Finite Group Databasebeta

← #36528128

Subgroups — #36528128

Order 22784.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034764C211yesmaximal, characteristic
2#26030371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152341—21no—
18#19152332—21no—
19#19152254—21no—
20#19152242—21no—
21#19152237—21no—
22#19152235—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152216—21no—
25#19152186C2211yescharacteristic
26#19152185C2211yescharacteristic
27#19152184—21no—
28#19152183—21no—
29#19152163—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15667998C2211yescharacteristic
34C2×#15667977C2211yescharacteristic, complemented
35#19151928C2211yescharacteristic, complemented
36#19151911C2211yescharacteristic, complemented
37#19151904—21no—
38#19151892—21no—
39#19151819—21no—
40#19151797—21no—
41#19151756C2211yescharacteristic, complemented
42#19151739C2211yescharacteristic, complemented
43#19151736C2211yescharacteristic
44#19151736C2211yescharacteristic, complemented
45#19151697—21no—
46#19151695—21no—
47#19151692—21no—
48#19151689—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151524C2211yescharacteristic, complemented
52#19151511C2211yescharacteristic, complemented
53#19151510C2211yescharacteristic, complemented
54#19151502—21no—
55#19151498—21no—
56#19151487—21no—
57#19151486—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C89C2211yescharacteristic
69#480×C89C2211yescharacteristic
70#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×Dic356—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083562—21no—
86#15668011D411yescharacteristic
87#15668008—21no—
88#15668008D411yescharacteristic
89#15668007—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668003D411yescharacteristic
93#15667999—21no—
94#15667999—21no—
95#15667999D411yescharacteristic
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667996—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993—21no—
113#15667992—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991C2311yescharacteristic
116#15667990—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986C2311yescharacteristic
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667983—21no—
130#15667983—21no—
131#15667982—21no—
132#15667981—21no—
133#15667981—21no—
134#15667981—21no—
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139#15667977—21no—
140#15667977—21no—
141#15667977—21no—
142#15667977—21no—
143#15667977—21no—
144#15667977D411yescharacteristic
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89D411yescharacteristic
148D4×Dic89D411yescharacteristic
149#15667974D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667968—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551D411yescharacteristic
164C2×#13083551C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D89—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167C2×C4×Dic89—21no—
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169#15667945—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667932—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188#123×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194#120×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—82no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—42no—
217C2×Dic178—42no—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×D356—21no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—82no—
234D4×D89—81no—
235D4×D89—81no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247Dic356—42no—
248#13083563—42no—
249#13083562—42no—
250#13083562—42no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—42no—
264#13083553—41no—
265#13083553—41no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—42no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—42no—
289#13083551—81no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—41no—
294C4×Dic89—41no—
295C4×Dic89—81no—
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C24×C89—21no—
301C24×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—81no—
308C2×D4×C89—81no—
309C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—81no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—81no—
338C23×C89—81no—
339C23×C89—81no—
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—81no—
357D4×C89—81no—
358D4×C89—81no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—81no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—42no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—81no—
401C2×Dic89—81no—
402C2×Dic89#12011yescharacteristic
403C2×Dic89#12011yescharacteristic
404C2×Dic89#12011yescharacteristic
405C2×Dic89#12011yescharacteristic
406D356—41no—
407D356—81no—
408C4×D89—81no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411Dic178—22no—
412Dic178—22no—
413Dic178—41no—
414Dic178—41no—
415Dic178—42no—
416Dic178—41no—
417Dic178—81no—
418Dic178—81no—
419C8×C89—41no—
420C8×C89—41no—
421#10623494—41no—
422#10623494—41no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—162no—
437C22×C89C2×#12011yescharacteristic
438C22×C89#57611yescharacteristic
439C22×C89#57711yescharacteristic
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—162no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—81no—
455C4×C89—81no—
456Dic89—21no—
457Dic89—21no—
458Dic89—21no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—42no—
463Dic89—41no—
464Dic89—81no—
465Dic89#45512yes—
466#18273—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—21no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89—81no—
471C2×C89—81no—
472C2×C89#301211yescharacteristic
473C2×C89C2×#45511yescharacteristic
474C2×C89#302511yescharacteristic
475D89—81no—
476D89—81no—
477#3558—891no—
478#3112—891no—
479#3108—891no—
480#2592—891no—
481#1612—891no—
482#1612—891no—
483#1607—891no—
484#1607D8911yescharacteristic, complemented
485#1606—891no—
486#1606—891no—
487#1601—891no—
488#1601—891no—
489#1509—891no—
490#1502—891no—
491#1469—891no—
492C89#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1781no—
494H(3,𝔽4)—1781no—
495#559—1781no—
496#548—1781no—
497#546—1781no—
498#546—1781no—
499#546—1781no—
500D42—1781no—
