—
796D4—7121no—
797D4—7121no—
798D4—7121no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4—7121no—
835C2×C4—7121no—
836C2×C4—7121no—
837C2×C4—7121no—
838C2×C4—7124no—
839C2×C4#1566798011yescharacteristic
840C2×C4#1566798011yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—3561no—
846C8—3561no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—7121no—
863C22—7121no—
864C22#1915178712yes—
865C22C2×#1566798011yescharacteristic
866C22#1915240711yescharacteristic
867C22#1915241411yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—3562no—
879C4—3561no—
880C4—3561no—
881C4—3561no—
882C4—3561no—
883C4—3561no—
884C4—3561no—
885C4—7121no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—7121no—
891C2—7121no—
892C2#2602956611yescharacteristic
893C2#2602959811yescharacteristic
894C2C2×#1915178711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3095C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034461C2
hypercenter#3095D89
hypocenterC89#18263
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030165C2semidirect
3. #26024690C2semidirect
4. #26019299C2semidirect
5. #26019292C2semidirect
6. #26019282C2semidirect
7. #26019275C2semidirect
8. #26019265C2semidirect
9. #26019258C2semidirect
10. #26019248C2semidirect
11. #26019241C2semidirect
12. #26018757C2semidirect
13. C2×#19151335C2semidirect
14. #26018601C2semidirect
15. C89×#3095C2semidirect
449. #3095D89semidirect
463. C89#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344612
#260301652
#260246902
#260192992
#260192922
#260192822
#260192752
#260192652
#260192582
#260192482
#260192412
#260187572
C2×#191513352
#260186012
C89×#30952
#1826389