Finite Group Databasebeta

← #36528188

Subgroups — #36528188

Order 22784.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034860C211yesmaximal, characteristic
2#26030377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030327C211yesmaximal, characteristic
4#26025634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019250C211yesmaximal, characteristic
8#26019249C211yesmaximal, characteristic
9#26019225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019224C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019212C211yesmaximal, characteristic
12#26018774C211yesmaximal, characteristic
13#26018749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic
16C89⋊#564—21no—
17#19152351—21no—
18#19152325—21no—
19#19152307—21no—
20#19152288—21no—
21#19152285—21no—
22#19152285—21no—
23#19152285—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152227—21no—
26#19152227C2211yescharacteristic
27#19152208—21no—
28#19152205—21no—
29#19152205—21no—
30#19152193C2211yescharacteristic
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15668002C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151929C2211yescharacteristic
36#19151929C2211yescharacteristic
37#19151926C2211yescharacteristic
38#19151909C2211yescharacteristic
39#19151903—21no—
40#19151881—21no—
41#19151818—21no—
42#19151806—21no—
43#19151754C2211yescharacteristic
44#19151754C2211yescharacteristic
45#19151705—21no—
46#19151702—21no—
47#19151690—21no—
48SD16×Dic89—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151530C2211yescharacteristic
52#19151528C2211yescharacteristic
53#19151517C2211yescharacteristic
54#19151497—21no—
55#19151495—21no—
56#19151495—21no—
57#19151493—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083564—21no—
76C2×#13083564—21no—
77#15668011—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011D411yescharacteristic
82#15668010—21no—
83#15668010D411yescharacteristic
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668004—21no—
93#15668004—21no—
94#15668003—21no—
95#15668003—21no—
96#15668003—21no—
97#15668003—21no—
98#15668003—21no—
99#15668003D411yescharacteristic
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15668002—21no—
112#15668002—21no—
113#15668002—21no—
114#15667999D411yescharacteristic
115#15667993—21no—
116#15667993—21no—
117#15667993—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991—21no—
121#15667991C2311yescharacteristic
122#15667991C2311yescharacteristic
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130Q8×Dic89—21no—
131Q8×Dic89—21no—
132Q8×Dic89—21no—
133Q8×Dic89—21no—
134Q8×Dic89D411yescharacteristic
135C4×Dic178—21no—
136C4×Dic178—21no—
137#15667977—21no—
138#15667977—21no—
139#15667977—21no—
140#15667977D411yescharacteristic
141#15667977D411yescharacteristic
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89D411yescharacteristic
145#15667971—21no—
146#15667971—21no—
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150#15667968—21no—
151#15667968—21no—
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C2×#13083553D411yescharacteristic
162C2×#13083553D411yescharacteristic
163C2×#13083553C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667936—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219#13083564—42no—
220#13083564—42no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—41no—
235C4⋊Dic89—41no—
236C4⋊Dic89—81no—
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—24no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—42no—
265#13083553—81no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—41no—
283C4×Dic89—41no—
284C4×Dic89—81no—
285C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—42no—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301Q16×C89—42no—
302SD16×C89—42no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—42no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89C22×D411yescharacteristic
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326Q8×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—81no—
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—42no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—81no—
368C2×Dic89#12011yescharacteristic
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371C2×Dic89#12011yescharacteristic
372Dic178—42no—
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375Dic178—81no—
376Dic178—81no—
377C8×C89—41no—
378C8×C89—41no—
379#10623494—41no—
380#10623494—41no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89C2×#12011yescharacteristic
387C22×C89#57711yescharacteristic
388C22×C89#57811yescharacteristic
389C4×C89—21no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—42no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—42no—
398Dic89—21no—
399Dic89—21no—
400Dic89—21no—
401Dic89—42no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408Dic89—81no—
409Dic89#45612yes—
410#18279—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—21no—
412C2×C89—21no—
413C2×C89—81no—
414C2×C89#301311yescharacteristic
415C2×C89C2×#45611yescharacteristic
416C2×C89#302511yescharacteristic
417#3563—891no—
418#3113—891no—
419#3108—891no—
420#2584—891no—
421#1611—891no—
422#1611—891no—
423#1609—891no—
424#1609—891no—
425#1605—891no—
426#1605—891no—
427#1603—891no—
428#1603D8911yescharacteristic
429#1509—891no—
430#1503—891no—
431#1470—891no—
432C89#1827911yescharacteristic, complemented, Sylow
433#564—1781no—
434#563—1781no—
435#557—1781no—
