Finite Group Databasebeta

← #36528093

Subgroups — #36528093

Order 22784.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034476C211yesmaximal, characteristic
2#26030176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152346—21no—
17#19152345—21no—
18#19152304—21no—
19#19152257—21no—
20#19152246—21no—
21#19152243—21no—
22#19152240—21no—
23#19152240—21no—
24#19152223—21no—
25#19152214—21no—
26#19152197C2211yescharacteristic
27#19152187—21no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152178—21no—
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667990C2211yescharacteristic
33#121×D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151932—21no—
36#19151926C2211yescharacteristic, complemented
37#19151918—21no—
38#19151913—21no—
39#19151912C2211yescharacteristic
40#19151912C2211yescharacteristic, complemented
41#19151911C2211yescharacteristic
42#19151911C2211yescharacteristic, complemented
43#19151910—21no—
44#19151909C2211yescharacteristic
45#19151637—21no—
46#107×D89—21no—
47#19151598—21no—
48#102×D89—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151530C2211yescharacteristic, complemented
52#19151529C2211yescharacteristic, complemented
53#19151528C2211yescharacteristic, complemented
54#19151502—21no—
55#19151472—21no—
56#19151469—21no—
57#19151467—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151323C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#398×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C22×Dic178D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083557—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668011—21no—
87#15668007—21no—
88#15668003—21no—
89#15668000—21no—
90#15668000—21no—
91#15667998—21no—
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667997—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667996—21no—
99#15667996—21no—
100#15667994—21no—
101#15667992—21no—
102#15667992—21no—
103#15667992—21no—
104#15667991—21no—
105#15667990—21no—
106#15667990—21no—
107#15667990—21no—
108#15667990—21no—
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667988—21no—
117#15667988D411yescharacteristic
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667987D411yescharacteristic
123#15667987D411yescharacteristic
124#15667986—21no—
125#15667986—21no—
126#15667986C2311yescharacteristic
127#15667986C2311yescharacteristic
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667983D411yescharacteristic
136#15667982—21no—
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139C4×Dic178—21no—
140C4×D356—21no—
141#15667974—21no—
142#15667974—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667970D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553—21no—
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553D411yescharacteristic
153C2×#13083553C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C2×#13083551D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167#15667946—21no—
168#15667946—21no—
169#15667945—21no—
170#15667945—21no—
171#15667945—21no—
172#15667943—21no—
173#15667936—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—42no—
209#13083574—82no—
210#13083574—81no—
211#13083574—81no—
212#13083573—81no—
213#13083573—81no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—42no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—81no—
234D4×D89—81no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89—41no—
250C2×C4×D89—81no—
251C2×C4×D89—81no—
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256#13083557—42no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C8×D89—42no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—81no—
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—41no—
277#13083553—41no—
278#13083553—81no—
279#13083553—81no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—24no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—42no—
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—81no—
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89C22×D411yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—42no—
339C22×D89—81no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89#12011yescharacteristic
342C22×D89#12011yescharacteristic
343Q8×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—81no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—42no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—81no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—81no—
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389C2×Dic89#12011yescharacteristic
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356—42no—
393D356—81no—
394D356—81no—
395D356—81no—
396D356—81no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—42no—
402C4×D89—81no—
403C4×D89—81no—
404C4×D89—81no—
405C4×D89—81no—
406C4×D89—81no—
407C4×D89—82no—
408C4×D89—82no—
409Dic178—42no—
410Dic178—81no—
411Dic178—81no—
412Dic178—81no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415#10623494—41no—
416#10623494—41no—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89C2×#12011yescharacteristic
423C22×C89#57611yescharacteristic
424C22×C89#57611yescharacteristic
425C2×D89—21no—
426C2×D89—21no—
427C2×D89—21no—
428C2×D89—21no—
429C2×D89—21no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—162no—
439C2×D89#45612yes—
440C4×C89—21no—
441C4×C89—21no—
442C4×C89—42no—
443C4×C89—41no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—81no—
449Dic89—21no—
450Dic89—42no—
451Dic89—41no—
452Dic89—41no—
453Dic89—41no—
454Dic89—41no—
455Dic89—81no—
456Dic89#45812yes—
457#18270—891nomaximal, Sylow
458C2×C89—21no—
459C2×C89—21no—
460C2×C89—81no—
461C2×C89#300811yescharacteristic
462C2×C89C2×#45611yescharacteristic
463C2×C89C2×#45811yescharacteristic
464D89—22no—
465D89—41no—
466D89—81no—
467D89—81no—
468#3536—891no—
469#3092—891no—
470C2×#480—891no—
471#2502—891no—
472#1610—891no—
473#1610—891no—
474#1610—891no—
475#1610—891no—
476#1609—891no—
477#1609—891no—
478#1609—891no—
479#1609D8911yescharacteristic, complemented
480#1507—891no—
481#1501—891no—
482#1472—891no—
483C89#1827011yescharacteristic, complemented, Sylow
484#562—1781no—
485#562—1781no—
486#554—1781no—
487#548—1781no—
488#547—1781no—
489#546—1781no—
490#546—1781no—
491#546—1781no—
492#543—1781no—
493#542—1781no—
494#539—891no—
495#539C2×D8911yescharacteristic
496#538—1781no—
497#537—891no—
498#537—891no—
499#537—1781no—
500#525—891no—
501C2×C22⋊Q8—891no—
