Finite Group Databasebeta

← #36528292

Subgroups — #36528292

Order 22784.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031002C211yesmaximal, characteristic
4#26025995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152197C2211yescharacteristic
17#19152196—21no—
18#19152195C2211yescharacteristic
19#19152194—21no—
20#19152193C2211yescharacteristic
21#19152192—21no—
22#19152191—21no—
23#19152190—21no—
24#19152189—21no—
25#126×D89—21no—
26#125×D89—21no—
27C2×#15667997—21no—
28#123×D89—21no—
29#123×D89—21no—
30C22⋊Q8×D89—21no—
31C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
32C2×#15667987C2211yescharacteristic
33#121×D89C2211yescharacteristic
34C4×D4×D89—21no—
35C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
36#19151928C2211yescharacteristic, complemented
37#19151918—21no—
38#19151913—21no—
39#19151911C2211yescharacteristic
40#19151835—21no—
41#19151833—21no—
42#19151830—21no—
43#19151828—21no—
44#19151751C2211yescharacteristic, complemented
45#19151748C2211yescharacteristic, complemented
46#19151738—21no—
47#19151734C2211yescharacteristic
48#19151733—21no—
49#19151731C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
52#19151529C2211yescharacteristic, complemented
53#19151522—21no—
54#19151520—21no—
55#19151516C2211yescharacteristic, complemented
56#19151515C2211yescharacteristic, complemented
57#19151476—21no—
58#19151457C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151323C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#398×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D89D411yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×D712—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668006—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668004—21no—
98#15668003—21no—
99#15668003—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—44no—
109#15667996—21no—
110#15667996—21no—
111#15667995—21no—
112#15667995—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667993—21no—
118#15667993—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992D411yescharacteristic
121#15667991—21no—
122#15667991C2311yescharacteristic
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988D411yescharacteristic
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667987D411yescharacteristic
136#15667986C2311yescharacteristic
137#15667985—21no—
138#15667984—21no—
139#15667983D411yescharacteristic
140C4×D356—21no—
141D4×Dic89—21no—
142#15667974—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553D411yescharacteristic
151C2×#13083553C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D89—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171C22⋊C4×D89—21no—
172C22⋊C4×D89—21no—
173C42×D89—21no—
174#15667945—21no—
175#15667943—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184#15667924—21no—
185#15667924—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919C2311yescharacteristic
188#126×C89—21no—
189#125×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195C4×D4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89—21no—
206#95×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212Q8×D89—81no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—41no—
217C2×D356—41no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—81no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—81no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—22no—
240C2×C4×D89—22no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—81no—
245C2×C4×D89—82no—
246C2×C4×D89—81no—
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251#13083563—81no—
252#13083561—81no—
253D712—81no—
254#13083559—81no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C8×D89—81no—
258C8×D89—81no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—42no—
282#13083553—81no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—42no—
299#13083551—42no—
300#13083551—42no—
301#13083551—41no—
302#13083551—41no—
303#13083551—81no—
304#13083551—81no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—21no—
308C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—42no—
328C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C42×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—42no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—42no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89#12011yescharacteristic
352C22×D89#12011yescharacteristic
