Finite Group Databasebeta

← #36528027

Subgroups — #36528027

Order 22784.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034465C211yesmaximal, characteristic
2#26030200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152351—21no—
17#19152345—21no—
18#19152303—21no—
19#19152285—21no—
20#19152274—21no—
21#19152274—21no—
22#19152246—21no—
23#19152242—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152224C2211yescharacteristic
26#19152216—21no—
27#19152195C2211yescharacteristic
28#19152192—21no—
29#19152191—21no—
30#19152186C2211yescharacteristic
31#19152170—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667991C2211yescharacteristic
34#19151939—21no—
35#19151939—21no—
36#19151939—21no—
37#19151933C2211yescharacteristic
38#19151933C2211yescharacteristic
39#19151933C2211yescharacteristic
40#19151928C2211yescharacteristic
41#19151928C2211yescharacteristic
42#19151928C2211yescharacteristic
43#19151922—21no—
44#19151916C2211yescharacteristic
45#19151911C2211yescharacteristic
46#19151641—21no—
47#19151634—21no—
48#19151606—21no—
49#19151592—21no—
50#19151562C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
52#19151334C2211yescharacteristic
53#19151334C2211yescharacteristic
54#19151334C2211yescharacteristic
55#19151334C2211yescharacteristic
56#19151334C2211yescharacteristic
57#19151334C2211yescharacteristic
58#19151331C2211yescharacteristic
59#19151331C2211yescharacteristic
60#19151324C2211yescharacteristic
61#19151324C2211yescharacteristic
62#19151322C2211yescharacteristic
63#19151322C2211yescharacteristic
64C2×#123×C89C2211yescharacteristic
65C2×#117×C89C2211yescharacteristic
66#400×C89C2211yescharacteristic
67#399×C89C2211yescharacteristic
68#398×C89C2211yescharacteristic
69#397×C89C2211yescharacteristic
70#388×C89—21no—
71#387×C89—21no—
72#386×C89—21no—
73#380×C89—21no—
74C2×#95×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C2×#13083558—21no—
79C22×#10623494—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668007—21no—
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668003—21no—
90#15668003—21no—
91#15668002—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15667999—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667997—21no—
99#15667996—21no—
100#15667996—21no—
101#15667995—21no—
102#15667995—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667992—21no—
109#15667991—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991D411yescharacteristic
114#15667991D411yescharacteristic
115#15667991D411yescharacteristic
116#15667991C2311yescharacteristic
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667991C2311yescharacteristic
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667986D411yescharacteristic
129#15667986C2311yescharacteristic
130#15667985—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667983—21no—
134#15667981—21no—
135#15667981—21no—
136#15667977—21no—
137D4×Dic89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667971—21no—
145#15667971D411yescharacteristic
146#15667968—21no—
147#15667968—21no—
148C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
149C2×#13083553—21no—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C2×C22⋊Dic89—21no—
152C2×C22⋊Dic89—21no—
153#15667945—21no—
154#15667945—21no—
155#15667945—21no—
156#15667945—21no—
157#15667943—21no—
158#15667943—21no—
159#15667943—21no—
160#15667943—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667935—21no—
164#15667935—21no—
165#15667935—21no—
166#15667935—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170C22⋊#10623494—21no—
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
173C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
174C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
175C22×D4×C89D411yescharacteristic
176C23×C4×C89—21no—
177C23×C4×C89C2311yescharacteristic
178#123×C89—21no—
179#123×C89—21no—
180#123×C89—21no—
181#123×C89—21no—
182#117×C89—21no—
183#117×C89—21no—
184#117×C89—21no—
185#117×C89—21no—
186C2×C4⋊C4×C89—21no—
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C89—21no—
193C2×C22⋊C4×C89—21no—
194C2×C22⋊C4×C89—21no—
195C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C42×C89—21no—
199#95×C89—21no—
200#95×C89—21no—
201#95×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083574—42no—
207#13083573—82no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—42no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228#13083558—42no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—42no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C24×C89C2×D411yescharacteristic
280C24×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—42no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—42no—
289C22×C4×C89—42no—
290C22×C4×C89—42no—
291C22×C4×C89—81no—
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—42no—
310C4⋊C4×C89—81no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—42no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C22⋊C4×C89—41no—
320C22⋊C4×C89—81no—
321C42×C89—41no—
322C42×C89—41no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89#12011yescharacteristic
333C23×C89#12011yescharacteristic
334C23×C89C22×D411yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336D4×C89—42no—
337D4×C89—81no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—84no—
364C2×C4×C89#12011yescharacteristic
365C2×C4×C89#12011yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—42no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—81no—
373C22⋊D89—81no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—42no—
382C2×Dic89—81no—
383C2×Dic89—81no—
384C2×Dic89—81no—
385D356—41no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—81no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—81no—
393Dic178—81no—
394Dic178—81no—
395#10623494—41no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89#45812yes—
414C22×C89C2×#12011yescharacteristic