501#542—1781no—
502#538—891no—
503#538—891no—
504#538—1781no—
505#538—1781no—
506#535—1781no—
507#534—891no—
508#534C2×D8911yescharacteristic
509#532—891no—
510#529—891no—
511C2×#124—891no—
512C2×C4×Q8—891no—
513#483—891no—
514#480—891no—
515#480C2×D8911yescharacteristic
516#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#479—1781no—
518#477—1781no—
519#464—1781no—
520#460—1781no—
521#451—891no—
522#448—891no—
523#448—891no—
524#448—891no—
525#440—1781no—
526#440—1781no—
527C4×Q16—1781no—
528C4×SD16—1781no—
529#432—891no—
530#431—891no—
531#397—891no—
532#397C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#393—891no—
534#393—891no—
535#391—1781no—
536#390—1781no—
537#388—1781no—
538#388—1781no—
539C4×C4⋊C4—891no—
540#328—891no—
541#328—891no—
542#327—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327C2×D8911yescharacteristic
547#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
548#323—891no—
549#323—891no—
550#323—891no—
551#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8—891no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×SD16—1781no—
562C2×SD16—1781no—
563C2×SD16—1781no—
564C4⋊Q8—891no—
565#127—891no—
566#127—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#125—891no—
571#124—891no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1781no—
581#124—1781no—
582#124—1781no—
583#124—1781no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593C22⋊Q8—891no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599#121—21no—
600#121—891no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121C22×D8911yescharacteristic
613#121C22×D8911yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624C4×Q8—891no—
625C4×Q8—1781no—
626C4×Q8—1781no—
627C4×Q8—1781no—
628C4×Q8—1781no—
629C4×Q8—1781no—
630C4×D4—891no—
631C4×D4—891no—
632C4×D4—891no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640#117—1781no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—891no—
646C2×C22⋊C4—891no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
654C2×C42—891no—
655C2×C42—1781no—
656C2×C42—1781no—
657#107—21no—
658#107—21no—
659#107—1781no—
660#106—1781no—
661C4⋊C8—1781no—
662C4⋊C8—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#103—1781no—
667#103—1781no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
675#97—1781no—
676C4×C8—1781no—
677#95—21no—
678#95—891no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681#95—1781no—
682#95C22×D8911yescharacteristic
683C24—21no—
684C24—891no—
685C24—1781no—
686C24D4×D8911yescharacteristic
687#41—7122no—
688#41—7121no—
689#41—7121no—
690C2×Q8—891no—
691C2×Q8—3562no—
692C2×Q8—3562no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—7122no—
720C2×D4—7121no—
721C2×D4—7121no—
722C2×D4D4×D8911yescharacteristic
723C2×D4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4D4×D8911yescharacteristic
739C22×C4C23×D8911yescharacteristic
740Q16—3562no—
741SD16—3562no—
742SD16—3562no—
743SD16—3562no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—891no—
752C4⋊C4—891no—
753C4⋊C4—3561no—
754C4⋊C4—3561no—
755C4⋊C4—3562no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—3562no—
774C22⋊C4—3562no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—7121no—
797C42—891no—
798C42—891no—
799C42—891no—
800C42—891no—
801C42—3561no—
802C42—3561no—
803C42—1781no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—7121no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—7121no—
824C23—7121no—
825C23—7121no—
826C23C2×D4×D8911yescharacteristic
827Q8—3561no—
828Q8—3561no—
829Q8—3561no—
830Q8—3562no—
831Q8—1782no—
832Q8—1782no—
833Q8—7121no—
834Q8—7121no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—3561no—
845D4—3562no—
846D4—3562no—
847D4—3561no—
848D4—3561no—
849D4—7121no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853D4—7121no—
854D4—7121no—
855D4—7121no—
856D4—7121no—
857D4—7121no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—891no—
871C2×C4—891no—
872C2×C4—891no—
873C2×C4—891no—
874C2×C4—3562no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—7121no—
890C2×C4—7121no—
891C2×C4—7121no—
892C2×C4—7121no—
893C2×C4—7121no—
894C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—3561no—
899C8—3561no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—14242no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22#120×D8911yescharacteristic
924C22#1915239911yescharacteristic
925C22#1915240811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—892no—
934C4—3561no—
935C4—3561no—
936C4—3562no—
937C4—3561no—
938C4—3561no—
939C4—1781no—
940C4—1781no—
941C4—1781no—
942C4—7121no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—7121no—
949C2—7121no—
950C2#2602955111yescharacteristic
951C2#455×D8911yescharacteristic
952C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1607C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034764C2
hypercenter#1607D89
hypocenterC89#18273
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030371C2semidirect
3. #26030329C2semidirect
4. #26025736C2semidirect
5. #26019264C2semidirect
6. #26019263C2semidirect
7. #26019236C2semidirect
8. #26019234C2semidirect
9. #26019233C2semidirect
10. #26019205C2semidirect
11. #26019204C2semidirect
12. #26018774C2semidirect
13. #26018745C2semidirect
14. #26018602C2semidirect
15. C89×#1607C2semidirect
34. C2×#15667977C22semidirect
35. #19151928C22semidirect
36. #19151911C22semidirect
41. #19151756C22semidirect
42. #19151739C22semidirect
44. #19151736C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
51. #19151524C22semidirect
52. #19151511C22semidirect
53. #19151510C22semidirect
58. #19151449C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
70. #480×C89C22semidirect
71. #397×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
484. #1607D89semidirect
492. C89#18273semidirect
516. #480C2×D89semidirect
532. #397C2×D89semidirect
547. #327C2×D89semidirect
551. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347642
#260303712
#260303292
#260257362
#260192642
#260192632
#260192362
#260192342
#260192332
#260192052
#260192042
#260187742
#260187452
#260186022
C89×#16072
#1827389