Finite Group Databasebeta

← #36528217

Subgroups — #36528217

Order 22784.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034804C211yesmaximal, characteristic
2#26030423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152339—21no—
18#19152299—21no—
19#19152296—21no—
20#19152273—21no—
21#19152249—21no—
22#19152238—21no—
23#19152238—21no—
24#19152214—21no—
25#19152195C2211yescharacteristic
26#19152189—21no—
27#19152187—21no—
28#19152187—21no—
29#19152186C2211yescharacteristic
30#19152179C2211yescharacteristic
31#19152160C2211yescharacteristic
32#19152148C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19151933C2211yescharacteristic, complemented
35#19151916C2211yescharacteristic
36#19151916C2211yescharacteristic
37#19151916C2211yescharacteristic, complemented
38#19151905—21no—
39#19151883—21no—
40#19151820—21no—
41#19151798—21no—
42#19151754C2211yescharacteristic, complemented
43#19151737C2211yescharacteristic
44#19151737C2211yescharacteristic
45#19151737C2211yescharacteristic, complemented
46#19151703—21no—
47#19151696—21no—
48C4×#13083561—21no—
49C4×#13083561—21no—
50#19151655C2211yescharacteristic, complemented
51#19151651C2211yescharacteristic, complemented
52#19151334C2211yescharacteristic, complemented
53#19151334C2211yescharacteristic, complemented
54#19151331C2211yescharacteristic
55#19151331C2211yescharacteristic
56#19151331C2211yescharacteristic
57#19151331C2211yescharacteristic
58#19151331C2211yescharacteristic, complemented
59#19151331C2211yescharacteristic, complemented
60#19151324C2211yescharacteristic, complemented
61#19151324C2211yescharacteristic, complemented
62#19151322C2211yescharacteristic
63#19151322C2211yescharacteristic
64C2×#126×C89C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#400×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#399×C89C2211yescharacteristic
68#395×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#393×C89C2211yescharacteristic
70#389×C89—21no—
71#388×C89—21no—
72#388×C89—21no—
73#387×C89—21no—
74#376×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C2×#13083564—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083561—21no—
82#15668012D411yescharacteristic
83#15668011—21no—
84#15668009D411yescharacteristic
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668005—21no—
90#15668004D411yescharacteristic
91#15668003—21no—
92#15668002—21no—
93#15668000—21no—
94#15668000D411yescharacteristic
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667996—21no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667992—21no—
111#15667992—21no—
112#15667991C2311yescharacteristic
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667986C2311yescharacteristic
127#15667986C2311yescharacteristic
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667982—21no—
137#15667981—21no—
138C4×Dic178D411yescharacteristic
139C4×D356—21no—
140C4×D356D411yescharacteristic
141C4×D356D411yescharacteristic
142C4×D356D411yescharacteristic
143#15667974—21no—
144#15667974—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667970—21no—
151#15667969—21no—
152C4⋊C4×D89—21no—
153C22⋊C4×D89—21no—
154C22⋊C4×D89—21no—
155#15667945—21no—
156#15667943—21no—
157#15667943—21no—
158#15667943—21no—
159C4⋊#10623494—21no—
160C4⋊#10623494—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667936—21no—
164#15667936—21no—
165#15667935—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
173#15667923—21no—
174C4×#10623494—21no—
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176#126×C89—21no—
177#126×C89—21no—
178#126×C89—21no—
179#126×C89—21no—
180C4×Q8×C89—21no—
181C4×Q8×C89—21no—
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×Q8×C89—21no—
184C2×C4⋊C4×C89—21no—
185C2×C4⋊C4×C89—21no—
186C2×C4⋊C4×C89—21no—
187C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C89—21no—
192C2×C22⋊C4×C89—21no—
193C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C42×C89—21no—
197C2×C42×C89—21no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199#95×C89—21no—
200#95×C89—21no—
201#95×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083574—81no—
208#13083574—81no—
209#13083574—81no—
