Finite Group Databasebeta

← #36528307

Subgroups — #36528307

Order 22784.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152223C2211yescharacteristic
17#19152196—21no—
18#19152195C2211yescharacteristic
19#19152194—21no—
20#19152187—21no—
21#19152184—21no—
22#19152181—21no—
23#19152159—21no—
24#19152156C2211yescharacteristic
25#19152133—21no—
26#19152131—21no—
27#19152125—21no—
28#19152111—21no—
29#19152111C2211yescharacteristic
30#19152108C2211yescharacteristic
31#19152106—21no—
32C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667974C2211yescharacteristic
34C4×D4×D89—21no—
35#19151934C2211yescharacteristic, complemented
36#19151931C2211yescharacteristic, complemented
37#19151921—21no—
38#19151920—21no—
39#19151917C2211yescharacteristic
40#19151914C2211yescharacteristic
41#19151833—21no—
42#19151831—21no—
43#19151826—21no—
44#19151824—21no—
45#19151749C2211yescharacteristic, complemented
46#19151742—21no—
47#19151740—21no—
48#19151732C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151537C2211yescharacteristic, complemented
52#19151535C2211yescharacteristic
53#19151514—21no—
54#19151507—21no—
55#19151506C2211yescharacteristic
56#19151491—21no—
57#19151474—21no—
58#19151460C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic
71#394×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
76C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
77C22×D356D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668000—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667992—21no—
109#15667992D411yescharacteristic, complemented
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667988—21no—
116#15667988D411yescharacteristic, complemented
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667987D411yescharacteristic, complemented
120#15667986—21no—
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667984—21no—
126#15667983—21no—
127#15667983—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983—21no—
130#15667983D411yescharacteristic, complemented
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137#15667977—21no—
138C4×D356—21no—
139D4×Dic89—21no—
140#15667974—21no—
141#15667974—21no—
142#15667974—21no—
143#15667974—21no—
144#15667974—21no—
145#15667974—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667970—21no—
153#15667970D411yescharacteristic, complemented
154#15667970D411yescharacteristic, complemented
155#15667968—21no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551D411yescharacteristic
164C2×#13083551C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
168C42×D89—21no—
169#15667946—21no—
170#15667945—21no—
171#15667944—21no—
172#15667943—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×D8×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—22no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232C2×C22⋊D89—81no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—81no—
248C2×C4×D89—82no—
249C2×C4×D89—81no—
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254#13083562—81no—
255#13083559—81no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C8×D89—81no—
259C8×D89—81no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—81no—
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—41no—
279C22⋊Dic89—41no—
280C22⋊Dic89—81no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—81no—
298#13083551—81no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C24×C89—21no—
305C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—81no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316SD16×C89—81no—
317D8×C89—81no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—42no—
334C22⋊C4×C89—81no—
335C42×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89C22×D411yescharacteristic
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—42no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—81no—
356C22×D89—81no—
357C22×D89#12011yescharacteristic
358C22×D89#12011yescharacteristic
359C22×D89#13512yes—
360Q8×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—81no—
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D89—42no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—41no—
386C22⋊D89—81no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—81no—
389C22⋊D89—82no—
390C22⋊D89—82no—
