Finite Group Databasebeta

← #36528215

Subgroups — #36528215

Order 22784.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034798C211yesmaximal, characteristic
2#26030283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152339—21no—
18#19152297—21no—
19#19152292—21no—
20#19152272—21no—
21#19152246—21no—
22#19152243—21no—
23#19152240—21no—
24#19152220—21no—
25#19152197C2211yescharacteristic
26#19152196—21no—
27#19152188C2211yescharacteristic
28#19152182—21no—
29#19152181—21no—
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152156C2211yescharacteristic
32#19152148C2211yescharacteristic
33C2×#15668006C2211yescharacteristic
34#19151916C2211yescharacteristic
35#19151916C2211yescharacteristic, complemented
36#19151883—21no—
37#19151798—21no—
38#19151737C2211yescharacteristic
39#19151737C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#13083561—21no—
41C4×#13083561—21no—
42#19151651C2211yescharacteristic, complemented
43#19151536C2211yescharacteristic, complemented
44#19151533C2211yescharacteristic
45#19151517C2211yescharacteristic, complemented
46#19151509C2211yescharacteristic
47#19151493—21no—
48#19151489—21no—
49#19151488—21no—
50#19151482—21no—
51#19151444C2211yescharacteristic, complemented
52#19151335C2211yescharacteristic, complemented
53#19151335C2211yescharacteristic, complemented
54#19151333C2211yescharacteristic
55#19151333C2211yescharacteristic
56#19151333C2211yescharacteristic, complemented
57#19151333C2211yescharacteristic, complemented
58#19151332C2211yescharacteristic
59#19151332C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic, complemented
61#19151323C2211yescharacteristic, complemented
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64#529×C89C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#481×C89C2211yescharacteristic
68#479×C89—21no—
69#464×C89—21no—
70#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#448×C89C2211yescharacteristic
72#441×C89—21no—
73#440×C89—21no—
74#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×#13083561—21no—
80#15668012D411yescharacteristic
81#15668011—21no—
82#15668009D411yescharacteristic
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668006—21no—
86#15668006—21no—
87#15668006—21no—
88#15668006—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668003—21no—
92#15668002—21no—
93#15668001—21no—
94#15668000—21no—
95#15668000—21no—
96#15667998—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667996—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667992—21no—
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667988—21no—
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667987—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986C2311yescharacteristic
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667982—21no—
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667980—21no—
134C4×D356—21no—
135C4×D356—21no—
136C4×D356D411yescharacteristic
137C4×D356D411yescharacteristic
138#15667974—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667969—21no—
144C2×#13083553—21no—
145C2×#13083553—21no—
146C2×#13083553D411yescharacteristic
147C2×#13083553D411yescharacteristic
148C2×#13083553C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D89—21no—
150C2×#13083551—21no—
151C2×#13083551—21no—
152C2×#13083551—21no—
153C2×#13083551D411yescharacteristic
154C2×#13083551D411yescharacteristic
155C2×#13083551C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D89—21no—
157C2×C4×Dic89—21no—
158#15667943—21no—
159#15667943—21no—
160C4⋊#10623494—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
166C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
167C4×#10623494—21no—
168#15667919—21no—
169#15667919—21no—
170#15667919—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178#126×C89—21no—
179#125×C89D411yescharacteristic
180#124×C89D411yescharacteristic
181#123×C89—21no—
182C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
183#121×C89C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C89—21no—
185C4×Q8×C89—21no—
186C4×Q8×C89—21no—
187C4×Q8×C89—21no—
188C4×Q8×C89D411yescharacteristic
189C4×D4×C89—21no—
190C4×D4×C89D411yescharacteristic
191#117×C89—21no—
192C2×C4⋊C4×C89—21no—
193C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
194C2×C42×C89—21no—
195C2×C42×C89C2311yescharacteristic
196#107×C89—21no—
197#106×C89—21no—
