Finite Group Databasebeta

← #36528066

Subgroups — #36528066

Order 22784.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034478C211yesmaximal, characteristic
2#26030179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#484×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152344—21no—
17#19152344—21no—
18#19152302—21no—
19#19152258—21no—
20#19152250—21no—
21#19152239—21no—
22#19152238—21no—
23#19152238—21no—
24#19152223C2211yescharacteristic
25#19152218—21no—
26#19152194—21no—
27#19152188C2211yescharacteristic
28#19152186C2211yescharacteristic
29#19152178—21no—
30#19152178—21no—
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667997—21no—
33C2×#15667994—21no—
34C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
35C2×#15667985C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
37#19151935—21no—
38#19151934C2211yescharacteristic
39#19151933C2211yescharacteristic
40#19151932—21no—
41#19151931C2211yescharacteristic
42#19151931C2211yescharacteristic
43#19151927—21no—
44#19151917C2211yescharacteristic
45#19151916C2211yescharacteristic
46#19151913—21no—
47#19151639—21no—
48#107×D89—21no—
49#19151598—21no—
50#103×D89—21no—
51#19151560C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
53#19151535C2211yescharacteristic
54#19151534C2211yescharacteristic
55#19151533C2211yescharacteristic
56#19151498—21no—
57#19151467—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#543×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#484×C89C2211yescharacteristic
71#399×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×Q8×D89D411yescharacteristic
80C22×D356D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×#13083557—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87#15668010—21no—
88#15668007—21no—
89#15668005—21no—
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15668001—21no—
93#15668001—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—44no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—44no—
108#15667992—21no—
109#15667992D411yescharacteristic
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667988—21no—
119#15667988—21no—
120#15667988D411yescharacteristic
121#15667988D411yescharacteristic
122#15667987—21no—
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987D411yescharacteristic
127#15667986—21no—
128#15667986—21no—
129#15667986C2311yescharacteristic
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667981—21no—
142#15667977—21no—
143#15667974—21no—
144#15667974—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667970D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic89—21no—
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171C2×C4×Dic89—21no—
172#15667946—21no—
173#15667945—21no—
174#15667945—21no—
175#15667945—21no—
176#15667944—21no—
177#15667943—21no—
178#15667937—21no—
179#15667936—21no—
180#15667936—21no—
181#15667935—21no—
182#15667934—21no—
183#15667932—21no—
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
186#15667924—21no—
187#15667924—21no—
188#15667919C2311yescharacteristic
189C22⋊Q8×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#107×C89—21no—
202#107×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083575—42no—
211#13083575—82no—
212#13083574—82no—
213#13083574—82no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—42no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—42no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—41no—
250C2×C4×D89—41no—
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255#13083557—42no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C8×D89—42no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—42no—
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—42no—
277#13083553—42no—
278#13083553—41no—
279#13083553—41no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—42no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—24no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—42no—
300#13083551—42no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—42no—
305C24×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—42no—
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—42no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89#12011yescharacteristic
351C22×D89#12011yescharacteristic
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—81no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—81no—
369C2×C4×C89—81no—
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—42no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393C2×Dic89#12011yescharacteristic
394D356—41no—
395D356—42no—
396D356—42no—
397D356—81no—
398D356—81no—
399D356—81no—
400D356—81no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—42no—
406C4×D89—42no—
407C4×D89—81no—
408C4×D89—81no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—82no—
413C4×D89—82no—
414Dic178—42no—
415Dic178—41no—
416Dic178—81no—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419#10623494—41no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89C2×#12011yescharacteristic
429C22×C89#57811yescharacteristic
430C22×C89#57811yescharacteristic
431C2×D89—21no—
432C2×D89—21no—
433C2×D89—21no—
434C2×D89—21no—
435C2×D89—21no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89#45312yes—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—42no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—81no—
456Dic89—21no—
457Dic89—42no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—81no—
463Dic89#45812yes—
464#18267—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—21no—
466C2×C89—21no—
467C2×C89—81no—
468C2×C89#301111yescharacteristic
469C2×C89C2×#45311yescharacteristic
470C2×C89C2×#45811yescharacteristic
471D89—22no—
472D89—41no—
473D89—81no—
474D89—81no—
475#3536—891no—
476#3092—891no—
477C2×#484—891no—
478#2501—891no—
479#1618—891no—
480#1618—891no—
481#1618—891no—
482#1618—891no—
483#1614—891no—
484#1614—891no—
485#1614—891no—
486#1614D8911yescharacteristic, complemented
487#1508—891no—
488#1501—891no—
489#1471—891no—
490C89#1826711yescharacteristic, complemented, Sylow
491#562—1781no—
492#562—1781no—