391C22⋊D89—84no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—42no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89#12011yescharacteristic
406C2×Dic89#12011yescharacteristic
407D356—41no—
408D356—42no—
409D356—42no—
410D356—42no—
411D356—81no—
412D356—81no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—42no—
418C4×D89—42no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423C4×D89—81no—
424Dic178—41no—
425Dic178—81no—
426C8×C89—41no—
427C8×C89—41no—
428#10623494—41no—
429#10623494—41no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89C2×#12011yescharacteristic
443C22×C89C2×#13511yescharacteristic
444C22×C89#57511yescharacteristic
445C2×D89—22no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—81no—
461C2×D89—84no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—41no—
468C4×C89—41no—
469C4×C89—81no—
470Dic89—21no—
471Dic89—21no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—41no—
475Dic89—41no—
476Dic89—81no—
477Dic89—81no—
478#18290—891nomaximal, Sylow
479C2×C89—21no—
480C2×C89—21no—
481C2×C89—81no—
482C2×C89—161no—
483C2×C89#300211yescharacteristic
484C2×C89#302111yescharacteristic
485C2×C89#302611yescharacteristic
486D89—41no—
487D89—41no—
488D89—42no—
489D89—81no—
490#3459—891no—
491#3188—891no—
492#3188—891no—
493#2635—891no—
494#1615—891no—
495#1615—891no—
496#1614—891no—
497#1613—891no—
498#1597—891no—
499#1597D8911yescharacteristic, complemented
500#1596—891no—
501#1595—891no—
502#1516—891no—
503#1516—891no—
504#1459—891no—
505C89#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
506#543—891no—
507#539—891no—
508#539—1781no—
509#539—1781no—
510#539C2×D8911yescharacteristic
511#538—1781no—
512#538—1781no—
513#538—1781no—
514#534—891no—
515#534—1781no—
516#529—1781no—
517#529—1781no—
518#529—1781no—
519#525—891no—
520#525—891no—
521#525—1781no—
522#525—1781no—
523C2×#121—891no—
524C2×C4×D4—891no—
525C2×C4×D4—1781no—
526#484—891no—
527#484—891no—
528#482—1781no—
529#482—1781no—
530#481—891no—
531#481—891no—
532#466—1781no—
533#466—1781no—
534#465—1781no—
535#465—1781no—
536#450—891no—
537#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
538#449—1781no—
539#449—1781no—
540#447—891no—
541#447C2×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C8—891no—
543C2×C22⋊C8—891no—
544#400—891no—
545#399—891no—
546#394—1781no—
547#394C2×D8911yescharacteristic, complemented
548#392—891no—
549#392—1781no—
550#388—1781no—
551#386—1781no—
552#381—891no—
553#328—891no—
554#328—891no—
555#328—891no—
556#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
557#327—891no—
558#327—891no—
559#327—891no—
560#327C2×D8911yescharacteristic
561#324—891no—
562#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
563#323—891no—
564#323—891no—
565C2×#41—891no—
566C2×#41—891no—
567C22×D4—891no—
568C22×D4—1781no—
569C22×D4—1781no—
570C22×D4—1781no—
571C22×D4C22×D8911yescharacteristic
572C23×C4—891no—
573C23×C4—891no—
574C23×C4—1781no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1781no—
579C22×C8—1781no—
580C22×C8—1781no—
581#126—21no—
582#126—1781no—
583#126—1781no—
584#126—1781no—
585#126—1781no—
586#126—1781no—
587#125—21no—
588#125—1781no—
589#125—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—891no—
607C22⋊Q8—891no—
608C22⋊Q8—891no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
616#121—891no—
617#121—891no—
618#121—891no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121C22×D8911yescharacteristic
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637C4×Q8—1781no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653#117—891no—
654#117—891no—
655#117—1781no—
656#117—1781no—
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—891no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C42—891no—
672C2×C42—1781no—
673#107—1781no—
674#107—1781no—
675#106—1781no—
676#106—1781no—
677#103—1781no—
678#103—1781no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1781no—
682#102—1781no—
683#102—1781no—
684#102—1781no—
685C22⋊C8—891no—
686C22⋊C8—891no—
687C22⋊C8—1781no—
688C22⋊C8—1781no—
689C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
691#95—891no—
692#95—1781no—
693#95—1781no—
694#95—1781no—
695#95C22×D8911yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—891no—
698C24—891no—
699C24—1781no—
700#41—7121no—
701#41—7121no—
