Finite Group Databasebeta

← #36528105

Subgroups — #36528105

Order 22784.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034469C211yesmaximal, characteristic
2#26030174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152344—21no—
17#19152343—21no—
18#19152302—21no—
19#19152254—21no—
20#19152247—21no—
21#19152237—21no—
22#19152237—21no—
23#19152236—21no—
24#19152223—21no—
25#19152218—21no—
26#19152195C2211yescharacteristic
27#19152193C2211yescharacteristic
28#19152180—21no—
29#19152175—21no—
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667990C2211yescharacteristic
33#121×D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic, complemented
36#19151933C2211yescharacteristic, complemented
37#19151930—21no—
38#19151918—21no—
39#19151917C2211yescharacteristic
40#19151916C2211yescharacteristic
41#19151915—21no—
42#19151914C2211yescharacteristic
43#19151914C2211yescharacteristic, complemented
44#19151910—21no—
45#19151637—21no—
46#106×D89—21no—
47#19151596—21no—
48#102×D89—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151538C2211yescharacteristic, complemented
52#19151537C2211yescharacteristic, complemented
53#19151536C2211yescharacteristic, complemented
54#19151502—21no—
55#19151462—21no—
56#19151460—21no—
57#19151460—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151323C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C89C2211yescharacteristic
69#481×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#400×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C22×Dic178D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083557—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85#15668010—21no—
86#15668007—21no—
87#15668005—21no—
88#15668002—21no—
89#15668002—21no—
90#15668001—21no—
91#15667999—21no—
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667998—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667995—21no—
98#15667995—21no—
99#15667995—21no—
100#15667994—21no—
101#15667993—21no—
102#15667993—21no—
103#15667993—21no—
104#15667992—21no—
105#15667992D411yescharacteristic
106#15667991—21no—
107#15667991C2311yescharacteristic
108#15667990—21no—
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667988—21no—
120#15667988—21no—
121#15667987D411yescharacteristic
122#15667986—21no—
123#15667986C2311yescharacteristic
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667983D411yescharacteristic
134#15667983D411yescharacteristic
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137#15667980—21no—
138#15667977—21no—
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667970D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553D411yescharacteristic
151C2×#13083553C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D89—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551D411yescharacteristic
160C2×#13083551D411yescharacteristic
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164#15667946—21no—
165#15667945—21no—
166#15667944—21no—
167#15667943—21no—
168#15667943—21no—
169#15667943—21no—
170#15667937—21no—
171#15667935—21no—
172#15667934—21no—
173#15667933—21no—
174#15667933—21no—
175#15667932—21no—
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89—21no—
193#121×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#106×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#102×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—42no—
209#13083573—82no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—42no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×D356—21no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—81no—
228D4×D89—81no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—44no—
242C2×C4×D89—41no—
243C2×C4×D89—41no—
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248#13083557—42no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C8×D89—42no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—41no—
271#13083553—41no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—42no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—42no—
296#41×C89—81no—
297#41×C89—81no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89C22×D411yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—42no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89#12011yescharacteristic
337C22×D89#12011yescharacteristic
338Q8×C89—81no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—81no—
346D4×C89—81no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—42no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—81no—
361C2×C4×C89—81no—
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—42no—
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—81no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—42no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—42no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—81no—
388C2×Dic89—81no—
389C2×Dic89#12011yescharacteristic
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391D356—41no—
392D356—81no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—81no—
398C4×D89—81no—
399C4×D89—81no—
400C4×D89—82no—
401C4×D89—82no—
402Dic178—42no—
403Dic178—41no—
404Dic178—81no—
405Dic178—81no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—41no—
409#10623494—41no—
410C22×C89—21no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89C2×#12011yescharacteristic
419C22×C89#57711yescharacteristic
420C22×C89#57711yescharacteristic
421C2×D89—21no—
422C2×D89—21no—
423C2×D89—21no—
424C2×D89—21no—
425C2×D89—21no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—162no—
432C2×D89#45412yes—
433C4×C89—21no—
434C4×C89—21no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89—81no—
441Dic89—21no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—81no—
448Dic89—81no—
449Dic89#45812yes—
450#18271—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—81no—
454C2×C89—81no—
455C2×C89#300911yescharacteristic
456C2×C89C2×#45411yescharacteristic
457C2×C89C2×#45811yescharacteristic
458D89—22no—
459D89—41no—
460D89—81no—
461#3536—891no—
462#3092—891no—
463C2×#481—891no—
464#2503—891no—
465#1616—891no—
466#1616—891no—
467#1616—891no—
468#1616D8911yescharacteristic, complemented
469#1615—891no—
470#1615—891no—
471#1615—891no—
472#1615—891no—
473#1507—891no—
474#1501—891no—
475#1472—891no—
476C89#1827111yescharacteristic, complemented, Sylow
477#562—1781no—
478#562—1781no—
479#554—1781no—
480#548—1781no—
481#547—1781no—
482#546—1781no—
483#546—1781no—
484#546—1781no—
485#543—1781no—
486#542—1781no—