353C22×D89#13512yes—
354C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
355Q8×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—81no—
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—42no—
380C22⋊D89—81no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—81no—
394C2×Dic89#12011yescharacteristic
395C2×Dic89#12011yescharacteristic
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—42no—
402D356—82no—
403D356—82no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—42no—
409C4×D89—42no—
410C4×D89—42no—
411C4×D89—42no—
412C4×D89—42no—
413C4×D89—42no—
414C4×D89—81no—
415C4×D89—81no—
416C4×D89—81no—
417Dic178—41no—
418Dic178—81no—
419C8×C89—41no—
420C8×C89—41no—
421#10623494—41no—
422#10623494—41no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89C2×#12011yescharacteristic
429C22×C89C2×#13511yescharacteristic
430C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C2×D89—21no—
432C2×D89—21no—
433C2×D89—21no—
434C2×D89—21no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—84no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89#44912yes—
449C2×D89#44912yes—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—81no—
458C4×C89—81no—
459Dic89—21no—
460Dic89—21no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—41no—
465Dic89—41no—
466Dic89—81no—
467#18288—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—21no—
469C2×C89—21no—
470C2×C89—81no—
471C2×C89C2×#44911yescharacteristic
472C2×C89#302011yescharacteristic
473C2×C89#302611yescharacteristic
474D89—22no—
475D89—22no—
476D89—81no—
477D89—161no—
478C2×#539—891no—
479#3187—891no—
480#3186—891no—
481#2618—891no—
482#1609—891no—
483#1609—891no—
484#1609—891no—
485#1609D8911yescharacteristic, complemented
486#1597—891no—
487#1597—891no—
488#1597—891no—
489#1597—891no—
490#1520—891no—
491#1519—891no—
492C2×#324—891no—
493C89#1828811yescharacteristic, complemented, Sylow
494#539—891no—
495#539—891no—
496#539—891no—
497#539—1781no—
498#539—1781no—
499#539—1781no—
500#539—1781no—
501#539—1781no—
502#539—1781no—
503#539C2×D8911yescharacteristic
504C2×#126—1781no—
505C2×#125—1781no—
506C2×#123—1781no—
507C2×#123—1781no—
508C2×#123—1781no—
509C2×C22⋊Q8—891no—
510C2×C22⋊Q8—1781no—
511C2×#121—891no—
512C2×#121—891no—
513C2×C4×D4—1781no—
514C22×C4⋊C4—891no—
515#483—891no—
516#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#481—1781no—
518#480—891no—
519#480—1781no—
520#480C2×D8911yescharacteristic
521#466—1781no—
522#466—1781no—
523#465—1781no—
524#465—1781no—
525#450—891no—
526#450—891no—
527#448—1781no—
528#447—891no—
529#447—891no—
530#447—1781no—
531C2×C22⋊C8—891no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533#398—891no—
534#398C2×D8911yescharacteristic, complemented
535#396—1781no—
536#396—1781no—
537#394—891no—
538#394—891no—
539#386—1781no—
540#380—891no—
541#328—891no—
542#328—891no—
543#328—891no—
544#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#327—891no—
546#327—891no—
547#327—891no—
548#327C2×D8911yescharacteristic
549#324—891no—
550#324—891no—
551#324—891no—
552#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
553C22×Q8—891no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—1781no—
557C22×D4—1781no—
558C23×C4—891no—
559C23×C4—891no—
560C23×C4—891no—
561C23×C4—1781no—
562C2×SD16—1781no—
563C2×SD16—1781no—
564C2×D8—1781no—
565C2×D8—1781no—
566C22×C8—1781no—
567C22×C8—1781no—
568#126—21no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#126—1781no—
573#126—1781no—
574#126—1781no—
575#126—1781no—
576#125—21no—
577#125—1781no—
578#125—1781no—
579#125—1781no—
580#125—1781no—
581#125—1781no—
582#125—1781no—
583#125—1781no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—3564no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—891no—
603C22⋊Q8—891no—
604C22⋊Q8—891no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
615#121—891no—
616#121—891no—
617#121—891no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121C22×D8911yescharacteristic
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—891no—
635C2×C4⋊C4—891no—
636C2×C4⋊C4—891no—
637C2×C4⋊C4—891no—
638C2×C4⋊C4—891no—
639C2×C4⋊C4—1781no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4—1781no—
647C2×C4⋊C4—1781no—
648C2×C4⋊C4—1781no—
649C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C42—1781no—
663#107—21no—
664#107—1781no—
665#106—21no—
