Finite Group Databasebeta

← #36528306

Subgroups — #36528306

Order 22784.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152197C2211yescharacteristic
18#19152194—21no—
19#19152193C2211yescharacteristic
20#19152191—21no—
21#19152184—21no—
22#19152183—21no—
23#19152180—21no—
24#19152158—21no—
25#19152156C2211yescharacteristic
26#19152130—21no—
27#19152128—21no—
28#19152126—21no—
29#19152109C2211yescharacteristic
30#19152107—21no—
31#19152105—21no—
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C4×D4×D89—21no—
34#19151933C2211yescharacteristic, complemented
35#19151919—21no—
36#19151916C2211yescharacteristic
37#19151832—21no—
38#19151825—21no—
39#19151749C2211yescharacteristic, complemented
40#19151741—21no—
41#19151732C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
43#19151536C2211yescharacteristic, complemented
44#19151533C2211yescharacteristic
45#19151512—21no—
46#19151512C2211yescharacteristic, complemented
47#19151506—21no—
48#19151506C2211yescharacteristic
49#19151486—21no—
50#19151474—21no—
51#19151461C2211yescharacteristic, complemented
52#19151336C2211yescharacteristic, complemented
53#19151336C2211yescharacteristic, complemented
54#19151335C2211yescharacteristic, complemented
55#19151335C2211yescharacteristic, complemented
56#19151333C2211yescharacteristic
57#19151333C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic
59#19151332C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic, complemented
61#19151323C2211yescharacteristic, complemented
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#482×C89—21no—
68#481×C89C2211yescharacteristic
69#466×C89—21no—
70#465×C89—21no—
71#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#449×C89—21no—
73#447×C89C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C22×#10623494—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668003—21no—
91#15668002—21no—
92#15668002—21no—
93#15667999—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667996—21no—
99#15667995—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—21no—
106#15667993—21no—
107#15667992—21no—
108#15667991D411yescharacteristic, complemented
109#15667991C2311yescharacteristic
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667988—21no—
115#15667988—21no—
116#15667986D411yescharacteristic, complemented
117#15667986C2311yescharacteristic
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667983—21no—
123#15667983—21no—
124#15667983—21no—
125#15667982—21no—
126#15667981—21no—
127#15667980—21no—
128#15667980—21no—
129#15667980—21no—
130C4×Dic178—21no—
131C4×D356—21no—
132D4×Dic89—21no—
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667971—21no—
145#15667971D411yescharacteristic, complemented
146#15667969—21no—
147C2×#13083553—21no—
148C2×#13083553C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D89—21no—
150C2×C22⋊Dic89—21no—
151C2×C22⋊Dic89—21no—
152C2×C22⋊Dic89—21no—
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D89—21no—
158C22⋊C4×D89—21no—
159C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
160C42×D89—21no—
161#15667945—21no—
162#15667943—21no—
163#15667935—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667932—21no—
167C22⋊#10623494—21no—
168C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170#15667919—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C89—21no—
177C22×D4×C89C2311yescharacteristic
178C23×C4×C89C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×D8×C89—21no—
181C22×C8×C89—21no—
182#123×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
185#121×C89—21no—
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—21no—
189#121×C89D411yescharacteristic, complemented
190#121×C89C2311yescharacteristic
191#120×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194#117×C89D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—81no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×D356—21no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—22no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—81no—
224C2×C22⋊D89—81no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—42no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—82no—
241C2×C4×D89—81no—
242#13083562—81no—
243#13083559—81no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—81no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—81no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—42no—
274C22⋊Dic89—81no—
275C22⋊Dic89—81no—
276C22⋊Dic89—81no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—81no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C24×C89—21no—
294C24×C89C2×D411yescharacteristic
295#41×C89—81no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—41no—
303C2×D4×C89—41no—
304C2×D4×C89—81no—
305C2×D4×C89—81no—
306C2×D4×C89—81no—
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—81no—
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317SD16×C89—81no—
