Finite Group Databasebeta

← #36528232

Subgroups — #36528232

Order 22784.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019196C211yesmaximal, characteristic
9#26019191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152350—21no—
18#19152315—21no—
19#19152303—21no—
20#19152284—21no—
21#19152283—21no—
22#19152274—21no—
23#19152274—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152224C2211yescharacteristic
26#19152214—21no—
27#19152205—21no—
28#19152205—21no—
29#19152195C2211yescharacteristic
30#19152189—21no—
31#19152186C2211yescharacteristic
32#19152155C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19151928C2211yescharacteristic
35#19151928C2211yescharacteristic
36#19151928C2211yescharacteristic
37#19151911C2211yescharacteristic
38#19151898—21no—
39#19151888—21no—
40#19151813—21no—
41#19151803—21no—
42#19151749C2211yescharacteristic
43#19151749C2211yescharacteristic
44#19151749C2211yescharacteristic
45#19151732C2211yescharacteristic
46#19151708—21no—
47#19151698—21no—
48C4×#13083562—21no—
49C4×#13083562—21no—
50#19151655C2211yescharacteristic
51#19151651C2211yescharacteristic
52#19151334C2211yescharacteristic
53#19151334C2211yescharacteristic
54#19151334C2211yescharacteristic
55#19151334C2211yescharacteristic
56#19151334C2211yescharacteristic
57#19151334C2211yescharacteristic
58#19151331C2211yescharacteristic
59#19151331C2211yescharacteristic
60#19151324C2211yescharacteristic
61#19151324C2211yescharacteristic
62#19151322C2211yescharacteristic
63#19151322C2211yescharacteristic
64C2×#126×C89C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
66#398×C89C2211yescharacteristic
67#397×C89C2211yescharacteristic
68#394×C89C2211yescharacteristic
69#392×C89C2211yescharacteristic
70#390×C89—21no—
71#388×C89—21no—
72#386×C89—21no—
73#385×C89—21no—
74#376×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083562—21no—
76C2×#13083562—21no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083559—21no—
79#15668012D411yescharacteristic, complemented
80#15668012D411yescharacteristic, complemented
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668006—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668004—21no—
94#15668004D411yescharacteristic, complemented
95#15668003—21no—
96#15668003—21no—
97#15668003—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668000D411yescharacteristic, complemented
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667997—21no—
108#15667996—21no—
109#15667996—21no—
110#15667995—21no—
111#15667995—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667992—21no—
116#15667992—21no—
117#15667991—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991C2311yescharacteristic
121#15667991C2311yescharacteristic
122#15667991C2311yescharacteristic
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667986C2311yescharacteristic
133#15667985—21no—
134#15667981—21no—
135C4×Dic178—21no—
136C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
137C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
138C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
139#15667977—21no—
140#15667977—21no—
141C4×D356D411yescharacteristic, complemented
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667971—21no—
148#15667971—21no—
149#15667970—21no—
150#15667969—21no—
151#15667968—21no—
152#15667968—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155#15667945—21no—
156#15667943—21no—
157#15667943—21no—
158#15667943—21no—
159C4⋊#10623494—21no—
160C4⋊#10623494—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667935—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667933—21no—
168#15667932—21no—
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
173#15667923—21no—
174C4×#10623494—21no—
175C22×D4×C89—21no—
176C22×D4×C89C2311yescharacteristic
177C23×C4×C89—21no—
178#126×C89—21no—
179#126×C89—21no—
180#126×C89—21no—
181#126×C89—21no—
182C4×D4×C89—21no—
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—21no—
185C4×D4×C89—21no—
186C2×C4⋊C4×C89—21no—
187C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C89—21no—
192C2×C22⋊C4×C89—21no—
193C2×C22⋊C4×C89—21no—
194C2×C22⋊C4×C89—21no—
195C2×C22⋊C4×C89—21no—
196C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C42×C89—21no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201#95×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221#13083562—42no—
222#13083562—42no—
223#13083562—42no—
224#13083559—42no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C24×C89—21no—
279C24×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—42no—
283C2×D4×C89—42no—
284C2×D4×C89—42no—
285C2×D4×C89—81no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—41no—
290C22×C4×C89—41no—
291C22×C4×C89—81no—
292C22×C4×C89—81no—
293C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—81no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—42no—
315C22⋊C4×C89—42no—
316C22⋊C4×C89—41no—
317C22⋊C4×C89—41no—
318C22⋊C4×C89—81no—
319C22⋊C4×C89—81no—
320C42×C89—42no—
321C42×C89C2×D411yescharacteristic
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C23×C89—22no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—84no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—82no—
365C2×C4×C89—82no—
366C2×C4×C89#12011yescharacteristic
367C2×C4×C89#12011yescharacteristic
368C2×C4×C89#12011yescharacteristic
369C2×C4×C89#12011yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—81no—
375C22⋊D89—81no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—81no—
384C2×Dic89—81no—
385D356—41no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—81no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—81no—
393Dic178—81no—
394Dic178—81no—
395#10623494—41no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89C2×#12011yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C22×C89#57711yescharacteristic
