Finite Group Databasebeta

← #36528039

Subgroups — #36528039

Order 22784.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034489C211yesmaximal, characteristic
2#26030171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152338—21no—
17#19152337—21no—
18#19152293—21no—
19#19152291—21no—
20#19152232—21no—
21D4×C22⋊D89—21no—
22D4×C22⋊D89—21no—
23#19152230—21no—
24#19152200—21no—
25#19152186C2211yescharacteristic
26#19152185C2211yescharacteristic
27#19152184—21no—
28#19152163—21no—
29#19152158—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667985C2211yescharacteristic
33#121×D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151935—21no—
36#19151929C2211yescharacteristic, complemented
37#19151928C2211yescharacteristic, complemented
38#19151915—21no—
39#19151913—21no—
40#19151912C2211yescharacteristic, complemented
41#19151911C2211yescharacteristic, complemented
42#19151910—21no—
43#19151909C2211yescharacteristic, complemented
44#19151909C2211yescharacteristic, complemented
45#19151639—21no—
46#107×D89—21no—
47#19151596—21no—
48#102×D89—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151525C2211yescharacteristic, complemented
52#19151524C2211yescharacteristic, complemented
53#19151523C2211yescharacteristic, complemented
54#19151498—21no—
55#19151476—21no—
56#19151474—21no—
57#19151462—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C89C2211yescharacteristic
69#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573D411yescharacteristic
76C22×D356D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083557—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89#15668008—21no—
90#15668008—21no—
91#15668008—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668002—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667996—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667993—21no—
106#15667992D411yescharacteristic
107#15667991C2311yescharacteristic
108#15667987—21no—
109#15667987D411yescharacteristic
110#15667986—21no—
111#15667986—21no—
112#15667986C2311yescharacteristic
113#15667985—21no—
114#15667985—21no—
115#15667985—21no—
116#15667985—21no—
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667983—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983D411yescharacteristic
130#15667983D411yescharacteristic
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667981—21no—
135#15667981—21no—
136#15667981—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139#15667980—21no—
140#15667980—21no—
141#15667980—21no—
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89—21no—
144#15667974—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667970D411yescharacteristic
151#15667968—21no—
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D89—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167#15667946—21no—
168#15667945—21no—
169#15667945—21no—
170#15667945—21no—
171#15667944—21no—
172#15667943—21no—
173#15667937—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667932—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188#123×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194#120×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083573—42no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235C2×C22⋊D89—82no—
236C2×C22⋊D89—82no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—82no—
239D4×D89—81no—
240D4×D89—81no—
241D4×D89—81no—
242D4×D89—81no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—41no—
254C2×C4×D89—41no—
255C2×C4×D89—81no—
256C2×C4×D89—81no—
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261#13083557—42no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C8×D89—42no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—41no—
278#13083553—41no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—81no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—42no—
298#13083551—81no—
299#13083551—81no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—42no—
304C24×C89—21no—
305C24×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—81no—
312C2×D4×C89—81no—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2411yescharacteristic
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—81no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—81no—
342C23×C89—81no—
343C23×C89—81no—
344C23×C89C22×D411yescharacteristic
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—42no—
356C22×D89—81no—
357C22×D89—81no—
358C22×D89—81no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89#12011yescharacteristic
362C22×D89#12011yescharacteristic
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—81no—
370D4×C89—81no—
371D4×C89—81no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—81no—
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D89—41no—
387C22⋊D89—41no—
388C22⋊D89—42no—
389C22⋊D89—42no—
390C22⋊D89—42no—
391C22⋊D89—42no—
392C22⋊D89—81no—
393C22⋊D89—81no—
394C22⋊D89—81no—
395C22⋊D89—81no—
396C22⋊D89—81no—
397C22⋊D89—81no—
398C22⋊D89—81no—
399C22⋊D89—81no—
400C22⋊D89—81no—
401C22⋊D89—81no—
