Finite Group Databasebeta

← #36528117

Subgroups — #36528117

Order 22784.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152341—21no—
18#19152332—21no—
19#19152254—21no—
20#19152242—21no—
21#19152237—21no—
22#19152235—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152216—21no—
25#19152186C2211yescharacteristic
26#19152185C2211yescharacteristic
27#19152184—21no—
28#19152183—21no—
29#19152163—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15667998C2211yescharacteristic
34C2×#15667990—21no—
35C2×#15667985—21no—
36C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
37#19151933C2211yescharacteristic, complemented
38#19151916C2211yescharacteristic, complemented
39#19151897—21no—
40#19151887—21no—
41#19151812—21no—
42#19151792—21no—
43#19151751C2211yescharacteristic, complemented
44#19151734C2211yescharacteristic, complemented
45#19151731C2211yescharacteristic
46#19151731C2211yescharacteristic, complemented
47#19151709—21no—
48#19151707—21no—
49#19151685—21no—
50#19151678—21no—
51#19151652C2211yescharacteristic, complemented
52#19151648C2211yescharacteristic, complemented
53#19151533C2211yescharacteristic, complemented
54#19151508C2211yescharacteristic, complemented
55#19151507C2211yescharacteristic, complemented
56#19151499—21no—
57#19151498—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C89C2211yescharacteristic
69#481×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C2×D4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×D712—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—21no—
89#15668011D411yescharacteristic, complemented
90#15668008—21no—
91#15668008D411yescharacteristic, complemented
92#15668007—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668003D411yescharacteristic, complemented
96#15667999—21no—
97#15667999—21no—
98#15667999D411yescharacteristic, complemented
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667996—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667993—21no—
115#15667993—21no—
116#15667992—21no—
117#15667991—21no—
118#15667991C2311yescharacteristic
119#15667990—21no—
120#15667990—44no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—44no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667982—21no—
137#15667981—21no—
138#15667981—21no—
139#15667981—21no—
140#15667980—21no—
141#15667980—21no—
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144#15667977—21no—
145#15667977D411yescharacteristic, complemented
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89—21no—
148D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
150#15667974—21no—
151#15667974—21no—
152#15667974—21no—
153#15667974—21no—
154#15667974D411yescharacteristic, complemented
155C4×C22⋊D89—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667968—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C2×#13083553—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551D411yescharacteristic
170C2×#13083551C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D89—21no—
172C2×C4×Dic89—21no—
173C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
174#15667945—21no—
175#15667943—21no—
176#15667941—21no—
177#15667941—21no—
178#15667935—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667932—21no—
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
186#15667922—21no—
187C8×Dic89—21no—
188#15667919C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192#121×C89—21no—
193#121×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#120×C89—21no—
196#120×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#106×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211#13083573—82no—
212#13083573—81no—
213#13083573—81no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—42no—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356—42no—
224C2×D356—42no—
225C2×D356—81no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—42no—
239C2×C22⋊D89—42no—
240C2×C22⋊D89—42no—
241C2×C22⋊D89—82no—
242C2×C22⋊D89—81no—
243D4×D89—81no—
244D4×D89—81no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89—41no—
258C2×C4×D89—41no—
259#13083563—42no—
260D712—42no—
261#13083559—42no—
262#13083559—42no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—24no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—42no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—42no—
299#13083551—42no—
300#13083551—42no—
301#13083551—41no—
302#13083551—41no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—81no—
307C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
311C24×C89—21no—
312C24×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—81no—
319C2×D4×C89—81no—
320C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89C2411yescharacteristic
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—21no—
330C4⋊C4×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—42no—
333C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C22⋊C4×C89—21no—
339C22⋊C4×C89—21no—
340C22⋊C4×C89—21no—
341C22⋊C4×C89—42no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—21no—
346C23×C89—21no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—81no—
350C23×C89—81no—
351C23×C89—81no—
352C23×C89C22×D411yescharacteristic
353C22×D89—22no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—21no—
356C22×D89—21no—
357C22×D89—21no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—81no—
