Finite Group Databasebeta

← #36528075

Subgroups — #36528075

Order 22784.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034499C211yesmaximal, characteristic
2#26030171C211yesmaximal, characteristic
3#483×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019259C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018740C211yesmaximal, characteristic
14#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152349—21no—
18#19152285—21no—
19#19152284—21no—
20#19152277—21no—
21#19152271—21no—
22D4×Dic178—21no—
23#19152261—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152228—21no—
26#19152227C2211yescharacteristic
27#19152207—21no—
28#19152193C2211yescharacteristic
29#19152191—21no—
30#19152170—21no—
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667990C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151935—21no—
36#19151930—21no—
37#19151929C2211yescharacteristic
38#19151929C2211yescharacteristic
39#19151928C2211yescharacteristic
40#19151928C2211yescharacteristic
41#19151927—21no—
42#19151926C2211yescharacteristic
43#19151915—21no—
44#19151909C2211yescharacteristic
45#19151639—21no—
46#106×D89—21no—
47#19151596—21no—
48#103×D89—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151530C2211yescharacteristic
52#19151529C2211yescharacteristic
53#19151528C2211yescharacteristic
54#19151502—21no—
55#19151472—21no—
56#19151469—21no—
57#19151467—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#398×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573D411yescharacteristic
76C22×Dic178—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×#13083557—21no—
82C2×C8×D89—21no—
83#15668012—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668010—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668006—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668003—21no—
98#15668003—21no—
99#15668003—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667996—21no—
108#15667995—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667993—21no—
113#15667993—21no—
114#15667992—21no—
115#15667992D411yescharacteristic
116#15667992D411yescharacteristic
117#15667991—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991C2311yescharacteristic
120#15667991C2311yescharacteristic
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667988D411yescharacteristic
134#15667983D411yescharacteristic
135#15667980—21no—
136C4×Dic178—21no—
137#15667977—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667971—21no—
144#15667970—21no—
145#15667970D411yescharacteristic
146#15667969—21no—
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553D411yescharacteristic
155C2×#13083553C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551D411yescharacteristic
164C2×#13083551D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D89—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667943—21no—
172#15667943—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—42no—
214C2×Dic178—82no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—42no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—41no—
231C2×C4×D89—41no—
232C2×C4×D89—81no—
233C2×C4×D89—81no—
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238#13083557—42no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C8×D89—42no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—81no—
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—41no—
271#13083553—41no—
272#13083553—81no—
273#13083553—81no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280#13083551—24no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—42no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—81no—
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89#12011yescharacteristic
331C22×D89#12011yescharacteristic
332Q8×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—81no—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—81no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—42no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—81no—
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—42no—
381C4×D89—81no—
382C4×D89—82no—
383C4×D89—82no—
384Dic178—42no—
385Dic178—42no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388Dic178—81no—
389Dic178—81no—
390Dic178—81no—
391C8×C89—41no—
392C8×C89—41no—
393#10623494—41no—
394#10623494—41no—
395C22×C89—21no—
396C22×C89—21no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89C2×#12011yescharacteristic
401C22×C89#57711yescharacteristic
402C22×C89#57711yescharacteristic
403C2×D89—21no—
404C2×D89—21no—
405C2×D89—21no—
406C2×D89—21no—
407C2×D89—21no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89#45612yes—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—21no—
413C4×C89—42no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—81no—
420Dic89—21no—
421Dic89—42no—
422Dic89—41no—
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89—41no—
428Dic89—81no—
429Dic89#45812yes—
430#18268—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—81no—
434C2×C89#301011yescharacteristic
435C2×C89C2×#45611yescharacteristic
436C2×C89C2×#45811yescharacteristic
437D89—22no—
438D89—41no—
439#3538—891no—
440#3092—891no—
441C2×#483—891no—
442#2502—891no—
443#1611—891no—
444#1611—891no—
445#1611—891no—
446#1611—891no—
447#1609—891no—
448#1609—891no—
449#1609—891no—
450#1609D8911yescharacteristic, complemented
451#1508—891no—
452#1501—891no—
453#1472—891no—
454C89#1826811yescharacteristic, complemented, Sylow
455#563—1781no—
456#563—1781no—
457#552—1781no—
458#552—1781no—
459#551—1781no—
460#551—1781no—
461D4×Q8—1781no—
462D4×Q8—1781no—
463#544—891no—
