Finite Group Databasebeta

← #36528185

Subgroups — #36528185

Order 22784.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030302C211yesmaximal, characteristic
4#26025414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019184C211yesmaximal, characteristic
11#26019183C211yesmaximal, characteristic
12#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C89⋊#564—21no—
17#19152347—21no—
18#19152323—21no—
19#19152302—21no—
20#19152290—21no—
21#19152281—21no—
22#19152281—21no—
23#19152280—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152225—21no—
26#19152209—21no—
27#19152207—21no—
28#19152207—21no—
29#19152197C2211yescharacteristic
30#19152195C2211yescharacteristic
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152134C2211yescharacteristic
33C2×#15668002C2211yescharacteristic
34C2×#15667974C2211yescharacteristic
35#19151933C2211yescharacteristic
36#19151916C2211yescharacteristic
37#19151901—21no—
38#19151877—21no—
39#19151816—21no—
40#19151802—21no—
41#19151751C2211yescharacteristic
42#19151748C2211yescharacteristic
43#19151748C2211yescharacteristic
44#19151734C2211yescharacteristic
45#19151701—21no—
46#19151697—21no—
47#19151683—21no—
48#19151680—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151536C2211yescharacteristic
52#19151516C2211yescharacteristic
53#19151515C2211yescharacteristic
54#19151490—21no—
55#19151487—21no—
56#19151457—21no—
57#19151457—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#544×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#484×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C4×D89—21no—
77C2×#13083563—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×D712—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011D411yescharacteristic
83#15668010—21no—
84#15668010—21no—
85#15668010D411yescharacteristic
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668006—21no—
94#15668006—21no—
95#15668004—21no—
96#15668004—21no—
97#15668003—21no—
98#15668003—21no—
99#15668003—21no—
100#15668003—21no—
101#15668003D411yescharacteristic
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15668002—21no—
112#15668002—21no—
113#15668002—21no—
114#15668002—21no—
115#15668002—21no—
116#15668001D411yescharacteristic
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667996—21no—
120#15667996—21no—
121#15667995—21no—
122#15667991C2311yescharacteristic
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667988—21no—
131#15667988—21no—
132#15667988—21no—
133#15667986C2311yescharacteristic
134Q8×Dic89—21no—
135Q8×Dic89D411yescharacteristic
136Q8×Dic89D411yescharacteristic
137C4×Dic178—21no—
138C4×Dic178—21no—
139#15667977—21no—
140#15667977—21no—
141#15667977D411yescharacteristic
142#15667974—21no—
143#15667974—21no—
144#15667974—21no—
145#15667974—21no—
146#15667974D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667970—21no—
151#15667970—21no—
152#15667969—21no—
153#15667969—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C2×#13083553C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D89—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×C4×Dic89—21no—
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170#15667945—21no—
171#15667943—21no—
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667922—21no—
183C8×Dic89—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89—21no—
189#125×C89—21no—
190#125×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#117×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#107×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—42no—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—41no—
226C2×C4×D89—41no—
227#13083563—42no—
228#13083561—42no—
229#13083561—42no—
230D712—42no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—42no—
266C22⋊Dic89—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—42no—
278#13083551—42no—
279#13083551—41no—
280#13083551—41no—
281#13083551—81no—
282#13083551—81no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—81no—
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C23×C89C22×D411yescharacteristic
323C22×D89—22no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—81no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—41no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89#12011yescharacteristic
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371C2×Dic89#12011yescharacteristic
372D356—22no—
373D356—22no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377C4×D89—42no—
378C4×D89—82no—
379C4×D89—81no—
380C4×D89—81no—
381C4×D89—82no—
382Dic178—42no—
383Dic178—41no—
384Dic178—81no—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89C2×#12011yescharacteristic
392C22×C89#57711yescharacteristic
393C22×C89#57811yescharacteristic
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89—81no—
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—21no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—81no—
423Dic89#45412yes—
424#18278—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—21no—
426C2×C89—21no—
427C2×C89#301311yescharacteristic
428C2×C89C2×#45411yescharacteristic
429C2×C89#302511yescharacteristic
430D89—81no—
431D89—82no—
432#3563—891no—
433#3110—891no—
434#3105—891no—
435#2562—891no—
436#1617—891no—
437#1617D8911yescharacteristic, complemented
438#1615—891no—
439#1615—891no—
440#1599—891no—
441#1599—891no—
442#1597—891no—
443#1597—891no—
444#1509—891no—
445#1503—891no—
446#1470—891no—
447C89#1827811yescharacteristic, complemented, Sylow
