Finite Group Databasebeta

← #36528255

Subgroups — #36528255

Order 22784.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034876C211yesmaximal, characteristic
2#26030425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019302C211yesmaximal, characteristic
6#26019296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019234C211yesmaximal, characteristic
10#26019228C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152350—21no—
18#19152315—21no—
19#19152303—21no—
20#19152284—21no—
21#19152283—21no—
22#19152274—21no—
23#19152274—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152224C2211yescharacteristic
26#19152214—21no—
27#19152205—21no—
28#19152205—21no—
29#19152195C2211yescharacteristic
30#19152189—21no—
31#19152186C2211yescharacteristic
32#19152155C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic
36#19151934C2211yescharacteristic
37#19151934C2211yescharacteristic
38#19151917C2211yescharacteristic
39#19151906—21no—
40#19151894—21no—
41#19151821—21no—
42#19151809—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic
44#19151756C2211yescharacteristic
45#19151756C2211yescharacteristic
46#19151739C2211yescharacteristic
47#19151706—21no—
48#19151700—21no—
49C4×Dic356—21no—
50C4×Dic356—21no—
51#19151537C2211yescharacteristic
52#19151534C2211yescharacteristic
53#19151518C2211yescharacteristic
54#19151510C2211yescharacteristic
55#19151493—21no—
56#19151492—21no—
57#19151486—21no—
58#19151479—21no—
59#19151444C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151336C2211yescharacteristic
62#19151336C2211yescharacteristic
63#19151336C2211yescharacteristic
64#19151336C2211yescharacteristic
65#19151336C2211yescharacteristic
66#19151333C2211yescharacteristic
67#19151333C2211yescharacteristic
68C2×#126×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic
70#431×C89C2211yescharacteristic
71#324×C89C2211yescharacteristic
72#324×C89C2211yescharacteristic
73#323×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C2×Dic356—21no—
77C2×Dic356—21no—
78C2×Dic356—21no—
79C2×#13083563—21no—
80#15668012D411yescharacteristic
81#15668012D411yescharacteristic
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668004—21no—
95#15668004D411yescharacteristic
96#15668003—21no—
97#15668003—21no—
98#15668003—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668000D411yescharacteristic
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667997—21no—
109#15667996—21no—
110#15667996—21no—
111#15667995—21no—
112#15667995—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667992—21no—
117#15667992—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991—21no—
121#15667991C2311yescharacteristic
122#15667991C2311yescharacteristic
123#15667991C2311yescharacteristic
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667986C2311yescharacteristic
134#15667985—21no—
135#15667981—21no—
136C4×Dic178—21no—
137C4×Dic178—21no—
138C4×Dic178—21no—
139C4×Dic178—21no—
140C4×Dic178—21no—
141C4×Dic178D411yescharacteristic
142C4×Dic178D411yescharacteristic
143C4×Dic178D411yescharacteristic
144#15667977—21no—
145#15667977—21no—
146C4×D356D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667971—21no—
153#15667971—21no—
154#15667970—21no—
155#15667969—21no—
156#15667968—21no—
157#15667968—21no—
158C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167C2×C4×Dic89—21no—
168#15667946—21no—
169#15667946—21no—
170#15667946—21no—
171#15667944—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667937—21no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667934—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#126×C89—21no—
189#126×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89—21no—
205C4×C8×C89—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—42no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228Dic356—42no—
229Dic356—42no—
230Dic356—42no—
231#13083563—42no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—42no—
262#13083553—42no—
263#13083553—41no—
264#13083553—41no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—42no—
273C22⋊Dic89—42no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—42no—
290C4×Dic89—41no—
291C4×Dic89—41no—
292C24×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C42×C89C2×D411yescharacteristic
316C42×C89C2×D411yescharacteristic
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89C22×D411yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89#12011yescharacteristic
338C2×C4×C89#12011yescharacteristic
339C2×C4×C89#12011yescharacteristic
340C2×C4×C89#12011yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D89—41no—
344C22⋊D89—41no—
345C22⋊D89—81no—
346C22⋊D89—81no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—81no—
367C2×Dic89—81no—
368D356—41no—
369C4×D89—81no—
370C4×D89—81no—
371C4×D89—81no—
372Dic178—22no—
373Dic178—22no—
374Dic178—41no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379Dic178—81no—
380Dic178—81no—
381Dic178—81no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C22×C89#57811yescharacteristic
395C22×C89#57811yescharacteristic
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408Dic89—42no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—42no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—81no—
418Dic89—81no—
419#18283—891nomaximal, Sylow
420C2×C89—21no—
421C2×C89—21no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89#301111yescharacteristic
424C2×C89#301811yescharacteristic
425C2×C89#302511yescharacteristic
426D89—81no—
427#3564—891no—
428#3117—891no—
429#3104—891no—
430#2604—891no—