318D8×C89—81no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—81no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—41no—
334C22⋊C4×C89—41no—
335C42×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89#12011yescharacteristic
349C23×C89#12011yescharacteristic
350C23×C89C22×D411yescharacteristic
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—21no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—81no—
358C22×D89—81no—
359C22×D89#13512yes—
360Q8×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—81no—
369D4×C89—81no—
370D4×C89—82no—
371D4×C89—82no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—42no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89#12011yescharacteristic
386C2×C4×C89#12011yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D89—42no—
390C22⋊D89—42no—
391C22⋊D89—42no—
392C22⋊D89—41no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—81no—
395C22⋊D89—81no—
396C22⋊D89—81no—
397C22⋊D89—84no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—81no—
415D356—41no—
416D356—42no—
417C4×D89—42no—
418C4×D89—42no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423C4×D89—81no—
424Dic178—41no—
425Dic178—81no—
426C8×C89—41no—
427C8×C89—41no—
428#10623494—41no—
429#10623494—41no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89C2×#12011yescharacteristic
451C22×C89C2×#13511yescharacteristic
452C22×C89#57511yescharacteristic
453C2×D89—22no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—42no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—81no—
461C2×D89—84no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—21no—
465C4×C89—21no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—41no—
468C4×C89—41no—
469C4×C89—81no—
470Dic89—41no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—41no—
475Dic89—41no—
476Dic89—81no—
477Dic89—81no—
478#18290—891nomaximal, Sylow
479C2×C89—21no—
480C2×C89—21no—
481C2×C89—41no—
482C2×C89—41no—
483C2×C89—81no—
484C2×C89—161no—
485C2×C89#300211yescharacteristic
486C2×C89#302111yescharacteristic
487C2×C89#302611yescharacteristic
488D89—42no—
489D89—81no—
490#3459—891no—
491#3188—891no—
492#3188D8911yescharacteristic, complemented
493#2635—891no—
494#1615—891no—
495#1615—891no—
496#1614—891no—
497#1613—891no—
498#1597—891no—
499#1597—891no—
500#1596—891no—
501#1595—891no—
502#1516—891no—
503#1516—891no—
504#1459—891no—
505C89#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
506#543—891no—
507#539—891no—
508#539—891no—
509#539—1781no—
510#539—1781no—
511#538—1781no—
512#538—1781no—
513#538—1781no—
514#534—891no—
515#534—1781no—
516#529—1781no—
517#529—1781no—
518#529—1781no—
519#525—891no—
520#525—1781no—
521#525—1781no—
522#525C2×D8911yescharacteristic
523C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
524C2×C4×D4—891no—
525C2×C4×D4—1781no—
526#484—891no—
527#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#482—21no—
529#482—1781no—
530#481—891no—
531#481C2×D8911yescharacteristic
532#466—21no—
533#466—1781no—
534#465—21no—
535#465—1781no—
536#450—891no—
537#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
538#449—21no—
539#449—1781no—
540#447—891no—
541#447C2×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C8—891no—
543C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
544#400—891no—
545#399—891no—
546#394—891no—
547#394—1781no—
548#392—891no—
549#392—1781no—
550#388—1781no—
551#386—1781no—
552#381—891no—
553#328—891no—
554#328—891no—
555#328—891no—
556#328—891no—
557#327—891no—
558#327—891no—
559#327—891no—
560#327—891no—
561#324—891no—
562#324—891no—
563#323—891no—
564#323—891no—
565C2×#41—891no—
566C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
567C22×D4—21no—
568C22×D4—891no—
569C22×D4—1781no—
570C22×D4—1781no—
571C22×D4C22×D8911yescharacteristic
572C23×C4—891no—
573C23×C4—1781no—
574C23×C4C22×D8911yescharacteristic
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1781no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#126—1781no—
584#126—1781no—
585#126—1781no—
586#126—1781no—
587#125—1781no—
588#125—1781no—
589#125—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#123—21no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605C22⋊Q8—891no—
606C22⋊Q8—891no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—891no—
621#121—891no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
630#121C22×D8911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637C4×Q8—1781no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653#117—891no—
654#117—1781no—
655#117—1781no—
656#117C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C42—891no—
672C2×C42—1781no—
673#107—21no—
674#107—1781no—
675#106—21no—
676#106—1781no—
677#103—21no—
678#103—1781no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—21no—
682#102—1781no—
683#102—1781no—
