Finite Group Databasebeta

← #36528037

Subgroups — #36528037

Order 22784.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034455C211yesmaximal, characteristic
2#26030201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152349—21no—
17#19152343—21no—
18#19152307—21no—
19#19152281—21no—
20#19152279—21no—
21#19152277—21no—
22#19152247—21no—
23#19152235—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152223C2211yescharacteristic
26#19152213—21no—
27#19152193C2211yescharacteristic
28#19152192—21no—
29#19152190—21no—
30#19152185C2211yescharacteristic
31#19152170—21no—
32C2×#15667995C2211yescharacteristic
33C2×#15667991C2211yescharacteristic
34C2×#15667971C2211yescharacteristic
35#19151940—21no—
36#19151940—21no—
37#19151936—21no—
38#19151934C2211yescharacteristic
39#19151934C2211yescharacteristic
40#19151931C2211yescharacteristic
41#19151929C2211yescharacteristic
42#19151929C2211yescharacteristic
43#19151926C2211yescharacteristic
44#19151919—21no—
45#19151914C2211yescharacteristic
46#19151909C2211yescharacteristic
47#19151640—21no—
48#19151634—21no—
49#19151608—21no—
50#19151594—21no—
51C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
52#19151538C2211yescharacteristic
53#19151535C2211yescharacteristic
54#19151530C2211yescharacteristic
55#19151525C2211yescharacteristic
56#19151490—21no—
57#19151483—21no—
58#19151477—21no—
59#19151458—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151323C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#525×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic
70C2×#95×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C22×#10623494—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668010—21no—
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668006—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668004—21no—
89#15668003—21no—
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15668002—21no—
93#15667999—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667996—21no—
98#15667996—21no—
99#15667995—21no—
100#15667995—21no—
101#15667995—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667992—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991D411yescharacteristic
115#15667991D411yescharacteristic
116#15667991C2311yescharacteristic
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667988—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667983—21no—
132#15667980—21no—
133C4×Dic178—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667972—21no—
139#15667971—21no—
140#15667971—21no—
141#15667971—21no—
142#15667971—21no—
143#15667969—21no—
144#15667968—21no—
145#15667968—21no—
146C2×C4⋊Dic89—21no—
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553D411yescharacteristic
154C2×#13083553C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551D411yescharacteristic
161C2×#13083551C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164#15667946—21no—
165#15667946—21no—
166#15667945—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667943—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667936—21no—
177#15667936—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180C22⋊#10623494—21no—
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187C2×#41×C89D411yescharacteristic
188C23×C4×C89—21no—
189C23×C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89D411yescharacteristic
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199#117×C89D411yescharacteristic
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083573—82no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—42no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—42no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—42no—
243C4⋊Dic89—81no—
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—41no—
273C22⋊Dic89—41no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—42no—
283#13083551—81no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—41no—
289C4×Dic89—41no—
290C24×C89C2×D411yescharacteristic
291#41×C89—42no—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—42no—
301C22×C4×C89—42no—
302C22×C4×C89—42no—
303C22×C4×C89—81no—
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310M16×C89—42no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89#12011yescharacteristic
329C23×C89#12011yescharacteristic
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336Q8×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—42no—
341D4×C89—81no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—81no—
358C2×C4×C89—84no—
359C2×C4×C89#12011yescharacteristic
360C2×C4×C89#12011yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—81no—
365C22⋊D89—81no—
366C22⋊D89—81no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—42no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—81no—
386C2×Dic89—81no—
387C2×Dic89—81no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—81no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—81no—
393Dic178—81no—
394Dic178—81no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89#45812yes—
412C22×C89C2×#12011yescharacteristic
413C22×C89#57711yescharacteristic
414C22×C89#57811yescharacteristic
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—42no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—81no—
429Dic89—41no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437Dic89—81no—
438#18263—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—22no—
442C2×C89—41no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89#301311yescharacteristic
445C2×C89#301811yescharacteristic
446C2×C89C2×#45811yescharacteristic
447D89—81no—
448#3535—891no—
449#3095—891no—
450#3091—891no—
451#2498—891no—
452#1618—891no—
453#1617—891no—
454#1615—891no—
455#1614—891no—
456#1612—891no—
457#1611—891no—
