Finite Group Databasebeta

← #36528124

Subgroups — #36528124

Order 22784.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034773C211yesmaximal, characteristic
2#26030369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152340—21no—
18#19152330—21no—
19#19152257—21no—
20#19152243—21no—
21#19152240—21no—
22#19152235—21no—
23#19152230—21no—
24#19152214—21no—
25#19152188C2211yescharacteristic
26#19152187—21no—
27#19152185—21no—
28#19152164—21no—
29#19152160C2211yescharacteristic
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152134C2211yescharacteristic
33C2×#15667998C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151926C2211yescharacteristic, complemented
36#19151912C2211yescharacteristic
37#19151912C2211yescharacteristic, complemented
38#19151909C2211yescharacteristic, complemented
39#19151907—21no—
40#19151891—21no—
41#19151822—21no—
42#19151796—21no—
43#19151737C2211yescharacteristic
44#19151737C2211yescharacteristic, complemented
45#19151701—21no—
46#19151699—21no—
47Q16×Dic89—21no—
48#19151683—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151525C2211yescharacteristic, complemented
52#19151523C2211yescharacteristic, complemented
53#19151509C2211yescharacteristic, complemented
54#19151502—21no—
55#19151498—21no—
56#19151491—21no—
57#19151490—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083561—21no—
84#15668011D411yescharacteristic
85#15668008—21no—
86#15668008D411yescharacteristic
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668003D411yescharacteristic
90#15668001—21no—
91#15668001D411yescharacteristic
92#15668000—21no—
93#15668000—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667996—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667992—21no—
111#15667991—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667986—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986C2311yescharacteristic
120#15667986C2311yescharacteristic
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667983—21no—
128#15667982—21no—
129#15667982—21no—
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137Q8×Dic89—21no—
138Q8×Dic89—21no—
139Q8×Dic89—21no—
140Q8×Dic89—21no—
141Q8×Dic89D411yescharacteristic
142C4×Dic178—21no—
143C4×D356—21no—
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89D411yescharacteristic
146#15667974D411yescharacteristic
147#15667974D411yescharacteristic
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667970—21no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551D411yescharacteristic
162C2×#13083551C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167#15667946—21no—
168#15667946—21no—
169#15667945—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89—21no—
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083574—82no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—42no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234C2×C22⋊D89—81no—
235D4×D89—82no—
236D4×D89—81no—
237D4×D89—81no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249#13083561—42no—
250#13083561—42no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—41no—
259C4⋊Dic89—41no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—42no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—81no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—42no—
289#13083551—81no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—41no—
293C4×Dic89—41no—
294C4×Dic89—81no—
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C24×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89—42no—
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313Q16×C89—42no—
314SD16×C89—42no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—42no—
329C42×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89C22×D411yescharacteristic
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—81no—
345C22×D89—81no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—22no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—81no—
359D4×C89—81no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—81no—
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—42no—
380C22⋊D89—42no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—81no—
401C2×Dic89—81no—
402C2×Dic89#12011yescharacteristic
403C2×Dic89#12011yescharacteristic
404C2×Dic89#12011yescharacteristic
405C2×Dic89#12011yescharacteristic
406D356—41no—
407D356—41no—
408D356—81no—
409D356—81no—
410D356—81no—
411D356—81no—
412C4×D89—42no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415C4×D89—81no—
416Dic178—42no—
417Dic178—81no—
418Dic178—81no—
419C8×C89—41no—
420C8×C89—41no—
421#10623494—41no—
422#10623494—41no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89C2×#12011yescharacteristic
434C22×C89#57611yescharacteristic
435C22×C89#57711yescharacteristic
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—162no—
448C2×D89—162no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—42no—
456C4×C89—81no—
457Dic89—21no—
458Dic89—21no—
459Dic89—21no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—81no—
464Dic89—81no—
465Dic89#45512yes—
466#18273—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—21no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89—81no—
471C2×C89#301211yescharacteristic
472C2×C89C2×#45511yescharacteristic
473C2×C89#302511yescharacteristic
474D89—81no—
475D89—81no—
476D89—81no—
477#3558—891no—
478#3112—891no—
479#3108—891no—
480#2592—891no—
481#1612—891no—
482#1612—891no—
483#1607—891no—
484#1607—891no—
485#1606—891no—
486#1606D8911yescharacteristic, complemented
487#1601—891no—
488#1601—891no—
489#1509—891no—
490#1502—891no—
491#1469—891no—
492C89#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1781no—
494H(3,𝔽4)—1781no—
495#559—1781no—
496#548—1781no—
497#546—1781no—
498#546—1781no—
499#546—1781no—
500D42—1781no—
501#542—1781no—
502#538—891no—
503#538—1781no—
504#538—1781no—
505#538C2×D8911yescharacteristic
506#535—1781no—
507#534—891no—
508#534—891no—
509#532—891no—
510#529—891no—
511C2×#124—891no—
512C2×C4×Q8—891no—
513#483—891no—
514#480—891no—
515#480—891no—
516#480—891no—
517#479—1781no—
518#477—1781no—
519#464—1781no—
520#460—1781no—
521#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#448—891no—