402C2×Dic89—22no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—42no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—81no—
416C2×Dic89#12011yescharacteristic
417C2×Dic89#12011yescharacteristic
418D356—41no—
419D356—42no—
420D356—81no—
421D356—81no—
422D356—81no—
423C4×D89—22no—
424C4×D89—22no—
425C4×D89—41no—
426C4×D89—41no—
427C4×D89—81no—
428C4×D89—81no—
429C4×D89—81no—
430C4×D89—82no—
431C4×D89—82no—
432Dic178—41no—
433C8×C89—41no—
434C8×C89—41no—
435#10623494—41no—
436#10623494—41no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—162no—
451C22×C89C2×#12011yescharacteristic
452C22×C89#57611yescharacteristic
453C22×C89#57611yescharacteristic
454C2×D89—21no—
455C2×D89—21no—
456C2×D89—21no—
457C2×D89—21no—
458C2×D89—21no—
459C2×D89—42no—
460C2×D89—42no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—81no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—162no—
470C2×D89—162no—
471C2×D89#45512yes—
472C4×C89—21no—
473C4×C89—21no—
474C4×C89—41no—
475C4×C89—41no—
476C4×C89—41no—
477C4×C89—81no—
478C4×C89—81no—
479Dic89—21no—
480Dic89—41no—
481Dic89—41no—
482Dic89—41no—
483Dic89—41no—
484Dic89—81no—
485Dic89—81no—
486Dic89#45812yes—
487#18264—891nomaximal, Sylow
488C2×C89—21no—
489C2×C89—21no—
490C2×C89—81no—
491C2×C89—81no—
492C2×C89—81no—
493C2×C89#300811yescharacteristic
494C2×C89C2×#45511yescharacteristic
495C2×C89C2×#45811yescharacteristic
496D89—22no—
497D89—41no—
498D89—81no—
499D89—81no—
500#3537—891no—
501#3092—891no—
502C2×#480—891no—
503#2504—891no—
504#1612—891no—
505#1612—891no—
506#1612—891no—
507#1612—891no—
508#1607—891no—
509#1607—891no—
510#1607—891no—
511#1607D8911yescharacteristic, complemented
512#1507—891no—
513#1501—891no—
514#1471—891no—
515C89#1826411yescharacteristic, complemented, Sylow
516#560—1781no—
517#560—1781no—
518#553—1781no—
519#553—1781no—
520D42—1781no—
521D42—1781no—
522D42—1781no—
523D42—1781no—
524#540—1781no—
525#538—891no—
526#538—891no—
527#538—1781no—
528#535—1781no—
529#534—891no—
530#534—1781no—
531#534C2×D8911yescharacteristic
532#525—891no—
533C2×#121—891no—
534C2×#121—891no—
535C22×C4⋊C4—891no—
536#484—1781no—
537#483—891no—
538#483—891no—
539#481—1781no—
540#480—891no—
541#480—891no—
542#480—891no—
543#480—891no—
544#480—1781no—
545#480—1781no—
546#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
548#428—1781no—
549C2×#107—1781no—
550#417—1781no—
551C2×#102—1781no—
552#407—891no—
553C2×C22⋊C8—891no—
554#397—891no—
555#397—891no—
556#397—891no—
557#397C2×D8911yescharacteristic, complemented
558#390—1781no—
559#386—1781no—
560#386—1781no—
561#382—1781no—
562C4×C22⋊C4—891no—
563#328—891no—
564#328—891no—
565#327—891no—
566#327—891no—
567#327—891no—
568#327—891no—
569#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
570#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
571#323—891no—
572#323—891no—
573#323—891no—
574#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
575C2×#41—891no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—891no—
578C22×D4—891no—
579C22×D4—891no—
580C22×D4—891no—
581C22×D4—1781no—
582C22×D4—1781no—
583C22×D4—1781no—
584C22×D4—1781no—
585C22×D4—1781no—
586C23×C4—891no—
587C23×C4—1781no—
588C2×M16—1781no—
589C22×C8—1781no—
590#127—1781no—
591#127—1781no—
592#127—1781no—
593#126—1781no—
594#126—1781no—
595#126—1781no—
596#126—1781no—
597#125—1781no—
598#124—1781no—
599#124—1781no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609C22⋊Q8—891no—
610C22⋊Q8—891no—
611#121—21no—
612#121—891no—
613#121—891no—
614#121—891no—
615#121—891no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121C22×D8911yescharacteristic
636#121C22×D8911yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—21no—
639#120—1781no—
640#120—1781no—
641#120—1781no—
642#120—1781no—
643#120—1781no—
644#120—1781no—
645#120—1781no—
646#120—1781no—
647#120—1781no—
648#120—1781no—
649#120—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654C4×D4—1781no—
655C4×D4—1781no—
656C4×D4—1781no—
657C4×D4—1781no—
658#117—891no—
659#117—1781no—
660C2×C4⋊C4—891no—
661C2×C4⋊C4—891no—
662C2×C4⋊C4—891no—
663C2×C4⋊C4—1781no—
664C2×C4⋊C4—1781no—
665C2×C4⋊C4—1781no—
666C2×C4⋊C4—1781no—
667C2×C4⋊C4—1781no—
668C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—891no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672C2×C22⋊C4—1781no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C22⋊C4—1781no—
675C2×C22⋊C4—1781no—
676C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
677C2×C42—1781no—
678#107—21no—
679#107—21no—
680#107—1781no—
681#107—1781no—
682#107—1781no—
683#107—1781no—
684#106—1781no—
685#106—1781no—
686#103—1781no—
687#103—1781no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—1781no—
691#102—1781no—
692#102—1781no—
693#102—1781no—
694C22⋊C8—891no—
695C22⋊C8—891no—
696C22⋊C8—1781no—
697C22⋊C8—1781no—
698C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
699C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
700#95—21no—
701#95—891no—
702#95—1781no—
703#95—1781no—
704#95—1781no—
