Finite Group Databasebeta

← #36528254

Subgroups — #36528254

Order 22784.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034873C211yesmaximal, characteristic
2#26030426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019299C211yesmaximal, characteristic
6#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019235C211yesmaximal, characteristic
9#26019226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352—21no—
17#19152347—21no—
18#19152322—21no—
19#19152306—21no—
20#19152281—21no—
21#19152280—21no—
22#19152275—21no—
23#19152272—21no—
24#19152223C2211yescharacteristic
25#19152222—21no—
26#19152209—21no—
27#19152207—21no—
28#19152196—21no—
29#19152195C2211yescharacteristic
30#19152188C2211yescharacteristic
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152134C2211yescharacteristic
33C2×#15668007C2211yescharacteristic
34C2×#15667977C2211yescharacteristic
35#19151933C2211yescharacteristic
36#19151916C2211yescharacteristic
37#19151904—21no—
38#19151892—21no—
39#19151823—21no—
40#19151807—21no—
41#19151756C2211yescharacteristic
42#19151753C2211yescharacteristic
43#19151753C2211yescharacteristic
44#19151739C2211yescharacteristic
45#19151702—21no—
46#19151697—21no—
47#19151692—21no—
48#19151690—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151533C2211yescharacteristic
52#19151518C2211yescharacteristic
53#19151511C2211yescharacteristic
54#19151495—21no—
55#19151487—21no—
56#19151487—21no—
57#19151480—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#544×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#484×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C2×Dic356—21no—
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083564—21no—
79C2×#13083563—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011D411yescharacteristic
82#15668010D411yescharacteristic
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668006—21no—
95#15668006—21no—
96#15668004—21no—
97#15668003D411yescharacteristic
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668001—21no—
105#15668001—21no—
106#15668001D411yescharacteristic
107#15668000—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667996—21no—
115#15667995—21no—
116#15667992—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667991C2311yescharacteristic
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988—21no—
130#15667987—21no—
131#15667986C2311yescharacteristic
132#15667982—21no—
133Q8×Dic89—21no—
134Q8×Dic89D411yescharacteristic
135Q8×Dic89D411yescharacteristic
136C4×Dic178—21no—
137#15667977—21no—
138#15667977—21no—
139#15667977—21no—
140#15667977—21no—
141#15667977—21no—
142#15667977D411yescharacteristic
143C4×D356—21no—
144#15667974—21no—
145#15667974D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667970—21no—
150#15667970—21no—
151#15667969—21no—
152#15667969—21no—
153#15667968—21no—
154C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D89—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C2×#13083551D411yescharacteristic
164C2×#13083551C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D89—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167C2×C4×Dic89—21no—
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169#15667945—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667932—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89—21no—
189#125×C89—21no—
190#125×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#117×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#107×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—42no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227Dic356—42no—
228#13083564—42no—
229#13083564—42no—
230#13083563—42no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—42no—
256#13083553—42no—
257#13083553—41no—
258#13083553—41no—
259C22⋊Dic89—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—42no—
279#13083551—42no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—42no—
286C4×Dic89—41no—
287C4×Dic89—41no—
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89C22×D411yescharacteristic
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—81no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D89—41no—
348C22⋊D89—41no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89#12011yescharacteristic
364C2×Dic89#12011yescharacteristic
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366C2×Dic89#12011yescharacteristic
367D356—41no—
368D356—81no—
369D356—81no—
370C4×D89—81no—
371C4×D89—81no—
372C4×D89—81no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375Dic178—22no—
376Dic178—22no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—81no—
381Dic178—81no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89C2×#12011yescharacteristic
389C22×C89#57811yescharacteristic
390C22×C89#57811yescharacteristic
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89—81no—
409Dic89—21no—
410Dic89—21no—
411Dic89—21no—
412Dic89—21no—
413Dic89—42no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—42no—
418Dic89—41no—
419#18283—891nomaximal, Sylow
420C2×C89—21no—
421C2×C89—21no—
422C2×C89#301111yescharacteristic
423C2×C89#301811yescharacteristic
424C2×C89#302511yescharacteristic
425D89—81no—
426D89—81no—
427#3564—891no—
428#3117—891no—
429#3104—891no—
430#2604—891no—
