Finite Group Databasebeta

← #36528216

Subgroups — #36528216

Order 22784.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034801C211yesmaximal, characteristic
2#26030418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152349—21no—
17#19152336—21no—
18#19152300—21no—
19#19152291—21no—
20#19152275—21no—
21#19152247—21no—
22#19152237—21no—
23#19152236—21no—
24#19152218—21no—
25#19152197—21no—
26#19152195C2211yescharacteristic
27#19152185—21no—
28#19152185C2211yescharacteristic
29#19152180—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15668007C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151934C2211yescharacteristic, complemented
36#19151917C2211yescharacteristic
37#19151914C2211yescharacteristic
38#19151914C2211yescharacteristic, complemented
39#19151907—21no—
40#19151881—21no—
41#19151818—21no—
42#19151796—21no—
43#19151754C2211yescharacteristic, complemented
44#19151737C2211yescharacteristic
45#19151702—21no—
46#19151699—21no—
47SD16×Dic89—21no—
48#19151683—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151537C2211yescharacteristic, complemented
52#19151535C2211yescharacteristic
53#19151509C2211yescharacteristic
54#19151497—21no—
55#19151490—21no—
56#19151488—21no—
57#19151481—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#537×C89C2211yescharacteristic
69#448×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083561—21no—
79#15668011D411yescharacteristic
80#15668010—21no—
81#15668008D411yescharacteristic
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668003—21no—
92#15668003D411yescharacteristic
93#15668002—21no—
94#15668001—21no—
95#15667999D411yescharacteristic
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667996—21no—
103#15667996—21no—
104#15667996—21no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991C2311yescharacteristic
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667988—21no—
116#15667988—21no—
117#15667986—21no—
118#15667986C2311yescharacteristic
119#15667985—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667983—21no—
127#15667982—21no—
128#15667980—21no—
129#15667980—21no—
130#15667980—21no—
131#15667980—21no—
132Q8×Dic89—21no—
133Q8×Dic89—21no—
134Q8×Dic89—21no—
135Q8×Dic89—21no—
136#15667977D411yescharacteristic
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89D411yescharacteristic
141D4×Dic89D411yescharacteristic
142#15667974D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667970—21no—
149#15667968—21no—
150C2×C4⋊Dic89—21no—
151C2×C4⋊Dic89—21no—
152C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553D411yescharacteristic
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551D411yescharacteristic
160C2×#13083551D411yescharacteristic
161C2×#13083551C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166#15667946—21no—
167#15667944—21no—
168#15667943—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89—21no—
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#121×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221D4×D89—81no—
222D4×D89—81no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234#13083564—42no—
235#13083561—42no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—42no—
245C4⋊Dic89—41no—
246C4⋊Dic89—41no—
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—42no—
281#13083551—42no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—42no—
286C4×Dic89—41no—
287C4×Dic89—41no—
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292#41×C89—81no—
293#41×C89—81no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—42no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311SD16×C89—42no—
312SD16×C89—42no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—42no—
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89C22×D411yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89—22no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—81no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—81no—
349D4×C89—81no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—81no—
365C2×C4×C89—81no—
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—81no—
373C22⋊D89—81no—
374C22⋊D89—81no—
375C22⋊D89—81no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—81no—
391C2×Dic89—81no—
392C2×Dic89—81no—
393C2×Dic89#12011yescharacteristic
394C2×Dic89#12011yescharacteristic
395C2×Dic89#12011yescharacteristic
396C2×Dic89#12011yescharacteristic
397D356—41no—
398D356—81no—
399C4×D89—81no—
400C4×D89—81no—
401C4×D89—81no—
402Dic178—41no—
403Dic178—81no—
404C8×C89—41no—
405C8×C89—41no—
406#10623494—41no—
407#10623494—41no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—21no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89C2×#12011yescharacteristic
417C22×C89#57711yescharacteristic
418C22×C89#57711yescharacteristic
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—162no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—42no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—42no—
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—21no—
439Dic89—21no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89—81no—
445Dic89—81no—
446#18281—891nomaximal, Sylow
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—81no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89#300911yescharacteristic
452C2×C89#301811yescharacteristic
453C2×C89#302511yescharacteristic
454D89—81no—
455D89—81no—
456#3560—891no—
457#3117—891no—
458#3103—891no—
459#2604—891no—
460#1618—891no—
461#1616—891no—
462#1615—891no—
463#1613—891no—
464#1606—891no—
465#1604D8911yescharacteristic, complemented
466#1603—891no—
467#1601—891no—
468#1505—891no—
469#1500—891no—
470#1473—891no—
471C89#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—1781no—
473#560—1781no—
474#553—1781no—
475#553—1781no—
476#551—1781no—
477#547—1781no—
478#546—1781no—
479#546—1781no—
480#542—1781no—
