Finite Group Databasebeta

← #36528250

Subgroups — #36528250

Order 22784.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034881C211yesmaximal, characteristic
2#26030418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019301C211yesmaximal, characteristic
6#26019296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019229C211yesmaximal, characteristic
10#26019225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152349—21no—
18#19152315—21no—
19#19152305—21no—
20#19152290—21no—
21#19152285—21no—
22#19152277—21no—
23#19152271—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152223C2211yescharacteristic
26#19152216—21no—
27#19152211—21no—
28#19152207—21no—
29#19152192—21no—
30#19152185C2211yescharacteristic
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15668007C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic
36#19151934C2211yescharacteristic
37#19151931C2211yescharacteristic
38#19151914C2211yescharacteristic
39#19151907—21no—
40#19151891—21no—
41#19151818—21no—
42#19151806—21no—
43#19151754C2211yescharacteristic
44#19151754C2211yescharacteristic
45#19151702—21no—
46#19151699—21no—
47Q16×Dic89—21no—
48#19151690—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151537C2211yescharacteristic
52#19151535C2211yescharacteristic
53#19151509C2211yescharacteristic
54#19151497—21no—
55#19151490—21no—
56#19151488—21no—
57#19151481—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083564—21no—
76C2×#13083564—21no—
77#15668012—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011D411yescharacteristic
81#15668010D411yescharacteristic
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668003—21no—
95#15668003—21no—
96#15668003—21no—
97#15668003—21no—
98#15668003—21no—
99#15668003D411yescharacteristic
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15667999D411yescharacteristic
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667996—21no—
108#15667996—21no—
109#15667995—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667993—21no—
113#15667992—21no—
114#15667992—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667991C2311yescharacteristic
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667988—21no—
128#15667984—21no—
129#15667980—21no—
130Q8×Dic89—21no—
131Q8×Dic89—21no—
132Q8×Dic89—21no—
133Q8×Dic89—21no—
134Q8×Dic89D411yescharacteristic
135C4×Dic178—21no—
136#15667977—21no—
137#15667977—21no—
138#15667977D411yescharacteristic
139#15667977D411yescharacteristic
140D4×Dic89—21no—
141D4×Dic89—21no—
142D4×Dic89D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—21no—
145#15667971—21no—
146#15667970—21no—
147#15667969—21no—
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150#15667968—21no—
151C2×C4⋊Dic89—21no—
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551D411yescharacteristic
160C2×#13083551D411yescharacteristic
161C2×#13083551C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166#15667946—21no—
167#15667946—21no—
168#15667945—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667933—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223#13083564—42no—
224#13083564—42no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—42no—
239C4⋊Dic89—41no—
240C4⋊Dic89—41no—
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—42no—
274#13083551—42no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—42no—
282C4×Dic89—41no—
283C4×Dic89—41no—
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—42no—
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300Q16×C89—42no—
301SD16×C89—42no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—42no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89C22×D411yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—22no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—81no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—81no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—81no—
370C2×Dic89—81no—
371C2×Dic89#12011yescharacteristic
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C4×D89—81no—
376C4×D89—81no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379Dic178—81no—
380Dic178—81no—
381Dic178—81no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89C2×#12011yescharacteristic
392C22×C89#57811yescharacteristic
393C22×C89#57811yescharacteristic
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—42no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—42no—
408Dic89—21no—
409Dic89—21no—
410Dic89—21no—
411Dic89—21no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—81no—
418Dic89—81no—
419#18283—891nomaximal, Sylow
420C2×C89—21no—
421C2×C89—21no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89#301111yescharacteristic
424C2×C89#301811yescharacteristic
425C2×C89#302511yescharacteristic
426D89—81no—
427#3564—891no—
428#3117—891no—
429#3104—891no—
430#2604—891no—
431#1618—891no—
432#1617—891no—
433#1615—891no—
434#1614—891no—
435#1606—891no—
436#1605—891no—
437#1603D8911yescharacteristic, complemented
