Finite Group Databasebeta

← #36528228

Subgroups — #36528228

Order 22784.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034809C211yesmaximal, characteristic
2#26030426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352—21no—
17#19152338—21no—
18#19152301—21no—
19#19152294—21no—
20#19152271—21no—
21#19152246—21no—
22#19152243—21no—
23#19152240—21no—
24#19152221—21no—
25#19152189—21no—
26#19152188—21no—
27#19152188C2211yescharacteristic
28#19152187—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152134C2211yescharacteristic
33C2×#15668007C2211yescharacteristic
34C2×#15667977C2211yescharacteristic, complemented
35#19151916C2211yescharacteristic
36#19151916C2211yescharacteristic, complemented
37#19151904—21no—
38#19151882—21no—
39#19151823—21no—
40#19151797—21no—
41#19151753C2211yescharacteristic, complemented
42#19151739C2211yescharacteristic
43#19151739C2211yescharacteristic, complemented
44#19151736C2211yescharacteristic
45#19151702—21no—
46#19151697—21no—
47#19151689—21no—
48#19151685—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151533C2211yescharacteristic
52#19151518C2211yescharacteristic, complemented
53#19151511C2211yescharacteristic
54#19151495—21no—
55#19151487—21no—
56#19151487—21no—
57#19151480—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083562—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011D411yescharacteristic
85#15668008D411yescharacteristic
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668004—21no—
95#15668003D411yescharacteristic
96#15668001—21no—
97#15668001D411yescharacteristic
98#15668000—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667992—21no—
112#15667992—21no—
113#15667992—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667986C2311yescharacteristic
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667980—21no—
136Q8×Dic89D411yescharacteristic
137#15667977—21no—
138#15667977—21no—
139#15667977—21no—
140#15667977—21no—
141C4×D356—21no—
142C4×D356—21no—
143D4×Dic89D411yescharacteristic
144#15667974—21no—
145#15667974D411yescharacteristic
146#15667974D411yescharacteristic
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667971—21no—
152#15667970—21no—
153C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D89—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C2×#13083551D411yescharacteristic
164C2×#13083551C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D89—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167C2×C4×Dic89—21no—
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—81no—
209#13083574—81no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—42no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230D4×D89—81no—
231D4×D89—81no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244#13083564—42no—
245#13083563—42no—
246#13083563—42no—
247#13083562—42no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—42no—
264#13083553—42no—
265#13083553—41no—
266#13083553—41no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—42no—
288#13083551—42no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—42no—
292C4×Dic89—41no—
293C4×Dic89—41no—
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C42×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89C22×D411yescharacteristic
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337Q8×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—81no—
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D89—41no—
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—81no—
364C22⋊D89—81no—
365C22⋊D89—81no—
366C22⋊D89—81no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—81no—
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384C2×Dic89#12011yescharacteristic
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—81no—
388D356—81no—
389D356—81no—
390D356—81no—
391D356—81no—
392C4×D89—81no—
393C4×D89—81no—
394C4×D89—81no—
395C4×D89—81no—
396C4×D89—81no—
397C4×D89—81no—
398Dic178—22no—
399Dic178—22no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178—81no—
403Dic178—81no—
404C8×C89—41no—
405C8×C89—41no—
406#10623494—41no—
407#10623494—41no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—21no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89C2×#12011yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C22×C89#57711yescharacteristic
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—162no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—81no—
436C4×C89—81no—
437Dic89—21no—
438Dic89—21no—
439Dic89—21no—
440Dic89—21no—
441Dic89—42no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—42no—
446#18281—891nomaximal, Sylow
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—81no—
450C2×C89#300911yescharacteristic
451C2×C89#301811yescharacteristic
452C2×C89#302511yescharacteristic
453D89—81no—
454D89—81no—
455D89—81no—
456#3560—891no—
457#3117—891no—
458#3103—891no—
459#2604—891no—
460#1618—891no—
461#1616—891no—
462#1615D8911yescharacteristic, complemented
463#1613—891no—
464#1606—891no—
465#1604—891no—
466#1603—891no—
467#1601—891no—
468#1505—891no—
469#1500—891no—
470#1473—891no—
471C89#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
472#563—1781no—
473#560—1781no—
474#553—1781no—
475#553—1781no—
476#551—1781no—
477#547—1781no—
478#546—1781no—
479#546—1781no—
480#542—1781no—
481#539—1781no—
482#539C2×D8911yescharacteristic
483#538—891no—
484#538—1781no—
485#538—1781no—
486#537—891no—
487#534—891no—
488#532—891no—
489#529—891no—
490C2×#126—891no—
491C2×C4×Q8—891no—
492#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
493#481—891no—
494#481—891no—
495#481C2×D8911yescharacteristic
496#479—1781no—
497#475—1781no—
498#464—1781no—
499#460—1781no—
500#451—891no—
501#448—891no—
