Finite Group Databasebeta

← #36528212

Subgroups — #36528212

Order 22784.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1505C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152347—21no—
17#19152335—21no—
18#19152297—21no—
19#19152291—21no—
20#19152277—21no—
21#19152247—21no—
22#19152237—21no—
23#19152236—21no—
24#19152212—21no—
25#19152193C2211yescharacteristic
26#19152190—21no—
27#19152185C2211yescharacteristic
28#19152182—21no—
29#19152181—21no—
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152156C2211yescharacteristic
32#19152132C2211yescharacteristic
33C2×#15668006C2211yescharacteristic
34C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
35#19151929C2211yescharacteristic, complemented
36#19151912C2211yescharacteristic
37#19151909C2211yescharacteristic
38#19151909C2211yescharacteristic, complemented
39#19151899—21no—
40#19151875—21no—
41#19151814—21no—
42#19151790—21no—
43#19151751C2211yescharacteristic, complemented
44#19151734C2211yescharacteristic
45#19151731C2211yescharacteristic
46#19151731C2211yescharacteristic, complemented
47#19151711—21no—
48#19151700—21no—
49C4×#13083559—21no—
50C4×#13083559—21no—
51#19151651C2211yescharacteristic, complemented
52#19151530C2211yescharacteristic, complemented
53#19151525C2211yescharacteristic
54#19151516C2211yescharacteristic, complemented
55#19151508C2211yescharacteristic
56#19151500—21no—
57#19151489—21no—
58#19151476—21no—
59#19151472—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151323C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#532×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#376×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C89C2211yescharacteristic
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×D712—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083559—21no—
84#15668010—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668006—21no—
88#15668006—21no—
89#15668006—21no—
90#15668006—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668004D411yescharacteristic, complemented
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668001—21no—
98#15668000D411yescharacteristic, complemented
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991C2311yescharacteristic
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667988—21no—
120#15667988—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986C2311yescharacteristic
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667982—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137#15667980—21no—
138C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
139C4×D356—21no—
140C4×D356—21no—
141C4×D356—21no—
142C4×D356—21no—
143C4×D356D411yescharacteristic, complemented
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667969—21no—
152#15667968—21no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C2×#13083553C2311yescharacteristic
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551D411yescharacteristic
166C2×#13083551D411yescharacteristic
167C2×#13083551C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D89—21no—
169#15667946—21no—
170#15667945—21no—
171#15667945—21no—
172#15667944—21no—
173C4⋊#10623494—21no—
174#15667937—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C4×#10623494—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187C2×#41×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
189#127×C89D411yescharacteristic, complemented
190#124×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
197C2×C42×C89—21no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202#97×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356—81no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228D4×D89—81no—
229D4×D89—81no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—41no—
241C2×C4×D89—41no—
242C2×C4×D89—81no—
243C2×C4×D89—81no—
244#13083563—42no—
245D712—42no—
246#13083559—42no—
247#13083559—42no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—81no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—42no—
293#13083551—42no—
294#13083551—41no—
295#13083551—41no—
296#13083551—81no—
297#13083551—81no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301#41×C89—81no—
302#41×C89—81no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C42×C89—42no—
327C42×C89C2×D411yescharacteristic
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C42×C89C2×D411yescharacteristic
330C42×C89C2×D411yescharacteristic
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89C22×D411yescharacteristic
334C22×D89—22no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350Q8×C89—81no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—81no—
358D4×C89—81no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—81no—
372C2×C4×C89—81no—
373C2×C4×C89#12011yescharacteristic
374C2×C4×C89#12011yescharacteristic
375C2×C4×C89#12011yescharacteristic
376C2×C4×C89#12011yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—81no—
401C2×Dic89—81no—
402C2×Dic89—81no—
403D356—22no—
404D356—22no—
405D356—41no—
406D356—41no—
407D356—41no—
408D356—81no—
409D356—84no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—82no—
414C4×D89—82no—
415Dic178—41no—
416Dic178—81no—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419#10623494—41no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89C2×#12011yescharacteristic
430C22×C89#57611yescharacteristic
431C22×C89#57611yescharacteristic
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—162no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—21no—
454C4×C89—42no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—81no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—81no—
465#18280—891nomaximal, Sylow
466C2×C89—21no—
467C2×C89—21no—
468C2×C89—81no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89#300811yescharacteristic
471C2×C89#301811yescharacteristic
472C2×C89#302511yescharacteristic
473D89—82no—
474D89—81no—
475D89—81no—
476#3560—891no—
477#3114—891no—
478#3100—891no—
479#2603—891no—
480#1612—891no—
481#1610—891no—
482#1609—891no—
483#1607—891no—
484#1600—891no—
485#1598—891no—
486#1597—891no—
487#1595—891no—
488#1505D8911yescharacteristic, complemented
489#1500—891no—
490#1473—891no—
491C89#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—1781no—
493#560—1781no—
494#553—1781no—
495#553—1781no—
496#551—1781no—
497#547—1781no—
498#546—1781no—
499#546—1781no—
500#542—1781no—
501#539—891no—
502#539—1781no—
503#538—891no—
504#538—1781no—
505#538—1781no—
506#537—891no—
507#534—891no—
508#532C2×D8911yescharacteristic
509#529—891no—
510C2×#126—891no—
511C2×C4×D4—891no—
512#483—891no—
513#480—891no—
514#480—891no—
515#480—891no—
516#478—1781no—
517#474—1781no—
518#463—1781no—
519#459—1781no—
