Finite Group Databasebeta

← #36528201

Subgroups — #36528201

Order 22784.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152349—21no—
17#19152336—21no—
18#19152300—21no—
19#19152291—21no—
20#19152275—21no—
21#19152247—21no—
22#19152237—21no—
23#19152236—21no—
24#19152218—21no—
25#19152197—21no—
26#19152195C2211yescharacteristic
27#19152185—21no—
28#19152185C2211yescharacteristic
29#19152180—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15668007C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151929C2211yescharacteristic, complemented
36#19151912C2211yescharacteristic
37#19151909C2211yescharacteristic
38#19151909C2211yescharacteristic, complemented
39#19151900—21no—
40#19151876—21no—
41#19151811—21no—
42#19151791—21no—
43#19151749C2211yescharacteristic, complemented
44#19151732C2211yescharacteristic
45#19151710—21no—
46#19151695—21no—
47D8×Dic89—21no—
48#19151678—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151528C2211yescharacteristic, complemented
52#19151525C2211yescharacteristic
53#19151506C2211yescharacteristic
54#19151498—21no—
55#19151491—21no—
56#19151475—21no—
57#19151470—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#537×C89C2211yescharacteristic
69#447×C89C2211yescharacteristic
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C23×Dic89—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083559—21no—
81#15668011D411yescharacteristic, complemented
82#15668010—21no—
83#15668008D411yescharacteristic, complemented
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668003—21no—
94#15668003D411yescharacteristic, complemented
95#15668002—21no—
96#15668001—21no—
97#15667999D411yescharacteristic, complemented
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667995—21no—
108#15667995—21no—
109#15667995—21no—
110#15667994—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991C2311yescharacteristic
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667988—21no—
118#15667988—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986C2311yescharacteristic
121#15667985—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667983—21no—
129#15667982—21no—
130#15667980—21no—
131#15667980—21no—
132#15667980—21no—
133#15667980—21no—
134#15667977D411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89—21no—
141D4×Dic89—21no—
142D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
144#15667974D411yescharacteristic, complemented
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667970—21no—
151#15667968—21no—
152C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551D411yescharacteristic
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C2×#13083551C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D89—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167#15667946—21no—
168#15667945—21no—
169#15667945—21no—
170#15667944—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89—21no—
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C2×D8×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#121×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—81no—
224D4×D89—81no—
225D4×D89—81no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—41no—
232C22×Dic89—41no—
233C22×Dic89—81no—
234C22×Dic89—81no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241#13083562—42no—
242#13083559—42no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—81no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—42no—
272C22⋊Dic89—41no—
273C22⋊Dic89—41no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—81no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—42no—
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C24×C89—21no—
298#41×C89—81no—
299#41×C89—81no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—42no—
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316D8×C89—42no—
317D8×C89—42no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—42no—
330C22⋊C4×C89—81no—
331C23×C89—22no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350Q8×C89—81no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—81no—
362D4×C89—81no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—81no—
375C2×C4×C89—81no—
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—84no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—81no—
402C2×Dic89—81no—
403C2×Dic89—82no—
404C2×Dic89—82no—
405C2×Dic89—81no—
406C2×Dic89#12011yescharacteristic
407C2×Dic89#12011yescharacteristic
408C2×Dic89#12011yescharacteristic
409C2×Dic89#12011yescharacteristic
410D356—41no—
411D356—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415Dic178—41no—
416Dic178—81no—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419#10623494—41no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—42no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—42no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89C2×#12011yescharacteristic
437C22×C89#57611yescharacteristic
438C22×C89#57611yescharacteristic
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—162no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—81no—
455Dic89—21no—
456Dic89—21no—
457Dic89—21no—
458Dic89—21no—
459Dic89—42no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—81no—
465#18280—891nomaximal, Sylow
466C2×C89—21no—
467C2×C89—21no—
468C2×C89—81no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89—82no—
471C2×C89#300811yescharacteristic
472C2×C89#301811yescharacteristic
473C2×C89#302511yescharacteristic
474D89—81no—
475D89—81no—
476#3560—891no—
477#3114—891no—
478#3100—891no—
479#2603—891no—
480#1612—891no—
481#1610—891no—
482#1609—891no—
483#1607—891no—
484#1600—891no—
485#1598D8911yescharacteristic, complemented
486#1597—891no—
487#1595—891no—
488#1505—891no—
489#1500—891no—
490#1473—891no—
491C89#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—1781no—
493#560—1781no—
494#553—1781no—
495#553—1781no—
