Finite Group Databasebeta

← #36528130

Subgroups — #36528130

Order 22784.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034773C211yesmaximal, characteristic
2#26030371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152340—21no—
18#19152330—21no—
19#19152257—21no—
20#19152243—21no—
21#19152240—21no—
22#19152235—21no—
23#19152230—21no—
24#19152214—21no—
25#19152188C2211yescharacteristic
26#19152187—21no—
27#19152185—21no—
28#19152164—21no—
29#19152160C2211yescharacteristic
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152134C2211yescharacteristic
33C2×#15667998C2211yescharacteristic
34C2×#15667977C2211yescharacteristic, complemented
35#19151911C2211yescharacteristic
36#19151911C2211yescharacteristic, complemented
37#19151908—21no—
38#19151892—21no—
39#19151823—21no—
40#19151797—21no—
41#19151753C2211yescharacteristic, complemented
42#19151739C2211yescharacteristic
43#19151739C2211yescharacteristic, complemented
44#19151736C2211yescharacteristic, complemented
45#19151697—21no—
46#19151695—21no—
47#19151690—21no—
48#19151685—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151524C2211yescharacteristic, complemented
52#19151511C2211yescharacteristic, complemented
53#19151510C2211yescharacteristic, complemented
54#19151502—21no—
55#19151498—21no—
56#19151487—21no—
57#19151486—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083562—21no—
87#15668011D411yescharacteristic
88#15668008—21no—
89#15668008D411yescharacteristic
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668003D411yescharacteristic
93#15668001—21no—
94#15668001D411yescharacteristic
95#15668000—21no—
96#15668000—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667996—21no—
108#15667996—21no—
109#15667996—21no—
110#15667996—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667992—21no—
114#15667991—21no—
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667989—21no—
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986C2311yescharacteristic
123#15667986C2311yescharacteristic
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667983—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667982—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139#15667980—21no—
140Q8×Dic89D411yescharacteristic
141C4×Dic178—21no—
142#15667977—21no—
143#15667977—21no—
144#15667977—21no—
145#15667977—21no—
146C4×D356—21no—
147D4×Dic89—21no—
148D4×Dic89D411yescharacteristic
149#15667974D411yescharacteristic
150#15667974D411yescharacteristic
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667970—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551D411yescharacteristic
164C2×#13083551C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D89—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167C2×C4×Dic89—21no—
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169#15667945—21no—
170#15667945—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083574—82no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—42no—
218C2×Dic178—42no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236C2×C22⋊D89—81no—
237C2×C22⋊D89—81no—
238D4×D89—82no—
239D4×D89—81no—
240D4×D89—81no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252#13083564—42no—
253#13083563—42no—
254#13083563—42no—
255#13083562—42no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—42no—
268#13083553—41no—
269#13083553—41no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—42no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—42no—
292#13083551—81no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—41no—
296C4×Dic89—41no—
297C4×Dic89—81no—
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C24×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—81no—
329C42×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89C22×D411yescharacteristic
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—81no—
345C22×D89—81no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350Q8×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—81no—
355D4×C89—81no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—81no—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—81no—
397C2×Dic89—81no—
398C2×Dic89#12011yescharacteristic
399C2×Dic89#12011yescharacteristic
400C2×Dic89#12011yescharacteristic
401C2×Dic89#12011yescharacteristic
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356—81no—
405D356—81no—
406D356—81no—
407D356—81no—
408C4×D89—42no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—81no—
412Dic178—22no—
413Dic178—22no—
414Dic178—41no—
415Dic178—41no—
416Dic178—42no—
417Dic178—81no—
418Dic178—81no—
419C8×C89—41no—
420C8×C89—41no—
421#10623494—41no—
422#10623494—41no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89C2×#12011yescharacteristic
434C22×C89#57611yescharacteristic
435C22×C89#57711yescharacteristic
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—162no—
448C2×D89—162no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—81no—
456C4×C89—81no—
457Dic89—21no—
458Dic89—21no—
459Dic89—21no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—42no—
464Dic89—81no—
465Dic89#45512yes—
466#18273—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—21no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89—81no—
471C2×C89#301211yescharacteristic
472C2×C89C2×#45511yescharacteristic
473C2×C89#302511yescharacteristic
474D89—81no—
475D89—81no—
476D89—81no—
477#3558—891no—
478#3112—891no—
479#3108—891no—
480#2592—891no—
481#1612—891no—
482#1612D8911yescharacteristic, complemented
483#1607—891no—
484#1607—891no—
485#1606—891no—
486#1606—891no—
487#1601—891no—
488#1601—891no—
489#1509—891no—
490#1502—891no—
491#1469—891no—
492C89#1827311yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1781no—
494H(3,𝔽4)—1781no—
495#559—1781no—
496#548—1781no—
497#546—1781no—
498#546—1781no—
499#546—1781no—
500D42—1781no—
501#542—1781no—
502#538—891no—
503#538—1781no—
504#538—1781no—
505#538C2×D8911yescharacteristic
506#535—1781no—
507#534—891no—
508#534—891no—
509#532—891no—
510#529—891no—
511C2×#124—891no—
512C2×C4×Q8—891no—
513#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#480—891no—
515#480—891no—
516#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#479—1781no—
