Finite Group Databasebeta

← #36528155

Subgroups — #36528155

Order 22784.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152344—21no—
18#19152306—21no—
19#19152299—21no—
20#19152297—21no—
21#19152252—21no—
22#19152246—21no—
23#19152246—21no—
24#19152228—21no—
25#19152200—21no—
26#19152197C2211yescharacteristic
27#19152196—21no—
28#19152192—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152134C2211yescharacteristic
33C2×#15668002C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151931C2211yescharacteristic
36#19151917C2211yescharacteristic
37#19151917C2211yescharacteristic
38#19151914C2211yescharacteristic
39#19151900—21no—
40#19151886—21no—
41#19151815—21no—
42#19151791—21no—
43#19151732C2211yescharacteristic
44#19151732C2211yescharacteristic
45#19151710—21no—
46#19151707—21no—
47SD16×Dic89—21no—
48#19151678—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151538C2211yescharacteristic
52#19151537C2211yescharacteristic
53#19151512C2211yescharacteristic
54#19151491—21no—
55#19151486—21no—
56#19151456—21no—
57#19151456—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic
59#19151335C2211yescharacteristic
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic
70#447×C89C2211yescharacteristic
71#394×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C23×Dic89—21no—
79C2×#13083559—21no—
80C2×#13083559—21no—
81#15668012—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011D411yescharacteristic
85#15668008D411yescharacteristic
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668005—21no—
90#15668003—21no—
91#15668003D411yescharacteristic
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668001D411yescharacteristic
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667992—21no—
111#15667992—21no—
112#15667992—21no—
113#15667992—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667988—21no—
121#15667987—21no—
122#15667987—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667986C2311yescharacteristic
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134Q8×Dic89D411yescharacteristic
135C4×D356—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89D411yescharacteristic
141#15667974D411yescharacteristic
142#15667974D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667970—21no—
150#15667969—21no—
151C2×C4⋊Dic89—21no—
152C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553D411yescharacteristic
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C2×#13083553C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166#15667945—21no—
167#15667944—21no—
168#15667944—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667936—21no—
173#15667934—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×D8×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083574—81no—
207#13083574—81no—
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—42no—
230C22×Dic89—42no—
231C22×Dic89—41no—
232C22×Dic89—41no—
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243#13083559—42no—
244#13083559—42no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—42no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—42no—
274C22⋊Dic89—41no—
275C22⋊Dic89—41no—
276C22⋊Dic89—81no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—81no—
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C24×C89—21no—
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—42no—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308SD16×C89—42no—
309D8×C89—42no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—42no—
326C22⋊C4×C89—81no—
327C42×C89—21no—
328C23×C89—22no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89C22×D411yescharacteristic
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339Q8×C89—41no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—81no—
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—81no—
387C2×Dic89—82no—
388C2×Dic89—81no—
389C2×Dic89—82no—
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393C2×Dic89#12011yescharacteristic
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—81no—
397D356—81no—
398C4×D89—42no—
399C4×D89—81no—
400C4×D89—81no—
401C4×D89—81no—
402C4×D89—81no—
403C4×D89—81no—
404Dic178—81no—
405Dic178—81no—
406Dic178—81no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89C2×#12011yescharacteristic
424C22×C89#57611yescharacteristic
425C22×C89#57711yescharacteristic
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C4×C89—21no—
433C4×C89—21no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—81no—
440Dic89—21no—
441Dic89—21no—
442Dic89—21no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—81no—
448Dic89—81no—
449Dic89#45412yes—
450#18276—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—81no—
454C2×C89—82no—
455C2×C89#301211yescharacteristic
456C2×C89C2×#45411yescharacteristic
457C2×C89#302511yescharacteristic
458D89—81no—
459D89—81no—
460#3559—891no—
461#3109—891no—
462#3105—891no—
463#2562—891no—
464#1616—891no—
465#1616—891no—
466#1615—891no—
467#1615—891no—
468#1598—891no—
469#1598—891no—
470#1597—891no—
471#1597D8911yescharacteristic, complemented
472#1509—891no—
473#1502—891no—
474#1470—891no—
475C89#1827611yescharacteristic, complemented, Sylow
476#563—1781no—
477#562—1781no—
478#554—1781no—
479#553—1781no—
480#553—1781no—
481#547—1781no—
482#547—1781no—
483#547—1781no—
484#544—1781no—
485#540—1781no—
486#539—891no—
487#539—1781no—
488#539—1781no—