684#102—1781no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—891no—
687C22⋊C8—891no—
688C22⋊C8—1781no—
689C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
691#95—891no—
692#95—891no—
693#95—1781no—
694#95—1781no—
695#95—1781no—
696C24—21no—
697C24—891no—
698C24—1781no—
699C24D4×D8911yescharacteristic
700#41—81no—
701#41—7121no—
702C2×Q8—891no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—891no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1782no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—7121no—
730C2×D4—7121no—
731C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—7121no—
749C22×C4—7122no—
750C22×C4D4×D8911yescharacteristic
751C22×C4D4×D8911yescharacteristic
752C22×C4D4×D8911yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
755C22×C4C23×D8911yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—7121no—
758D8—81no—
759D8—7121no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—81no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—7121no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—891no—
771C4⋊C4—891no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—7121no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
788C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—3562no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—7121no—
817C22⋊C4—7121no—
818C22⋊C4—7121no—
819C22⋊C4—7121no—
820C42—21no—
821C42—1781no—
822C42—1781no—
823C42—1781no—
824C42—1781no—
825C42—1781no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—892no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—3562no—
842C23—1781no—
843C23—1781no—
844C23—1781no—
845C23—7121no—
846C23—7121no—
847C23#1566798011yescharacteristic
848C23#1566798011yescharacteristic
849C23C2×D4×D8911yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—3561no—
852Q8—7121no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—82no—
863D4—82no—
864D4—3561no—
865D4—3562no—
866D4—3562no—
867D4—3562no—
868D4—3562no—
869D4—3561no—
870D4—3561no—
871D4—7121no—
872D4—7121no—
873D4—7121no—
874D4—7124no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—3562no—
889C2×C4—3562no—
890C2×C4—3562no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—7121no—
908C2×C4—7121no—
909C2×C4—7121no—
910C2×C4—7121no—
911C2×C4—7121no—
912C2×C4#1566798011yescharacteristic
913C2×C4#1566798011yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—3561no—
919C8—3561no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—3562no—
941C22—3561no—
942C22—3561no—
943C22—3561no—
944C22—3561no—
945C22—3561no—
946C22—1782no—
947C22—7121no—
948C22—7124no—
949C22C2×#1566798011yescharacteristic
950C22#135×D8911yescharacteristic
951C22#1915239511yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—3561no—
961C4—3561no—
962C4—3561no—
963C4—3561no—
964C4—3561no—
965C4—3561no—
966C4—7121no—
967C4—7121no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—41no—
971C2—41no—
972C2—81no—
973C2—161no—
974C2—3562no—
975C2—7121no—
976C2#2602946611yescharacteristic
977C2#2602962111yescharacteristic
978C2#2602964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3188C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3188D89
hypocenterC89#18290
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033659C2semidirect
2. #26031017C2semidirect
3. #26026137C2semidirect
4. #26019282C2semidirect
5. #26019280C2semidirect
6. #26019275C2semidirect
7. #26019270C2semidirect
8. #26019180C2semidirect
9. #26019178C2semidirect
10. #26019173C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018809C2semidirect
13. #26018808C2semidirect
14. #26018568C2semidirect
15. C89×#3188C2semidirect
34. #19151933C22semidirect
39. #19151749C22semidirect
42. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
43. #19151536C22semidirect
46. #19151512C22semidirect
51. #19151461C22semidirect
52. #19151336C22semidirect
53. #19151336C22semidirect
54. #19151335C22semidirect
55. #19151335C22semidirect
60. #19151323C22semidirect
61. #19151323C22semidirect
65. C2×#121×C89C22semidirect
66. #484×C89C22semidirect
71. #450×C89C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
75. C2×#13083574D4semidirect
108. #15667991D4semidirect
116. #15667986D4semidirect
145. #15667971D4semidirect
175. C2×#41×C89D4semidirect
183. C22⋊Q8×C89D4semidirect
189. #121×C89D4semidirect
194. #117×C89D4semidirect
492. #3188D89semidirect
505. C89#18290semidirect
523. C2×#121C2×D89semidirect
527. #484C2×D89semidirect
537. #450C2×D89semidirect
543. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
566. C2×#41C22⋊D89semidirect
614. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
629. #121C22⋊D89semidirect
656. #117C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336592
#260310172
#260261372
#260192822
#260192802
#260192752
#260192702
#260191802
#260191782
#260191732
#260191682
#260188092
#260188082
#260185682
C89×#31882
#1829089