502C2×#121—891no—
503C22×C4⋊C4—891no—
504#484—1781no—
505#483—891no—
506#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#481—1781no—
508#480—891no—
509#480—891no—
510#480—891no—
511#480—891no—
512#480—891no—
513#480—1781no—
514#480—1781no—
515#480C2×D8911yescharacteristic
516#428—1781no—
517C2×#107—1781no—
518#417—1781no—
519C2×#102—1781no—
520#407—891no—
521C2×C22⋊C8—891no—
522#398—891no—
523#398—891no—
524#398—891no—
525#398C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#391—1781no—
527#385—1781no—
528#385—1781no—
529#384—1781no—
530C4×C22⋊C4—891no—
531#328—891no—
532#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#327—891no—
534#327—891no—
535#327—891no—
536#327—891no—
537#327—891no—
538#327C2×D8911yescharacteristic
539#324—891no—
540#324—891no—
541#324—891no—
542#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
543C2×#41—891no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C22×Q8—891no—
548C22×D4—891no—
549C22×D4—1781no—
550C23×C4—891no—
551C23×C4—1781no—
552C2×M16—1781no—
553C22×C8—1781no—
554C4⋊Q8—1781no—
555#126—21no—
556#126—1781no—
557#125—21no—
558#125—1781no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124—1781no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—891no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
592#121—891no—
593#121—891no—
594#121—891no—
595#121—891no—
596#121—891no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121C22×D8911yescharacteristic
611#120—1781no—
612#120—1781no—
613#120—1781no—
614C4×Q8—1781no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622#117—891no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—891no—
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C4⋊C4—891no—
627C2×C4⋊C4—891no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4—1781no—
637C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C42—1781no—
646#107—21no—
647#107—1781no—
648#107—1781no—
649#107—1781no—
650#107—1781no—
651#107—1781no—
652#106—21no—
653#106—1781no—
654#103—21no—
655#103—1781no—
656#102—21no—
657#102—1781no—
658#102—1781no—
659#102—1781no—
660#102—1781no—
661#102—1781no—
662C22⋊C8—891no—
663C22⋊C8—891no—
664C22⋊C8—1781no—
665C22⋊C8—1781no—
666C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—891no—
670#95—1781no—
671#95—1781no—
672#95—1781no—
673#95C22×D8911yescharacteristic
674C24—891no—
675C24—1781no—
676#41—3562no—
677#41—7121no—
678#41—7121no—
679#41—7122no—
680#41—7121no—
681#41—7121no—
682C2×Q8—3562no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—891no—
690C2×D4—891no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4—7121no—
705C2×D4D4×D8911yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—891no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—3562no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—7121no—
729C22×C4—7121no—
730C22×C4D4×D8911yescharacteristic
731C22×C4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4C23×D8911yescharacteristic
733M16—3562no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—3562no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—891no—
750C4⋊C4—3561no—
751C4⋊C4—3561no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—7121no—
766C4⋊C4—7121no—
767C4⋊C4—7121no—
768C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1784no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C42—21no—
795C42—3562no—
796C42—1781no—
797C42—1781no—
798C23—21no—
799C23—891no—
800C23—891no—
801C23—3561no—
802C23—3562no—
803C23—1782no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—7121no—
809C23—7121no—
810C23C2×D4×D8911yescharacteristic
811Q8—41no—
812Q8—3562no—
813Q8—7121no—
814Q8—7121no—
815Q8—7121no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3562no—
822D4—3562no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—7121no—
828D4—7121no—
829D4—7121no—
830D4—7121no—
831D4—7121no—
832D4—7121no—
833D4—7121no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—891no—
851C2×C4—891no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3562no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—1782no—
862C2×C4—1782no—
863C2×C4—1782no—
864C2×C4—1782no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—7121no—
872C2×C4—7121no—
873C2×C4—7121no—
874C2×C4—7121no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4—7122no—
877C2×C4—7122no—
878C2×C4—7121no—
879C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—3561no—
884C8—3561no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—892no—
891C22—3562no—
892C22—3562no—
893C22—3561no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22—3561no—
897C22—3561no—
898C22—3561no—
899C22—14242no—
900C22—1781no—
901C22—1781no—
902C22—1781no—
903C22—1781no—
904C22—1781no—
905C22#120×D8911yescharacteristic
906C22#1915240011yescharacteristic
907C22#1915240211yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—892no—
918C4—3562no—
919C4—3561no—
920C4—3561no—
921C4—3561no—
922C4—3561no—
923C4—1781no—
924C4—7121no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—81no—
928C2—3561no—
929C2—1782no—
930C2—7121no—
931C2—7121no—
932C2#2602951711yescharacteristic
933C2#456×D8911yescharacteristic
934C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1609C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034476C2
hypercenter#1609D89
hypocenterC89#18270
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030176C2semidirect
3. #480×D89C2semidirect
4. #26024725C2semidirect
5. #26019257C2semidirect
6. #26019256C2semidirect
7. #26019254C2semidirect
8. #26019253C2semidirect
9. #26019252C2semidirect
10. #26019249C2semidirect
11. #26019248C2semidirect
12. #26018766C2semidirect
13. #26018742C2semidirect
14. #26018614C2semidirect
15. C89×#1609C2semidirect
36. #19151926C22semidirect
40. #19151912C22semidirect
42. #19151911C22semidirect
51. #19151530C22semidirect
52. #19151529C22semidirect
53. #19151528C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151323C22semidirect
69. #483×C89C22semidirect
71. #398×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
479. #1609D89semidirect
483. C89#18270semidirect
506. #483C2×D89semidirect
525. #398C2×D89semidirect
532. #328C2×D89semidirect
542. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344762
#260301762
#480×D892
#260247252
#260192572
#260192562
#260192542
#260192532
#260192522
#260192492
#260192482
#260187662
#260187422
#260186142
C89×#16092
#1827089