Finite Group Databasebeta

← #36528133

Subgroups — #36528133

Order 22784.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152349—21no—
17#19152344—21no—
18#19152319—21no—
19#19152275—21no—
20#19152274—21no—
21#19152261—21no—
22#19152258—21no—
23#19152238—21no—
24#19152223C2211yescharacteristic
25#19152221—21no—
26#19152218—21no—
27#19152218—21no—
28#19152188C2211yescharacteristic
29#19152186C2211yescharacteristic
30#19152171—21no—
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152134C2211yescharacteristic
33C2×#15667998C2211yescharacteristic
34C2×#15667989—21no—
35C2×#15667984—21no—
36C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151934C2211yescharacteristic
38#19151931C2211yescharacteristic
39#19151931C2211yescharacteristic
40#19151917C2211yescharacteristic
41#19151900—21no—
42#19151876—21no—
43#19151815—21no—
44#19151801—21no—
45#19151749C2211yescharacteristic
46#19151732C2211yescharacteristic
47#19151699—21no—
48#19151695—21no—
49SD16×Dic89—21no—
50#19151678—21no—
51#19151652C2211yescharacteristic
52#19151648C2211yescharacteristic
53#19151535C2211yescharacteristic
54#19151534C2211yescharacteristic
55#19151506C2211yescharacteristic
56#19151501—21no—
57#19151498—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#543×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic
70#450×C89C2211yescharacteristic
71#392×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C2×Q8×D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C23×Dic89—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083559—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011D411yescharacteristic, complemented
86#15668010—21no—
87#15668010D411yescharacteristic, complemented
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668003D411yescharacteristic, complemented
96#15668002—21no—
97#15668001—21no—
98#15668001—21no—
99#15668001D411yescharacteristic, complemented
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667996—21no—
111#15667995—21no—
112#15667995—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667992—21no—
117#15667992—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991C2311yescharacteristic
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—44no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667987—21no—
130#15667986—21no—
131#15667986C2311yescharacteristic
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667984—44no—
136#15667982—21no—
137#15667981—21no—
138Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
139Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
140#15667977—21no—
141#15667977—21no—
142#15667977D411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89—21no—
147#15667974—21no—
148#15667974D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667971—21no—
155#15667970—21no—
156#15667970—21no—
157#15667968—21no—
158C2×C4⋊Dic89—21no—
159C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C2×#13083551C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D89—21no—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172#15667946—21no—
173#15667945—21no—
174#15667945—21no—
175#15667944—21no—
176#15667941—21no—
177#15667941—21no—
178#15667937—21no—
179#15667936—21no—
180#15667936—21no—
181#15667934—21no—
182#15667933—21no—
183#15667933—21no—
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
186#15667922—21no—
187C8×Dic89—21no—
188#15667919C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89—21no—
190C22×D4×C89C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×SD16×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
199C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083574—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—42no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216Q8×D89—82no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—81no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—42no—
232C22×Dic89—42no—
233C22×Dic89—41no—
234C22×Dic89—41no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243#13083562—42no—
244#13083559—42no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—42no—
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—24no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—42no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—42no—
274C22⋊Dic89—42no—
275C22⋊Dic89—41no—
276C22⋊Dic89—41no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—42no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—81no—
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C24×C89—21no—
303C24×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—42no—
310C2×D4×C89—42no—
311C2×D4×C89—42no—
312C2×D4×C89—81no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2411yescharacteristic
318SD16×C89—42no—
319SD16×C89—42no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—42no—
336C23×C89—22no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89C22×D411yescharacteristic
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—81no—
358D4×C89—22no—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—84no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—81no—
374C2×C4×C89—81no—
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—42no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—84no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—82no—
399C2×Dic89—82no—
400C2×Dic89#12011yescharacteristic
401C2×Dic89#12011yescharacteristic
402C2×Dic89#12011yescharacteristic
403C2×Dic89#12011yescharacteristic
404D356—41no—
405D356—81no—
406D356—81no—
407C4×D89—42no—
408C4×D89—81no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—81no—
412Dic178—42no—
413Dic178—42no—
414Dic178—41no—
415Dic178—81no—
416Dic178—81no—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419#10623494—41no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—42no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89C2×#12011yescharacteristic
436C22×C89#57711yescharacteristic
437C22×C89#57811yescharacteristic
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C4×C89—21no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—42no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454Dic89—21no—
455Dic89—21no—
456Dic89—21no—
457Dic89—42no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—81no—
463Dic89#45312yes—
464#18274—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—21no—
466C2×C89—21no—
467C2×C89—81no—
468C2×C89—82no—
469C2×C89#301311yescharacteristic
470C2×C89C2×#45311yescharacteristic
471C2×C89#302511yescharacteristic
472D89—81no—
