Finite Group Databasebeta

← #36528233

Subgroups — #36528233

Order 22784.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034878C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1600C211yesmaximal, characteristic
16#19152351—21no—
17#19152348—21no—
18#19152317—21no—
19#19152307—21no—
20#19152288—21no—
21#19152285—21no—
22#19152279—21no—
23#19152279—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152224C2211yescharacteristic
26#19152215—21no—
27#19152205—21no—
28#19152205—21no—
29#19152193—21no—
30#19152193C2211yescharacteristic
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15668005C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151929C2211yescharacteristic
36#19151929C2211yescharacteristic
37#19151926C2211yescharacteristic
38#19151909C2211yescharacteristic
39#19151900—21no—
40#19151886—21no—
41#19151811—21no—
42#19151801—21no—
43#19151749C2211yescharacteristic
44#19151749C2211yescharacteristic
45#19151710—21no—
46#19151695—21no—
47#19151689—21no—
48SD16×Dic89—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151530C2211yescharacteristic
52#19151523C2211yescharacteristic
53#19151512C2211yescharacteristic
54#19151501—21no—
55#19151486—21no—
56#19151478—21no—
57#19151473—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151322C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic
70#447×C89C2211yescharacteristic
71#392×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C23×Dic89—21no—
76C2×#13083562—21no—
77C2×#13083562—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011D411yescharacteristic, complemented
81#15668010—21no—
82#15668010D411yescharacteristic, complemented
83#15668005—21no—
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668004—21no—
96#15668004—21no—
97#15668003—21no—
98#15668003D411yescharacteristic, complemented
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15667999—21no—
106#15667999—21no—
107#15667999D411yescharacteristic, complemented
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993—21no—
113#15667993—21no—
114#15667993—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991—21no—
118#15667991C2311yescharacteristic
119#15667991C2311yescharacteristic
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic178—21no—
133C4×Dic178—21no—
134#15667977—21no—
135#15667977D411yescharacteristic, complemented
136#15667977D411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89—21no—
141D4×Dic89—21no—
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
146#15667971—21no—
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150#15667968—21no—
151#15667968—21no—
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C2×#13083553C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191#126×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
195#121×C89—21no—
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#120×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—41no—
218C22×Dic89—41no—
219C22×Dic89—81no—
220C22×Dic89—81no—
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225#13083562—42no—
226#13083562—42no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—81no—
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—42no—
276C22⋊Dic89—41no—
277C22⋊Dic89—41no—
278C22⋊Dic89—81no—
279C22⋊Dic89—81no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—42no—
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C24×C89—21no—
292C24×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—42no—
300C2×D4×C89—42no—
301C2×D4×C89—42no—
302C2×D4×C89—81no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308SD16×C89—42no—
309D8×C89—42no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—42no—
324C42×C89—21no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339Q8×C89—41no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—81no—
348D4×C89—81no—
349D4×C89—84no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—81no—
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—81no—
381C2×Dic89—82no—
382C2×Dic89—82no—
383C2×Dic89—81no—
384C2×Dic89—81no—
385C2×Dic89—81no—
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389C2×Dic89#12011yescharacteristic
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—81no—
393Dic178—81no—
394Dic178—81no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89C2×#12011yescharacteristic
417C22×C89#57711yescharacteristic
418C22×C89#57711yescharacteristic
419C4×C89—21no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—42no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426Dic89—21no—
427Dic89—21no—
428Dic89—21no—
429Dic89—21no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437Dic89—81no—
438#18282—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89—82no—
444C2×C89#301011yescharacteristic
445C2×C89#301811yescharacteristic
446C2×C89#302511yescharacteristic
447#3564—891no—
448#3114—891no—
449#3101—891no—
450#2603—891no—
451#1612—891no—
452#1611—891no—
453#1609—891no—
454#1608—891no—
455#1600D8911yescharacteristic
456#1599—891no—
457#1597—891no—
458#1596—891no—
459#1506—891no—
460#1500—891no—
461#1473—891no—
462C89#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1781no—
464#563—1781no—
465#556—1781no—
466#554—1781no—
467#552—1781no—
468#552—1781no—
469#551—1781no—
470#551—1781no—
471#544—891no—
472#543—891no—