210#13083574—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C22×Dic89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239#13083564—42no—
240#13083561—42no—
241#13083561—42no—
242#13083561—42no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C24×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—42no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2411yescharacteristic
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—42no—
307C4⋊C4×C89—42no—
308C4⋊C4×C89—41no—
309C4⋊C4×C89—41no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—42no—
317C22⋊C4×C89—42no—
318C42×C89—42no—
319C42×C89—41no—
320C42×C89—41no—
321C42×C89C2×D411yescharacteristic
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89—22no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89#12011yescharacteristic
365C2×C4×C89#12011yescharacteristic
366C2×C4×C89#12011yescharacteristic
367C2×C4×C89#12011yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—81no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—81no—
390D356—81no—
391D356—81no—
392D356—81no—
393D356—81no—
394C4×D89—81no—
395C4×D89—81no—
396C4×D89—81no—
397C4×D89—81no—
398C4×D89—81no—
399C4×D89—81no—
400C4×D89—81no—
401Dic178—41no—
402Dic178—81no—
403Dic178—81no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406#10623494—41no—
407#10623494—41no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—21no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C22×C89#57711yescharacteristic
417C22×C89#57711yescharacteristic
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—162no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—21no—
432C4×C89—21no—
433C4×C89—21no—
434C4×C89—42no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89—81no—
441Dic89—41no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446#18281—891nomaximal, Sylow
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—81no—
450C2×C89#300911yescharacteristic
451C2×C89#301811yescharacteristic
452C2×C89#302511yescharacteristic
453D89—81no—
454D89—81no—
455D89—81no—
456#3560—891no—
457#3117—891no—
458#3103—891no—
459#2604D8911yescharacteristic, complemented
460#1618—891no—
461#1616—891no—
462#1615—891no—
463#1613—891no—
464#1606—891no—
465#1604—891no—
466#1603—891no—
467#1601—891no—
468#1505—891no—
469#1500—891no—
470#1473—891no—
471C89#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—1781no—
473#560—1781no—
474#553—1781no—
475#553—1781no—
476#551—1781no—
477#547—1781no—
478#546—1781no—
479#546—1781no—
480#542—1781no—
481#539—891no—
482#539—1781no—
483#538—891no—
484#538—1781no—
485#538—1781no—
486#537—891no—
487#534—891no—
488#532—891no—
489#529—891no—
490C2×#126C2×D8911yescharacteristic
491C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#484—891no—
493#481—891no—
494#481—891no—
495#481—891no—
496#479—1781no—
497#475—1781no—
498#464—1781no—
499#460—1781no—
500#451—891no—
501#448—891no—
502#448—891no—
503#448—891no—
504#441—1781no—
505#440—1781no—
506C4×SD16—1781no—
507C4×SD16—1781no—
508#432—891no—
509#431—891no—
510#400C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#399C2×D8911yescharacteristic
512#395C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#393C2×D8911yescharacteristic
514#389—21no—
515#388—21no—
516#388—21no—
517#387—21no—
518#376C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#328—891no—
520#328—891no—
521#327—891no—
522#327—891no—
523#327—891no—
524#327—891no—
525#327—891no—
526#327—891no—
527#324—891no—
528#324—891no—
529#323—891no—
530#323—891no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1781no—
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×D4—1781no—
535C2×Q16—1781no—
536C2×SD16—1781no—
537C2×SD16—1781no—
538C2×SD16—1781no—
539C4⋊Q8—891no—
540C4⋊Q8—1781no—
541#127—891no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#125—891no—
552#125—1781no—
553#125—1781no—
554#124—891no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571C22⋊Q8—891no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579#121—891no—
580#121—891no—
581#121—891no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#120—1781no—
595#120—1781no—
596#120—1781no—
597#120—1781no—
