Finite Group Databasebeta

← #36528166

Subgroups — #36528166

Order 22784.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034788C211yesmaximal, characteristic
2#26030369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152344—21no—
18#19152306—21no—
19#19152299—21no—
20#19152297—21no—
21#19152252—21no—
22#19152246—21no—
23#19152246—21no—
24#19152228—21no—
25#19152200—21no—
26#19152197C2211yescharacteristic
27#19152196—21no—
28#19152192—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152134C2211yescharacteristic
33C2×#15668002C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151926C2211yescharacteristic
36#19151912C2211yescharacteristic
37#19151912C2211yescharacteristic
38#19151909C2211yescharacteristic
39#19151907—21no—
40#19151891—21no—
41#19151822—21no—
42#19151796—21no—
43#19151737C2211yescharacteristic
44#19151737C2211yescharacteristic
45#19151701—21no—
46#19151699—21no—
47Q16×Dic89—21no—
48#19151683—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151530C2211yescharacteristic
52#19151528C2211yescharacteristic
53#19151517C2211yescharacteristic
54#19151497—21no—
55#19151495—21no—
56#19151495—21no—
57#19151493—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic
59#19151335C2211yescharacteristic
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×#13083561—21no—
80#15668012—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011D411yescharacteristic
84#15668008D411yescharacteristic
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668006—21no—
88#15668005—21no—
89#15668003—21no—
90#15668003D411yescharacteristic
91#15668002—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668001D411yescharacteristic
97#15667998—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667996—21no—
103#15667996—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667995—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667992—21no—
110#15667992—21no—
111#15667992—21no—
112#15667992—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667988—21no—
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133Q8×Dic89—21no—
134Q8×Dic89—21no—
135Q8×Dic89—21no—
136Q8×Dic89—21no—
137Q8×Dic89D411yescharacteristic
138C4×D356—21no—
139D4×Dic89D411yescharacteristic
140#15667974D411yescharacteristic
141#15667974D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D89—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667970—21no—
149#15667969—21no—
150C2×C4⋊Dic89—21no—
151C2×C4⋊Dic89—21no—
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C2×#13083553C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D89—21no—
163C4⋊C4×D89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167#15667946—21no—
168#15667946—21no—
169#15667945—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083574—81no—
207#13083574—81no—
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239#13083561—42no—
240#13083561—42no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—41no—
253C4⋊Dic89—41no—
254C4⋊Dic89—81no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—24no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—42no—
271#13083553—81no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—41no—
289C4×Dic89—41no—
290C4×Dic89—81no—
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—42no—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307Q16×C89—42no—
308SD16×C89—42no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—42no—
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C42×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89C22×D411yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330Q8×C89—22no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—81no—
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—41no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—81no—
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—81no—
381C2×Dic89—81no—
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384C2×Dic89#12011yescharacteristic
385C2×Dic89#12011yescharacteristic
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—81no—
389D356—81no—
390C4×D89—42no—
391C4×D89—81no—
392C4×D89—81no—
393C4×D89—81no—
394C4×D89—81no—
395C4×D89—81no—
396Dic178—81no—
397Dic178—81no—
398Dic178—81no—
399C8×C89—41no—
400C8×C89—41no—
401#10623494—41no—
402#10623494—41no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89C2×#12011yescharacteristic
409C22×C89#57611yescharacteristic
410C22×C89#57711yescharacteristic
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—42no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—42no—
426Dic89—21no—
427Dic89—21no—
428Dic89—21no—
429Dic89—42no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—81no—
435Dic89#45612yes—
436#18277—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—81no—
440C2×C89#301211yescharacteristic
441C2×C89C2×#45611yescharacteristic
442C2×C89#302511yescharacteristic
443D89—81no—
444D89—81no—
445#3559—891no—
446#3112—891no—
447#3108—891no—
448#2584—891no—
449#1610—891no—
450#1610—891no—
451#1609—891no—
452#1609—891no—
453#1604—891no—
454#1604—891no—
455#1603—891no—
456#1603D8911yescharacteristic, complemented
457#1509—891no—
458#1502—891no—
459#1470—891no—
460C89#1827711yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—1781no—
462#562—1781no—
463#554—1781no—
464#553—1781no—
465#553—1781no—
466#547—1781no—
467#547—1781no—
468#547—1781no—
469#544—1781no—
470#540—1781no—
471#539—891no—
