Finite Group Databasebeta

← #36528206

Subgroups — #36528206

Order 22784.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
17#19151926C2211yescharacteristic, complemented
18#19151909C2211yescharacteristic
19#19151909C2211yescharacteristic
20#19151909C2211yescharacteristic, complemented
21#19151895—21no—
22#19151875—21no—
23#19151810—21no—
24#19151790—21no—
25#19151748C2211yescharacteristic, complemented
26#19151731C2211yescharacteristic
27#19151731C2211yescharacteristic
28#19151731C2211yescharacteristic, complemented
29#19151708—21no—
30#19151696—21no—
31C4×#13083559—21no—
32C4×#13083559—21no—
33#19151655C2211yescharacteristic, complemented
34#19151651C2211yescharacteristic, complemented
35#19151528C2211yescharacteristic, complemented
36#19151523C2211yescharacteristic
37#19151515C2211yescharacteristic, complemented
38#19151507C2211yescharacteristic
39#19151498—21no—
40#19151488—21no—
41#19151474—21no—
42#19151469—21no—
43#19151444C2211yescharacteristic, complemented
44#19151335C2211yescharacteristic, complemented
45#19151335C2211yescharacteristic, complemented
46#19151332C2211yescharacteristic
47#19151332C2211yescharacteristic
48#19151332C2211yescharacteristic
49#19151332C2211yescharacteristic
50#19151332C2211yescharacteristic, complemented
51#19151332C2211yescharacteristic, complemented
52#19151324C2211yescharacteristic, complemented
53#19151324C2211yescharacteristic, complemented
54#19151322C2211yescharacteristic
55#19151322C2211yescharacteristic
56#563×C89—21no—
57#560×C89—21no—
58#553×C89—21no—
59#553×C89—21no—
60#551×C89—21no—
61#547×C89—21no—
62#546×C89—21no—
63#546×C89—21no—
64#542×C89—21no—
65#539×C89—21no—
66#539×C89C2211yescharacteristic
67#538×C89—21no—
68#538×C89—21no—
69#538×C89C2211yescharacteristic
70#537×C89C2211yescharacteristic
71#534×C89C2211yescharacteristic
72#532×C89C2211yescharacteristic
73#529×C89C2211yescharacteristic
74C2×#126×C89C2211yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×#13083559—21no—
80C2×#13083559—21no—
81C2×#13083559—21no—
82C4×D356—21no—
83C4×D356—21no—
84C4×D356—21no—
85C4×D356—21no—
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×#13083553—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×#13083551—21no—
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×C4×Dic89—21no—
94#15667945—21no—
95#15667945—21no—
96#15667945—21no—
97#15667943—21no—
98C4⋊#10623494—21no—
99C4⋊#10623494—21no—
100#15667936—21no—
101#15667933—21no—
102#15667933—21no—
103#15667933—21no—
104#15667932—21no—
105#15667932—21no—
106#15667932—21no—
107#15667932—21no—
108C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
109C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
110C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
111C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
112#15667923—21no—
113C4×#10623494—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919C2311yescharacteristic
118#15667919C2311yescharacteristic
119C2×#41×C89—21no—
120C2×#41×C89—21no—
121C22×D4×C89—21no—
122C4⋊Q8×C89—21no—
123C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
124#127×C89D411yescharacteristic, complemented
125#126×C89—21no—
126#126×C89—21no—
127#126×C89—21no—
128#126×C89—21no—
129#126×C89—21no—
130#126×C89—21no—
131#126×C89—21no—
132#126×C89—21no—
133#126×C89—21no—
134#125×C89—21no—
135#125×C89—21no—
136#125×C89D411yescharacteristic, complemented
137#124×C89—21no—
138#124×C89—21no—
139#124×C89—21no—
140#124×C89—21no—
141#124×C89D411yescharacteristic, complemented
142#123×C89—21no—
143#123×C89—21no—
144#123×C89—21no—
145#123×C89—21no—
146#123×C89—21no—
147#123×C89—21no—
148#123×C89—21no—
149#123×C89—21no—
150#123×C89—21no—
151#123×C89—21no—
152#123×C89—21no—
153#123×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89—21no—
155C22⋊Q8×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89—21no—
157C22⋊Q8×C89—21no—
158C22⋊Q8×C89—21no—
159C22⋊Q8×C89—21no—
160C22⋊Q8×C89—21no—
161C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
162#121×C89—21no—
163#121×C89—21no—
164#121×C89—21no—
165#121×C89—21no—
166#121×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169#121×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171#121×C89—21no—
172#121×C89—21no—
173#121×C89—21no—
174#121×C89C2311yescharacteristic
175#121×C89C2311yescharacteristic
176#121×C89C2311yescharacteristic
177#120×C89—21no—
178#120×C89—21no—
179#120×C89—21no—
180#120×C89—21no—
181#120×C89—21no—
182C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—21no—
185C4×D4×C89—21no—
186C4×D4×C89—21no—
187C4×D4×C89—21no—
188C4×D4×C89—21no—
189C4×D4×C89—21no—
190C4×D4×C89—21no—
191C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
