Finite Group Databasebeta

← #36528144

Subgroups — #36528144

Order 22784.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034819C211yesmaximal, characteristic
2#26030377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152349—21no—
17#19152344—21no—
18#19152319—21no—
19#19152275—21no—
20#19152274—21no—
21#19152261—21no—
22#19152258—21no—
23#19152238—21no—
24#19152223C2211yescharacteristic
25#19152221—21no—
26#19152218—21no—
27#19152218—21no—
28#19152188C2211yescharacteristic
29#19152186C2211yescharacteristic
30#19152171—21no—
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152134C2211yescharacteristic
33C2×#15667998C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151929C2211yescharacteristic
36#19151926C2211yescharacteristic
37#19151926C2211yescharacteristic
38#19151912C2211yescharacteristic
39#19151907—21no—
40#19151881—21no—
41#19151822—21no—
42#19151806—21no—
43#19151754C2211yescharacteristic
44#19151737C2211yescharacteristic
45#19151705—21no—
46#19151702—21no—
47Q16×Dic89—21no—
48#19151683—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151525C2211yescharacteristic
52#19151523C2211yescharacteristic
53#19151509C2211yescharacteristic
54#19151502—21no—
55#19151498—21no—
56#19151491—21no—
57#19151490—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#543×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#451×C89C2211yescharacteristic
71#393×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C2×Q8×D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083561—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011D411yescharacteristic
84#15668010—21no—
85#15668010D411yescharacteristic
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668003D411yescharacteristic
94#15668002—21no—
95#15668001—21no—
96#15668001—21no—
97#15668001D411yescharacteristic
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667996—21no—
109#15667995—21no—
110#15667995—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667992—21no—
115#15667992—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667987—21no—
127#15667986—21no—
128#15667986C2311yescharacteristic
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667982—21no—
133#15667981—21no—
134Q8×Dic89—21no—
135Q8×Dic89—21no—
136Q8×Dic89—21no—
137Q8×Dic89—21no—
138Q8×Dic89D411yescharacteristic
139Q8×Dic89D411yescharacteristic
140#15667977—21no—
141#15667977—21no—
142#15667977D411yescharacteristic
143#15667974—21no—
144#15667974D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667971—21no—
151#15667970—21no—
152#15667970—21no—
153#15667968—21no—
154C2×C4⋊Dic89—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551D411yescharacteristic
162C2×#13083551C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167#15667946—21no—
168#15667944—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667936—21no—
178#15667934—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083574—82no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—42no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214Q8×D89—82no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234#13083564—42no—
235#13083561—42no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—41no—
245C4⋊Dic89—41no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—42no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—81no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—42no—
280#13083551—81no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—41no—
287C4×Dic89—41no—
288C4×Dic89—81no—
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C24×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—42no—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306Q16×C89—42no—
307Q16×C89—42no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—42no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89C22×D411yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336Q8×C89—22no—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—81no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—81no—
357C2×C4×C89—81no—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—81no—
364C22⋊D89—81no—
365C22⋊D89—81no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89#12011yescharacteristic
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384D356—41no—
385D356—81no—
386D356—81no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—81no—
391C4×D89—81no—
392Dic178—42no—
393Dic178—42no—
394Dic178—41no—
395Dic178—81no—
396Dic178—81no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399#10623494—41no—
400#10623494—41no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89C2×#12011yescharacteristic
409C22×C89#57711yescharacteristic
410C22×C89#57811yescharacteristic
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C4×C89—21no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—42no—
427C4×C89—81no—
428Dic89—21no—
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436Dic89—81no—
437Dic89#45512yes—
438#18275—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89#301311yescharacteristic
443C2×C89C2×#45511yescharacteristic
444C2×C89#302511yescharacteristic
445D89—81no—
446D89—81no—
447#3561—891no—
448#3113—891no—
449#3108—891no—
450#2592—891no—
451#1612—891no—
452#1612—891no—
453#1608—891no—
454#1608—891no—
455#1606—891no—
456#1606—891no—
457#1602—891no—
458#1602D8911yescharacteristic, complemented
459#1509—891no—
460#1503—891no—
461#1469—891no—
462C89#1827511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1781no—
464#562—1781no—
465#556—1781no—
466#551—1781no—
467#551—1781no—
468D4×Q8—1781no—
469#548—1781no—