367C22×D89—81no—
368C22×D89—81no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—81no—
376D4×C89—81no—
377D4×C89—81no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—81no—
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D89—41no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—42no—
395C22⋊D89—42no—
396C22⋊D89—81no—
397C22⋊D89—81no—
398C22⋊D89—81no—
399C22⋊D89—81no—
400C22⋊D89—81no—
401C22⋊D89—81no—
402C22⋊D89—81no—
403C22⋊D89—81no—
404C22⋊D89—84no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—22no—
408C2×Dic89—22no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—42no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—81no—
418C2×Dic89—81no—
419C2×Dic89#12011yescharacteristic
420C2×Dic89#12011yescharacteristic
421C2×Dic89#12011yescharacteristic
422C2×Dic89#12011yescharacteristic
423D356—22no—
424D356—22no—
425D356—41no—
426D356—41no—
427D356—41no—
428D356—81no—
429D356—84no—
430C4×D89—81no—
431C4×D89—82no—
432C4×D89—81no—
433C4×D89—81no—
434C4×D89—82no—
435Dic178—42no—
436Dic178—41no—
437Dic178—81no—
438Dic178—81no—
439C8×C89—41no—
440C8×C89—41no—
441#10623494—41no—
442#10623494—41no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—21no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—162no—
457C22×C89C2×#12011yescharacteristic
458C22×C89#57611yescharacteristic
459C22×C89#57711yescharacteristic
460C2×D89—42no—
461C2×D89—42no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—162no—
476C4×C89—21no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—42no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—81no—
483Dic89—21no—
484Dic89—21no—
485Dic89—21no—
486Dic89—42no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89—41no—
491Dic89#45312yes—
492#18272—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—81no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89—81no—
498C2×C89#301211yescharacteristic
499C2×C89C2×#45311yescharacteristic
500C2×C89#302511yescharacteristic
501D89—82no—
502D89—81no—
503D89—81no—
504#3558—891no—
505#3109—891no—
506#3105—891no—
507#2540—891no—
508#1618—891no—
509#1618—891no—
510#1613—891no—
511#1613D8911yescharacteristic, complemented
512#1600—891no—
513#1600—891no—
514#1595—891no—
515#1595—891no—
516#1509—891no—
517#1502—891no—
518#1469—891no—
519C89#1827211yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1781no—
521H(3,𝔽4)—1781no—
522#559—1781no—
523#548—1781no—
524#546—1781no—
525#546—1781no—
526#546—1781no—
527D42—1781no—
528#542—1781no—
529#538—891no—
530#538—891no—
531#538—1781no—
532#538—1781no—
533#535—1781no—
534#534—891no—
535#534C2×D8911yescharacteristic
536#532—891no—
537#529—891no—
538C2×#124—891no—
539C2×C22⋊Q8—1781no—
540C2×#121—1781no—
541C2×C4×D4—891no—
542#484—891no—
543#481—891no—
544#481C2×D8911yescharacteristic
545#481C2×D8911yescharacteristic, complemented
546#478—1781no—
547#476—1781no—
548#463—1781no—
549#459—1781no—
550#450—891no—
551#447—891no—
552#447—891no—
553#447—891no—
554#442—1781no—
555#442—1781no—
556C4×SD16—1781no—
557C4×D8—1781no—
558#432—891no—
559#431—891no—
560#399—891no—
561#399C2×D8911yescharacteristic, complemented
562#392—891no—
563#392—891no—
564#390—1781no—
565#390—1781no—
566C4×C4⋊C4—891no—
567#328—891no—
568#328—891no—
569#327—891no—
570#327—891no—
571#327—891no—
572#327—891no—
573#327C2×D8911yescharacteristic
574#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#323—891no—
576#323—891no—
577#323—891no—
578#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1781no—
580C2×#41—1781no—
581C22×Q8—891no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—891no—
584C22×D4—891no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C23×C4—1781no—
590C2×SD16—1781no—
591C2×D8—1781no—
592C2×D8—1781no—
593C2×D8—1781no—
594C4⋊Q8—891no—
595#127—891no—
596#127—1781no—
597#126—1781no—
598#126—1781no—
599#126—1781no—
600#125—891no—
601#124—891no—
602#124—1781no—
603#124—1781no—
604#124—1781no—
605#124—1781no—
606#124—1781no—
607#124—1781no—
608#124—1781no—
609#124—1781no—
610#124—1781no—
611#124—1781no—
612#124—1781no—
613#124—1781no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—1781no—
617#123—1781no—
618#123—1781no—
619#123—1781no—
620#123—1781no—
621#123—1781no—
622#123—1781no—
623C22⋊Q8—891no—
624C22⋊Q8—3564no—
625C22⋊Q8—1781no—
626C22⋊Q8—1781no—
627C22⋊Q8—1781no—
628C22⋊Q8—1781no—
629C22⋊Q8—1781no—
630#121—21no—
631#121—891no—
632#121—3564no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644#121C22×D8911yescharacteristic
645#121C22×D8911yescharacteristic
646#120—21no—
647#120—21no—
648#120—1781no—
649#120—1781no—
650#120—1781no—
651#120—1781no—
652#120—1781no—
653#120—1781no—
654#120—1781no—
655#120—1781no—
656C4×Q8—891no—
657C4×Q8—1781no—
658C4×D4—891no—
659C4×D4—891no—
660C4×D4—891no—
661C4×D4—1781no—
662C4×D4—1781no—
663C4×D4—1781no—
664C4×D4—1781no—
665C4×D4—1781no—
666C4×D4—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669C4×D4—1781no—
670C4×D4—1781no—
671C4×D4—1781no—
672#117—1781no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—1781no—
675C2×C4⋊C4—1781no—
676C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—891no—
679C2×C22⋊C4—891no—
680C2×C22⋊C4—891no—
681C2×C22⋊C4—1781no—
682C2×C22⋊C4—1781no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
688C2×C42—891no—
689C2×C42—1781no—