502#448—891no—
503#448—891no—
504#441—1781no—
505#440—1781no—
506C4×SD16—1781no—
507C4×SD16—1781no—
508#432—891no—
509#431—891no—
510#400C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#399—891no—
512#395—891no—
513#393—891no—
514#389—1781no—
515#388—1781no—
516#388—1781no—
517#387—1781no—
518#376—891no—
519#328—891no—
520#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#327—891no—
522#327—891no—
523#327—891no—
524#327—891no—
525#327—891no—
526#327C2×D8911yescharacteristic
527#324—891no—
528#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#323—891no—
530#323—891no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1781no—
533C22×Q8—891no—
534C22×D4—1781no—
535C2×Q16—1781no—
536C2×SD16—1781no—
537C2×SD16—1781no—
538C2×SD16—1781no—
539C4⋊Q8—891no—
540C4⋊Q8—1781no—
541#127—891no—
542#126—21no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#125—21no—
552#125—891no—
553#125—1781no—
554#124—891no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
579#121—891no—
580#121—891no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121C22×D8911yescharacteristic
594#120—1781no—
595#120—1781no—
596#120—1781no—
597#120—1781no—
598#120—1781no—
599C4×Q8—891no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×Q8—1781no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×Q8—1781no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—891no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617C2×C4⋊C4—891no—
618C2×C4⋊C4—891no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C4⋊C4—1781no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—891no—
626C2×C22⋊C4—891no—
627C2×C22⋊C4—891no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C42—891no—
633C2×C42—1781no—
634C2×C42—1781no—
635#107—21no—
636#106—21no—
637#106—1781no—
638#106—1781no—
639C4⋊C8—1781no—
640C4⋊C8—1781no—
641#103—21no—
642#103—1781no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#102—21no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649C22⋊C8—891no—
650C22⋊C8—891no—
651C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
653#97—1781no—
654C4×C8—1781no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—891no—
658#95—1781no—
659#95—1781no—
660#95—1781no—
661#95C22×D8911yescharacteristic
662C24—891no—
663C24—1781no—
664#41—7121no—
665#41—7121no—
666#41—7121no—
667#41—7121no—
668C2×Q8—3562no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—891no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—7121no—
689C2×D4—7121no—
690C2×D4D4×D8911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4D4×D8911yescharacteristic
707C22×C4D4×D8911yescharacteristic
708C22×C4C23×D8911yescharacteristic
709Q16—3562no—
710SD16—3562no—
711SD16—3562no—
712SD16—3562no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—891no—
726C4⋊C4—891no—
727C4⋊C4—3561no—
728C4⋊C4—3561no—
729C4⋊C4—3562no—
730C4⋊C4—3562no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—3562no—
750C22⋊C4—3562no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C42—21no—
772C42—891no—
773C42—891no—
774C42—891no—
775C42—891no—
776C42—3561no—
777C42—3561no—
778C42—3562no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C23—21no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—7121no—
790C23—7121no—
791C23—7121no—
792C23C2×D4×D8911yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—1782no—
797Q8—1782no—
798Q8—7121no—
799Q8—7121no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—7121no—
810D4—7121no—
811D4—7121no—
812D4—7121no—
813D4—7121no—
814D4—7121no—
815D4—7121no—
816D4—7121no—
817D4—7121no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—891no—
835C2×C4—891no—
836C2×C4—891no—
837C2×C4—891no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—7121no—
852C2×C4—7121no—
853C2×C4—7121no—
854C2×C4—7121no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4—7121no—
857C2×C4—7121no—
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3561no—
863C8—3561no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—14242no—
879C22—7121no—
880C22—7121no—
881C22#120×D8911yescharacteristic
882C22#1915240511yescharacteristic
883C22#1915240711yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—3562no—
894C4—3561no—
895C4—3562no—
896C4—3561no—
897C4—3561no—
898C4—1781no—
899C4—1781no—
900C4—1781no—
901C4—1781no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—7121no—
906C2—7121no—
907C2—7121no—
908C2#2602952611yescharacteristic
909C2#2602959911yescharacteristic
910C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1615C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034809C2
hypercenter#1615D89
hypocenterC89#18281
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030426C2semidirect
3. #26030280C2semidirect
4. #26025893C2semidirect
5. #26019299C2semidirect
6. #26019288C2semidirect
7. #26019270C2semidirect
8. #26019235C2semidirect
9. #26019223C2semidirect
10. #26019215C2semidirect
11. #26019205C2semidirect
12. #26018758C2semidirect
13. #26018737C2semidirect
14. #26018620C2semidirect
15. C89×#1615C2semidirect
34. C2×#15667977C22semidirect
36. #19151916C22semidirect
41. #19151753C22semidirect
43. #19151739C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
52. #19151518C22semidirect
58. #19151443C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
69. #484×C89C22semidirect
71. #400×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
462. #1615D89semidirect
471. C89#18281semidirect
492. #484C2×D89semidirect
510. #400C2×D89semidirect
520. #328C2×D89semidirect
528. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348092
#260304262
#260302802
#260258932
#260192992
#260192882
#260192702
#260192352
#260192232
#260192152
#260192052
#260187582
#260187372
#260186202
C89×#16152
#1828189