458#1609—891no—
459#1608—891no—
460#1504D8911yescharacteristic, complemented
461C2×#328—891no—
462#1468—891no—
463C89#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1781no—
465#562—1781no—
466#554—1781no—
467#552—1781no—
468#551—1781no—
469#551—1781no—
470#547—1781no—
471#546—1781no—
472#544—891no—
473#543—891no—
474#542—1781no—
475#539—891no—
476#539—1781no—
477#539—1781no—
478#538—891no—
479#536—1781no—
480#525C2×D8911yescharacteristic
481C2×#123—891no—
482C2×C22⋊Q8—891no—
483C2×#117—891no—
484#485—1781no—
485#485—1781no—
486#485—1781no—
487#484—891no—
488#484—891no—
489#484—891no—
490#483—891no—
491#483—891no—
492#483—891no—
493#482—1781no—
494#481—891no—
495#480—891no—
496#428—1781no—
497#427—1781no—
498#419—1781no—
499#416—1781no—
500#407C2×D8911yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—891no—
502#400—891no—
503#399—891no—
504#398—891no—
505#397—891no—
506#388—1781no—
507#387—1781no—
508#386—1781no—
509#380—1781no—
510C2×#95C2×D8911yescharacteristic
511#328—891no—
512#328—891no—
513#328—891no—
514#328—891no—
515#328C2×D8911yescharacteristic
516#328C2×D8911yescharacteristic
517#327C2×D8911yescharacteristic
518#327C2×D8911yescharacteristic
519#324—891no—
520#324—891no—
521#323—891no—
522#323—891no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41D35611yescharacteristic
525C22×Q8—891no—
526C22×D4—891no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×M16—21no—
530C22×C8—1781no—
531C4⋊Q8—1781no—
532C4⋊Q8—1781no—
533C4⋊Q8—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#125—1781no—
541#125—1781no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#124—1781no—
546#124—1781no—
547#124—1781no—
548#124—1781no—
549#123—21no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563C22⋊Q8—891no—
564C22⋊Q8—891no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—891no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8D35611yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121D35611yescharacteristic
588#121C22×D8911yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—1781no—
591C4×Q8—1781no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605#117—1781no—
606#117D35611yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—891no—
617C2×C22⋊C4—891no—
618C2×C22⋊C4—891no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C42—1781no—
625#107—1781no—
626#107—1781no—
627#107—1781no—
628#107—1781no—
629#106—1781no—
630#106—1781no—
631#106—1781no—
632#106—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#103—1781no—
637#103—1781no—
638#103—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—891no—
643C22⋊C8—891no—
644C22⋊C8—1781no—
645C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
647#95—21no—
648#95—1781no—
649#95—1781no—
650#95—1781no—
651#95—1781no—
652#95C22×D8911yescharacteristic
653#95C22×D8911yescharacteristic
654C24—891no—
655C24D4×D8911yescharacteristic
656#41—42no—
657#41—7122no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—3562no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4C2×D35611yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4D4×D8911yescharacteristic
693C22×C4D4×D8911yescharacteristic
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4C2×D35611yescharacteristic
696C22×C4C2×D35611yescharacteristic
697C22×C4C23×D8911yescharacteristic
698M16—42no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—3562no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—891no—
707C4⋊C4—891no—
708C4⋊C4—3562no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—7121no—
735C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3561no—
744C22⋊C4—3561no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—7121no—
764C42—21no—
765C42—3561no—
766C42—3561no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23#1566798211yescharacteristic
782C23#1566798211yescharacteristic
783C23C2×D4×D8911yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787Q8—7121no—
788Q8—7121no—
789Q8—7121no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—81no—
795D4—3562no—
796D4—7121no—
797D4—7121no—
798D4—7121no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—3562no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—7121no—
835C2×C4—7121no—
836C2×C4—7121no—
837C2×C4—7121no—
838C2×C4—7121no—
839C2×C4#1566798211yescharacteristic
840C2×C4#1566798211yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C22×D35611yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—3561no—
846C8—3561no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—7121no—
863C22—7121no—
864C22#1915178912yes—
865C22C2×#1566798211yescharacteristic
866C22#1915240811yescharacteristic
867C22#1915241411yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—3561no—
881C4—3561no—
882C4—3561no—
883C4—3561no—
884C4—7121no—
885C4—7121no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—7121no—
892C2#2602956911yescharacteristic
893C2#2602960311yescharacteristic
894C2C2×#1915178911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1504C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034455C2
hypercenter#1504D89
hypocenterC89#18263
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030201C2semidirect
3. #26030161C2semidirect
4. #26024696C2semidirect
5. #26019301C2semidirect
6. #26019295C2semidirect
7. #26019284C2semidirect
8. #26019278C2semidirect
9. #26019267C2semidirect
10. #26019261C2semidirect
11. #26019250C2semidirect
12. #26019244C2semidirect
13. C2×#19151334C2semidirect
14. #26018601C2semidirect
15. C89×#1504C2semidirect
460. #1504D89semidirect
463. C89#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344552
#260302012
#260301612
#260246962
#260193012
#260192952
#260192842
#260192782
#260192672
#260192612
#260192502
#260192442
C2×#191513342
#260186012
C89×#15042
#1826389