481#539—891no—
482#539—1781no—
483#538—891no—
484#538—1781no—
485#538—1781no—
486#537C2×D8911yescharacteristic
487#534—891no—
488#532—891no—
489#529—891no—
490C2×#126—891no—
491C2×C4×Q8—891no—
492#484—891no—
493#481—891no—
494#481—891no—
495#481—891no—
496#479—1781no—
497#475—1781no—
498#464—1781no—
499#460—1781no—
500#451—891no—
501#448—891no—
502#448C2×D8911yescharacteristic
503#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#441—1781no—
505#440—1781no—
506C4×SD16—1781no—
507C4×SD16—1781no—
508#432—891no—
509#431—891no—
510#400—891no—
511#399—891no—
512#395C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#393—891no—
514#389—1781no—
515#388—1781no—
516#388—1781no—
517#387—1781no—
518#376—891no—
519#328—891no—
520#328—891no—
521#327—891no—
522#327—891no—
523#327—891no—
524#327—891no—
525#327C2×D8911yescharacteristic
526#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#324—891no—
528#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#323—891no—
530#323—891no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—1781no—
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×D4—1781no—
535C2×Q16—1781no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1781no—
539C4⋊Q8—891no—
540C4⋊Q8—1781no—
541#127—891no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#125—891no—
552#125—1781no—
553#125—1781no—
554#124—891no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—891no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—891no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121C22×D8911yescharacteristic
593#121C22×D8911yescharacteristic
594#120—1781no—
595#120—1781no—
596#120—1781no—
597#120—1781no—
598#120—1781no—
599C4×Q8—891no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×Q8—1781no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×Q8—1781no—
604C4×D4—891no—
605C4×D4—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—891no—
619C2×C4⋊C4—891no—
620C2×C4⋊C4—891no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—891no—
626C2×C22⋊C4—891no—
627C2×C22⋊C4—891no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C42—891no—
633C2×C42—1781no—
634C2×C42—1781no—
635#107—1781no—
636#106—1781no—
637#106—1781no—
638#106—1781no—
639C4⋊C8—1781no—
640C4⋊C8—1781no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649C22⋊C8—891no—
650C22⋊C8—891no—
651C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
653#97—1781no—
654C4×C8—1781no—
655#95—21no—
656#95—891no—
657#95—1781no—
658#95—1781no—
659#95—1781no—
660#95—1781no—
661#95C22×D8911yescharacteristic
662C24—891no—
663C24—1781no—
664#41—81no—
665#41—81no—
666#41—7121no—
667#41—7121no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—891no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—7121no—
688C2×D4—7121no—
689C2×D4D4×D8911yescharacteristic
690C2×D4D4×D8911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4D4×D8911yescharacteristic
707C22×C4D4×D8911yescharacteristic
708C22×C4C23×D8911yescharacteristic
709Q16—3562no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—3562no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—3562no—
724C4⋊C4—3561no—
725C4⋊C4—3561no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—3562no—
749C22⋊C4—3562no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C42—891no—
772C42—891no—
773C42—891no—
774C42—891no—
775C42—3562no—
776C42—3561no—
777C42—3561no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—7121no—
790C23—7121no—
791C23—7121no—
792C23C2×D4×D8911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—3561no—
799Q8—7121no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—7121no—
812D4—7121no—
813D4—7121no—
814D4—7121no—
815D4—7121no—
816D4—7121no—
817D4—7121no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—891no—
835C2×C4—891no—
836C2×C4—891no—
837C2×C4—891no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—7121no—
853C2×C4—7121no—
854C2×C4—7121no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4—7121no—
857C2×C4—7121no—
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3561no—
863C8—3561no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—14242no—
879C22—7121no—
880C22—7121no—
881C22#120×D8911yescharacteristic
882C22#1915240411yescharacteristic
883C22#1915240811yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—3561no—
893C4—3561no—
894C4—3561no—
895C4—3561no—
896C4—1781no—
897C4—1781no—
898C4—1781no—
899C4—1781no—
900C4—7121no—
901C4—7121no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—7121no—
907C2—7121no—
908C2#2602952411yescharacteristic
909C2#2602960411yescharacteristic
910C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1604C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034801C2
hypercenter#1604D89
hypocenterC89#18281
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030418C2semidirect
3. #26030278C2semidirect
4. #26025883C2semidirect
5. #26019301C2semidirect
6. #26019289C2semidirect
7. #26019285C2semidirect
8. #26019273C2semidirect
9. #26019229C2semidirect
10. #26019213C2semidirect
11. #26019202C2semidirect
12. #26018758C2semidirect
13. #26018735C2semidirect
14. #26018620C2semidirect
15. C89×#1604C2semidirect
34. C2×Q8×Dic89C22semidirect
35. #19151934C22semidirect
38. #19151914C22semidirect
43. #19151754C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
51. #19151537C22semidirect
58. #19151443C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
70. #448×C89C22semidirect
71. #395×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
465. #1604D89semidirect
471. C89#18281semidirect
503. #448C2×D89semidirect
512. #395C2×D89semidirect
526. #327C2×D89semidirect
528. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348012
#260304182
#260302782
#260258832
#260193012
#260192892
#260192852
#260192732
#260192292
#260192132
#260192022
#260187582
#260187352
#260186202
C89×#16042
#1828189