198C4⋊C8×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—81no—
209#13083574—81no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227D4×D89—81no—
228D4×D89—81no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241#13083561—42no—
242#13083561—42no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—42no—
261#13083553—42no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—42no—
283#13083551—42no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—42no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—42no—
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299Q16×C89—42no—
300SD16×C89—42no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—41no—
310C4⋊C4×C89—41no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—41no—
320C42×C89—41no—
321C42×C89C2×D411yescharacteristic
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C23×C89—21no—
326C23×C89C22×D411yescharacteristic
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89—22no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—81no—
359C2×C4×C89#12011yescharacteristic
360C2×C4×C89#12011yescharacteristic
361C2×C4×C89#12011yescharacteristic
362C2×C4×C89#12011yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—81no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—81no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356—81no—
392D356—81no—
393D356—81no—
394D356—81no—
395D356—81no—
396C4×D89—81no—
397C4×D89—81no—
398C4×D89—81no—
399C4×D89—81no—
400C4×D89—81no—
401C4×D89—81no—
402Dic178—81no—
403Dic178—81no—
404C8×C89—41no—
405C8×C89—41no—
406#10623494—41no—
407#10623494—41no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—21no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89C2×#12011yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C22×C89#57711yescharacteristic
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—162no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—21no—
432C4×C89—21no—
433C4×C89—21no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—81no—
439Dic89—42no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—81no—
446#18281—891nomaximal, Sylow
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—81no—
450C2×C89#300911yescharacteristic
451C2×C89#301811yescharacteristic
452C2×C89#302511yescharacteristic
453D89—81no—
454D89—81no—
455D89—81no—
456#3560—891no—
457#3117D8911yescharacteristic, complemented
458#3103—891no—
459#2604—891no—
460#1618—891no—
461#1616—891no—
462#1615—891no—
463#1613—891no—
464#1606—891no—
465#1604—891no—
466#1603—891no—
467#1601—891no—
468#1505—891no—
469#1500—891no—
470#1473—891no—
471C89#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—1781no—
473#560—1781no—
474#553—1781no—
475#553—1781no—
476#551—1781no—
477#547—1781no—
478#546—1781no—
479#546—1781no—
480#542—1781no—
481#539—891no—
482#539—1781no—
483#538—891no—
484#538—1781no—
485#538—1781no—
486#537—891no—
487#534—891no—
488#532—891no—
489#529C2×D8911yescharacteristic
490C2×#126—891no—
491C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
493#481—891no—
494#481—891no—
495#481C2×D8911yescharacteristic
496#479—21no—
497#475—1781no—
498#464—21no—
499#460—1781no—
500#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#448—891no—
502#448—891no—
503#448C2×D8911yescharacteristic
504#441—21no—
505#440—21no—
506C4×SD16—1781no—
507C4×SD16—1781no—
508#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#431—891no—
510#400—891no—
511#399—891no—
512#395—891no—
513#393—891no—
514#389—1781no—
515#388—1781no—
516#388—1781no—
517#387—1781no—
518#376—891no—
519#328—891no—
520#328—891no—
521#327—891no—
522#327—891no—
523#327—891no—
524#327—891no—
525#327—891no—
526#327—891no—
527#324—891no—
528#324—891no—
529#323—891no—
530#323—891no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1781no—
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×D4—1781no—
535C2×Q16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1781no—
538C2×SD16—1781no—
539C4⋊Q8—891no—
540C4⋊Q8—1781no—
541#127—891no—
542#126—21no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#125—1781no—
552#125—1781no—
553#125C22⋊D8911yescharacteristic
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124C22⋊D8911yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
579#121—891no—
580#121—891no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121C22×D8911yescharacteristic
594#120—1781no—
595#120—1781no—
596#120—1781no—
