Finite Group Databasebeta

← #36528034

Subgroups — #36528034

Order 22784.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034458C211yesmaximal, characteristic
2#26030197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352—21no—
17#19152345—21no—
18#19152307—21no—
19#19152286—21no—
20#19152271—21no—
21#19152271—21no—
22#19152246—21no—
23#19152244—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152223C2211yescharacteristic
26#19152214—21no—
27#19152197—21no—
28#19152189—21no—
29#19152185C2211yescharacteristic
30#19152171—21no—
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667997C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19151942—21no—
36#19151941—21no—
37#19151937—21no—
38#19151933C2211yescharacteristic
39#19151933C2211yescharacteristic
40#19151929C2211yescharacteristic
41#19151929C2211yescharacteristic
42#19151926C2211yescharacteristic
43#19151921—21no—
44#19151909C2211yescharacteristic
45#19151639—21no—
46#19151633—21no—
47#19151605—21no—
48#19151591—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151533C2211yescharacteristic
52#19151528C2211yescharacteristic
53#19151525C2211yescharacteristic
54#19151487—21no—
55#19151480—21no—
56#19151476—21no—
57#19151457—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573D411yescharacteristic
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×#13083557—21no—
82C2×C8×D89—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668004—21no—
92#15668003—21no—
93#15668003—21no—
94#15668003—21no—
95#15668000—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667996—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667992—21no—
112#15667992—21no—
113#15667992—21no—
114#15667992D411yescharacteristic
115#15667992D411yescharacteristic
116#15667991—21no—
117#15667991—21no—
118#15667991C2311yescharacteristic
119#15667991C2311yescharacteristic
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988D411yescharacteristic
129#15667986—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667984—21no—
133#15667983D411yescharacteristic
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136C4×Dic178—21no—
137C4×D356—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667971—21no—
144#15667970—21no—
145#15667970—21no—
146#15667970—21no—
147#15667970—21no—
148#15667970—21no—
149#15667970—21no—
150#15667970D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551D411yescharacteristic
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C2×#13083551C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167#15667945—21no—
168#15667945—21no—
169#15667945—21no—
170#15667944—21no—
171#15667944—21no—
172#15667943—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—82no—
209#13083573—42no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215Q8×D89—42no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—42no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89—81no—
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241#13083557—42no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C8×D89—42no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—42no—
267#13083553—81no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—42no—
287#13083551—41no—
288#13083551—41no—
289#13083551—81no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—41no—
295C4×Dic89—41no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89C22×D411yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89#12011yescharacteristic
335C22×D89#12011yescharacteristic
336Q8×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—81no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—81no—
360C22⋊D89—81no—
361C22⋊D89—81no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—81no—
376C2×Dic89—81no—
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379D356—42no—
380D356—81no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—84no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—81no—
393Dic178—81no—
394Dic178—81no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89C2×#12011yescharacteristic
405C22×C89#57711yescharacteristic
406C22×C89#57811yescharacteristic
407C2×D89—21no—
408C2×D89—21no—
409C2×D89—21no—
410C2×D89—21no—
411C2×D89—21no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89#45812yes—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89—81no—
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—42no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—81no—
438#18263—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89#301311yescharacteristic
443C2×C89#301811yescharacteristic
444C2×C89C2×#45811yescharacteristic
445D89—22no—
446D89—41no—
447D89—81no—
448#3535—891no—
449#3095—891no—
450#3091—891no—
451#2498—891no—
452#1618—891no—
453#1617—891no—
454#1615D8911yescharacteristic, complemented
455#1614—891no—
456#1612—891no—
457#1611—891no—
458#1609—891no—
459#1608—891no—
460#1504—891no—
461C2×#328—891no—
462#1468—891no—
463C89#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1781no—
465#562—1781no—
466#554—1781no—
467#552—1781no—
468#551—1781no—
469#551—1781no—
470#547—1781no—
471#546—1781no—
472#544—891no—
473#543—891no—
474#542—1781no—
475#539—1781no—
476#539—1781no—
477#539C2×D8911yescharacteristic
478#538—891no—
479#536—1781no—
480#525—891no—
481C2×#123—891no—
482C2×C22⋊Q8—891no—
483C2×#117—891no—
484#485—1781no—
485#485—1781no—