448#564—1781no—
449#563—1781no—
450#557—1781no—
451#554—1781no—
452#552—1781no—
453#552—1781no—
454#552—1781no—
455#552—1781no—
456#544—891no—
457#544—1781no—
458#544C2×D8911yescharacteristic
459#541—1781no—
460#541—1781no—
461#541—1781no—
462#539—891no—
463#539—891no—
464#533—891no—
465#529—891no—
466C2×#125—891no—
467C2×C4×D4—891no—
468#484—891no—
469#484C2×D8911yescharacteristic
470#484C2×D8911yescharacteristic
471#481—891no—
472#478—1781no—
473#474—1781no—
474#463—1781no—
475#461—1781no—
476#450—891no—
477#450—891no—
478#450—891no—
479#447—891no—
480#440—1781no—
481#440—1781no—
482C4×SD16—1781no—
483C4×D8—1781no—
484#432—891no—
485#431—891no—
486#400—891no—
487#400C2×D8911yescharacteristic
488#394—891no—
489#394—891no—
490#388—1781no—
491#388—1781no—
492#380—1781no—
493#380—1781no—
494C4×C4⋊C4—891no—
495#328—891no—
496#328—891no—
497#328—891no—
498#328—891no—
499#328C2×D8911yescharacteristic
500#328C2×D8911yescharacteristic
501#327—891no—
502#327—891no—
503#324—891no—
504#324—891no—
505#324—891no—
506#324C2×D8911yescharacteristic
507C22×D4—891no—
508C23×C4—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×SD16—1781no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×D8—1781no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—891no—
516C4⋊Q8—891no—
517C4⋊Q8—1781no—
518C4⋊Q8—1781no—
519C4⋊Q8—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—891no—
532#125—1781no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#125—1781no—
538#125—1781no—
539#125—1781no—
540#125—1781no—
541#125—1781no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#124—891no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—891no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
572#121—891no—
573C4×Q8—891no—
574C4×Q8—891no—
575C4×Q8—891no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×Q8—1781no—
578C4×Q8—1781no—
579C4×Q8—1781no—
580C4×Q8—1781no—
581C4×D4—891no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589#117—21no—
590#117—1781no—
591#117—1781no—
592#117—1781no—
593#117—1781no—
594#117—1781no—
595#117—1781no—
596C2×C4⋊C4—891no—
597C2×C4⋊C4—891no—
598C2×C4⋊C4—891no—
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C42—891no—
611C2×C42—1781no—
612#107—21no—
613#107—21no—
614#107—1781no—
615#106—1781no—
616C4⋊C8—1781no—
617C4⋊C8—1781no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—1781no—
621#102—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626C22⋊C8—891no—
627C22⋊C8—891no—
628C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
630#97—1781no—
631C4×C8—1781no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—891no—
635#95—1781no—
636#95—1781no—
637#95C22×D8911yescharacteristic
638C24—1781no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—891no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
644C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
645C2×D4—891no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—3561no—
657C22×C4—3561no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4D4×D8911yescharacteristic
666C22×C4C23×D8911yescharacteristic
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669SD16—3562no—
670D8—3562no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—3562no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—3561no—
724C22⋊C4—3561no—
725C22⋊C4—3562no—
726C22⋊C4—3562no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—7121no—
739C22⋊C4—7121no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—891no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C42—1781no—
752C42—1781no—
753C42—7121no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—1782no—
761C23—1781no—
762C23C2×D4×D8911yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—3561no—
767Q8—3562no—
768Q8—7121no—
769D4—3561no—
770D4—3561no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—1782no—
775D4—1782no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—891no—
795C2×C4—891no—
796C2×C4—3562no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—7121no—
812C2×C4—7121no—
813C2×C4—7122no—
814C2×C4—7122no—
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—3562no—
824C22—3562no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3562no—
829C22—7121no—
830C22—7121no—
831C22—7121no—
832C22—7121no—
833C22#120×D8911yescharacteristic
834C22#1915240711yescharacteristic
835C22#1915241111yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—892no—
847C4—3561no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C4—3561no—
852C4—1781no—
853C4—1781no—
854C4—1781no—
855C4—7121no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—7121no—
859C2—7122no—
860C2#2602956811yescharacteristic
861C2#454×D8911yescharacteristic
862C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1617C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19151734C22
hypercenter#1617D89
hypocenterC89#18278
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034851C2semidirect
2. #26030348C2semidirect
4. #26025414C2semidirect
5. #26019292C2semidirect
6. #26019282C2semidirect
7. #26019281C2semidirect
8. #26019193C2semidirect
9. #26019192C2semidirect
12. #26018776C2semidirect
13. #26018749C2semidirect
14. #26018606C2semidirect
15. C89×#1617C2semidirect
437. #1617D89semidirect
447. C89#18278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348512
#260303482
#260303022
#260254142
#260192922
#260192822
#260192812
#260191932
#260191922
#260191842
#260191832
#260187762
#260187492
#260186062
C89×#16172
#1827889