489#539C2×D8911yescharacteristic
490#537—891no—
491#537—891no—
492#532—891no—
493#529—891no—
494C2×#125—891no—
495C2×C4×D4—891no—
496#484—891no—
497#481—891no—
498#481—891no—
499#481—891no—
500#478—1781no—
501#476—1781no—
502#463—1781no—
503#459—1781no—
504#450C2×D8911yescharacteristic
505#447—891no—
506#447—891no—
507#447C2×D8911yescharacteristic
508#442—1781no—
509#442—1781no—
510C4×SD16—1781no—
511C4×D8—1781no—
512#432—891no—
513#431—891no—
514#400—891no—
515#400—891no—
516#394—891no—
517#394C2×D8911yescharacteristic
518#388—1781no—
519#388—1781no—
520#380—1781no—
521#380—1781no—
522C4×C4⋊C4—891no—
523#328—891no—
524#328C2×D8911yescharacteristic
525#327—891no—
526#327—891no—
527#327—891no—
528#327—891no—
529#327—891no—
530#327C2×D8911yescharacteristic
531#324—891no—
532#324—891no—
533#324—891no—
534#324C2×D8911yescharacteristic
535C2×#41—1781no—
536C2×#41—1781no—
537C2×#41—1781no—
538C22×D4C22×D8911yescharacteristic
539C23×C4—1781no—
540C2×SD16—21no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—1781no—
543C2×D8—1781no—
544C4⋊Q8—891no—
545C4⋊Q8—1781no—
546C4⋊Q8—1781no—
547C4⋊Q8—1781no—
548#127—891no—
549#126—21no—
550#126—1781no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#126—1781no—
554#125—21no—
555#125—891no—
556#125—1781no—
557#125—1781no—
558#125—1781no—
559#125—1781no—
560#125—1781no—
561#125—1781no—
562#124—891no—
563#124—1781no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
590#121—891no—
591#121—891no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121C22×D8911yescharacteristic
604C4×Q8—891no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—891no—
608C4×D4—891no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620#117—1781no—
621#117—1781no—
622C2×C4⋊C4—891no—
623C2×C4⋊C4—891no—
624C2×C4⋊C4—891no—
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C4⋊C4—891no—
627C2×C4⋊C4—891no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C22⋊C4—1781no—
638C2×C42—891no—
639C2×C42—1781no—
640#107—1781no—
641#106—1781no—
642#106—1781no—
643#106—1781no—
644C4⋊C8—1781no—
645C4⋊C8—1781no—
646#103—1781no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654C22⋊C8—891no—
655C22⋊C8—891no—
656C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
658#97—1781no—
659C4×C8—1781no—
660#95—891no—
661#95—1781no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95C22×D8911yescharacteristic
666C24—21no—
667#41—7121no—
668#41—7121no—
669#41—7121no—
670#41—7121no—
671#41—7121no—
672#41—7121no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—891no—
682C2×D4—891no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4D4×D8911yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—3561no—
699C22×C4—3561no—
700C22×C4—3562no—
701C22×C4—3562no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4D4×D8911yescharacteristic
713C22×C4D4×D8911yescharacteristic
714C22×C4C23×D8911yescharacteristic
715SD16—42no—
716D8—42no—
717D8—3562no—
718D8—3562no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—891no—
730C4⋊C4—891no—
731C4⋊C4—3562no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—3562no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—7121no—
780C42—21no—
781C42—891no—
782C42—891no—
783C42—891no—
784C42—891no—
785C42—1781no—
786C42—1781no—
787C42—7121no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—1781no—
797C23—1781no—
798C23C2×D4×D8911yescharacteristic
799Q8—41no—
800Q8—7121no—
801Q8—7121no—
802Q8—7121no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—3561no—
811D4—3561no—
812D4—3562no—
813D4—3561no—
814D4—3561no—
815D4—3561no—
816D4—3561no—
817D4—7121no—
818D4—7121no—
819D4—7121no—
820D4—7121no—
821D4—7121no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—891no—
836C2×C4—891no—
837C2×C4—891no—
838C2×C4—891no—
839C2×C4—3562no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—7121no—
857C2×C4—7121no—
858C2×C4—7121no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4—7121no—
861C2×C4—7122no—
862C2×C4—7121no—
863C2×C4—7121no—
864C2×C4—7122no—
865C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3561no—
870C8—3561no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22#120×D8911yescharacteristic
890C22#1915240211yescharacteristic
891C22#1915240511yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—892no—
901C4—3561no—
902C4—3561no—
903C4—3561no—
904C4—3561no—
905C4—1781no—
906C4—1781no—
907C4—1781no—
908C4—7121no—
909C4—7121no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—7121no—
915C2—7121no—
916C2#2602955411yescharacteristic
917C2#454×D8911yescharacteristic
918C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1597C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1597D89
hypocenterC89#18276
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034788C2semidirect
2. #26030338C2semidirect
3. #26030300C2semidirect
4. #26025412C2semidirect
5. #26019291C2semidirect
6. #26019290C2semidirect
7. #26019286C2semidirect
8. #26019283C2semidirect
9. #26019186C2semidirect
10. #26019185C2semidirect
11. #26019180C2semidirect
12. #26018776C2semidirect
13. #26018745C2semidirect
14. #26018606C2semidirect
15. C89×#1597C2semidirect
471. #1597D89semidirect
475. C89#18276semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347882
#260303382
#260303002
#260254122
#260192912
#260192902
#260192862
#260192832
#260191862
#260191852
#260191802
#260187762
#260187452
#260186062
C89×#15972
#1827689