Finite Group Databasebeta

← #36528211

Subgroups — #36528211

Order 22784.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152336—21no—
18#19152300—21no—
19#19152297—21no—
20#19152273—21no—
21#19152252—21no—
22#19152235—21no—
23#19152235—21no—
24#19152217—21no—
25#19152197C2211yescharacteristic
26#19152192—21no—
27#19152184—21no—
28#19152182—21no—
29#19152175C2211yescharacteristic
30#19152160C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152134C2211yescharacteristic
33C2×#15668005C2211yescharacteristic
34C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
35#19151911C2211yescharacteristic
36#19151911C2211yescharacteristic
37#19151897—21no—
38#19151877—21no—
39#19151816—21no—
40#19151792—21no—
41#19151748C2211yescharacteristic, complemented
42#19151734C2211yescharacteristic
43#19151734C2211yescharacteristic
44#19151731C2211yescharacteristic, complemented
45#19151709—21no—
46#19151701—21no—
47#19151680—21no—
48#19151678—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151529C2211yescharacteristic, complemented
52#19151516C2211yescharacteristic, complemented
53#19151507C2211yescharacteristic
54#19151498—21no—
55#19151487—21no—
56#19151474—21no—
57#19151472—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151322C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×D712—21no—
83C2×D712—21no—
84C2×#13083559—21no—
85#15668012—21no—
86#15668011D411yescharacteristic, complemented
87#15668008D411yescharacteristic, complemented
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668003—21no—
97#15668003D411yescharacteristic, complemented
98#15668002—21no—
99#15668001D411yescharacteristic, complemented
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667996—21no—
108#15667996—21no—
109#15667996—21no—
110#15667996—21no—
111#15667995—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667992—21no—
115#15667992—21no—
116#15667990—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667988—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986C2311yescharacteristic
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667983—21no—
133#15667983—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667980—21no—
137#15667980—21no—
138Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
139C4×D356—21no—
140D4×Dic89—21no—
141D4×Dic89—21no—
142D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
143#15667974—21no—
144#15667974—21no—
145#15667974—21no—
146#15667974—21no—
147#15667974D411yescharacteristic, complemented
148#15667974D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667970—21no—
154#15667969—21no—
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C2×C4×Dic89—21no—
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170#15667945—21no—
171#15667945—21no—
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667932—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667922—21no—
183C8×Dic89—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232C2×C22⋊D89—81no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—41no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89—81no—
248C2×C4×D89—81no—
249#13083561—42no—
250D712—42no—
251D712—42no—
252#13083559—42no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—81no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—42no—
292#13083551—42no—
293#13083551—41no—
294#13083551—41no—
295#13083551—81no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—42no—
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C24×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2411yescharacteristic
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—81no—
330C42×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C22×D89—22no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350Q8×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—81no—
355D4×C89—81no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—81no—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—81no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—84no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—81no—
396C2×Dic89—81no—
397C2×Dic89—81no—
398C2×Dic89#12011yescharacteristic
399C2×Dic89#12011yescharacteristic
400C2×Dic89#12011yescharacteristic
401C2×Dic89#12011yescharacteristic
402D356—22no—
403D356—22no—
404D356—41no—
405D356—41no—
406D356—41no—
407D356—41no—
408D356—81no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—82no—
412C4×D89—82no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415Dic178—81no—
416Dic178—81no—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419#10623494—41no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89C2×#12011yescharacteristic
432C22×C89#57611yescharacteristic
433C22×C89#57611yescharacteristic
434C2×D89—42no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—162no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—81no—
455C4×C89—81no—
456Dic89—21no—
457Dic89—21no—
458Dic89—21no—
459Dic89—21no—
460Dic89—42no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—41no—
465#18280—891nomaximal, Sylow
466C2×C89—21no—
467C2×C89—21no—
468C2×C89—81no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89#300811yescharacteristic
471C2×C89#301811yescharacteristic
472C2×C89#302511yescharacteristic
473D89—82no—
474D89—81no—
475D89—81no—
476#3560—891no—
477#3114—891no—
478#3100—891no—
479#2603—891no—
480#1612D8911yescharacteristic, complemented
481#1610—891no—
482#1609—891no—
483#1607—891no—
484#1600—891no—
485#1598—891no—
486#1597—891no—
487#1595—891no—
488#1505—891no—
489#1500—891no—
490#1473—891no—
491C89#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—1781no—
493#560—1781no—
494#553—1781no—
495#553—1781no—
496#551—1781no—
497#547—1781no—
498#546—1781no—
499#546—1781no—
500#542—1781no—
501#539—891no—
502#539—1781no—
503#538—1781no—
504#538—1781no—
505#538C2×D8911yescharacteristic
506#537—891no—
507#534—891no—
508#532—891no—
509#529—891no—
510C2×#126—891no—
