Finite Group Databasebeta

← #36528163

Subgroups — #36528163

Order 22784.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152349—21no—
17#19152343—21no—
18#19152302—21no—
19#19152291—21no—
20#19152291—21no—
21#19152248—21no—
22#19152247—21no—
23#19152247—21no—
24#19152227—21no—
25#19152198—21no—
26#19152195C2211yescharacteristic
27#19152194—21no—
28#19152193—21no—
29#19152193C2211yescharacteristic
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15668002C2211yescharacteristic
34C2×#15667974C2211yescharacteristic
35#19151933C2211yescharacteristic
36#19151916C2211yescharacteristic
37#19151897—21no—
38#19151887—21no—
39#19151812—21no—
40#19151792—21no—
41#19151751C2211yescharacteristic
42#19151734C2211yescharacteristic
43#19151731C2211yescharacteristic
44#19151731C2211yescharacteristic
45#19151709—21no—
46#19151707—21no—
47#19151685—21no—
48#19151678—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151536C2211yescharacteristic
52#19151516C2211yescharacteristic
53#19151515C2211yescharacteristic
54#19151490—21no—
55#19151487—21no—
56#19151457—21no—
57#19151457—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151334C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#537×C89C2211yescharacteristic
69#481×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C4×D89—21no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×D712—21no—
81C2×#13083559—21no—
82C2×#13083559—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011D411yescharacteristic
85#15668010—21no—
86#15668010—21no—
87#15668008D411yescharacteristic
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668003D411yescharacteristic
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15667999D411yescharacteristic
102#15667998—21no—
103#15667997—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993—21no—
113#15667993—21no—
114#15667993—21no—
115#15667993—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991—21no—
118#15667991C2311yescharacteristic
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127#15667986C2311yescharacteristic
128#15667985—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667983—21no—
136#15667977D411yescharacteristic
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89D411yescharacteristic
141D4×Dic89D411yescharacteristic
142#15667974—21no—
143#15667974—21no—
144#15667974—21no—
145#15667974—21no—
146#15667974D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667968—21no—
153#15667968—21no—
154C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C2×#13083553C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D89—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×C4×Dic89—21no—
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170#15667945—21no—
171#15667943—21no—
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667922—21no—
183C8×Dic89—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89—21no—
193#121×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#106×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#102×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083573—81no—
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—41no—
239#13083563—42no—
240D712—42no—
241#13083559—42no—
242#13083559—42no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—42no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—42no—
286#13083551—42no—
287#13083551—41no—
288#13083551—41no—
289#13083551—81no—
290#13083551—81no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—81no—
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299#41×C89—81no—
300#41×C89—81no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—22no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339Q8×C89—81no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—81no—
347D4×C89—81no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—81no—
363C2×C4×C89—81no—
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—42no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—81no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—42no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—81no—
388C2×Dic89—81no—
389C2×Dic89—81no—
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393C2×Dic89#12011yescharacteristic
394D356—22no—
395D356—22no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399C4×D89—81no—
400C4×D89—82no—
401C4×D89—81no—
402C4×D89—81no—
403C4×D89—82no—
404Dic178—41no—
405Dic178—81no—
406Dic178—81no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89C2×#12011yescharacteristic
420C22×C89#57611yescharacteristic
421C22×C89#57711yescharacteristic
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C4×C89—21no—
433C4×C89—21no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89—81no—
440Dic89—21no—
441Dic89—21no—
442Dic89—21no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—81no—
449Dic89#45412yes—
450#18276—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—81no—
454C2×C89—81no—
455C2×C89#301211yescharacteristic
456C2×C89C2×#45411yescharacteristic
457C2×C89#302511yescharacteristic
458D89—81no—
459D89—82no—
460#3559—891no—
461#3109—891no—
462#3105—891no—
463#2562—891no—
464#1616—891no—
465#1616D8911yescharacteristic, complemented
466#1615—891no—
467#1615—891no—
468#1598—891no—
469#1598—891no—
470#1597—891no—
471#1597—891no—
472#1509—891no—
473#1502—891no—
474#1470—891no—
475C89#1827611yescharacteristic, complemented, Sylow
476#563—1781no—
477#562—1781no—
478#554—1781no—
479#553—1781no—
480#553—1781no—
481#547—1781no—
482#547—1781no—
483#547—1781no—
484#544—1781no—
485#540—1781no—
486#539—891no—
487#539—891no—
488#539—1781no—
489#539—1781no—
490#537—891no—
491#537C2×D8911yescharacteristic
492#532—891no—