523#448—891no—
524#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#440—1781no—
526#440—1781no—
527C4×Q16—1781no—
528C4×SD16—1781no—
529#432—891no—
530#431—891no—
531#397—891no—
532#397—891no—
533#393—891no—
534#393C2×D8911yescharacteristic, complemented
535#391—1781no—
536#390—1781no—
537#388—1781no—
538#388—1781no—
539C4×C4⋊C4—891no—
540#328—891no—
541#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#327—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327—891no—
547#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
548#323—891no—
549#323—891no—
550#323—891no—
551#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
556C22×D4—891no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C2×Q16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1781no—
563C2×SD16—1781no—
564C4⋊Q8—891no—
565#127—891no—
566#127—1781no—
567#126—21no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#125—891no—
571#124—21no—
572#124—891no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1781no—
581#124—1781no—
582#124—1781no—
583#124—1781no—
584#123—21no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
599#121—21no—
600#121—891no—
601#121—891no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121C22×D8911yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1781no—
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624C4×Q8—891no—
625C4×Q8—1781no—
626C4×Q8—1781no—
627C4×Q8—1781no—
628C4×Q8—1781no—
629C4×Q8—1781no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—891no—
632C4×D4—891no—
633C4×D4—891no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640#117—1781no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—891no—
646C2×C22⋊C4—891no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
654C2×C42—891no—
655C2×C42—1781no—
656C2×C42—1781no—
657#107—1781no—
658#107—1781no—
659#107—1781no—
660#106—1781no—
661C4⋊C8—1781no—
662C4⋊C8—1781no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1781no—
666#103—1781no—
667#103—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
675#97—1781no—
676C4×C8—1781no—
677#95—21no—
678#95—891no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681#95—1781no—
682#95C22×D8911yescharacteristic
683C24—891no—
684C24—1781no—
685C24—1781no—
686C24D4×D8911yescharacteristic
687#41—7122no—
688#41—7121no—
689#41—7121no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—3562no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—891no—
702C2×D4—891no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—7122no—
719C2×D4—7121no—
720C2×D4—7121no—
721C2×D4—7121no—
722C2×D4—7121no—
723C2×D4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4D4×D8911yescharacteristic
739C22×C4C23×D8911yescharacteristic
740Q16—42no—
741SD16—42no—
742SD16—3562no—
743SD16—3562no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—891no—
751C4⋊C4—891no—
752C4⋊C4—3561no—
753C4⋊C4—3561no—
754C4⋊C4—3562no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—3562no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—7121no—
796C22⋊C4—7121no—
797C42—21no—
798C42—891no—
799C42—891no—
800C42—891no—
801C42—891no—
802C42—3561no—
803C42—3561no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—7121no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—1781no—
816C23—1781no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—7121no—
821C23—7121no—
822C23—7121no—
823C23—7121no—
824C23—7121no—
825C23—7121no—
826C23C2×D4×D8911yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—3562no—
833Q8—7121no—
834Q8—7121no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3562no—
843D4—3562no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—7121no—
849D4—7121no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853D4—7121no—
854D4—7121no—
855D4—7121no—
856D4—7121no—
857D4—7121no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—891no—
872C2×C4—891no—
873C2×C4—891no—
874C2×C4—891no—
875C2×C4—3562no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—1782no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—7121no—
890C2×C4—7121no—
891C2×C4—7121no—
892C2×C4—7121no—
893C2×C4—7121no—
894C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—3561no—
899C8—3561no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—14242no—
920C22—14242no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22#120×D8911yescharacteristic
924C22#1915240011yescharacteristic
925C22#1915240711yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—892no—
935C4—3561no—
936C4—3561no—
937C4—3561no—
938C4—1781no—
939C4—1781no—
940C4—1781no—
941C4—7121no—
942C4—7121no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—7121no—
948C2—7121no—
949C2—7121no—
950C2#2602956011yescharacteristic
951C2#455×D8911yescharacteristic
952C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1606C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034773C2
hypercenter#1606D89
hypocenterC89#18273
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030369C2semidirect
3. #26030333C2semidirect
4. #26025734C2semidirect
5. #26019269C2semidirect
6. #26019266C2semidirect
7. #26019240C2semidirect
8. #26019239C2semidirect
9. #26019231C2semidirect
10. #26019203C2semidirect
11. #26019202C2semidirect
12. #26018776C2semidirect
13. #26018745C2semidirect
14. #26018602C2semidirect
15. C89×#1606C2semidirect
34. C2×Q8×Dic89C22semidirect
35. #19151926C22semidirect
37. #19151912C22semidirect
38. #19151909C22semidirect
44. #19151737C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
51. #19151525C22semidirect
52. #19151523C22semidirect
53. #19151509C22semidirect
58. #19151449C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #451×C89C22semidirect
70. #448×C89C22semidirect
71. #393×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
486. #1606D89semidirect
492. C89#18273semidirect
521. #451C2×D89semidirect
524. #448C2×D89semidirect
534. #393C2×D89semidirect
541. #328C2×D89semidirect
547. #327C2×D89semidirect
551. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347732
#260303692
#260303332
#260257342
#260192692
#260192662
#260192402
#260192392
#260192312
#260192032
#260192022
#260187762
#260187452
#260186022
C89×#16062
#1827389