Finite Group Databasebeta

← #36528296

Subgroups — #36528296

Order 22784.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26031025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031007C211yesmaximal, characteristic
4#26026064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018818C211yesmaximal, characteristic
14#324×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152197C2211yescharacteristic
17#19152196—21no—
18#19152195C2211yescharacteristic
19#19152194—21no—
20#19152193C2211yescharacteristic
21#19152192—21no—
22#19152191—21no—
23#19152190—21no—
24#19152189—21no—
25#126×D89—21no—
26#125×D89—21no—
27#123×D89—21no—
28#123×D89—21no—
29C2×#15667988C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D89—21no—
31C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
32#121×D89C2211yescharacteristic
33C4×D4×D89—21no—
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic, complemented
36#19151932—21no—
37#19151931C2211yescharacteristic, complemented
38#19151927—21no—
39#19151917C2211yescharacteristic
40#19151914C2211yescharacteristic
41#19151838—21no—
42#19151836—21no—
43#19151830—21no—
44#19151824—21no—
45#19151754C2211yescharacteristic, complemented
46#19151752—21no—
47#19151747—21no—
48#19151737C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151538C2211yescharacteristic, complemented
52#19151537C2211yescharacteristic, complemented
53#19151532—21no—
54#19151529—21no—
55#19151517C2211yescharacteristic, complemented
56#19151469—21no—
57#19151460—21no—
58#19151457C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151323C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D89D411yescharacteristic
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89D411yescharacteristic
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668004—21no—
94#15668003—21no—
95#15668003—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667993—21no—
113#15667993—21no—
114#15667992—21no—
115#15667992D411yescharacteristic
116#15667991—21no—
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988D411yescharacteristic
130#15667987D411yescharacteristic
131#15667986C2311yescharacteristic
132#15667985—21no—
133#15667984—21no—
134#15667983D411yescharacteristic
135C4×D356—21no—
136D4×Dic89—21no—
137#15667974—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
144C2×#13083553—21no—
145C2×#13083553—21no—
146C2×#13083553—21no—
147C2×#13083553D411yescharacteristic
148C2×#13083553C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D89—21no—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C4⋊C4×D89—21no—
152C4⋊C4×D89—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C42×D89—21no—
167#15667946—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667937—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210Q8×D89—81no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—81no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—22no—
232C2×C4×D89—22no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—81no—
237C2×C4×D89—82no—
238C2×C4×D89—81no—
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243#13083564—81no—
244#13083561—81no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C8×D89—81no—
248C8×D89—81no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—41no—
274#13083553—41no—
275#13083553—81no—
276#13083553—81no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—41no—
293#13083551—41no—
294#13083551—42no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—81no—
301C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310Q16×C89—81no—
311SD16×C89—81no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—81no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—42no—
335C22×D89—42no—
336C22×D89—42no—
337C22×D89#12011yescharacteristic
338C22×D89#12011yescharacteristic
339C22×D89#13512yes—
340C22×D89#13712yes—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—81no—
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—42no—
370C22⋊D89—81no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—42no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—81no—
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388D356—41no—
389D356—42no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—42no—
395C4×D89—42no—
396C4×D89—42no—
397C4×D89—42no—
398C4×D89—42no—
399C4×D89—42no—
400C4×D89—81no—
401C4×D89—81no—
402C4×D89—81no—
403Dic178—41no—
404Dic178—81no—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—41no—
408#10623494—41no—
409C22×C89—21no—
410C22×C89—21no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89C2×#12011yescharacteristic
415C22×C89C2×#13511yescharacteristic
416C22×C89C2×#13711yescharacteristic
417C2×D89—21no—
418C2×D89—21no—
419C2×D89—21no—
420C2×D89—21no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—84no—
427C2×D89#45212yes—
428C2×D89#45212yes—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89—81no—
438Dic89—21no—
439Dic89—21no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—81no—
446Dic89—81no—
447#18289—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—21no—
449C2×C89—21no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89C2×#45211yescharacteristic
452C2×C89#302011yescharacteristic
453C2×C89#302611yescharacteristic
454D89—22no—
455D89—22no—
456D89—81no—
457C2×#539—891no—
458#3189—891no—
459#3187—891no—
460#2627—891no—
461#1615—891no—
462#1615—891no—
463#1615—891no—
464#1615—891no—
465#1603—891no—
466#1603—891no—
467#1603—891no—
468#1603D8911yescharacteristic, complemented
469#1520—891no—
470#1519—891no—
471C2×#324—891no—
472C89#1828911yescharacteristic, complemented, Sylow
473#539—891no—
474#539—891no—
475#539—891no—
476#539—1781no—
477#539—1781no—
478#539—1781no—
479#539—1781no—
480#539—1781no—
481#539—1781no—
482#539C2×D8911yescharacteristic
483C2×#126—1781no—
484C2×#125—1781no—
485C2×#123—1781no—
486C2×#123—1781no—
487C2×C22⋊Q8—891no—
488C2×C22⋊Q8—891no—
489C2×C22⋊Q8—1781no—
490C2×#121—891no—
491C2×C4×D4—1781no—
492C22×C4⋊C4—891no—
493#484—891no—
494#484—891no—
495#484—1781no—
496#483—1781no—
497#481—891no—
498#481—891no—