598#120—1781no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—891no—
604C4×D4—891no—
605C4×D4—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—1781no—
621C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
632C2×C42—21no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42C22×D8911yescharacteristic
635#107—1781no—
636#106—1781no—
637#106—1781no—
638#106—1781no—
639C4⋊C8—1781no—
640C4⋊C8—1781no—
641#103—1781no—
642#103—1781no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649C22⋊C8—891no—
650C22⋊C8—891no—
651C22⋊C8—891no—
652C22⋊C8—891no—
653#97—1781no—
654C4×C8—1781no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—21no—
660#95C22×D8911yescharacteristic
661#95C22×D8911yescharacteristic
662C24—1781no—
663C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
664#41—7121no—
665#41—7121no—
666#41—7121no—
667#41—7121no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×D4—891no—
675C2×D4—891no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—7121no—
690C2×D4—7121no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
708C22×C4C23×D8911yescharacteristic
709Q16—3562no—
710SD16—3562no—
711SD16—3562no—
712SD16—3562no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—891no—
730C4⋊C4—891no—
731C4⋊C4—891no—
732C4⋊C4—891no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C42—42no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C42—1781no—
777C42D4×D8911yescharacteristic
778C42D4×D8911yescharacteristic
779C42D4×D8911yescharacteristic
780C42D4×D8911yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—7121no—
790C23—7121no—
791C23—7121no—
792C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—3561no—
798Q8—7121no—
799Q8—7121no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—7121no—
810D4—7121no—
811D4—7121no—
812D4—7121no—
813D4—7121no—
814D4—7121no—
815D4—7121no—
816D4—7121no—
817D4—7121no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—7121no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4—7121no—
849C2×C4—7121no—
850C2×C4—7121no—
851C2×C4—7121no—
852C2×C4—7121no—
853C2×C4—7121no—
854C2×C4#1566798011yescharacteristic
855C2×C4#1566798011yescharacteristic
856C2×C4#1566798011yescharacteristic
857C2×C4#1566798011yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C8—3561no—
861C8—3561no—
862C8—3561no—
863C8—3561no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—14242no—
881C22C2×#1566798011yescharacteristic
882C22#1915240611yescharacteristic
883C22#1915240611yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—3561no—
898C4—3561no—
899C4—3561no—
900C4—3561no—
901C4—3561no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—7121no—
906C2—7121no—
907C2—7121no—
908C2#2602952711yescharacteristic
909C2#2602960011yescharacteristic
910C2#2602964311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2604C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034804C2
hypercenter#2604D89
hypocenterC89#18281
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030423C2semidirect
3. #26030283C2semidirect
4. #26019298C2semidirect
5. #26019288C2semidirect
6. #26019281C2semidirect
7. #26019271C2semidirect
8. #26019230C2semidirect
9. #26019220C2semidirect
10. #26019213C2semidirect
11. #26019203C2semidirect
12. #26018759C2semidirect
13. #26018736C2semidirect
14. #26018621C2semidirect
15. C89×#2604C2semidirect
34. #19151933C22semidirect
37. #19151916C22semidirect
42. #19151754C22semidirect
45. #19151737C22semidirect
50. #19151655C22semidirect
51. #19151651C22semidirect
52. #19151334C22semidirect
53. #19151334C22semidirect
58. #19151331C22semidirect
59. #19151331C22semidirect
60. #19151324C22semidirect
61. #19151324C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C89C22semidirect
66. #400×C89C22semidirect
68. #395×C89C22semidirect
74. #376×C89C22semidirect
459. #2604D89semidirect
471. C89#18281semidirect
491. C2×C4×Q8C2×D89semidirect
510. #400C2×D89semidirect
512. #395C2×D89semidirect
518. #376C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348042
#260304232
#260302832
#260192982
#260192882
#260192812
#260192712
#260192302
#260192202
#260192132
#260192032
#260187592
#260187362
#260186212
C89×#26042
#1828189