431#1618—891no—
432#1617D8911yescharacteristic, complemented
433#1615—891no—
434#1614—891no—
435#1606—891no—
436#1605—891no—
437#1603—891no—
438#1602—891no—
439#1506—891no—
440#1500—891no—
441#1473—891no—
442C89#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—1781no—
444#563—1781no—
445#556—1781no—
446#554—1781no—
447#552—1781no—
448#552—1781no—
449#551—1781no—
450#551—1781no—
451#544C2×D8911yescharacteristic
452#543—891no—
453#542—1781no—
454#541—1781no—
455#541—1781no—
456#539—891no—
457#539—1781no—
458#538—891no—
459#533—891no—
460#529—891no—
461C2×#126—891no—
462C2×C4×Q8—891no—
463#484—891no—
464#484C2×D8911yescharacteristic
465#484C2×D8911yescharacteristic
466#481—891no—
467#479—1781no—
468#477—1781no—
469#464—1781no—
470#462—1781no—
471#451—891no—
472#451—891no—
473#451—891no—
474#448—891no—
475#441—1781no—
476#440—1781no—
477C4×Q16—1781no—
478C4×Q16—1781no—
479#432—891no—
480#431—891no—
481#400C2×D8911yescharacteristic
482#399—891no—
483#395—891no—
484#393—891no—
485#389—1781no—
486#388—1781no—
487#388—1781no—
488#387—1781no—
489#376—891no—
490#328—891no—
491#328—891no—
492#328—891no—
493#328—891no—
494#328C2×D8911yescharacteristic
495#328C2×D8911yescharacteristic
496#327—891no—
497#327—891no—
498#324—891no—
499#324C2×D8911yescharacteristic
500#323—891no—
501#323—891no—
502C22×Q8—891no—
503C2×Q16—1781no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—891no—
510C4⋊Q8—891no—
511C4⋊Q8—1781no—
512#126—1781no—
513#126—1781no—
514#126—1781no—
515#126—1781no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—891no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#124—891no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—891no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
563C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
564#121—891no—
565#121—1781no—
566#120—1781no—
567C4×Q8—891no—
568C4×Q8—891no—
569C4×Q8—891no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×Q8—1781no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583#117—21no—
584#117—1781no—
585#117—1781no—
586#117—1781no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—891no—
599C2×C22⋊C4—891no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—1781no—
605C2×C42—1781no—
606#107—21no—
607#107—21no—
608#107—1781no—
609#106—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#102—1781no—
620C22⋊C8—891no—
621C22⋊C8—891no—
622C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
624#97—1781no—
625C4×C8—1781no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—891no—
629#95—1781no—
630#95—1781no—
631#95—1781no—
632#95C22×D8911yescharacteristic
633C24—891no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—891no—
636C2×Q8—3562no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
642C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
643C2×D4—891no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4D4×D8911yescharacteristic
660C22×C4D4×D8911yescharacteristic
661C22×C4C23×D8911yescharacteristic
662Q16—3562no—
663Q16—3562no—
664Q16—3562no—
665SD16—3562no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—891no—
682C4⋊C4—891no—
683C4⋊C4—3561no—
684C4⋊C4—3561no—
685C4⋊C4—3562no—
686C4⋊C4—3562no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—3562no—
712C22⋊C4—3562no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—891no—
735C42—891no—
736C42—891no—
737C42—891no—
738C42—3561no—
739C42—3561no—
740C42—3562no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23C2×D4×D8911yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—3561no—
757Q8—3561no—
758Q8—3561no—
759Q8—1782no—
760Q8—1782no—
761Q8—7121no—
762Q8—7121no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—7121no—
767D4—7121no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—891no—
785C2×C4—891no—
786C2×C4—891no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—7121no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3561no—
812C8—3561no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—3561no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—7121no—
822C22—7121no—
823C22#120×D8911yescharacteristic
824C22#1915241111yescharacteristic
825C22#1915241411yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—3562no—
837C4—3561no—
838C4—3561no—
839C4—3562no—
840C4—3561no—
841C4—3561no—
842C4—1781no—
843C4—1781no—
844C4—1781no—
845C4—1781no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—7121no—
849C2—7121no—
850C2#2602954211yescharacteristic
851C2#2602959911yescharacteristic
852C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1617C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152188C22
hypercenter#1617D89
hypocenterC89#18283
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030426C2semidirect
3. #26030288C2semidirect
4. #26025893C2semidirect
6. #26019281C2semidirect
7. #26019275C2semidirect
9. #26019226C2semidirect
10. #26019217C2semidirect
11. #26019210C2semidirect
12. #26018762C2semidirect
13. #26018737C2semidirect
14. #26018620C2semidirect
15. C89×#1617C2semidirect
432. #1617D89semidirect
442. C89#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348732
#260304262
#260302882
#260258932
#260192992
#260192812
#260192752
#260192352
#260192262
#260192172
#260192102
#260187622
#260187372
#260186202
C89×#16172
#1828389