470#546—1781no—
471#543—891no—
472#543C2×D8911yescharacteristic
473#542—1781no—
474#542—1781no—
475#542—1781no—
476#538—891no—
477#538—891no—
478#536—1781no—
479#533—891no—
480#529—891no—
481C2×#124—891no—
482C2×C4×Q8—891no—
483#483—891no—
484#483—891no—
485#483—891no—
486#480—891no—
487#479—1781no—
488#475—1781no—
489#464—1781no—
490#462—1781no—
491#451—891no—
492#451C2×D8911yescharacteristic
493#451C2×D8911yescharacteristic
494#448—891no—
495#441—1781no—
496#441—1781no—
497C4×Q16—1781no—
498C4×SD16—1781no—
499#432—891no—
500#431—891no—
501#397—891no—
502#397—891no—
503#393—891no—
504#393C2×D8911yescharacteristic
505#391—1781no—
506#390—1781no—
507#388—1781no—
508#388—1781no—
509C4×C4⋊C4—891no—
510#328—891no—
511#328—891no—
512#328—891no—
513#328—891no—
514#328C2×D8911yescharacteristic
515#328C2×D8911yescharacteristic
516#327—891no—
517#327—891no—
518#323—891no—
519#323—891no—
520#323—891no—
521#323C2×D8911yescharacteristic
522C2×#41—1781no—
523C22×Q8—891no—
524C22×Q8—1781no—
525C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
526C22×D4—891no—
527C2×Q16—21no—
528C2×Q16—21no—
529C2×Q16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C4⋊Q8—891no—
532C4⋊Q8—891no—
533C4⋊Q8—1781no—
534C4⋊Q8—1781no—
535C4⋊Q8—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#125—891no—
544#125—1781no—
545#124—891no—
546#124—1781no—
547#124—1781no—
548#124—1781no—
549#124—1781no—
550#124—1781no—
551#124—1781no—
552#124—1781no—
553#124—1781no—
554#124—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—891no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
583#121—891no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#120—1781no—
590#120—1781no—
591C4×Q8—891no—
592C4×Q8—891no—
593C4×Q8—891no—
594C4×Q8—1781no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×Q8—1781no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×D4—891no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607#117—1781no—
608#117—1781no—
609#117—1781no—
610#117—1781no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—891no—
617C2×C22⋊C4—891no—
618C2×C22⋊C4—891no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
624C2×C42—891no—
625C2×C42—1781no—
626C2×C42—1781no—
627#107—1781no—
628#106—1781no—
629#106—1781no—
630#106—1781no—
631C4⋊C8—1781no—
632C4⋊C8—1781no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1781no—
636#103—1781no—
637#103—1781no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#102—1781no—
641C22⋊C8—891no—
642C22⋊C8—891no—
643C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
645#97—1781no—
646C4×C8—1781no—
647#95—21no—
648#95—891no—
649#95—1781no—
650#95—1781no—
651#95—1781no—
652#95C22×D8911yescharacteristic
653C24—891no—
654C24D4×D8911yescharacteristic
655#41—7122no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—3562no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—7122no—
667C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
668C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
669C2×D4—891no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4D4×D8911yescharacteristic
693C22×C4C23×D8911yescharacteristic
694Q16—42no—
695Q16—42no—
696Q16—3562no—
697SD16—3562no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—891no—
708C4⋊C4—891no—
709C4⋊C4—3561no—
710C4⋊C4—3561no—
711C4⋊C4—3562no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—3562no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—7121no—
758C22⋊C4—7121no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—891no—
763C42—3561no—
764C42—3561no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—7121no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23C2×D4×D8911yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—81no—
790Q8—3561no—
791Q8—3562no—
792Q8—3562no—
793Q8—7121no—
794Q8—7121no—
795D4—3561no—
796D4—3562no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—7121no—
800D4—7121no—
801D4—7121no—
802D4—7121no—
803D4—7121no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—891no—
820C2×C4—891no—
821C2×C4—891no—
822C2×C4—891no—
823C2×C4—3562no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—7121no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4—7121no—
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—3561no—
847C8—3561no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—7121no—
862C22—7121no—
863C22#120×D8911yescharacteristic
864C22#1915240711yescharacteristic
865C22#1915241111yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—892no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—1781no—
881C4—1781no—
882C4—1781no—
883C4—7121no—
884C4—7121no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—7121no—
889C2—7121no—
890C2#2602956811yescharacteristic
891C2#455×D8911yescharacteristic
892C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1602C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034819C2
hypercenter#1602D89
hypocenterC89#18275
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030377C2semidirect
3. #26030333C2semidirect
4. #26025734C2semidirect
5. #26019269C2semidirect
6. #26019268C2semidirect
7. #26019244C2semidirect
8. #26019243C2semidirect
9. #26019231C2semidirect
10. #26019230C2semidirect
11. #26019207C2semidirect
12. #26018776C2semidirect
13. #26018749C2semidirect
14. #26018602C2semidirect
15. C89×#1602C2semidirect
458. #1602D89semidirect
462. C89#18275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348192
#260303772
#260303332
#260257342
#260192692
#260192682
#260192442
#260192432
#260192312
#260192302
#260192072
#260187762
#260187492
#260186022
C89×#16022
#1827589