702C2×Q8—891no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—891no—
710C2×D4—3561no—
711C2×D4—3562no—
712C2×D4—3562no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—3561no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1782no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—7121no—
728C2×D4—7121no—
729C2×D4—7121no—
730C2×D4—7121no—
731C2×D4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—7121no—
751C22×C4—7121no—
752C22×C4—7122no—
753C22×C4D4×D8911yescharacteristic
754C22×C4D4×D8911yescharacteristic
755C22×C4C23×D8911yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—7121no—
758D8—81no—
759D8—7121no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—7121no—
765C2×C8—7121no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—891no—
773C4⋊C4—891no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—7121no—
787C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—3561no—
797C22⋊C4—3561no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—7121no—
818C22⋊C4—7121no—
819C22⋊C4—7121no—
820C42—21no—
821C42—1781no—
822C42—1781no—
823C42—1781no—
824C42—1781no—
825C42—1781no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—892no—
835C23—891no—
836C23—891no—
837C23—3561no—
838C23—3561no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—3562no—
842C23—1781no—
843C23—1781no—
844C23—1781no—
845C23—1781no—
846C23—1781no—
847C23—7121no—
848C23—7121no—
849C23C2×D4×D8911yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—3561no—
852Q8—7121no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—3561no—
861D4—3562no—
862D4—3562no—
863D4—3562no—
864D4—3562no—
865D4—3561no—
866D4—3561no—
867D4—7121no—
868D4—7121no—
869D4—7121no—
870D4—7121no—
871D4—7121no—
872D4—7124no—
873D4—7122no—
874D4—7122no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—891no—
889C2×C4—891no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3562no—
895C2×C4—3562no—
896C2×C4—3562no—
897C2×C4—3562no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—7121no—
911C2×C4—7121no—
912C2×C4—7121no—
913C2×C4—7121no—
914C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—3561no—
919C8—3561no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—3562no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—1781no—
939C22—1781no—
940C22—1781no—
941C22—1781no—
942C22—1782no—
943C22—1781no—
944C22—1781no—
945C22—7121no—
946C22—7121no—
947C22—7121no—
948C22—7124no—
949C22#120×D8911yescharacteristic
950C22#135×D8911yescharacteristic
951C22#1915239411yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—3561no—
961C4—3561no—
962C4—3561no—
963C4—3561no—
964C4—1781no—
965C4—1781no—
966C4—7121no—
967C4—7121no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—3562no—
973C2—3561no—
974C2—3561no—
975C2—7121no—
976C2#2602946711yescharacteristic
977C2#2602962211yescharacteristic
978C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1597C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1597D89
hypocenterC89#18290
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033660C2semidirect
2. #26031020C2semidirect
3. #26031014C2semidirect
4. #26026144C2semidirect
5. #26019285C2semidirect
6. #26019283C2semidirect
7. #26019278C2semidirect
8. #26019273C2semidirect
9. #26019179C2semidirect
10. #26019173C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018807C2semidirect
13. #26018805C2semidirect
14. #26018569C2semidirect
15. C89×#1597C2semidirect
32. C2×#15667983C22semidirect
35. #19151934C22semidirect
36. #19151931C22semidirect
45. #19151749C22semidirect
49. C22⋊C8×D89C22semidirect
50. C22⋊C8×D89C22semidirect
51. #19151537C22semidirect
58. #19151460C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
71. #394×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
75. C2×#13083575D4semidirect
76. C2×#13083573D4semidirect
109. #15667992D4semidirect
116. #15667988D4semidirect
119. #15667987D4semidirect
130. #15667983D4semidirect
153. #15667970D4semidirect
154. #15667970D4semidirect
499. #1597D89semidirect
505. C89#18290semidirect
537. #450C2×D89semidirect
547. #394C2×D89semidirect
556. #328C2×D89semidirect
562. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336602
#260310202
#260310142
#260261442
#260192852
#260192832
#260192782
#260192732
#260191792
#260191732
#260191682
#260188072
#260188052
#260185692
C89×#15972
#1829089