520#450—891no—
521#447—891no—
522#447—891no—
523#447—891no—
524#442—1781no—
525#440—1781no—
526C4×D8—1781no—
527C4×D8—1781no—
528#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#431—891no—
530#398—891no—
531#397—891no—
532#394—891no—
533#392—891no—
534#390—1781no—
535#388—1781no—
536#386—1781no—
537#385—1781no—
538#376C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#328—891no—
540#328—891no—
541#327—891no—
542#327—891no—
543#327C2×D8911yescharacteristic
544#327C2×D8911yescharacteristic
545#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
546#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#324—891no—
548#324—891no—
549#323—891no—
550#323—891no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—1781no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1781no—
556C23×C4—1781no—
557C2×SD16—1781no—
558C2×D8—1781no—
559C2×D8—1781no—
560C2×D8—1781no—
561C4⋊Q8—1781no—
562C4⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
563#127D35611yescharacteristic, complemented
564#126—1781no—
565#126—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#126—1781no—
573#125—891no—
574#125—1781no—
575#125—1781no—
576#124—21no—
577#124—891no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593C22⋊Q8—891no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601#121—21no—
602#121—891no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121C22×D8911yescharacteristic
615#121C22×D8911yescharacteristic
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621C4×Q8—891no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—891no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4D35611yescharacteristic, complemented
636C4×D4D35611yescharacteristic, complemented
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—891no—
646C2×C22⋊C4—891no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42C22×D8911yescharacteristic
657#107—1781no—
658#107—1781no—
659#107—1781no—
660#106—1781no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—1781no—
663#103—1781no—
664#102—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
675#97—21no—
676C4×C8—1781no—
677#95—21no—
678#95—1781no—
679#95—1781no—
680#95C22×D8911yescharacteristic
681#95C22×D8911yescharacteristic
682C24—891no—
683C24—1781no—
684C24—1781no—
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—7121no—
688#41—7121no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—891no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—7121no—
711C2×D4—7121no—
712C2×D4—7121no—
713C2×D4C2×D35611yescharacteristic
714C2×D4C2×D35611yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—3561no—
723C22×C4—3561no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—7121no—
732C22×C4—7121no—
733C22×C4D4×D8911yescharacteristic
734C22×C4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736SD16—3562no—
737D8—3562no—
738D8—3562no—
739D8—3562no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—891no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—7121no—
766C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
767C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—3562no—
773C22⋊C4—3562no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—7121no—
798C22⋊C4—7121no—
799C42—42no—
800C42—1781no—
801C42—1781no—
802C42—1781no—
803C42D4×D8911yescharacteristic
804C42D4×D8911yescharacteristic
805C42C2×D35611yescharacteristic
806C42C2×D35611yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—3561no—
810C23—3561no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—3561no—
817C23—1782no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—7121no—
823C23—7121no—
824C23—7121no—
825C23C2×D4×D8911yescharacteristic
826Q8—81no—
827Q8—3561no—
828Q8—7121no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—1782no—
843D4—1782no—
844D4—7121no—
845D4—7124no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7121no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—7121no—
880C2×C4—7122no—
881C2×C4—7122no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4—7121no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4#1566798211yescharacteristic
888C2×C4#1566798211yescharacteristic
889C2×C4#1566798211yescharacteristic
890C2×C4#1566798211yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C2×C4C22×D35611yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—3561no—
896C8—3561no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—3562no—
906C22—3562no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3562no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—14242no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22—7121no—
920C22—7121no—
921C22C2×#1566798211yescharacteristic
922C22#1915240211yescharacteristic
923C22#1915240211yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—3561no—
935C4—3561no—
936C4—3561no—
937C4—3561no—
938C4—3561no—
939C4—3561no—
940C4—7121no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—7121no—
946C2—7121no—
947C2—7122no—
948C2#2602952111yescharacteristic
949C2#2602960311yescharacteristic
950C2#2602964611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1505C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1505D89
hypocenterC89#18280
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034808C2semidirect
2. #26030392C2semidirect
3. #26030248C2semidirect
4. #26025879C2semidirect
5. #26019267C2semidirect
6. #26019256C2semidirect
7. #26019250C2semidirect
8. #26019239C2semidirect
9. #26019199C2semidirect
10. #26019188C2semidirect
11. #26019182C2semidirect
12. #26019171C2semidirect
13. #26018736C2semidirect
14. #26018622C2semidirect
15. C89×#1505C2semidirect
34. C2×C4×D356C22semidirect
35. #19151929C22semidirect
38. #19151909C22semidirect
43. #19151751C22semidirect
46. #19151731C22semidirect
51. #19151651C22semidirect
52. #19151530C22semidirect
54. #19151516C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
64. #19151323C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. #376×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #327×C89C22semidirect
94. #15668004D4semidirect
98. #15668000D4semidirect
138. C4×Dic178D4semidirect
143. C4×D356D4semidirect
188. C4⋊Q8×C89D4semidirect
189. #127×C89D4semidirect
195. C4×D4×C89D4semidirect
196. C4×D4×C89D4semidirect
488. #1505D89semidirect
491. C89#18280semidirect
528. #432C2×D89semidirect
538. #376C2×D89semidirect
545. #327C2×D89semidirect
546. #327C2×D89semidirect
562. C4⋊Q8D356semidirect
563. #127D356semidirect
635. C4×D4D356semidirect
636. C4×D4D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348082
#260303922
#260302482
#260258792
#260192672
#260192562
#260192502
#260192392
#260191992
#260191882
#260191822
#260191712
#260187362
#260186222
C89×#15052
#1828089