486#485—1781no—
487#484—891no—
488#484—891no—
489#484C2×D8911yescharacteristic
490#483—891no—
491#483—891no—
492#483—891no—
493#482—1781no—
494#481C2×D8911yescharacteristic
495#480—891no—
496#428—1781no—
497#427—1781no—
498#419—1781no—
499#416—1781no—
500#407—891no—
501C2×C22⋊C8—891no—
502#400C2×D8911yescharacteristic
503#399—891no—
504#398—891no—
505#397—891no—
506#388—1781no—
507#387—1781no—
508#386—1781no—
509#380—1781no—
510C2×#95—891no—
511#328—891no—
512#328—891no—
513#328—891no—
514#328—891no—
515#328—891no—
516#328C2×D8911yescharacteristic
517#327—891no—
518#327C2×D8911yescharacteristic
519#324—891no—
520#324C2×D8911yescharacteristic
521#323—891no—
522#323—891no—
523C2×#41—891no—
524C2×#41—1781no—
525C22×Q8—891no—
526C22×D4—891no—
527C23×C4—891no—
528C23×C4—1781no—
529C2×M16—1781no—
530C22×C8—1781no—
531C4⋊Q8—1781no—
532C4⋊Q8—1781no—
533C4⋊Q8—1781no—
534#126—21no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#125—21no—
541#125—1781no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#124—1781no—
546#124—1781no—
547#124—1781no—
548#124—1781no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—891no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—891no—
567C22⋊Q8—891no—
568C22⋊Q8—891no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
583#121—891no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121C22×D8911yescharacteristic
589#120—1781no—
590#120—1781no—
591C4×Q8—1781no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599#117—891no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605#117—1781no—
606#117—1781no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—891no—
617C2×C22⋊C4—891no—
618C2×C22⋊C4—891no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C42—1781no—
625#107—21no—
626#107—1781no—
627#107—1781no—
628#107—1781no—
629#106—21no—
630#106—1781no—
631#106—1781no—
632#106—1781no—
633#103—21no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#103—1781no—
637#103—1781no—
638#103—1781no—
639#102—21no—
640#102—1781no—
641C22⋊C8—891no—
642C22⋊C8—891no—
643C22⋊C8—1781no—
644C22⋊C8—1781no—
645C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—891no—
650#95—1781no—
651#95—1781no—
652#95—1781no—
653#95C22×D8911yescharacteristic
654C24—891no—
655C24—891no—
656#41—3562no—
657#41—7122no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—3562no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4D4×D8911yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—3562no—
684C22×C4—3562no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—7121no—
695C22×C4D4×D8911yescharacteristic
696C22×C4D4×D8911yescharacteristic
697C22×C4C23×D8911yescharacteristic
698M16—3562no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—3562no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—3562no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—7121no—
735C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—3561no—
743C22⋊C4—3561no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—7121no—
764C42—21no—
765C42—3561no—
766C42—3561no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C23—21no—
772C23—891no—
773C23—891no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—1782no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23C2×D4×D8911yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787Q8—7121no—
788Q8—7121no—
789Q8—7121no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—3562no—
794D4—3562no—
795D4—7121no—
796D4—7121no—
797D4—7121no—
798D4—7121no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—891no—
816C2×C4—891no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3562no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—7121no—
836C2×C4—7121no—
837C2×C4—7121no—
838C2×C4—7124no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—3561no—
846C8—3561no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—892no—
853C22—3562no—
854C22—3562no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—1781no—
859C22—1781no—
860C22—1781no—
861C22—1781no—
862C22—1781no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22#120×D8911yescharacteristic
866C22#1915240511yescharacteristic
867C22#1915241411yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—3562no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—3561no—
881C4—3561no—
882C4—3561no—
883C4—1781no—
884C4—1781no—
885C4—7121no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—3561no—
890C2—1782no—
891C2—7121no—
892C2#2602957111yescharacteristic
893C2#2602959911yescharacteristic
894C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1615C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034458C2
hypercenter#1615D89
hypocenterC89#18263
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030197C2semidirect
3. #26030162C2semidirect
4. #26024691C2semidirect
5. #26019297C2semidirect
6. #26019293C2semidirect
7. #26019275C2semidirect
8. #26019267C2semidirect
9. #26019262C2semidirect
10. #26019249C2semidirect
11. #26019244C2semidirect
12. #26018753C2semidirect
13. #328×D89C2semidirect
14. #26018599C2semidirect
15. C89×#1615C2semidirect
454. #1615D89semidirect
463. C89#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344582
#260301972
#260301622
#260246912
#260192972
#260192932
#260192752
#260192672
#260192622
#260192492
#260192442
#260187532
#328×D892
#260185992
C89×#16152
#1826389