Finite Group Databasebeta

← #36528179

Subgroups — #36528179

Order 22784.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030300C211yesmaximal, characteristic
4#26025412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019180C211yesmaximal, characteristic
11#26019179C211yesmaximal, characteristic
12#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C89⋊#564—21no—
17#19152347—21no—
18#19152323—21no—
19#19152302—21no—
20#19152290—21no—
21#19152281—21no—
22#19152281—21no—
23#19152280—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152225—21no—
26#19152209—21no—
27#19152207—21no—
28#19152207—21no—
29#19152197C2211yescharacteristic
30#19152195C2211yescharacteristic
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152134C2211yescharacteristic
33C2×#15668002C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic
36#19151931C2211yescharacteristic
37#19151931C2211yescharacteristic
38#19151917C2211yescharacteristic
39#19151900—21no—
40#19151876—21no—
41#19151815—21no—
42#19151801—21no—
43#19151749C2211yescharacteristic
44#19151732C2211yescharacteristic
45#19151699—21no—
46#19151695—21no—
47SD16×Dic89—21no—
48#19151678—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151538C2211yescharacteristic
52#19151537C2211yescharacteristic
53#19151512C2211yescharacteristic
54#19151491—21no—
55#19151486—21no—
56#19151456—21no—
57#19151456—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#544×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic
70#450×C89C2211yescharacteristic
71#394×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C23×Dic89—21no—
76C2×#13083562—21no—
77C2×#13083559—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011D411yescharacteristic
80#15668010—21no—
81#15668010—21no—
82#15668010D411yescharacteristic
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668006—21no—
92#15668004—21no—
93#15668004—21no—
94#15668003—21no—
95#15668003—21no—
96#15668003—21no—
97#15668003—21no—
98#15668003D411yescharacteristic
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15668002—21no—
112#15668002—21no—
113#15668001D411yescharacteristic
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667996—21no—
117#15667996—21no—
118#15667995—21no—
119#15667991C2311yescharacteristic
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988—21no—
130#15667986C2311yescharacteristic
131Q8×Dic89—21no—
132Q8×Dic89D411yescharacteristic
133Q8×Dic89D411yescharacteristic
134C4×Dic178—21no—
135C4×Dic178—21no—
136#15667977—21no—
137#15667977—21no—
138#15667977D411yescharacteristic
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89—21no—
141D4×Dic89—21no—
142D4×Dic89—21no—
143#15667974D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667970—21no—
148#15667970—21no—
149#15667969—21no—
150#15667969—21no—
151#15667968—21no—
152#15667968—21no—
153C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C4⋊Q8×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89—21no—
192#125×C89—21no—
193#125×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
197#117×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—42no—
214C22×Dic89—42no—
215C22×Dic89—41no—
216C22×Dic89—41no—
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224#13083562—42no—
225#13083559—42no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—42no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—42no—
265C22⋊Dic89—41no—
266C22⋊Dic89—41no—
267C22⋊Dic89—81no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—81no—
286C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C24×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—42no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301SD16×C89—42no—
302SD16×C89—42no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—42no—
319C22⋊C4×C89—81no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89C22×D411yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—81no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—41no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—82no—
373C2×Dic89—82no—
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378D356—41no—
379C4×D89—42no—
380C4×D89—81no—
381C4×D89—81no—
382Dic178—42no—
383Dic178—41no—
384Dic178—81no—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89C2×#12011yescharacteristic
399C22×C89#57711yescharacteristic
400C22×C89#57811yescharacteristic
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—81no—
413Dic89—21no—
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—81no—
422Dic89—81no—
423Dic89#45412yes—
424#18278—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—21no—
426C2×C89—21no—
427C2×C89—82no—
428C2×C89#301311yescharacteristic
429C2×C89C2×#45411yescharacteristic
430C2×C89#302511yescharacteristic
431D89—81no—
432#3563—891no—
433#3110—891no—
434#3105—891no—
435#2562—891no—
436#1617—891no—
437#1617—891no—
438#1615—891no—
439#1615—891no—
440#1599—891no—
441#1599D8911yescharacteristic, complemented
442#1597—891no—
443#1597—891no—
444#1509—891no—
445#1503—891no—
446#1470—891no—
447C89#1827811yescharacteristic, complemented, Sylow
448#564—1781no—