473#542—1781no—
474#541—1781no—
475#541—1781no—
476#539—891no—
477#539—1781no—
478#538C2×D8911yescharacteristic
479#533—891no—
480#529—891no—
481C2×#126—891no—
482C2×C4×D4—891no—
483#483—891no—
484#483—891no—
485#483—891no—
486#480—891no—
487#478—1781no—
488#476—1781no—
489#463—1781no—
490#461—1781no—
491#450—891no—
492#450—891no—
493#450C2×D8911yescharacteristic
494#447C2×D8911yescharacteristic
495#442—1781no—
496#440—1781no—
497C4×SD16—1781no—
498C4×SD16—1781no—
499#432—891no—
500#431—891no—
501#398—891no—
502#397—891no—
503#394—891no—
504#392C2×D8911yescharacteristic
505#390—1781no—
506#388—1781no—
507#386—1781no—
508#385—1781no—
509#376—891no—
510#328—891no—
511#328—891no—
512#328—891no—
513#328—891no—
514#328—891no—
515#328C2×D8911yescharacteristic
516#327—891no—
517#327C2×D8911yescharacteristic
518#324—891no—
519#324—891no—
520#323—891no—
521#323C2×D8911yescharacteristic
522C22×D4—21no—
523C22×D4C22×D8911yescharacteristic
524C23×C4—1781no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×D8—21no—
529C4⋊Q8—891no—
530C4⋊Q8—891no—
531C4⋊Q8—1781no—
532C4⋊Q8—1781no—
533C4⋊Q8—1781no—
534#126—21no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#125—891no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#125—1781no—
553#125—1781no—
554#125—1781no—
555#125—1781no—
556#125—1781no—
557#124—21no—
558#124—891no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#123—21no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569C22⋊Q8—891no—
570C22⋊Q8—891no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
586#121—21no—
587#121C22×D8911yescharacteristic
588#120—21no—
589C4×Q8—891no—
590C4×Q8—891no—
591C4×Q8—891no—
592C4×Q8—1781no—
593C4×Q8—1781no—
594C4×Q8—1781no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—891no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605#117—1781no—
606#117—1781no—
607#117—1781no—
608#117—1781no—
609#117—1781no—
610#117—1781no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—891no—
619C2×C22⋊C4—891no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
626C2×C42—891no—
627C2×C42—1781no—
628#107—1781no—
629#106—1781no—
630#106—1781no—
631#106—1781no—
632C4⋊C8—1781no—
633C4⋊C8—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#103—1781no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642C22⋊C8—891no—
643C22⋊C8—891no—
644C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
646#97—1781no—
647C4×C8—1781no—
648#95—891no—
649#95—1781no—
650#95—1781no—
651#95—1781no—
652#95C22×D8911yescharacteristic
653C24—21no—
654C24D4×D8911yescharacteristic
655C2×Q8—891no—
656C2×Q8—891no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4D4×D8911yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—3561no—
678C22×C4—3561no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—7121no—
686C22×C4—7121no—
687C22×C4D4×D8911yescharacteristic
688C22×C4C23×D8911yescharacteristic
689SD16—42no—
690SD16—3562no—
691SD16—3562no—
692D8—42no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—7121no—
731C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—3561no—
742C22⋊C4—3561no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—7121no—
759C22⋊C4—7121no—
760C42—21no—
761C42—891no—
762C42—891no—
763C42—891no—
764C42—891no—
765C42—3562no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C42—1781no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23C2×D4×D8911yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—3561no—
788Q8—3561no—
789Q8—7121no—
790Q8—7121no—
791Q8—7121no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—84no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—891no—
813C2×C4—891no—
814C2×C4—891no—
815C2×C4—891no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—7121no—
835C2×C4—7121no—
836C2×C4—7121no—
837C2×C4—7121no—
838C2×C4—7122no—
839C2×C4—7122no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3561no—
845C8—3561no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22#120×D8911yescharacteristic
864C22#1915240511yescharacteristic
865C22#1915240811yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—1781no—
880C4—1781no—
881C4—1781no—
882C4—1781no—
883C4—7121no—
884C4—7121no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—82no—
890C2#2602953511yescharacteristic
891C2#2602959711yescharacteristic
892C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#1600C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1600D89
hypocenterC89#18282
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034878C2semidirect
2. #26030385C2semidirect
3. #26030255C2semidirect
4. #26025872C2semidirect
5. #26019266C2semidirect
6. #26019261C2semidirect
7. #26019250C2semidirect
8. #26019245C2semidirect
9. #26019190C2semidirect
10. #26019178C2semidirect
11. #26019174C2semidirect
12. #26018762C2semidirect
13. #26018735C2semidirect
14. #26018618C2semidirect
80. #15668011D4semidirect
82. #15668010D4semidirect
98. #15668003D4semidirect
107. #15667999D4semidirect
131. Q8×Dic89D4semidirect
135. #15667977D4semidirect
136. #15667977D4semidirect
145. D4×Dic89D4semidirect
462. C89#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348782
#260303852
#260302552
#260258722
#260192662
#260192612
#260192502
#260192452
#260191902
#260191782
#260191742
#260187622
#260187352
#260186182
C89×#16002
#1828289