705#95C22×D8911yescharacteristic
706C24—21no—
707C24—891no—
708C24—891no—
709C24—1781no—
710C24—1781no—
711C24D4×D8911yescharacteristic
712#41—3562no—
713C2×Q8—891no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—891no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—7122no—
746C2×D4—7121no—
747C2×D4—7121no—
748C2×D4—7121no—
749C2×D4—7121no—
750C2×D4—7122no—
751C2×D4—7122no—
752C2×D4D4×D8911yescharacteristic
753C2×D4D4×D8911yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—891no—
758C22×C4—891no—
759C22×C4—891no—
760C22×C4—891no—
761C22×C4—891no—
762C22×C4—891no—
763C22×C4—3562no—
764C22×C4—3561no—
765C22×C4—3561no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—7121no—
774C22×C4—7121no—
775C22×C4D4×D8911yescharacteristic
776C22×C4C23×D8911yescharacteristic
777M16—3562no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—3562no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8—1781no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—891no—
787C4⋊C4—891no—
788C4⋊C4—3561no—
789C4⋊C4—3561no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4—1781no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—3562no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—7121no—
828C22⋊C4—7121no—
829C22⋊C4—7121no—
830C42—3562no—
831C42—1781no—
832C42—1781no—
833C42—1781no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—891no—
845C23—891no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3561no—
849C23—3562no—
850C23—1782no—
851C23—1781no—
852C23—1781no—
853C23—1781no—
854C23—1781no—
855C23—1781no—
856C23—1781no—
857C23—7121no—
858C23—7121no—
859C23—7121no—
860C23—7121no—
861C23—7121no—
862C23C2×D4×D8911yescharacteristic
863Q8—3561no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—81no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—3561no—
874D4—3562no—
875D4—3562no—
876D4—3562no—
877D4—3562no—
878D4—3562no—
879D4—3561no—
880D4—3561no—
881D4—7121no—
882D4—7121no—
883D4—7121no—
884D4—7121no—
885D4—7121no—
886D4—7121no—
887D4—7121no—
888D4—7121no—
889D4—7121no—
890D4—7121no—
891D4—7121no—
892D4—7121no—
893D4—7121no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—891no—
907C2×C4—891no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—3561no—
910C2×C4—3562no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—1782no—
919C2×C4—1782no—
920C2×C4—1782no—
921C2×C4—1781no—
922C2×C4—1781no—
923C2×C4—1781no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—7121no—
926C2×C4—7121no—
927C2×C4—7121no—
928C2×C4—7122no—
929C2×C4—7122no—
930C2×C4—7121no—
931C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
933C8—41no—
934C8—41no—
935C8—3561no—
936C8—3561no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—162no—
951C22—892no—
952C22—3562no—
953C22—3562no—
954C22—3561no—
955C22—3561no—
956C22—3561no—
957C22—3561no—
958C22—3561no—
959C22—3561no—
960C22—14242no—
961C22—14242no—
962C22—1781no—
963C22—1781no—
964C22—1781no—
965C22—1781no—
966C22—1781no—
967C22—7121no—
968C22—7121no—
969C22#120×D8911yescharacteristic
970C22#1915239911yescharacteristic
971C22#1915240211yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—81no—
978C4—81no—
979C4—892no—
980C4—3561no—
981C4—3561no—
982C4—3561no—
983C4—3561no—
984C4—1781no—
985C4—7121no—
986C4—7121no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—81no—
990C2—81no—
991C2—81no—
992C2—3561no—
993C2—1782no—
994C2—7121no—
995C2—7121no—
996C2#2602951511yescharacteristic
997C2#455×D8911yescharacteristic
998C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1607C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034489C2
hypercenter#1607D89
hypocenterC89#18264
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030171C2semidirect
3. #480×D89C2semidirect
4. #26024739C2semidirect
5. #26019268C2semidirect
6. #26019267C2semidirect
7. #26019264C2semidirect
8. #26019263C2semidirect
9. #26019239C2semidirect
10. #26019238C2semidirect
11. #26019236C2semidirect
12. #26018766C2semidirect
13. #26018740C2semidirect
14. #26018610C2semidirect
15. C89×#1607C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
36. #19151929C22semidirect
37. #19151928C22semidirect
40. #19151912C22semidirect
41. #19151911C22semidirect
43. #19151909C22semidirect
44. #19151909C22semidirect
49. #19151560C22semidirect
50. C22⋊C8×D89C22semidirect
51. #19151525C22semidirect
52. #19151524C22semidirect
53. #19151523C22semidirect
58. #19151445C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #480×C89C22semidirect
70. #480×C89C22semidirect
71. #397×C89C22semidirect
72. #327×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
511. #1607D89semidirect
515. C89#18264semidirect
546. #480C2×D89semidirect
547. #480C2×D89semidirect
557. #397C2×D89semidirect
569. #327C2×D89semidirect
570. #327C2×D89semidirect
574. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344892
#260301712
#480×D892
#260247392
#260192682
#260192672
#260192642
#260192632
#260192392
#260192382
#260192362
#260187662
#260187402
#260186102
C89×#16072
#1826489