511C2×C4×D4—891no—
512#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#480—891no—
514#480—891no—
515#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
516#478—1781no—
517#474—1781no—
518#463—1781no—
519#459—1781no—
520#450—891no—
521#447—891no—
522#447—891no—
523#447—891no—
524#442—1781no—
525#440—1781no—
526C4×D8—1781no—
527C4×D8—1781no—
528#432—891no—
529#431—891no—
530#398—891no—
531#397C2×D8911yescharacteristic
532#394—891no—
533#392—891no—
534#390—1781no—
535#388—1781no—
536#386—1781no—
537#385—1781no—
538#376—891no—
539#328—891no—
540#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#327—891no—
542#327—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#324—891no—
548#324—891no—
549#323—891no—
550#323C2×D8911yescharacteristic
551C2×#41—1781no—
552C2×#41—1781no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1781no—
556C23×C4—1781no—
557C2×SD16—1781no—
558C2×D8—1781no—
559C2×D8—1781no—
560C2×D8—1781no—
561C4⋊Q8—891no—
562C4⋊Q8—1781no—
563#127—891no—
564#126—21no—
565#126—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#126—1781no—
573#125—891no—
574#125—1781no—
575#125—1781no—
576#124—21no—
577#124—891no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1781no—
581#123—21no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—891no—
603#121—891no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121C22×D8911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621C4×Q8—891no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—891no—
624C4×D4—891no—
625C4×D4—891no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—891no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
655C2×C42—891no—
656C2×C42—1781no—
657#107—21no—
658#107—1781no—
659#107—1781no—
660#106—21no—
661C4⋊C8—1781no—
662C4⋊C8—1781no—
663#103—21no—
664#102—21no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
675#97—1781no—
676C4×C8—1781no—
677#95—21no—
678#95—891no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681#95C22×D8911yescharacteristic
682C24—1781no—
683C24—1781no—
684C24D4×D8911yescharacteristic
685#41—7121no—
686#41—7121no—
687#41—7121no—
688#41—7121no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—7121no—
712C2×D4—7121no—
713C2×D4—7121no—
714C2×D4D4×D8911yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—3561no—
723C22×C4—3561no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—7121no—
733C22×C4—7121no—
734C22×C4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736SD16—3562no—
737D8—3562no—
738D8—3562no—
739D8—3562no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—891no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—7121no—
766C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—3561no—
778C22⋊C4—3562no—
779C22⋊C4—3562no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—7121no—
799C42—21no—
800C42—891no—
801C42—891no—
802C42—891no—
803C42—891no—
804C42—3562no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—1782no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—7121no—
823C23—7121no—
824C23—7121no—
825C23C2×D4×D8911yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—7121no—
828Q8—7121no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—3561no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—1782no—
843D4—1782no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7124no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—891no—
866C2×C4—891no—
867C2×C4—891no—
868C2×C4—891no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4—7121no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7122no—
887C2×C4—7122no—
888C2×C4—7121no—
889C2×C4—7121no—
890C2×C4—7121no—
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—3561no—
896C8—3561no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—3562no—
908C22—3562no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3562no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—14242no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22—7121no—
920C22—7121no—
921C22#120×D8911yescharacteristic
922C22#1915240011yescharacteristic
923C22#1915240211yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—3562no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—3561no—
936C4—3561no—
937C4—1781no—
938C4—1781no—
939C4—1781no—
940C4—1781no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—7121no—
946C2—7121no—
947C2—7122no—
948C2#2602951711yescharacteristic
949C2#2602960211yescharacteristic
950C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1612C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1612D89
hypocenterC89#18280
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034806C2semidirect
2. #26030393C2semidirect
3. #26030249C2semidirect
4. #26025882C2semidirect
5. #26019253C2semidirect
6. #26019248C2semidirect
7. #26019237C2semidirect
8. #26019198C2semidirect
9. #26019188C2semidirect
10. #26019184C2semidirect
11. #26019172C2semidirect
12. #26018758C2semidirect
13. #26018737C2semidirect
14. #26018618C2semidirect
15. C89×#1612C2semidirect
34. C2×#15667974C22semidirect
41. #19151748C22semidirect
44. #19151731C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
51. #19151529C22semidirect
52. #19151516C22semidirect
58. #19151443C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
69. #483×C89C22semidirect
70. #480×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
86. #15668011D4semidirect
87. #15668008D4semidirect
97. #15668003D4semidirect
99. #15668001D4semidirect
138. Q8×Dic89D4semidirect
142. D4×Dic89D4semidirect
147. #15667974D4semidirect
148. #15667974D4semidirect
480. #1612D89semidirect
491. C89#18280semidirect
512. #483C2×D89semidirect
515. #480C2×D89semidirect
540. #328C2×D89semidirect
546. #327C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348062
#260303932
#260302492
#260258822
#260192532
#260192482
#260192372
#260191982
#260191882
#260191842
#260191722
#260187582
#260187372
#260186182
C89×#16122
#1828089