436#554—1781no—
437#552—1781no—
438#552—1781no—
439#552—1781no—
440#552—1781no—
441#544—891no—
442#544—891no—
443#544—1781no—
444#541—1781no—
445#541—1781no—
446#541—1781no—
447#539—891no—
448#539C2×D8911yescharacteristic
449#533—891no—
450#529—891no—
451C2×#125—891no—
452C2×C4×Q8—891no—
453#483—891no—
454#483—891no—
455#483—891no—
456#480—891no—
457#479—1781no—
458#475—1781no—
459#464—1781no—
460#462—1781no—
461#451—891no—
462#451—891no—
463#451C2×D8911yescharacteristic
464#448C2×D8911yescharacteristic
465#441—1781no—
466#441—1781no—
467C4×Q16—1781no—
468C4×SD16—1781no—
469#432—891no—
470#431—891no—
471#398—891no—
472#398—891no—
473#395—891no—
474#395C2×D8911yescharacteristic
475#389—1781no—
476#389—1781no—
477#389—1781no—
478#389—1781no—
479C4×C4⋊C4—891no—
480#328—891no—
481#328—891no—
482#328—891no—
483#328—891no—
484#328—891no—
485#328C2×D8911yescharacteristic
486#327—891no—
487#327C2×D8911yescharacteristic
488#324—891no—
489#324—891no—
490#324—891no—
491#324C2×D8911yescharacteristic
492C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
493C2×Q16—21no—
494C2×Q16—1781no—
495C2×Q16—1781no—
496C2×SD16—21no—
497C4⋊Q8—891no—
498C4⋊Q8—891no—
499C4⋊Q8—1781no—
500C4⋊Q8—1781no—
501C4⋊Q8—1781no—
502C4⋊Q8—1781no—
503C4⋊Q8—1781no—
504#126—21no—
505#126—1781no—
506#126—1781no—
507#126—1781no—
508#126—1781no—
509#126—1781no—
510#126—1781no—
511#126—1781no—
512#126—1781no—
513#125—21no—
514#125—891no—
515#125—1781no—
516#125—1781no—
517#125—1781no—
518#125—1781no—
519#125—1781no—
520#125—1781no—
521#125—1781no—
522#125—1781no—
523#125—1781no—
524#125—1781no—
525#125—1781no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#124—891no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—891no—
544C22⋊Q8—891no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
556#121C22×D8911yescharacteristic
557C4×Q8—891no—
558C4×Q8—891no—
559C4×Q8—891no—
560C4×Q8—1781no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×Q8—1781no—
563C4×Q8—1781no—
564C4×Q8—1781no—
565C4×Q8—1781no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×Q8—1781no—
568C4×Q8—1781no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—891no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573#117—1781no—
574#117—1781no—
575#117—1781no—
576#117—1781no—
577#117—1781no—
578#117—1781no—
579#117—1781no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—891no—
582C2×C4⋊C4—891no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C42—891no—
595C2×C42—1781no—
596C2×C42—1781no—
597#107—1781no—
598#106—1781no—
599#106—1781no—
600#106—1781no—
601C4⋊C8—1781no—
602C4⋊C8—1781no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—1781no—
606#103—1781no—
607#103—1781no—
608#103—1781no—
609#103—1781no—
610#102—1781no—
611C22⋊C8—891no—
612C22⋊C8—891no—
613C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
615#97—1781no—
616C4×C8—1781no—
617#95—21no—
618#95—891no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621#95—1781no—
622#95C22×D8911yescharacteristic
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—891no—
627C2×Q8—891no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4D4×D8911yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—891no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4D4×D8911yescharacteristic
647C22×C4C23×D8911yescharacteristic
648Q16—42no—
649Q16—3562no—
650Q16—3562no—
651SD16—42no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—891no—
664C4⋊C4—891no—
665C4⋊C4—3562no—
666C4⋊C4—3561no—
667C4⋊C4—3561no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1784no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—7121no—
705C4⋊C4—7121no—
706C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C42—21no—
722C42—891no—
723C42—891no—
724C42—891no—
725C42—891no—
726C42—3561no—
727C42—3561no—
728C42—1781no—
729C42—1781no—
730C42—1781no—
731C42—1781no—
732C42—1781no—
733C42—1781no—
734C42—1781no—
735C42—1781no—
736C42—7121no—
737C23—21no—
738C23C2×D4×D8911yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—3561no—
745Q8—3561no—
746Q8—3562no—
747Q8—7121no—
748Q8—7121no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—891no—
769C2×C4—891no—
770C2×C4—891no—
771C2×C4—891no—
772C2×C4—3562no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—7121no—
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—3561no—
797C8—3561no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22#120×D8911yescharacteristic
804C22#1915240511yescharacteristic
805C22#1915241411yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—892no—
816C4—3562no—
817C4—3561no—
818C4—3561no—
819C4—3561no—
820C4—3561no—
821C4—3561no—
822C4—3561no—
823C4—1781no—
824C4—1781no—
825C4—1781no—
826C4—7121no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—81no—
830C2#2602957111yescharacteristic
831C2#456×D8911yescharacteristic
832C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#121×C89C23
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18279
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030377C2semidirect
4. #26025634C2semidirect
5. #26019262C2semidirect
6. #26019261C2semidirect
9. #26019225C2semidirect
10. #26019224C2semidirect
13. #26018749C2semidirect
14. #26018606C2semidirect
432. C89#18279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348602
#260303772
#260303272
#260256342
#260192622
#260192612
#260192502
#260192492
#260192252
#260192242
#260192122
#260187742
#260187492
#260186062
C89×#16032
#1827989