518#477—1781no—
519#464—1781no—
520#460—1781no—
521#451—891no—
522#448—891no—
523#448—891no—
524#448—891no—
525#440—1781no—
526#440—1781no—
527C4×Q16—1781no—
528C4×SD16—1781no—
529#432—891no—
530#431—891no—
531#397—891no—
532#397C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#393—891no—
534#393—891no—
535#391—1781no—
536#390—1781no—
537#388—1781no—
538#388—1781no—
539C4×C4⋊C4—891no—
540#328—891no—
541#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#327—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327—891no—
547#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
548#323—891no—
549#323—891no—
550#323—891no—
551#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×SD16—1781no—
562C2×SD16—1781no—
563C2×SD16—1781no—
564C4⋊Q8—891no—
565#127—891no—
566#127—1781no—
567#126—21no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#125—891no—
571#124—21no—
572#124—891no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1781no—
581#124—1781no—
582#124—1781no—
583#124—1781no—
584#123—21no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
599#121—21no—
600#121—891no—
601#121—891no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121C22×D8911yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1781no—
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624C4×Q8—891no—
625C4×Q8—1781no—
626C4×Q8—1781no—
627C4×Q8—1781no—
628C4×Q8—1781no—
629C4×Q8—1781no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—891no—
632C4×D4—891no—
633C4×D4—891no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640#117—1781no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—891no—
646C2×C22⋊C4—891no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
654C2×C42—891no—
655C2×C42—1781no—
656C2×C42—1781no—
657#107—21no—
658#107—1781no—
659#107—1781no—
660#106—21no—
661C4⋊C8—1781no—
662C4⋊C8—1781no—
663#103—21no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#103—1781no—
667#103—1781no—
668#102—21no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
675#97—1781no—
676C4×C8—1781no—
677#95—21no—
678#95—891no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681#95—1781no—
682#95C22×D8911yescharacteristic
683C24—891no—
684C24—1781no—
685C24—1781no—
686C24D4×D8911yescharacteristic
687#41—7122no—
688#41—7121no—
689#41—7121no—
690C2×Q8—3562no—
691C2×Q8—3562no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—891no—
702C2×D4—891no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—7122no—
719C2×D4—7121no—
720C2×D4—7121no—
721C2×D4—7121no—
722C2×D4—7121no—
723C2×D4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4D4×D8911yescharacteristic
739C22×C4C23×D8911yescharacteristic
740Q16—3562no—
741SD16—3562no—
742SD16—3562no—
743SD16—3562no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—891no—
753C4⋊C4—891no—
754C4⋊C4—3561no—
755C4⋊C4—3561no—
756C4⋊C4—3562no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—3562no—
775C22⋊C4—3562no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—7121no—
797C42—21no—
798C42—891no—
799C42—891no—
800C42—891no—
801C42—891no—
802C42—3561no—
803C42—3561no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—7121no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—1781no—
816C23—1781no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—7121no—
821C23—7121no—
822C23—7121no—
823C23—7121no—
824C23—7121no—
825C23—7121no—
826C23C2×D4×D8911yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—3561no—
829Q8—3561no—
830Q8—3562no—
831Q8—1782no—
832Q8—1782no—
833Q8—7121no—
834Q8—7121no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3562no—
843D4—3562no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—7121no—
849D4—7121no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853D4—7121no—
854D4—7121no—
855D4—7121no—
856D4—7121no—
857D4—7121no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—891no—
872C2×C4—891no—
873C2×C4—891no—
874C2×C4—891no—
875C2×C4—3562no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4—1782no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—7121no—
890C2×C4—7121no—
891C2×C4—7121no—
892C2×C4—7121no—
893C2×C4—7121no—
894C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—3561no—
899C8—3561no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—14242no—
920C22—14242no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22#120×D8911yescharacteristic
924C22#1915240211yescharacteristic
925C22#1915240511yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—892no—
935C4—3561no—
936C4—3562no—
937C4—3561no—
938C4—3561no—
939C4—1781no—
940C4—1781no—
941C4—1781no—
942C4—7121no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—7121no—
948C2—7121no—
949C2—7121no—
950C2#2602955411yescharacteristic
951C2#455×D8911yescharacteristic
952C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1612C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034773C2
hypercenter#1612D89
hypocenterC89#18273
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030371C2semidirect
3. #26030335C2semidirect
4. #26025736C2semidirect
5. #26019265C2semidirect
6. #26019237C2semidirect
7. #26019236C2semidirect
8. #26019235C2semidirect
9. #26019232C2semidirect
10. #26019206C2semidirect
11. #26019205C2semidirect
12. #26018776C2semidirect
13. #26018745C2semidirect
14. #26018602C2semidirect
15. C89×#1612C2semidirect
34. C2×#15667977C22semidirect
36. #19151911C22semidirect
41. #19151753C22semidirect
43. #19151739C22semidirect
44. #19151736C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
51. #19151524C22semidirect
52. #19151511C22semidirect
53. #19151510C22semidirect
58. #19151449C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #483×C89C22semidirect
70. #480×C89C22semidirect
71. #397×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
482. #1612D89semidirect
492. C89#18273semidirect
513. #483C2×D89semidirect
516. #480C2×D89semidirect
532. #397C2×D89semidirect
541. #328C2×D89semidirect
547. #327C2×D89semidirect
551. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347732
#260303712
#260303352
#260257362
#260192652
#260192372
#260192362
#260192352
#260192322
#260192062
#260192052
#260187762
#260187452
#260186022
C89×#16122
#1827389