415C22×C89#57711yescharacteristic
416C22×C89#57811yescharacteristic
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—42no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89—81no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438#18263—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—22no—
442C2×C89—41no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89#301311yescharacteristic
445C2×C89#301811yescharacteristic
446C2×C89C2×#45811yescharacteristic
447D89—81no—
448#3535—891no—
449#3095—891no—
450#3091—891no—
451#2498D8911yescharacteristic, complemented
452#1618—891no—
453#1617—891no—
454#1615—891no—
455#1614—891no—
456#1612—891no—
457#1611—891no—
458#1609—891no—
459#1608—891no—
460#1504—891no—
461C2×#328—891no—
462#1468—891no—
463C89#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1781no—
465#562—1781no—
466#554—1781no—
467#552—1781no—
468#551—1781no—
469#551—1781no—
470#547—1781no—
471#546—1781no—
472#544—891no—
473#543—891no—
474#542—1781no—
475#539—891no—
476#539—1781no—
477#539—1781no—
478#538—891no—
479#536—1781no—
480#525—891no—
481C2×#123C2×D8911yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—891no—
483C2×#117C2×D8911yescharacteristic
484#485—1781no—
485#485—1781no—
486#485—1781no—
487#484—891no—
488#484—891no—
489#484—891no—
490#483—891no—
491#483—891no—
492#483—891no—
493#482—1781no—
494#481—891no—
495#480—891no—
496#428—1781no—
497#427—1781no—
498#419—1781no—
499#416—1781no—
500#407—891no—
501C2×C22⋊C8—891no—
502#400C2×D8911yescharacteristic
503#399C2×D8911yescharacteristic
504#398C2×D8911yescharacteristic
505#397C2×D8911yescharacteristic
506#388—21no—
507#387—21no—
508#386—21no—
509#380—21no—
510C2×#95C2×D8911yescharacteristic
511#328—891no—
512#328—891no—
513#328—891no—
514#328—891no—
515#328—891no—
516#328—891no—
517#327—891no—
518#327—891no—
519#324—891no—
520#324—891no—
521#323—891no—
522#323—891no—
523C2×#41—891no—
524C2×#41—1781no—
525C22×Q8—891no—
526C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×M16—1781no—
530C22×C8—1781no—
531C4⋊Q8—1781no—
532C4⋊Q8—1781no—
533C4⋊Q8—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#125—1781no—
541#125—1781no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#124—1781no—
546#124—1781no—
547#124—1781no—
548#124—1781no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563C22⋊Q8—891no—
564C22⋊Q8—891no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—891no—
567C22⋊Q8—891no—
568C22⋊Q8—891no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583#121—891no—
584#121—891no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#120—1781no—
590#120—1781no—
591C4×Q8—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—891no—
604#117—1781no—
605#117—1781no—
606#117—1781no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
624C2×C42—21no—
625#107—1781no—
626#107—1781no—
627#107—1781no—
628#107—1781no—
629#106—1781no—
630#106—1781no—
631#106—1781no—
632#106—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#103—1781no—
637#103—1781no—
638#103—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641C22⋊C8—891no—
642C22⋊C8—891no—
643C22⋊C8—891no—
644C22⋊C8—891no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8—1781no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95C22×D8911yescharacteristic
653#95C22×D8911yescharacteristic
654C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
655C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
656#41—3562no—
657#41—7122no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—3562no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—891no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4D4×D8911yescharacteristic
690C22×C4D4×D8911yescharacteristic
691C22×C4D4×D8911yescharacteristic
692C22×C4D4×D8911yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
697C22×C4C23×D8911yescharacteristic
698M16—3562no—
699C2×C8—3562no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—891no—
716C4⋊C4—891no—
717C4⋊C4—891no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—1781no—
781C23#1566798011yescharacteristic
782C23#1566798011yescharacteristic
783C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787Q8—7121no—
788Q8—7121no—
789Q8—7121no—
790D4—42no—
791D4—81no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—3562no—
796D4—7121no—
797D4—7121no—
798D4—7121no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4—7121no—
835C2×C4—7121no—
836C2×C4—7121no—
837C2×C4—7121no—
838C2×C4—7121no—
839C2×C4#1566798011yescharacteristic
840C2×C4#1566798011yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C8—3561no—
844C8—3561no—
845C8—3561no—
846C8—3561no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22#1915178712yes—
865C22C2×#1566798011yescharacteristic
866C22#1915240911yescharacteristic
867C22#1915241311yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—3561no—
880C4—3561no—
881C4—3561no—
882C4—3561no—
883C4—3561no—
884C4—3561no—
885C4—3561no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—7121no—
892C2#2602956411yescharacteristic
893C2#2602960011yescharacteristic
894C2C2×#1915178711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2498C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034465C2
hypercenter#2498D89
hypocenterC89#18263
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030200C2semidirect
3. #26030165C2semidirect
4. #26019298C2semidirect
5. #26019293C2semidirect
6. #26019281C2semidirect
7. #26019276C2semidirect
8. #26019264C2semidirect
9. #26019259C2semidirect
10. #26019247C2semidirect
11. #26019242C2semidirect
12. #26018754C2semidirect
13. C2×#19151334C2semidirect
14. #26018600C2semidirect
15. C89×#2498C2semidirect
451. #2498D89semidirect
463. C89#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344652
#260302002
#260301652
#260192982
#260192932
#260192812
#260192762
#260192642
#260192592
#260192472
#260192422
#260187542
C2×#191513342
#260186002
C89×#24982
#1826389