193C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
194#117×C89—21no—
195#117×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205C2×C42×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—81no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C2×C4×D89—41no—
217C2×C4×D89—41no—
218C2×C4×D89—81no—
219C2×C4×D89—81no—
220#13083561—42no—
221#13083559—42no—
222#13083559—42no—
223#13083559—42no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230#13083553—81no—
231C22⋊Dic89—81no—
232#13083551—42no—
233#13083551—42no—
234#13083551—41no—
235#13083551—41no—
236#13083551—81no—
237C4×Dic89—42no—
238C24×C89—21no—
239C24×C89C2×D411yescharacteristic
240#41×C89—81no—
241#41×C89—81no—
242#41×C89—81no—
243#41×C89—81no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—81no—
260C2×D4×C89—81no—
261C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C89—21no—
300C22⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C42×C89—21no—
325C42×C89—21no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89C2×D411yescharacteristic
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C42×C89C2×D411yescharacteristic
330C42×C89C2×D411yescharacteristic
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—81no—
340C23×C89—81no—
341C23×C89—81no—
342C23×C89C22×D411yescharacteristic
343C22×D89—22no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350Q8×C89—41no—
351Q8×C89—81no—
352Q8×C89—81no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—81no—
363D4×C89—81no—
364D4×C89—81no—
365D4×C89—81no—
366D4×C89—81no—
367D4×C89—81no—
368D4×C89—81no—
369D4×C89—81no—
370D4×C89—81no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—81no—
388C2×C4×C89—81no—
389C2×C4×C89—81no—
390C2×C4×C89—81no—
391C2×C4×C89—81no—
392C2×C4×C89—81no—
393C2×C4×C89—81no—
394C2×C4×C89—81no—
395C2×C4×C89#12011yescharacteristic
396C2×C4×C89#12011yescharacteristic
397C2×C4×C89#12011yescharacteristic
398C2×C4×C89#12011yescharacteristic
399C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D89—84no—
402C2×Dic89—22no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411D356—22no—
412D356—22no—
413D356—41no—
414D356—41no—
415C4×D89—82no—
416C4×D89—82no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494—41no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—162no—
438C22×C89C2×#12011yescharacteristic
439C22×C89#57611yescharacteristic
440C22×C89#57611yescharacteristic
441C2×D89—42no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—41no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462Dic89—42no—
463Dic89—81no—
464Dic89—81no—
465#18280—891nomaximal, Sylow
466C2×C89—21no—
467C2×C89—21no—
468C2×C89—81no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89—81no—
471C2×C89—81no—
472C2×C89#300811yescharacteristic
473C2×C89#301811yescharacteristic
474C2×C89#302511yescharacteristic
475D89—82no—
476#3560D8911yescharacteristic, complemented
477#3114—891no—
478#3100—891no—
479#2603—891no—
480#1612—891no—
481#1610—891no—
482#1609—891no—
483#1607—891no—
484#1600—891no—
485#1598—891no—
486#1597—891no—
487#1595—891no—
488#1505—891no—
489#1500—891no—
490#1473—891no—
491C89#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—21no—
493#560—21no—
494#553—21no—
495#553—21no—
496#551—21no—
497#547—21no—
498#546—21no—
499#546—21no—
500#542—21no—
501#539—21no—
502#539C2×D8911yescharacteristic
503#538—21no—
504#538—21no—
505#538C2×D8911yescharacteristic
506#537C2×D8911yescharacteristic
507#534C2×D8911yescharacteristic
508#532C2×D8911yescharacteristic
509#529C2×D8911yescharacteristic
510C2×#126C2×D8911yescharacteristic
511C2×C4×D4—891no—
512#483—891no—
513#480—891no—
514#480—891no—
515#480—891no—
516#478—1781no—
517#474—1781no—
518#463—1781no—
519#459—1781no—
520#450—891no—
521#447—891no—
522#447—891no—
523#447—891no—
524#442—1781no—
525#440—1781no—
526C4×D8—1781no—
527C4×D8—1781no—
528#432—891no—
529#431—891no—
530#398—891no—
531#397—891no—
532#394—891no—
533#392—891no—
534#390—1781no—
535#388—1781no—
536#386—1781no—
537#385—1781no—
538#376—891no—
539#328—891no—
540#328—891no—
541#327—891no—
542#327—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327—891no—
547#324—891no—
548#324—891no—
549#323—891no—
550#323—891no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—1781no—
556C23×C4—1781no—
557C2×SD16—1781no—
558C2×D8—1781no—
559C2×D8—1781no—
560C2×D8—1781no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
563#127C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
564#126—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#126—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121C22×D8911yescharacteristic
614#121C22×D8911yescharacteristic