493#554—1781no—
494#548—1781no—
495#547—1781no—
496#546—1781no—
497#546—1781no—
498#546—1781no—
499#543—891no—
500#543C2×D8911yescharacteristic
501#542—1781no—
502#539—1781no—
503#538—891no—
504#538—891no—
505#537—1781no—
506#537—1781no—
507#525—891no—
508C2×#123—1781no—
509C2×#123—1781no—
510C2×C22⋊Q8—891no—
511C2×#121—891no—
512C22×C4⋊C4—891no—
513#484—891no—
514#484—891no—
515#484—891no—
516#484—891no—
517#484—1781no—
518#484—1781no—
519#484C2×D8911yescharacteristic
520#484C2×D8911yescharacteristic
521#483—1781no—
522#481—891no—
523#481—891no—
524#480—1781no—
525#428—1781no—
526C2×#107—1781no—
527#417—1781no—
528C2×#103—1781no—
529#407—891no—
530C2×C22⋊C8—891no—
531#399—891no—
532#399—891no—
533#399—891no—
534#399C2×D8911yescharacteristic
535#390—1781no—
536#384—1781no—
537C4×C22⋊C4—891no—
538#328—891no—
539#328—891no—
540#328—891no—
541#328—891no—
542#328C2×D8911yescharacteristic
543#328C2×D8911yescharacteristic
544#327—891no—
545#327—891no—
546#323—891no—
547#323—891no—
548#323—891no—
549#323C2×D8911yescharacteristic
550C2×#41—891no—
551C2×#41—1781no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C22×Q8—891no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—891no—
558C23×C4—891no—
559C23×C4—1781no—
560C2×M16—1781no—
561C22×C8—1781no—
562C4⋊Q8—1781no—
563#126—1781no—
564#126—1781no—
565#125—1781no—
566#125—1781no—
567#124—1781no—
568#124—1781no—
569#124—1781no—
570#124—1781no—
571#124—1781no—
572#123—3564no—
573#123—3564no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—891no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
603C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
604#121—891no—
605#121—891no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624C4×Q8—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632#117—891no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—891no—
635C2×C4⋊C4—891no—
636C2×C4⋊C4—891no—
637C2×C4⋊C4—1781no—
638C2×C4⋊C4—1781no—
639C2×C4⋊C4—1781no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4—1781no—
647C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—891no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
658C2×C42—1781no—
659#107—21no—
660#107—21no—
661#107—1781no—
662#107—1781no—
663#107—1781no—
664#107—1781no—
665#106—1781no—
666#106—1781no—
667#103—21no—
668#103—21no—
669#103—1781no—
670#103—1781no—
671#103—1781no—
672#103—1781no—
673#102—1781no—
674#102—1781no—
675C22⋊C8—891no—
676C22⋊C8—891no—
677C22⋊C8—1781no—
678C22⋊C8—1781no—
679C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
681#95—891no—
682#95C22×D8911yescharacteristic
683C24—891no—
684C24—891no—
685C24D4×D8911yescharacteristic
686#41—3562no—
687#41—7122no—
688#41—7122no—
689#41—7122no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—891no—
692C2×Q8—3562no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
696C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
697C2×D4—891no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—3562no—
725C22×C4—3561no—
726C22×C4—3561no—
727C22×C4—3562no—
728C22×C4—3562no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4D4×D8911yescharacteristic
739C22×C4C23×D8911yescharacteristic
740M16—3562no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—3562no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—891no—
755C4⋊C4—891no—
756C4⋊C4—3562no—
757C4⋊C4—3561no—
758C4⋊C4—3561no—
759C4⋊C4—3562no—
760C4⋊C4—3562no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—3562no—
785C22⋊C4—3562no—
786C22⋊C4—3562no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1784no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C42—3562no—
806C42—1781no—
807C42—1781no—
808C42—1781no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—891no—
815C23—891no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—1782no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23C2×D4×D8911yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830Q8—3561no—
831Q8—3562no—
832Q8—7121no—
833D4—3561no—
834D4—3562no—
835D4—3562no—
836D4—3562no—
837D4—3562no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—7121no—
841D4—7121no—
842D4—7121no—
843D4—7121no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—891no—
864C2×C4—891no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3562no—
868C2×C4—3562no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—1782no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—7121no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4—7122no—
889C2×C4—7122no—
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—3561no—
895C8—3561no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—892no—
904C22—3562no—
905C22—3562no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—1781no—
913C22—1781no—
914C22—1781no—
915C22—1781no—
916C22—1781no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22#120×D8911yescharacteristic
920C22#1915241111yescharacteristic
921C22#1915241411yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—892no—
932C4—3562no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—3561no—
936C4—3561no—
937C4—1781no—
938C4—7121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—3561no—
943C2—1782no—
944C2—7121no—
945C2—7121no—
946C2#2602954211yescharacteristic
947C2#453×D8911yescharacteristic
948C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1614C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034478C2
hypercenter#1614D89
hypocenterC89#18267
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030179C2semidirect
3. #484×D89C2semidirect
4. #26024718C2semidirect
5. #26019303C2semidirect
6. #26019302C2semidirect
7. #26019299C2semidirect
8. #26019298C2semidirect
9. #26019278C2semidirect
10. #26019277C2semidirect
11. #26019275C2semidirect
12. #26018770C2semidirect
13. #26018742C2semidirect
14. #26018610C2semidirect
15. C89×#1614C2semidirect
486. #1614D89semidirect
490. C89#18267semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344782
#260301792
#484×D892
#260247182
#260193032
#260193022
#260192992
#260192982
#260192782
#260192772
#260192752
#260187702
#260187422
#260186102
C89×#16142
#1826789