493#529—891no—
494C2×#125—891no—
495C2×C4×D4—891no—
496#484—891no—
497#481—891no—
498#481C2×D8911yescharacteristic
499#481C2×D8911yescharacteristic
500#478—1781no—
501#476—1781no—
502#463—1781no—
503#459—1781no—
504#450—891no—
505#447—891no—
506#447—891no—
507#447—891no—
508#442—1781no—
509#442—1781no—
510C4×SD16—1781no—
511C4×D8—1781no—
512#432—891no—
513#431—891no—
514#400—891no—
515#400C2×D8911yescharacteristic
516#394—891no—
517#394—891no—
518#388—1781no—
519#388—1781no—
520#380—1781no—
521#380—1781no—
522C4×C4⋊C4—891no—
523#328—891no—
524#328—891no—
525#327—891no—
526#327—891no—
527#327—891no—
528#327—891no—
529#327C2×D8911yescharacteristic
530#327C2×D8911yescharacteristic
531#324—891no—
532#324—891no—
533#324—891no—
534#324C2×D8911yescharacteristic
535C2×#41—21no—
536C2×#41—1781no—
537C2×#41—1781no—
538C22×D4—891no—
539C23×C4—1781no—
540C2×SD16—1781no—
541C2×D8—1781no—
542C2×D8—1781no—
543C2×D8—1781no—
544C4⋊Q8—891no—
545C4⋊Q8—1781no—
546C4⋊Q8—1781no—
547C4⋊Q8—1781no—
548#127—891no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#126—1781no—
554#125—891no—
555#125—1781no—
556#125—1781no—
557#125—1781no—
558#125—1781no—
559#125—1781no—
560#125—1781no—
561#125—1781no—
562#124—891no—
563#124—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—891no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—891no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121C22×D8911yescharacteristic
603#121C22×D8911yescharacteristic
604C4×Q8—891no—
605C4×D4—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—891no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620#117—1781no—
621#117—1781no—
622C2×C4⋊C4—891no—
623C2×C4⋊C4—891no—
624C2×C4⋊C4—891no—
625C2×C4⋊C4—891no—
626C2×C4⋊C4—891no—
627C2×C4⋊C4—1781no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C22⋊C4—1781no—
638C2×C42—891no—
639C2×C42—1781no—
640#107—1781no—
641#106—21no—
642#106—21no—
643#106—1781no—
644C4⋊C8—1781no—
645C4⋊C8—1781no—
646#103—1781no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654C22⋊C8—891no—
655C22⋊C8—891no—
656C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
658#97—1781no—
659C4×C8—1781no—
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—891no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95C22×D8911yescharacteristic
666C24—1781no—
667#41—81no—
668#41—81no—
669#41—7121no—
670#41—7121no—
671#41—7121no—
672#41—7121no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—891no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—891no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4D4×D8911yescharacteristic
691C2×D4D4×D8911yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—891no—
699C22×C4—891no—
700C22×C4—3561no—
701C22×C4—3561no—
702C22×C4—3562no—
703C22×C4—3562no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4D4×D8911yescharacteristic
713C22×C4D4×D8911yescharacteristic
714C22×C4C23×D8911yescharacteristic
715SD16—3562no—
716D8—3562no—
717D8—3562no—
718D8—3562no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—891no—
729C4⋊C4—891no—
730C4⋊C4—3562no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—3561no—
760C22⋊C4—3561no—
761C22⋊C4—3562no—
762C22⋊C4—3562no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—7121no—
779C22⋊C4—7121no—
780C42—891no—
781C42—891no—
782C42—891no—
783C42—891no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C42—1781no—
787C42—7121no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—1782no—
797C23—1781no—
798C23C2×D4×D8911yescharacteristic
799Q8—81no—
800Q8—3561no—
801Q8—7121no—
802Q8—7121no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—3561no—
812D4—3561no—
813D4—3561no—
814D4—3562no—
815D4—3561no—
816D4—3561no—
817D4—1782no—
818D4—1782no—
819D4—7121no—
820D4—7121no—
821D4—7121no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—891no—
839C2×C4—891no—
840C2×C4—891no—
841C2×C4—891no—
842C2×C4—3562no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—7121no—
858C2×C4—7121no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4—7122no—
861C2×C4—7122no—
862C2×C4—7121no—
863C2×C4—7121no—
864C2×C4—7121no—
865C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3561no—
870C8—3561no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—3562no—
880C22—3562no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3562no—
884C22—3561no—
885C22—7121no—
886C22—7121no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22#120×D8911yescharacteristic
890C22#1915240211yescharacteristic
891C22#1915240411yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—892no—
901C4—3561no—
902C4—3561no—
903C4—3561no—
904C4—3561no—
905C4—3561no—
906C4—1781no—
907C4—1781no—
908C4—1781no—
909C4—7121no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—81no—
914C2—7121no—
915C2—7122no—
916C2#2602955711yescharacteristic
917C2#454×D8911yescharacteristic
918C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1616C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1616D89
hypocenterC89#18276
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034779C2semidirect
2. #26030340C2semidirect
3. #26030296C2semidirect
4. #26025414C2semidirect
5. #26019287C2semidirect
6. #26019281C2semidirect
7. #26019280C2semidirect
8. #26019188C2semidirect
9. #26019187C2semidirect
10. #26019183C2semidirect
11. #26019182C2semidirect
12. #26018774C2semidirect
13. #26018745C2semidirect
14. #26018606C2semidirect
15. C89×#1616C2semidirect
465. #1616D89semidirect
475. C89#18276semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347792
#260303402
#260302962
#260254142
#260192872
#260192812
#260192802
#260191882
#260191872
#260191832
#260191822
#260187742
#260187452
#260186062
C89×#16162
#1827689