615#121C22×D8911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—21no—
621C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
635C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
636C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
637#117—21no—
638#117—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
655C2×C42—1781no—
656C2×C42C22×D8911yescharacteristic
657#107—1781no—
658#107—1781no—
659#107—1781no—
660#106—1781no—
661C4⋊C8—1781no—
662C4⋊C8—1781no—
663#103—1781no—
664#102—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—891no—
674C22⋊C8—891no—
675#97—1781no—
676C4×C8—1781no—
677#95—891no—
678#95—891no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681#95—1781no—
682C24—21no—
683C24—1781no—
684C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—81no—
688#41—81no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—3562no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—7121no—
712C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
714C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—3561no—
724C22×C4—3561no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—7121no—
729C22×C4—7121no—
730C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736SD16—3562no—
737D8—3562no—
738D8—3562no—
739D8—3562no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—7121no—
764C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
766C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
767C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—3562no—
794C22⋊C4—3562no—
795C22⋊C4—3561no—
796C22⋊C4—3561no—
797C22⋊C4—7121no—
798C22⋊C4—7121no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—3562no—
803C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
804C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
806C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—3561no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—1782no—
825C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—81no—
828Q8—81no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—3561no—
848D4—3561no—
849D4—1782no—
850D4—1782no—
851D4—7124no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—1782no—
885C2×C4—7122no—
886C2×C4—7122no—
887C2×C4#1566798111yescharacteristic
888C2×C4#1566798111yescharacteristic
889C2×C4#1566798111yescharacteristic
890C2×C4#1566798111yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
893C8—3561no—
894C8—3561no—
895C8—3561no—
896C8—3561no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—3562no—
915C22—3562no—
916C22—3562no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22—7121no—
920C22—7121no—
921C22C2×#1566798111yescharacteristic
922C22#1915240111yescharacteristic
923C22#1915240111yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—3562no—
939C4—7121no—
940C4—7121no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—7122no—
948C2#2602952011yescharacteristic
949C2#2602960111yescharacteristic
950C2#2602964411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3560C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3560D89
hypocenterC89#18280
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26030386C2semidirect
2. #26030248C2semidirect
3. #26025881C2semidirect
4. #26019266C2semidirect
5. #26019255C2semidirect
6. #26019249C2semidirect
7. #26019238C2semidirect
8. #26019198C2semidirect
9. #26019187C2semidirect
10. #26019181C2semidirect
11. #26019170C2semidirect
12. #26018760C2semidirect
13. #26018738C2semidirect
14. #26018621C2semidirect
15. C89×#3560C2semidirect
16. C2×C4×D356C22semidirect
17. #19151926C22semidirect
20. #19151909C22semidirect
25. #19151748C22semidirect
28. #19151731C22semidirect
33. #19151655C22semidirect
34. #19151651C22semidirect
35. #19151528C22semidirect
37. #19151515C22semidirect
43. #19151444C22semidirect
44. #19151335C22semidirect
45. #19151335C22semidirect
50. #19151332C22semidirect
51. #19151332C22semidirect
52. #19151324C22semidirect
53. #19151324C22semidirect
123. C4⋊Q8×C89D4semidirect
124. #127×C89D4semidirect
136. #125×C89D4semidirect
141. #124×C89D4semidirect
182. C4×Q8×C89D4semidirect
191. C4×D4×C89D4semidirect
192. C4×D4×C89D4semidirect
193. C4×D4×C89D4semidirect
476. #3560D89semidirect
491. C89#18280semidirect
562. C4⋊Q8C22⋊D89semidirect
563. #127C22⋊D89semidirect
575. #125C22⋊D89semidirect
580. #124C22⋊D89semidirect
621. C4×Q8C22⋊D89semidirect
634. C4×D4C22⋊D89semidirect
635. C4×D4C22⋊D89semidirect
636. C4×D4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260303862
#260302482
#260258812
#260192662
#260192552
#260192492
#260192382
#260191982
#260191872
#260191812
#260191702
#260187602
#260187382
#260186212
C89×#35602
#1828089