438#1602—891no—
439#1506—891no—
440#1500—891no—
441#1473—891no—
442C89#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—1781no—
444#563—1781no—
445#556—1781no—
446#554—1781no—
447#552—1781no—
448#552—1781no—
449#551—1781no—
450#551—1781no—
451#544—891no—
452#543—891no—
453#542—1781no—
454#541—1781no—
455#541—1781no—
456#539—1781no—
457#539C2×D8911yescharacteristic
458#538—891no—
459#533—891no—
460#529—891no—
461C2×#126—891no—
462C2×C4×Q8—891no—
463#484—891no—
464#484—891no—
465#484—891no—
466#481—891no—
467#479—1781no—
468#477—1781no—
469#464—1781no—
470#462—1781no—
471#451—891no—
472#451—891no—
473#451C2×D8911yescharacteristic
474#448C2×D8911yescharacteristic
475#441—1781no—
476#440—1781no—
477C4×Q16—1781no—
478C4×Q16—1781no—
479#432—891no—
480#431—891no—
481#400—891no—
482#399—891no—
483#395C2×D8911yescharacteristic
484#393—891no—
485#389—1781no—
486#388—1781no—
487#388—1781no—
488#387—1781no—
489#376—891no—
490#328—891no—
491#328—891no—
492#328—891no—
493#328—891no—
494#328—891no—
495#328C2×D8911yescharacteristic
496#327—891no—
497#327C2×D8911yescharacteristic
498#324—891no—
499#324C2×D8911yescharacteristic
500#323—891no—
501#323—891no—
502C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×SD16—21no—
507C4⋊Q8—891no—
508C4⋊Q8—891no—
509C4⋊Q8—1781no—
510C4⋊Q8—1781no—
511C4⋊Q8—1781no—
512#126—21no—
513#126—1781no—
514#126—1781no—
515#126—1781no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#125—21no—
526#125—891no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#124—891no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—891no—
549C22⋊Q8—891no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
564#121—1781no—
565#121C22×D8911yescharacteristic
566#120—1781no—
567C4×Q8—891no—
568C4×Q8—891no—
569C4×Q8—891no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×Q8—1781no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—891no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583#117—1781no—
584#117—1781no—
585#117—1781no—
586#117—1781no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—891no—
599C2×C22⋊C4—891no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—1781no—
605C2×C42—1781no—
606#107—1781no—
607#107—1781no—
608#107—1781no—
609#106—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#102—1781no—
620C22⋊C8—891no—
621C22⋊C8—891no—
622C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
624#97—1781no—
625C4×C8—1781no—
626#95—21no—
627#95—891no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630#95—1781no—
631#95—1781no—
632#95C22×D8911yescharacteristic
633C24—891no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—891no—
638C2×Q8—891no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4D4×D8911yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4D4×D8911yescharacteristic
660C22×C4D4×D8911yescharacteristic
661C22×C4C23×D8911yescharacteristic
662Q16—42no—
663Q16—3562no—
664Q16—3562no—
665SD16—42no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—891no—
678C4⋊C4—891no—
679C4⋊C4—3562no—
680C4⋊C4—3561no—
681C4⋊C4—3561no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—3562no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C42—21no—
733C42—891no—
734C42—891no—
735C42—891no—
736C42—891no—
737C42—3562no—
738C42—3561no—
739C42—3561no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C23—21no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23C2×D4×D8911yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—3561no—
759Q8—3561no—
760Q8—7121no—
761Q8—7121no—
762Q8—7121no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—7121no—
767D4—7121no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—891no—
785C2×C4—891no—
786C2×C4—891no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3561no—
812C8—3561no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22#120×D8911yescharacteristic
824C22#1915241211yescharacteristic
825C22#1915241411yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—3561no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—1781no—
841C4—1781no—
842C4—1781no—
843C4—1781no—
844C4—7121no—
845C4—7121no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—7121no—
850C2#2602954411yescharacteristic
851C2#2602960411yescharacteristic
852C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152185C22
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18283
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030418C2semidirect
3. #26030286C2semidirect
4. #26025883C2semidirect
6. #26019296C2semidirect
7. #26019283C2semidirect
8. #26019278C2semidirect
10. #26019225C2semidirect
11. #26019207C2semidirect
12. #26018762C2semidirect
13. #26018735C2semidirect
14. #26018620C2semidirect
15. C89×#1603C2semidirect
437. #1603D89semidirect
442. C89#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348812
#260304182
#260302862
#260258832
#260193012
#260192962
#260192832
#260192782
#260192292
#260192252
#260192072
#260187622
#260187352
#260186202
C89×#16032
#1828389