487#539—891no—
488#539—891no—
489#538—1781no—
490#537—891no—
491#537—1781no—
492#537C2×D8911yescharacteristic
493#525—891no—
494C2×C22⋊Q8—891no—
495C2×#121—891no—
496C22×C4⋊C4—891no—
497#484—891no—
498#484—891no—
499#483—1781no—
500#481—891no—
501#481—891no—
502#481—891no—
503#481—891no—
504#481—1781no—
505#481—1781no—
506#481C2×D8911yescharacteristic
507#481C2×D8911yescharacteristic, complemented
508#480—1781no—
509#428—1781no—
510C2×#106—1781no—
511#417—1781no—
512C2×#102—1781no—
513#407—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515#400—891no—
516#400—891no—
517#400—891no—
518#400C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#391—1781no—
520#382—1781no—
521#381—1781no—
522#381—1781no—
523C4×C22⋊C4—891no—
524#328—891no—
525#328—891no—
526#327—891no—
527#327—891no—
528#327—891no—
529#327—891no—
530#327C2×D8911yescharacteristic
531#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#324—891no—
533#324—891no—
534#324—891no—
535#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
536C2×#41—21no—
537C2×#41—891no—
538C2×#41—1781no—
539C2×#41—1781no—
540C22×Q8—891no—
541C22×D4—891no—
542C22×D4—1781no—
543C23×C4—891no—
544C23×C4—1781no—
545C2×M16—1781no—
546C22×C8—1781no—
547C4⋊Q8—1781no—
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#124—1781no—
553#124—1781no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—891no—
569C22⋊Q8—891no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—891no—
589#121—891no—
590#121—891no—
591#121—891no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121C22×D8911yescharacteristic
603#121C22×D8911yescharacteristic
604#120—1781no—
605#120—1781no—
606#120—1781no—
607C4×Q8—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615#117—891no—
616C2×C4⋊C4—891no—
617C2×C4⋊C4—891no—
618C2×C4⋊C4—891no—
619C2×C4⋊C4—891no—
620C2×C4⋊C4—1781no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C4⋊C4—1781no—
626C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—891no—
629C2×C22⋊C4—891no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C42—1781no—
635#107—1781no—
636#107—1781no—
637#106—21no—
638#106—21no—
639#106—1781no—
640#106—1781no—
641#106—1781no—
642#106—1781no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651C22⋊C8—891no—
652C22⋊C8—891no—
653C22⋊C8—1781no—
654C22⋊C8—1781no—
655C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—891no—
660#95—1781no—
661#95—1781no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666#95C22×D8911yescharacteristic
667C24—891no—
668C24—1781no—
669#41—81no—
670#41—81no—
671#41—3562no—
672#41—7122no—
673#41—7121no—
674#41—7121no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—891no—
677C2×Q8—3562no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—891no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—7121no—
696C2×D4—7121no—
697C2×D4D4×D8911yescharacteristic
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—891no—
705C22×C4—891no—
706C22×C4—891no—
707C22×C4—891no—
708C22×C4—891no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—3562no—
711C22×C4—3561no—
712C22×C4—3561no—
713C22×C4—3564no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4D4×D8911yescharacteristic
723C22×C4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725M16—3562no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—3562no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—891no—
737C4⋊C4—891no—
738C4⋊C4—3561no—
739C4⋊C4—3561no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—3562no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C42—3562no—
783C42—1781no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—891no—
789C23—891no—
790C23—3561no—
791C23—3562no—
792C23—1782no—
793C23—1781no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23—7121no—
797C23—7121no—
798C23C2×D4×D8911yescharacteristic
799Q8—81no—
800Q8—3561no—
801Q8—3562no—
802Q8—7121no—
803Q8—7121no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—3561no—
813D4—3562no—
814D4—3562no—
815D4—3561no—
816D4—3561no—
817D4—7121no—
818D4—7121no—
819D4—7121no—
820D4—7121no—
821D4—7121no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—891no—
838C2×C4—891no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3562no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3562no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—1782no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—7121no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4—7121no—
861C2×C4—7122no—
862C2×C4—7122no—
863C2×C4—7121no—
864C2×C4—7121no—
865C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3561no—
870C8—3561no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—892no—
880C22—3562no—
881C22—3562no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—14242no—
886C22—1781no—
887C22—1781no—
888C22—1781no—
889C22—1781no—
890C22—1781no—
891C22#120×D8911yescharacteristic
892C22#1915240411yescharacteristic
893C22#1915240811yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—892no—
903C4—3561no—
904C4—3561no—
905C4—3561no—
906C4—3561no—
907C4—3561no—
908C4—1781no—
909C4—7121no—
910C4—7121no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—3561no—
916C2—1782no—
917C2—7121no—
918C2#2602952411yescharacteristic
919C2#454×D8911yescharacteristic
920C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1616C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034469C2
hypercenter#1616D89
hypocenterC89#18271
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030174C2semidirect
3. #481×D89C2semidirect
4. #26024732C2semidirect
5. #26019290C2semidirect
6. #26019289C2semidirect
7. #26019287C2semidirect
8. #26019285C2semidirect
9. #26019284C2semidirect
10. #26019281C2semidirect
11. #26019280C2semidirect
12. #26018766C2semidirect
13. #26018740C2semidirect
14. #26018614C2semidirect
15. C89×#1616C2semidirect
35. #19151934C22semidirect
36. #19151933C22semidirect
43. #19151914C22semidirect
51. #19151538C22semidirect
52. #19151537C22semidirect
53. #19151536C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151323C22semidirect
70. #481×C89C22semidirect
71. #400×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
468. #1616D89semidirect
476. C89#18271semidirect
507. #481C2×D89semidirect
518. #400C2×D89semidirect
531. #327C2×D89semidirect
535. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344692
#260301742
#481×D892
#260247322
#260192902
#260192892
#260192872
#260192852
#260192842
#260192812
#260192802
#260187662
#260187402
#260186142
C89×#16162
#1827189