449#563—1781no—
450#557—1781no—
451#554—1781no—
452#552—1781no—
453#552—1781no—
454#552—1781no—
455#552—1781no—
456#544—891no—
457#544—1781no—
458#544C2×D8911yescharacteristic
459#541—1781no—
460#541—1781no—
461#541—1781no—
462#539—891no—
463#539—891no—
464#533—891no—
465#529—891no—
466C2×#125—891no—
467C2×C4×D4—891no—
468#484—891no—
469#484—891no—
470#484—891no—
471#481—891no—
472#478—1781no—
473#474—1781no—
474#463—1781no—
475#461—1781no—
476#450—891no—
477#450C2×D8911yescharacteristic
478#450C2×D8911yescharacteristic
479#447—891no—
480#440—1781no—
481#440—1781no—
482C4×SD16—1781no—
483C4×D8—1781no—
484#432—891no—
485#431—891no—
486#400—891no—
487#400—891no—
488#394—891no—
489#394C2×D8911yescharacteristic
490#388—1781no—
491#388—1781no—
492#380—1781no—
493#380—1781no—
494C4×C4⋊C4—891no—
495#328—891no—
496#328—891no—
497#328—891no—
498#328—891no—
499#328C2×D8911yescharacteristic
500#328C2×D8911yescharacteristic
501#327—891no—
502#327—891no—
503#324—891no—
504#324—891no—
505#324—891no—
506#324C2×D8911yescharacteristic
507C22×D4C22×D8911yescharacteristic
508C23×C4—1781no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×D8—1781no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—891no—
516C4⋊Q8—891no—
517C4⋊Q8—1781no—
518C4⋊Q8—1781no—
519C4⋊Q8—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—891no—
532#125—1781no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#125—1781no—
538#125—1781no—
539#125—1781no—
540#125—1781no—
541#125—1781no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#124—891no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—891no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
572#121—891no—
573C4×Q8—891no—
574C4×Q8—891no—
575C4×Q8—891no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×Q8—1781no—
578C4×Q8—1781no—
579C4×Q8—1781no—
580C4×Q8—1781no—
581C4×D4—891no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589#117—21no—
590#117—1781no—
591#117—1781no—
592#117—1781no—
593#117—1781no—
594#117—1781no—
595#117—1781no—
596C2×C4⋊C4—891no—
597C2×C4⋊C4—891no—
598C2×C4⋊C4—891no—
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—891no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C42—891no—
611C2×C42—1781no—
612#107—1781no—
613#107—1781no—
614#107—1781no—
615#106—1781no—
616C4⋊C8—1781no—
617C4⋊C8—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626C22⋊C8—891no—
627C22⋊C8—891no—
628C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
630#97—1781no—
631C4×C8—1781no—
632#95—891no—
633#95—1781no—
634#95—1781no—
635#95—1781no—
636#95—1781no—
637#95C22×D8911yescharacteristic
638C24—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—891no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
644C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—891no—
649C2×D4—1781no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—3561no—
656C22×C4—3561no—
657C22×C4—3562no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4D4×D8911yescharacteristic
666C22×C4C23×D8911yescharacteristic
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—3562no—
670D8—3562no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—3562no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—3561no—
726C22⋊C4—3561no—
727C22⋊C4—3562no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—7121no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—891no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C42—1781no—
752C42—1781no—
753C42—7121no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—1781no—
762C23C2×D4×D8911yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—3561no—
767Q8—3562no—
768Q8—7121no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—891no—
790C2×C4—891no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—7121no—
812C2×C4—7121no—
813C2×C4—7122no—
814C2×C4—7122no—
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22#120×D8911yescharacteristic
834C22#1915240411yescharacteristic
835C22#1915241411yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—892no—
846C4—3561no—
847C4—3561no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C4—1781no—
852C4—1781no—
853C4—1781no—
854C4—7121no—
855C4—7121no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—82no—
859C2—7121no—
860C2#2602956211yescharacteristic
861C2#454×D8911yescharacteristic
862C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1599C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19151732C22
hypercenter#1599D89
hypocenterC89#18278
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034851C2semidirect
2. #26030346C2semidirect
4. #26025412C2semidirect
5. #26019295C2semidirect
6. #26019294C2semidirect
7. #26019286C2semidirect
8. #26019285C2semidirect
9. #26019190C2semidirect
12. #26018776C2semidirect
13. #26018749C2semidirect
14. #26018606C2semidirect
15. C89×#1599C2semidirect
441. #1599D89semidirect
447. C89#18278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348512
#260303462
#260303002
#260254122
#260192952
#260192942
#260192862
#260192852
#260191902
#260191802
#260191792
#260187762
#260187492
#260186062
C89×#15992
#1827889