464#544—891no—
465#544—1781no—
466#541—1781no—
467#539—891no—
468#539—1781no—
469#539C2×D8911yescharacteristic
470#536—1781no—
471#525—891no—
472C2×C22⋊Q8—891no—
473C2×C22⋊Q8—891no—
474C22×C4⋊C4—891no—
475#484—1781no—
476#483—891no—
477#483—891no—
478#483—891no—
479#483—891no—
480#483—891no—
481#483—1781no—
482#483—1781no—
483#483C2×D8911yescharacteristic
484#481—1781no—
485#480—891no—
486#480C2×D8911yescharacteristic
487#428—1781no—
488C2×#106—1781no—
489#417—1781no—
490C2×#103—1781no—
491#407—891no—
492C2×C22⋊C8—891no—
493#398—891no—
494#398—891no—
495#398—891no—
496#398C2×D8911yescharacteristic
497#391—1781no—
498#385—1781no—
499#385—1781no—
500#384—1781no—
501C4×C22⋊C4—891no—
502#328—891no—
503#328—891no—
504#328—891no—
505#328—891no—
506#328—891no—
507#328C2×D8911yescharacteristic
508#327—891no—
509#327C2×D8911yescharacteristic
510#324—891no—
511#324—891no—
512#324—891no—
513#324C2×D8911yescharacteristic
514C2×#41—891no—
515C22×Q8—891no—
516C22×Q8—891no—
517C22×Q8—1781no—
518C23×C4—891no—
519C23×C4—1781no—
520C2×M16—1781no—
521C22×C8—1781no—
522C4⋊Q8—1781no—
523C4⋊Q8—1781no—
524C4⋊Q8—1781no—
525C4⋊Q8—1781no—
526C4⋊Q8—1781no—
527C4⋊Q8—1781no—
528C4⋊Q8—1781no—
529#126—21no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#125—21no—
538#125—1781no—
539#125—1781no—
540#125—1781no—
541#125—1781no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#125—1781no—
546#124—1781no—
547#124—1781no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—891no—
559C22⋊Q8—891no—
560C22⋊Q8—891no—
561C22⋊Q8—891no—
562C22⋊Q8—891no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
579#121—891no—
580#121C22×D8911yescharacteristic
581#120—1781no—
582C4×Q8—1781no—
583C4×Q8—1781no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590#117—891no—
591#117—1781no—
592#117—1781no—
593#117—1781no—
594#117—1781no—
595#117—1781no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—891no—
598C2×C4⋊C4—891no—
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—891no—
613C2×C22⋊C4—891no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C42—1781no—
617#107—21no—
618#107—1781no—
619#106—21no—
620#106—1781no—
621#106—1781no—
622#106—1781no—
623#106—1781no—
624#106—1781no—
625#103—21no—
626#103—1781no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#102—21no—
632#102—1781no—
633C22⋊C8—891no—
634C22⋊C8—891no—
635C22⋊C8—1781no—
636C22⋊C8—1781no—
637C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
639#95—21no—
640#95—891no—
641#95—1781no—
642#95—1781no—
643#95—1781no—
644#95C22×D8911yescharacteristic
645C24—891no—
646#41—3562no—
647C2×Q8—891no—
648C2×Q8—891no—
649C2×Q8—3562no—
650C2×Q8—3562no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—7122no—
657C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4D4×D8911yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—3562no—
673C22×C4—3561no—
674C22×C4—3561no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—7121no—
682C22×C4—7121no—
683C22×C4D4×D8911yescharacteristic
684C22×C4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4C23×D8911yescharacteristic
686M16—3562no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—3562no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—891no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—3561no—
704C4⋊C4—3561no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—7121no—
731C4⋊C4—7121no—
732C4⋊C4—7121no—
733C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C42—21no—
756C42—3562no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C23—21no—
764C23—891no—
765C23—891no—
766C23—3561no—
767C23—1782no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23C2×D4×D8911yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—3561no—
773Q8—3561no—
774Q8—3562no—
775Q8—3562no—
776Q8—7121no—
777Q8—7121no—
778Q8—7121no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—3562no—
783D4—7121no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—891no—
801C2×C4—891no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3562no—
805C2×C4—3562no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—7121no—
825C2×C4—7122no—
826C2×C4—7122no—
827C2×C4—7121no—
828C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—3561no—
833C8—3561no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—892no—
840C22—3562no—
841C22—3562no—
842C22—1781no—
843C22—1781no—
844C22—1781no—
845C22—1781no—
846C22—1781no—
847C22#120×D8911yescharacteristic
848C22#1915240511yescharacteristic
849C22#1915240811yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—892no—
860C4—3562no—
861C4—3561no—
862C4—3561no—
863C4—3561no—
864C4—3561no—
865C4—3561no—
866C4—3561no—
867C4—1781no—
868C4—7121no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—3561no—
873C2—1782no—
874C2#2602953511yescharacteristic
875C2#456×D8911yescharacteristic
876C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1609C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152108C22
hypercenter#1609D89
hypocenterC89#18268
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #483×D89C2semidirect
4. #26024725C2semidirect
5. #26019262C2semidirect
6. #26019261C2semidirect
7. #26019259C2semidirect
8. #26019258C2semidirect
9. #26019250C2semidirect
10. #26019249C2semidirect
11. #26019246C2semidirect
12. #26018770C2semidirect
14. #26018614C2semidirect
15. C89×#1609C2semidirect
450. #1609D89semidirect
454. C89#18268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344992
#260301712
#483×D892
#260247252
#260192622
#260192612
#260192592
#260192582
#260192502
#260192492
#260192462
#260187702
#260187402
#260186142
C89×#16092
#1826889