690#107—1781no—
691#106—21no—
692#106—21no—
693#106—1781no—
694C4⋊C8—1781no—
695C4⋊C8—1781no—
696#103—1781no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—1781no—
700#102—1781no—
701#102—1781no—
702#102—1781no—
703#102—1781no—
704C22⋊C8—891no—
705C22⋊C8—891no—
706C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
707C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
708#97—1781no—
709C4×C8—1781no—
710#95—891no—
711#95C22×D8911yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—891no—
714C24—1781no—
715C24—1781no—
716C24D4×D8911yescharacteristic
717#41—7122no—
718#41—7121no—
719#41—7121no—
720C2×Q8—891no—
721C2×Q8—3562no—
722C2×Q8—1781no—
723C2×Q8—1781no—
724C2×Q8—1781no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—891no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7122no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4—7121no—
757C2×D4—7121no—
758C2×D4D4×D8911yescharacteristic
759C2×D4D4×D8911yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—891no—
766C22×C4—3561no—
767C22×C4—3561no—
768C22×C4—3562no—
769C22×C4—3562no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4D4×D8911yescharacteristic
778C22×C4C23×D8911yescharacteristic
779SD16—3562no—
780D8—3562no—
781D8—3562no—
782D8—3562no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1781no—
786C2×C8—1781no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—891no—
792C4⋊C4—891no—
793C4⋊C4—3562no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4—1781no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1784no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
804C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—3562no—
813C22⋊C4—3561no—
814C22⋊C4—3561no—
815C22⋊C4—3562no—
816C22⋊C4—3562no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—1781no—
838C42—891no—
839C42—891no—
840C42—891no—
841C42—891no—
842C42—1781no—
843C42—1781no—
844C42—1781no—
845C42—7121no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—3561no—
864C23—1782no—
865C23—1781no—
866C23—1781no—
867C23—1781no—
868C23—1781no—
869C23—7121no—
870C23—7121no—
871C23—7121no—
872C23C2×D4×D8911yescharacteristic
873Q8—3561no—
874Q8—3562no—
875Q8—7121no—
876Q8—7121no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—3561no—
887D4—3561no—
888D4—3561no—
889D4—3562no—
890D4—3562no—
891D4—3561no—
892D4—3561no—
893D4—1782no—
894D4—1782no—
895D4—7121no—
896D4—7124no—
897D4—7121no—
898D4—7121no—
899D4—7121no—
900D4—7121no—
901D4—7121no—
902D4—7121no—
903D4—7124no—
904D4—7121no—
905D4—7121no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—891no—
919C2×C4—891no—
920C2×C4—891no—
921C2×C4—891no—
922C2×C4—3562no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—1782no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—7121no—
935C2×C4—7121no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4—7122no—
938C2×C4—7122no—
939C2×C4—7121no—
940C2×C4—7121no—
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3561no—
946C8—3561no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—162no—
961C22—3562no—
962C22—3562no—
963C22—3561no—
964C22—3561no—
965C22—3562no—
966C22—3561no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—14242no—
971C22—7121no—
972C22—7121no—
973C22—7121no—
974C22—7121no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22#120×D8911yescharacteristic
978C22#1915240211yescharacteristic
979C22#1915240411yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—892no—
988C4—3562no—
989C4—3561no—
990C4—3561no—
991C4—3561no—
992C4—3561no—
993C4—1781no—
994C4—1781no—
995C4—1781no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—7121no—
1002C2—7121no—
1003C2—7122no—
1004C2#2602955711yescharacteristic
1005C2#453×D8911yescharacteristic
1006C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1613C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1613D89
hypocenterC89#18272
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034764C2semidirect
2. #26030340C2semidirect
3. #26030296C2semidirect
4. #26025187C2semidirect
5. #26019298C2semidirect
6. #26019297C2semidirect
7. #26019270C2semidirect
8. #26019200C2semidirect
9. #26019199C2semidirect
10. #26019171C2semidirect
11. #26019170C2semidirect
12. #26018774C2semidirect
13. #26018745C2semidirect
14. #26018602C2semidirect
15. C89×#1613C2semidirect
36. C2×#15667974C22semidirect
37. #19151933C22semidirect
38. #19151916C22semidirect
43. #19151751C22semidirect
44. #19151734C22semidirect
46. #19151731C22semidirect
51. #19151652C22semidirect
52. #19151648C22semidirect
53. #19151533C22semidirect
54. #19151508C22semidirect
55. #19151507C22semidirect
58. #19151449C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
70. #481×C89C22semidirect
71. #399×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
89. #15668011D4semidirect
91. #15668008D4semidirect
95. #15668003D4semidirect
98. #15667999D4semidirect
145. #15667977D4semidirect
148. D4×Dic89D4semidirect
149. D4×Dic89D4semidirect
154. #15667974D4semidirect
511. #1613D89semidirect
519. C89#18272semidirect
545. #481C2×D89semidirect
561. #399C2×D89semidirect
574. #327C2×D89semidirect
578. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347642
#260303402
#260302962
#260251872
#260192982
#260192972
#260192702
#260192002
#260191992
#260191712
#260191702
#260187742
#260187452
#260186022
C89×#16132
#1827289