496#551—1781no—
497#547—1781no—
498#546—1781no—
499#546—1781no—
500#542—1781no—
501#539—891no—
502#539—1781no—
503#538—891no—
504#538—1781no—
505#538—1781no—
506#537C2×D8911yescharacteristic
507#534—891no—
508#532—891no—
509#529—891no—
510C2×#126—891no—
511C2×C4×D4—891no—
512#483—891no—
513#480—891no—
514#480—891no—
515#480—891no—
516#478—1781no—
517#474—1781no—
518#463—1781no—
519#459—1781no—
520#450—891no—
521#447—891no—
522#447C2×D8911yescharacteristic
523#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#442—1781no—
525#440—1781no—
526C4×D8—1781no—
527C4×D8—1781no—
528#432—891no—
529#431—891no—
530#398—891no—
531#397—891no—
532#394C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#392—891no—
534#390—1781no—
535#388—1781no—
536#386—1781no—
537#385—1781no—
538#376—891no—
539#328—891no—
540#328—891no—
541#327—891no—
542#327—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327C2×D8911yescharacteristic
546#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#324—891no—
548#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
549#323—891no—
550#323—891no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4C22×D8911yescharacteristic
556C23×C4—1781no—
557C2×SD16—1781no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—21no—
560C2×D8—1781no—
561C4⋊Q8—891no—
562C4⋊Q8—1781no—
563#127—891no—
564#126—1781no—
565#126—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#126—1781no—
573#125—891no—
574#125—1781no—
575#125—1781no—
576#124—891no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—891no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—891no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121C22×D8911yescharacteristic
615#121C22×D8911yescharacteristic
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621C4×Q8—891no—
622C4×D4—891no—
623C4×D4—891no—
624C4×D4—891no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—891no—
649C2×C22⋊C4—891no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C42—891no—
656C2×C42—1781no—
657#107—1781no—
658#107—1781no—
659#107—1781no—
660#106—1781no—
661C4⋊C8—1781no—
662C4⋊C8—1781no—
663#103—1781no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
675#97—1781no—
676C4×C8—1781no—
677#95—891no—
678#95—1781no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681#95C22×D8911yescharacteristic
682C24—21no—
683C24—891no—
684C24—1781no—
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—7121no—
688#41—7121no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—891no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—891no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—7121no—
711C2×D4—7121no—
712C2×D4—7121no—
713C2×D4D4×D8911yescharacteristic
714C2×D4D4×D8911yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—3561no—
722C22×C4—3561no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—7121no—
732C22×C4—7121no—
733C22×C4D4×D8911yescharacteristic
734C22×C4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736SD16—3562no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—3562no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—7121no—
766C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3562no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—7121no—
799C42—891no—
800C42—891no—
801C42—891no—
802C42—891no—
803C42—3562no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—7121no—
823C23—7121no—
824C23—7121no—
825C23C2×D4×D8911yescharacteristic
826Q8—81no—
827Q8—3561no—
828Q8—7121no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7124no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—891no—
866C2×C4—891no—
867C2×C4—891no—
868C2×C4—891no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—7121no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4—7121no—
889C2×C4—7122no—
890C2×C4—7122no—
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—3561no—
896C8—3561no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—14242no—
919C22—7121no—
920C22—7121no—
921C22#120×D8911yescharacteristic
922C22#1915239911yescharacteristic
923C22#1915240211yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—3562no—
932C4—3561no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—3561no—
936C4—1781no—
937C4—1781no—
938C4—1781no—
939C4—1781no—
940C4—7121no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—81no—
946C2—7121no—
947C2—7121no—
948C2#2602951511yescharacteristic
949C2#2602959911yescharacteristic
950C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1598C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1598D89
hypocenterC89#18280
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034801C2semidirect
2. #26030385C2semidirect
3. #26030247C2semidirect
4. #26025874C2semidirect
5. #26019267C2semidirect
6. #26019255C2semidirect
7. #26019251C2semidirect
8. #26019239C2semidirect
9. #26019195C2semidirect
10. #26019179C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018758C2semidirect
13. #26018735C2semidirect
14. #26018620C2semidirect
15. C89×#1598C2semidirect
34. C2×D4×Dic89C22semidirect
35. #19151929C22semidirect
38. #19151909C22semidirect
43. #19151749C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
51. #19151528C22semidirect
58. #19151443C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #394×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
81. #15668011D4semidirect
83. #15668008D4semidirect
94. #15668003D4semidirect
97. #15667999D4semidirect
134. #15667977D4semidirect
142. D4×Dic89D4semidirect
143. D4×Dic89D4semidirect
144. #15667974D4semidirect
485. #1598D89semidirect
491. C89#18280semidirect
523. #447C2×D89semidirect
532. #394C2×D89semidirect
546. #327C2×D89semidirect
548. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348012
#260303852
#260302472
#260258742
#260192672
#260192552
#260192512
#260192392
#260191952
#260191792
#260191682
#260187582
#260187352
#260186202
C89×#15982
#1828089