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C4×C89—21no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—42no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89—81no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438#18282—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89—82no—
443C2×C89#301011yescharacteristic
444C2×C89#301811yescharacteristic
445C2×C89#302511yescharacteristic
446D89—81no—
447#3564—891no—
448#3114—891no—
449#3101—891no—
450#2603D8911yescharacteristic, complemented
451#1612—891no—
452#1611—891no—
453#1609—891no—
454#1608—891no—
455#1600—891no—
456#1599—891no—
457#1597—891no—
458#1596—891no—
459#1506—891no—
460#1500—891no—
461#1473—891no—
462C89#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1781no—
464#563—1781no—
465#556—1781no—
466#554—1781no—
467#552—1781no—
468#552—1781no—
469#551—1781no—
470#551—1781no—
471#544—891no—
472#543—891no—
473#542—1781no—
474#541—1781no—
475#541—1781no—
476#539—891no—
477#539—1781no—
478#538—891no—
479#533—891no—
480#529—891no—
481C2×#126C2×D8911yescharacteristic
482C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
483#483—891no—
484#483—891no—
485#483—891no—
486#480—891no—
487#478—1781no—
488#476—1781no—
489#463—1781no—
490#461—1781no—
491#450—891no—
492#450—891no—
493#450—891no—
494#447—891no—
495#442—1781no—
496#440—1781no—
497C4×SD16—1781no—
498C4×SD16—1781no—
499#432—891no—
500#431—891no—
501#398C2×D8911yescharacteristic
502#397C2×D8911yescharacteristic
503#394C2×D8911yescharacteristic
504#392C2×D8911yescharacteristic
505#390—21no—
506#388—21no—
507#386—21no—
508#385—21no—
509#376C2×D8911yescharacteristic
510#328—891no—
511#328—891no—
512#328—891no—
513#328—891no—
514#328—891no—
515#328—891no—
516#327—891no—
517#327—891no—
518#324—891no—
519#324—891no—
520#323—891no—
521#323—891no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4C22×D8911yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×D8—1781no—
529C4⋊Q8—891no—
530C4⋊Q8—891no—
531C4⋊Q8—1781no—
532C4⋊Q8—1781no—
533C4⋊Q8—1781no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#125—891no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#125—1781no—
553#125—1781no—
554#125—1781no—
555#125—1781no—
556#125—1781no—
557#124—891no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569C22⋊Q8—891no—
570C22⋊Q8—891no—
571C22⋊Q8—891no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586#121—891no—
587#121—1781no—
588#120—1781no—
589C4×Q8—891no—
590C4×Q8—891no—
591C4×Q8—891no—
592C4×Q8—1781no—
593C4×Q8—1781no—
594C4×Q8—1781no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—891no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605#117—1781no—
606#117—1781no—
607#117—1781no—
608#117—1781no—
609#117—1781no—
610#117—1781no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
626C2×C42—21no—
627C2×C42C22×D8911yescharacteristic
628#107—1781no—
629#106—1781no—
630#106—1781no—
631#106—1781no—
632C4⋊C8—1781no—
633C4⋊C8—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#103—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642C22⋊C8—891no—
643C22⋊C8—891no—
644C22⋊C8—891no—
645C22⋊C8—891no—
646#97—1781no—
647C4×C8—1781no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95C22×D8911yescharacteristic
652#95C22×D8911yescharacteristic
653C24—21no—
654C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
655C2×Q8—891no—
656C2×Q8—891no—
657C2×Q8—891no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—891no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
688C22×C4C23×D8911yescharacteristic
689SD16—3562no—
690SD16—3562no—
691SD16—3562no—
692D8—3562no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—891no—
707C4⋊C4—891no—
708C4⋊C4—891no—
709C4⋊C4—891no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C42—42no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42D4×D8911yescharacteristic
769C42D4×D8911yescharacteristic
770C42D4×D8911yescharacteristic
771C42D4×D8911yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—1781no—
785C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
786Q8—3561no—
787Q8—3561no—
788Q8—3561no—
789Q8—7121no—
790Q8—7121no—
791Q8—7121no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—7121no—
801D4—7121no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4—7121no—
835C2×C4—7121no—
836C2×C4#1566798011yescharacteristic
837C2×C4#1566798011yescharacteristic
838C2×C4#1566798011yescharacteristic
839C2×C4#1566798011yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C8—3561no—
843C8—3561no—
844C8—3561no—
845C8—3561no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22C2×#1566798011yescharacteristic
864C22#1915240911yescharacteristic
865C22#1915240911yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—3561no—
881C4—3561no—
882C4—3561no—
883C4—3561no—
884C4—3561no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—82no—
889C2—7121no—
890C2#2602953611yescharacteristic
891C2#2602960011yescharacteristic
892C2#2602964311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2603C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26019196C2
hypercenter#2603D89
hypocenterC89#18282
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034876C2semidirect
2. #26030390C2semidirect
3. #26030260C2semidirect
4. #26019264C2semidirect
5. #26019259C2semidirect
6. #26019247C2semidirect
7. #26019242C2semidirect
9. #26019191C2semidirect
10. #26019179C2semidirect
11. #26019174C2semidirect
12. #26018763C2semidirect
13. #26018736C2semidirect
14. #26018621C2semidirect
15. C89×#2603C2semidirect
79. #15668012D4semidirect
80. #15668012D4semidirect
94. #15668004D4semidirect
103. #15668000D4semidirect
136. C4×Dic178D4semidirect
137. C4×Dic178D4semidirect
138. C4×Dic178D4semidirect
141. C4×D356D4semidirect
450. #2603D89semidirect
462. C89#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348762
#260303902
#260302602
#260192642
#260192592
#260192472
#260192422
#260191962
#260191912
#260191792
#260191742
#260187632
#260187362
#260186212
C89×#26032
#1828289