431#1618—891no—
432#1617—891no—
433#1615—891no—
434#1614—891no—
435#1606—891no—
436#1605—891no—
437#1603—891no—
438#1602—891no—
439#1506—891no—
440#1500—891no—
441#1473D8911yescharacteristic, complemented
442C89#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—1781no—
444#563—1781no—
445#556—1781no—
446#554—1781no—
447#552—1781no—
448#552—1781no—
449#551—1781no—
450#551—1781no—
451#544—891no—
452#543—891no—
453#542—1781no—
454#541—1781no—
455#541—1781no—
456#539—891no—
457#539—1781no—
458#538—891no—
459#533—891no—
460#529—891no—
461C2×#126C2×D8911yescharacteristic
462C2×C4×Q8—891no—
463#484—891no—
464#484—891no—
465#484—891no—
466#481—891no—
467#479—1781no—
468#477—1781no—
469#464—1781no—
470#462—1781no—
471#451—891no—
472#451—891no—
473#451—891no—
474#448—891no—
475#441—1781no—
476#440—1781no—
477C4×Q16—1781no—
478C4×Q16—1781no—
479#432C2×D8911yescharacteristic
480#431C2×D8911yescharacteristic
481#400—891no—
482#399—891no—
483#395—891no—
484#393—891no—
485#389—1781no—
486#388—1781no—
487#388—1781no—
488#387—1781no—
489#376—891no—
490#328—891no—
491#328—891no—
492#328—891no—
493#328—891no—
494#328—891no—
495#328—891no—
496#327—891no—
497#327—891no—
498#324C2×D8911yescharacteristic
499#324C2×D8911yescharacteristic
500#323C2×D8911yescharacteristic
501#323C2×D8911yescharacteristic
502C22×Q8—891no—
503C2×Q16—1781no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C4⋊Q8—891no—
508C4⋊Q8—891no—
509C4⋊Q8—1781no—
510C4⋊Q8—1781no—
511C4⋊Q8—1781no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#125—891no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#124—891no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547C22⋊Q8—891no—
548C22⋊Q8—891no—
549C22⋊Q8—891no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564#121—891no—
565#121—1781no—
566#120—1781no—
567C4×Q8—891no—
568C4×Q8—891no—
569C4×Q8—891no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×Q8—1781no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583#117—1781no—
584#117—1781no—
585#117—1781no—
586#117—1781no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
595C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
601C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
603C2×C42—1781no—
604C2×C42—1781no—
605C2×C42C22×D8911yescharacteristic
606#107—1781no—
607#107—1781no—
608#107—1781no—
609#106—1781no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#102—1781no—
620C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
624#97—21no—
625C4×C8—21no—
626#95—891no—
627#95—891no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630#95—1781no—
631#95—1781no—
632#95—1781no—
633C24C2×D35611yescharacteristic
634C2×Q8—891no—
635C2×Q8—891no—
636C2×Q8—891no—
637C2×Q8—3562no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×D4—891no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4C2×D35611yescharacteristic
657C22×C4C2×D35611yescharacteristic
658C22×C4C2×D35611yescharacteristic
659C22×C4C2×D35611yescharacteristic
660C22×C4C2×D35611yescharacteristic
661C22×C4C23×D8911yescharacteristic
662Q16—3562no—
663Q16—3562no—
664Q16—3562no—
665SD16—3562no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—891no—
677C4⋊C4—891no—
678C4⋊C4—891no—
679C4⋊C4—891no—
680C4⋊C4—3562no—
681C4⋊C4—3562no—
682C4⋊C4—3561no—
683C4⋊C4—3561no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—3562no—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C42—3562no—
733C42—3561no—
734C42—3561no—
735C42—1781no—
736C42—1781no—
737C42—1781no—
738C42—1781no—
739C42—1781no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42D4×D8911yescharacteristic
743C42D4×D8911yescharacteristic
744C42D4×D8911yescharacteristic
745C42D4×D8911yescharacteristic
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—1781no—
752C23C22×D35611yescharacteristic
753Q8—3561no—
754Q8—3561no—
755Q8—3561no—
756Q8—3561no—
757Q8—3561no—
758Q8—1782no—
759Q8—1782no—
760Q8—7121no—
761Q8—7121no—
762Q8—7121no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—7121no—
767D4—7121no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—7121no—
799C2×C4—7121no—
800C2×C4—7121no—
801C2×C4—7121no—
802C2×C4—7121no—
803C2×C4#1566798211yescharacteristic
804C2×C4#1566798211yescharacteristic
805C2×C4#1566798211yescharacteristic
806C2×C4#1566798211yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22C2×#1566798211yescharacteristic
824C22#1915241511yescharacteristic
825C22#1915241511yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—3562no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—3561no—
839C4—3562no—
840C4—3561no—
841C4—3561no—
842C4—3561no—
843C4—3561no—
844C4—7121no—
845C4—7121no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—7121no—
850C2#2602954911yescharacteristic
851C2#2602960511yescharacteristic
852C2#2602964611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1473C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152186C22
hypercenter#1473D89
hypocenterC89#18283
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030425C2semidirect
3. #26030292C2semidirect
4. #26025892C2semidirect
6. #26019296C2semidirect
7. #26019285C2semidirect
8. #26019279C2semidirect
10. #26019228C2semidirect
11. #26019217C2semidirect
12. #26019211C2semidirect
13. #26018765C2semidirect
14. #26018739C2semidirect
15. C89×#1473C2semidirect
441. #1473D89semidirect
442. C89#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348762
#260304252
#260302922
#260258922
#260193022
#260192962
#260192852
#260192792
#260192342
#260192282
#260192172
#260192112
#260187652
#260187392
C89×#14732
#1828389