472#539—1781no—
473#539—1781no—
474#539C2×D8911yescharacteristic
475#537—891no—
476#537—891no—
477#532—891no—
478#529—891no—
479C2×#125—891no—
480C2×C4×Q8—891no—
481#483—891no—
482#480—891no—
483#480—891no—
484#480—891no—
485#479—1781no—
486#477—1781no—
487#464—1781no—
488#460—1781no—
489#451C2×D8911yescharacteristic
490#448—891no—
491#448—891no—
492#448C2×D8911yescharacteristic
493#440—1781no—
494#440—1781no—
495C4×Q16—1781no—
496C4×SD16—1781no—
497#432—891no—
498#431—891no—
499#398—891no—
500#398—891no—
501#395—891no—
502#395C2×D8911yescharacteristic
503#389—1781no—
504#389—1781no—
505#389—1781no—
506#389—1781no—
507C4×C4⋊C4—891no—
508#328—891no—
509#328C2×D8911yescharacteristic
510#327—891no—
511#327—891no—
512#327—891no—
513#327—891no—
514#327—891no—
515#327C2×D8911yescharacteristic
516#324—891no—
517#324—891no—
518#324—891no—
519#324C2×D8911yescharacteristic
520C2×#41—1781no—
521C2×#41—1781no—
522C2×#41—1781no—
523C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
524C2×Q16—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C4⋊Q8—891no—
529C4⋊Q8—1781no—
530C4⋊Q8—1781no—
531C4⋊Q8—1781no—
532#127—891no—
533#126—21no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#125—21no—
539#125—891no—
540#125—1781no—
541#125—1781no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#125—1781no—
546#124—891no—
547#124—1781no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
574#121—891no—
575#121—891no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121C22×D8911yescharacteristic
588C4×Q8—891no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×Q8—1781no—
591C4×Q8—1781no—
592C4×Q8—1781no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—891no—
595C4×D4—891no—
596C4×D4—891no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604#117—1781no—
605#117—1781no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C4⋊C4—1781no—
621C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
622C2×C42—891no—
623C2×C42—1781no—
624C2×C42—1781no—
625#107—1781no—
626#107—1781no—
627#107—1781no—
628#106—1781no—
629C4⋊C8—1781no—
630C4⋊C8—1781no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639C22⋊C8—891no—
640C22⋊C8—891no—
641C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
643#97—1781no—
644C4×C8—1781no—
645#95—21no—
646#95—891no—
647#95—1781no—
648#95—1781no—
649#95—1781no—
650#95C22×D8911yescharacteristic
651#41—7121no—
652#41—7121no—
653#41—7121no—
654#41—7121no—
655#41—7121no—
656#41—7121no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—891no—
666C2×D4—891no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4D4×D8911yescharacteristic
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4C23×D8911yescharacteristic
696Q16—42no—
697SD16—42no—
698SD16—3562no—
699SD16—3562no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—891no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—3562no—
714C4⋊C4—3561no—
715C4⋊C4—3561no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1784no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—7121no—
739C4⋊C4—7121no—
740C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C42—21no—
762C42—891no—
763C42—891no—
764C42—891no—
765C42—891no—
766C42—3561no—
767C42—3561no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—7121no—
771C23—21no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23C2×D4×D8911yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—7121no—
781Q8—7121no—
782Q8—7121no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3561no—
787D4—3561no—
788D4—3562no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—7121no—
794D4—7121no—
795D4—7121no—
796D4—7121no—
797D4—7121no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—891no—
815C2×C4—891no—
816C2×C4—891no—
817C2×C4—891no—
818C2×C4—3562no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—1782no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—7121no—
836C2×C4—7121no—
837C2×C4—7121no—
838C2×C4—7121no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4—7121no—
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—3561no—
847C8—3561no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—3561no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22#120×D8911yescharacteristic
860C22#1915240011yescharacteristic
861C22#1915240711yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—892no—
872C4—3562no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—1781no—
878C4—1781no—
879C4—1781no—
880C4—7121no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—7121no—
885C2—7121no—
886C2#2602956011yescharacteristic
887C2#456×D8911yescharacteristic
888C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034788C2
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18277
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030369C2semidirect
3. #26030333C2semidirect
4. #26025634C2semidirect
5. #26019257C2semidirect
6. #26019256C2semidirect
7. #26019252C2semidirect
8. #26019249C2semidirect
9. #26019220C2semidirect
10. #26019219C2semidirect
11. #26019214C2semidirect
12. #26018776C2semidirect
13. #26018745C2semidirect
14. #26018606C2semidirect
15. C89×#1603C2semidirect
456. #1603D89semidirect
460. C89#18277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347882
#260303692
#260303332
#260256342
#260192572
#260192562
#260192522
#260192492
#260192202
#260192192
#260192142
#260187762
#260187452
#260186062
C89×#16032
#1827789