666#106—1781no—
667#103—21no—
668#103—1781no—
669#102—21no—
670#102—1781no—
671#102—1781no—
672#102—1781no—
673#102—1781no—
674#102—1781no—
675C22⋊C8—891no—
676C22⋊C8—891no—
677C22⋊C8—1781no—
678C22⋊C8—1781no—
679C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
681#95—21no—
682#95—891no—
683#95—1781no—
684#95C22×D8911yescharacteristic
685C24—891no—
686C24—1781no—
687C24—1781no—
688C2×Q8—891no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—7121no—
691C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—891no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4—7121no—
708C2×D4D4×D8911yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1782no—
726C22×C4—1782no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—7121no—
733C22×C4—7121no—
734C22×C4—7122no—
735C22×C4D4×D8911yescharacteristic
736C22×C4D4×D8911yescharacteristic
737C22×C4C23×D8911yescharacteristic
738SD16—7121no—
739SD16—7121no—
740D8—7121no—
741D8—7121no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—7121no—
747C2×C8—7121no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—891no—
758C4⋊C4—891no—
759C4⋊C4—3562no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—7121no—
781C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—3562no—
789C22⋊C4—3561no—
790C22⋊C4—3561no—
791C22⋊C4—3562no—
792C22⋊C4—3562no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—7121no—
809C22⋊C4—7121no—
810C42—21no—
811C42—1781no—
812C42—1781no—
813C42—1781no—
814C23—21no—
815C23—892no—
816C23—892no—
817C23—891no—
818C23—891no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—3562no—
826C23—3562no—
827C23—3562no—
828C23—3561no—
829C23—3561no—
830C23—3561no—
831C23—1781no—
832C23C2×D4×D8911yescharacteristic
833Q8—41no—
834Q8—3561no—
835Q8—7121no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—3562no—
845D4—3562no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—7122no—
849D4—7122no—
850D4—7121no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—891no—
868C2×C4—891no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3562no—
874C2×C4—3562no—
875C2×C4—3562no—
876C2×C4—3562no—
877C2×C4—3562no—
878C2×C4—3562no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—7121no—
892C2×C4—7121no—
893C2×C4—7121no—
894C2×C4—7121no—
895C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—3561no—
900C8—3561no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—892no—
907C22—892no—
908C22—3562no—
909C22—3562no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—1781no—
914C22—1781no—
915C22—1781no—
916C22—1781no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22—7121no—
920C22—7121no—
921C22—7124no—
922C22—7121no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22#120×D8911yescharacteristic
926C22#135×D8911yescharacteristic
927C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—3561no—
938C4—3561no—
939C4—3561no—
940C4—3561no—
941C4—3561no—
942C4—1781no—
943C4—1781no—
944C4—7121no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—81no—
948C2—14241no—
949C2—1782no—
950C2—1782no—
951C2—7121no—
952C2#449×D8911yescharacteristic
953C2#2602961711yescharacteristic
954C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1609C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26031002C2
hypercenter#1609D89
hypocenterC89#18288
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D89C2semidirect
2. #26031008C2semidirect
4. #26025995C2semidirect
5. #26019248C2semidirect
6. #26019247C2semidirect
7. #26019246C2semidirect
8. #26019184C2semidirect
9. #26019183C2semidirect
10. #26019182C2semidirect
11. #26019181C2semidirect
12. #26018822C2semidirect
13. #26018818C2semidirect
14. #324×D89C2semidirect
15. C89×#1609C2semidirect
36. #19151928C22semidirect
44. #19151751C22semidirect
45. #19151748C22semidirect
52. #19151529C22semidirect
55. #19151516C22semidirect
56. #19151515C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151323C22semidirect
69. #483×C89C22semidirect
71. #398×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
485. #1609D89semidirect
493. C89#18288semidirect
516. #483C2×D89semidirect
534. #398C2×D89semidirect
544. #328C2×D89semidirect
552. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D892
#260310082
#260310022
#260259952
#260192482
#260192472
#260192462
#260191842
#260191832
#260191822
#260191812
#260188222
#260188182
#324×D892
C89×#16092
#1828889