499#467—1781no—
500#467—1781no—
501#465—1781no—
502#465—1781no—
503#451—891no—
504#451—1781no—
505#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#450—1781no—
507#448—891no—
508#448C2×D8911yescharacteristic
509C2×C22⋊C8—891no—
510C2×C22⋊C8—891no—
511#400—891no—
512#400—891no—
513#398—1781no—
514#398—1781no—
515#395—891no—
516#395C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#385—1781no—
518#381—1781no—
519#380—891no—
520#328—891no—
521#328—891no—
522#328—891no—
523#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#327—891no—
525#327—891no—
526#327—891no—
527#327C2×D8911yescharacteristic
528#324—891no—
529#324—891no—
530#324—891no—
531#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
532C22×Q8—891no—
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×D4—891no—
535C22×D4—1781no—
536C23×C4—891no—
537C23×C4—891no—
538C23×C4—891no—
539C23×C4—1781no—
540C2×Q16—21no—
541C2×Q16—1781no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—1781no—
544C22×C8—1781no—
545C22×C8—1781no—
546#126—21no—
547#126—1781no—
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#126—1781no—
554#125—21no—
555#125—1781no—
556#125—1781no—
557#125—1781no—
558#125—1781no—
559#125—1781no—
560#125—1781no—
561#125—1781no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—891no—
580C22⋊Q8—891no—
581C22⋊Q8—891no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
596#121—891no—
597#121—891no—
598#121—891no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121C22×D8911yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—891no—
616C2×C4⋊C4—891no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C4⋊C4—1781no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C4⋊C4—1781no—
626C2×C4⋊C4—1781no—
627C2×C4⋊C4—1781no—
628C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C42—1781no—
637#107—1781no—
638#107—1781no—
639#106—1781no—
640#106—1781no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#103—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649C22⋊C8—891no—
650C22⋊C8—891no—
651C22⋊C8—1781no—
652C22⋊C8—1781no—
653C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
655#95—21no—
656#95—891no—
657#95—1781no—
658#95—1781no—
659#95—1781no—
660#95—1781no—
661#95—1781no—
662#95C22×D8911yescharacteristic
663C24—891no—
664C24—1781no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—891no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—7121no—
671C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—891no—
674C2×D4—3562no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—7121no—
681C2×D4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1782no—
699C22×C4—1782no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—7121no—
707C22×C4—7121no—
708C22×C4—7122no—
709C22×C4D4×D8911yescharacteristic
710C22×C4D4×D8911yescharacteristic
711C22×C4C23×D8911yescharacteristic
712Q16—81no—
713Q16—7121no—
714SD16—81no—
715SD16—7121no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—7121no—
721C2×C8—7121no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—81no—
729C4⋊C4—891no—
730C4⋊C4—891no—
731C4⋊C4—3561no—
732C4⋊C4—3561no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—7121no—
756C4⋊C4—7121no—
757C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—3561no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C42—21no—
783C42—1781no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C23—21no—
787C23—892no—
788C23—892no—
789C23—891no—
790C23—891no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3562no—
794C23—3562no—
795C23—3562no—
796C23—1781no—
797C23C2×D4×D8911yescharacteristic
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—3561no—
804Q8—7121no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3561no—
809D4—3562no—
810D4—3562no—
811D4—3561no—
812D4—3561no—
813D4—7121no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—891no—
831C2×C4—891no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3562no—
837C2×C4—3562no—
838C2×C4—3562no—
839C2×C4—3562no—
840C2×C4—3562no—
841C2×C4—3562no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3562no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—7121no—
857C2×C4—7121no—
858C2×C4—7121no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3561no—
865C8—3561no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—892no—
872C22—892no—
873C22—3562no—
874C22—3562no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—1781no—
879C22—1781no—
880C22—1781no—
881C22—1781no—
882C22—7124no—
883C22#120×D8911yescharacteristic
884C22#135×D8911yescharacteristic
885C22#137×D8911yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—3561no—
896C4—3561no—
897C4—3561no—
898C4—3561no—
899C4—3561no—
900C4—1781no—
901C4—1781no—
902C4—7121no—
903C4—7121no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—81no—
907C2—1782no—
908C2—1782no—
909C2—7121no—
910C2#452×D8911yescharacteristic
911C2#2602961711yescharacteristic
912C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#121×D89C22
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18289
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031025C2semidirect
4. #26026064C2semidirect
5. #26019286C2semidirect
6. #26019285C2semidirect
7. #26019284C2semidirect
8. #26019283C2semidirect
9. #26019214C2semidirect
10. #26019213C2semidirect
11. #26019212C2semidirect
12. #26018822C2semidirect
14. #324×D89C2semidirect
15. C89×#1603C2semidirect
35. #19151934C22semidirect
37. #19151931C22semidirect
45. #19151754C22semidirect
51. #19151538C22semidirect
52. #19151537C22semidirect
55. #19151517C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151323C22semidirect
69. #451×C89C22semidirect
71. #395×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
468. #1603D89semidirect
472. C89#18289semidirect
505. #451C2×D89semidirect
516. #395C2×D89semidirect
523. #328C2×D89semidirect
531. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D892
#260310252
#260310072
#260260642
#260192862
#260192852
#260192842
#260192832
#260192142
#260192132
#260192122
#260188222
#260188182
#324×D892
C89×#16032
#1828989