473D89—81no—
474#3561—891no—
475#3110—891no—
476#3105—891no—
477#2540—891no—
478#1618—891no—
479#1618—891no—
480#1614—891no—
481#1614—891no—
482#1600—891no—
483#1600—891no—
484#1596—891no—
485#1596D8911yescharacteristic, complemented
486#1509—891no—
487#1503—891no—
488#1469—891no—
489C89#1827411yescharacteristic, complemented, Sylow
490#563—1781no—
491#562—1781no—
492#556—1781no—
493#551—1781no—
494#551—1781no—
495D4×Q8—1781no—
496#548—1781no—
497#546—1781no—
498#543—891no—
499#543C2×D8911yescharacteristic
500#542—1781no—
501#542—1781no—
502#542—1781no—
503#538—891no—
504#538—891no—
505#536—1781no—
506#533—891no—
507#529—891no—
508C2×#124—891no—
509C2×C22⋊Q8—1781no—
510C2×#121—1781no—
511C2×C4×D4—891no—
512#484—891no—
513#484—891no—
514#484—891no—
515#481—891no—
516#478—1781no—
517#474—1781no—
518#463—1781no—
519#461—1781no—
520#450—891no—
521#450C2×D8911yescharacteristic
522#450C2×D8911yescharacteristic
523#447—891no—
524#440—1781no—
525#440—1781no—
526C4×SD16—1781no—
527C4×D8—1781no—
528#432—891no—
529#431—891no—
530#399—891no—
531#399—891no—
532#392—891no—
533#392C2×D8911yescharacteristic
534#390—1781no—
535#390—1781no—
536C4×C4⋊C4—891no—
537#328—891no—
538#328—891no—
539#328—891no—
540#328—891no—
541#328C2×D8911yescharacteristic
542#328C2×D8911yescharacteristic
543#327—891no—
544#327—891no—
545#323—891no—
546#323—891no—
547#323—891no—
548#323C2×D8911yescharacteristic
549C2×#41—1781no—
550C22×Q8—891no—
551C22×Q8—1781no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4C22×D8911yescharacteristic
556C23×C4—1781no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1781no—
560C2×D8—1781no—
561C4⋊Q8—891no—
562C4⋊Q8—891no—
563C4⋊Q8—1781no—
564C4⋊Q8—1781no—
565C4⋊Q8—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#126—1781no—
573#125—891no—
574#125—1781no—
575#124—891no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1781no—
581#124—1781no—
582#124—1781no—
583#124—1781no—
584#124—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—891no—
600C22⋊Q8—3564no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
613C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
614#121—891no—
615#121—3564no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623C4×Q8—891no—
624C4×Q8—891no—
625C4×Q8—891no—
626C4×Q8—1781no—
627C4×Q8—1781no—
628C4×D4—891no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638C4×D4—1781no—
639#117—1781no—
640#117—1781no—
641#117—1781no—
642#117—1781no—
643C2×C4⋊C4—891no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—891no—
650C2×C22⋊C4—891no—
651C2×C22⋊C4—891no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
658C2×C42—891no—
659C2×C42—1781no—
660#107—1781no—
661#107—1781no—
662#107—1781no—
663#106—1781no—
664C4⋊C8—1781no—
665C4⋊C8—1781no—
666#103—1781no—
667#103—1781no—
668#103—1781no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—1781no—
672#102—1781no—
673#102—1781no—
674C22⋊C8—891no—
675C22⋊C8—891no—
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
678#97—1781no—
679C4×C8—1781no—
680#95—891no—
681#95C22×D8911yescharacteristic
682C24—21no—
683C24—891no—
684C24D4×D8911yescharacteristic
685#41—7122no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—891no—
688C2×Q8—3562no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—7122no—
694C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
695C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—891no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—7121no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—3561no—
721C22×C4—3561no—
722C22×C4—3562no—
723C22×C4—3562no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4C23×D8911yescharacteristic
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—3562no—
736D8—3562no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—3562no—
749C4⋊C4—3562no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1784no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—3562no—
777C22⋊C4—3561no—
778C22⋊C4—3561no—
779C22⋊C4—3562no—
780C22⋊C4—3562no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C42—891no—
801C42—891no—
802C42—891no—
803C42—891no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42—1781no—
808C42—1781no—
809C42—7121no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—1781no—
827C23—1781no—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—3561no—
833Q8—3562no—
834Q8—3562no—
835Q8—7121no—
836Q8—7121no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—3561no—
843D4—3562no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7121no—
850D4—7124no—
851D4—7121no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—891no—
865C2×C4—891no—
866C2×C4—891no—
867C2×C4—891no—
868C2×C4—3562no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—1782no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—7121no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4—7122no—
888C2×C4—7122no—
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—3561no—
894C8—3561no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22#120×D8911yescharacteristic
918C22#1915240411yescharacteristic
919C22#1915241411yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—892no—
929C4—3562no—
930C4—3561no—
931C4—3561no—
932C4—3561no—
933C4—3561no—
934C4—1781no—
935C4—1781no—
936C4—1781no—
937C4—7121no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—81no—
941C2—82no—
942C2—7121no—
943C2—7121no—
944C2#2602956211yescharacteristic
945C2#453×D8911yescharacteristic
946C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1596C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1596D89
hypocenterC89#18274
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034819C2semidirect
2. #26030346C2semidirect
3. #26030300C2semidirect
4. #26025185C2semidirect
5. #26019303C2semidirect
6. #26019302C2semidirect
7. #26019278C2semidirect
8. #26019277C2semidirect
9. #26019197C2semidirect
10. #26019196C2semidirect
11. #26019173C2semidirect
12. #26018776C2semidirect
13. #26018749C2semidirect
14. #26018602C2semidirect
15. C89×#1596C2semidirect
85. #15668011D4semidirect
87. #15668010D4semidirect
95. #15668003D4semidirect
99. #15668001D4semidirect
138. Q8×Dic89D4semidirect
139. Q8×Dic89D4semidirect
142. #15667977D4semidirect
148. #15667974D4semidirect
485. #1596D89semidirect
489. C89#18274semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348192
#260303462
#260303002
#260251852
#260193032
#260193022
#260192782
#260192772
#260191972
#260191962
#260191732
#260187762
#260187492
#260186022
C89×#15962
#1827489