597#120—1781no—
598#120—1781no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—1781no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—891no—
619C2×C4⋊C4—891no—
620C2×C4⋊C4—891no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—891no—
626C2×C22⋊C4—891no—
627C2×C22⋊C4—891no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—1781no—
634C2×C42C22×D8911yescharacteristic
635#107—21no—
636#106—21no—
637#106—1781no—
638#106—1781no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—1781no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#102—21no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649C22⋊C8—891no—
650C22⋊C8—891no—
651C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
653#97—21no—
654C4×C8—1781no—
655#95—891no—
656#95—891no—
657#95—1781no—
658#95—1781no—
659#95—1781no—
660#95—1781no—
661#95—1781no—
662C24—891no—
663C24—1781no—
664#41—7121no—
665#41—7121no—
666#41—7121no—
667#41—7121no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—891no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—7121no—
689C2×D4—7121no—
690C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4D4×D8911yescharacteristic
707C22×C4D4×D8911yescharacteristic
708C22×C4C23×D8911yescharacteristic
709Q16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—3562no—
712SD16—3562no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—891no—
726C4⋊C4—891no—
727C4⋊C4—3562no—
728C4⋊C4—3562no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
743C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—3562no—
750C22⋊C4—3562no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C42—21no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—3562no—
775C42—1781no—
776C42—1781no—
777C42D4×D8911yescharacteristic
778C42D4×D8911yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—7121no—
790C23—7121no—
791C23—7121no—
792C23C2×D4×D8911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—7121no—
799Q8—7121no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—7121no—
810D4—7121no—
811D4—7121no—
812D4—7121no—
813D4—7121no—
814D4—7121no—
815D4—7121no—
816D4—7121no—
817D4—7121no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4—7121no—
849C2×C4—7121no—
850C2×C4—7121no—
851C2×C4—7121no—
852C2×C4—7121no—
853C2×C4—7121no—
854C2×C4#1566798011yescharacteristic
855C2×C4#1566798011yescharacteristic
856C2×C4#1566798011yescharacteristic
857C2×C4#1566798011yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3561no—
863C8—3561no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—14242no—
879C22—7121no—
880C22—7121no—
881C22C2×#1566798011yescharacteristic
882C22#1915240711yescharacteristic
883C22#1915240711yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—3562no—
896C4—3561no—
897C4—3561no—
898C4—3561no—
899C4—3561no—
900C4—3561no—
901C4—7121no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—7121no—
906C2—7121no—
907C2—7121no—
908C2#2602952811yescharacteristic
909C2#2602959811yescharacteristic
910C2#2602964311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3117C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034798C2
hypercenter#3117D89
hypocenterC89#18281
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030283C2semidirect
3. #26025884C2semidirect
4. #26019299C2semidirect
5. #26019287C2semidirect
6. #26019282C2semidirect
7. #26019270C2semidirect
8. #26019231C2semidirect
9. #26019219C2semidirect
10. #26019214C2semidirect
11. #26019202C2semidirect
12. #26018761C2semidirect
13. #26018738C2semidirect
14. #26018622C2semidirect
15. C89×#3117C2semidirect
35. #19151916C22semidirect
39. #19151737C22semidirect
42. #19151651C22semidirect
43. #19151536C22semidirect
45. #19151517C22semidirect
51. #19151444C22semidirect
52. #19151335C22semidirect
53. #19151335C22semidirect
56. #19151333C22semidirect
57. #19151333C22semidirect
60. #19151323C22semidirect
61. #19151323C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C89C22semidirect
66. #484×C89C22semidirect
70. #451×C89C22semidirect
74. #432×C89C22semidirect
457. #3117D89semidirect
471. C89#18281semidirect
491. C2×C4×Q8C2×D89semidirect
492. #484C2×D89semidirect
500. #451C2×D89semidirect
508. #432C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347982
#260302832
#260258842
#260192992
#260192872
#260192822
#260192702
#260192312
#260192192
#260192142
#260192022
#260187612
#260187382
#260186222
C89×#31172
#1828189